Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»




Скачать 25,03 Kb.
НазваниеРабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»
страница1/4
Дата03.02.2016
Размер25,03 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3   4
Рабочая программа

к учебнику А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»,
10-11 классы (базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10-11 классах составлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта основного общего обра­зования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), с учётом программы «Алгебра и начала анализа» среднего (полного) образования (составитель Т.А. Бурмистрова), скорректированной на основе методических рекомендаций ежегодных методических писем по предмету, Положения о рабочей программе МОУ Уйско-Чебаркульской сош, ОБУП и УП образовательного учреждения. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 180 часов из расчета 2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором.

Основное содержание (180 час)

АЛГЕБРА (40 час)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


ФУНКЦИИ (30 час)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (20 час)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (40 час)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (20 час)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение» на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

«Алгебра и начала анализа»,

10 класс (базовый уровень 2ч в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 86 часов ).

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В примерном поурочном планировании курс рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии.

Тема раздела

Кол-во часов

Контроль

Содержание раздела

Основная цель

Тригонометричес-кие функции любого угла

8

2ср


Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла




Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Основные тригонометрические формулы


8

2ср

Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.


Формулы сложения и их следствия


6

1кр

1ср

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов.

Синус и косинус двойного аргумента.

Формулы половинного аргумента.

Преобразование суммы тригоно-метрических функций в произведения и произведения в сумму.

Выражение тригоно-метрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразование простейших тригонометрических выражений.


Тригонометричес- кие функции числового аргумента

4

2ср

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа.

Тригонометрические функции и их графики.



Изучить свойства тригонометрических функций

Основные свойства функций


14

1кр

3ср

1прак

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Решение тригонометрических уравнений и неравенств


13

4ср

4прак

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция.

Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Производная


12

1кр

3ср

3прак

Тест

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.




Сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Применение непрерывности и производной


7

2ср

2прак

Использование непрерывности функций при решении неравенств.

Метод интервалов.

Уравнение касательной к графику функции.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Вторая производная и ее физический смысл.




Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.

Применение производной к исследованию функции


9

1кр

4ср

2прак

Тест

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.


Элементы статистики и теории вероятности

3

1ср

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Решение комбинаторных задач

Сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

Итоговое повторение

4




Решение задач

Повторение и обобщение учебного материала



Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

«Алгебра и начала анализа»,

11 класс (базовый уровень 2ч в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 86 часов )

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В примерном поурочном планировании курс рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии.



Тема раздела

Кол-во часов

Контроль

Содержание

Основная цель

Повторение, изученного в 10 классе

3




Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Повторить методы дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.

Первообразная

8

1

Определение первообразной. Свойства первообразных



Познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площади криволинейных трапеций.

Интеграл

7

1

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Обобщение понятия степени

12

1

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Решение иррациональных уравнений.


Обобщить и систематизировать сведения о степенях с различными показателями; познакомить с общими методами решения иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции

17

1

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.




Познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.


Производная показательной и логарифмической функций

10

1

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций



Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.

10

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.



Обобщить и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


4




Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Понятие вероятности событий. Свойства вероятности событий. Относительная частота событий. Условная вероятность. Независимые события.


Сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

Итоговое повторение

14

1

Решение задач

Повторение и обобщение учебного материала




  1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconПрограмма к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)
Рабочая программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconРабочая программа учебного предмета учителя мбоу «Старомихайловская сош»
Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год к умк а....
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconПлан-конспект урока степень с рациональным показателем
Алгебра и начала математического анализа: Учеб для 10-11 кл общеобразоват. Учреждений/А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын...
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconРабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень)
А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) (Программы математика 5-6 классы. Алгебра...
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа
Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс (общеобразовательный и профильный уровни). / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёв,...
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе среднего (полного) общего образования
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. 2 изд., испр и доп. М.: Мнемозина,...
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconРабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
Управление по работе с учреждениями образования, культуры и спорта Чамзинского муниципального района
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconРабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» в 10-11 классах на 2012/2013, 2013-2014 учебные годы
Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» iconМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Вязовская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа учебного курса алгебра и начала математического анализа для 11 класса составлена на основе
Рабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа» icon«Методика обучения математике по учебнику «Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень» авторы: Шабунин М. И., Прокофьев А. А., изд. «Бином» с участием авторов умк
Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования новосибирской области центр повышения...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница