П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой




Скачать 24,58 Kb.
НазваниеП. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой
страница14/33
Дата03.02.2016
Размер24,58 Kb.
ТипДокументы
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   33


Промежуточная способность теперь названа "фантазией", а промежуточное бытие - "интеллигибельной материей". Нам думается, что хотя термины эти принадлежат Проклу, но онтологический статус объектов геометрии определен им вполне в духе философии математики Платона. Если позиция Спевсиппа в некоторых пунктах и не вполне совпадала с платоновской, то в рассматриваемом вопросе она, как нам кажется, весьма близка к платоновской.


Теперь к вопросу о линейке и циркуле: видимо, Платон признавал эти инструменты подходящими только для того, чтобы представить нашему "телесному зрению" те фигуры, которые мы реально "порождаем" в фантазии; чертежи на песке или на бумаге казались ему чем-то вроде "вторых подобий" - так же, как и произведения искусства. Почему вторых? Потому что даже движение точки в фантазии есть нечто вторичное, оно предполагает материю, хотя и "интеллигибельную"; а движение стилета по восковой дощечке есть уже чувственное подобие движения точки в фантазии.


Исходя из сказанного, можно сделать следующий важный вывод: древнегреческая наука принципиально не могла последовательно провести мысль о том, что геометрический объект - точка - движется в материальном мире. Даже у Архимеда и Герона еще не было той формы связи между механикой и геометрией, какая возникла только в эпоху Возрождения и благодаря которой стало возможным совсем новое истолкование математической программы античности.


Иерархия математических наук


Мы выяснили, в чем Платон видел различие между числами и геометрическими фигурами. Понятно, что различие в онтологическом статусе арифметических и геометрических объектов должно обусловливать, согласно Платону, также и познавательную значимость этих двух математических наук. Арифметика поэтому является первой в ряду наук и наиболее логически обоснованной. Что касается геометрии, то она не имеет строго логического обоснования, ибо ее элементы нуждаются для своего обоснования также в "интеллигибельной материи" - пространстве. Для геометрии наглядность ("созерцание") необходима, для арифметики - нет. Тем не менее все математические науки имеют в глазах Платона высокий ценностный статус: все они в той или иной мере причастны к постижению высшего бытия, а потому и должны почитаться как средства к высшему познанию.


Большинство историков науки согласны между собой в том, что греческая математика отличается от средневековой и особенно от математики нового времени. К характерным ее чертам принадлежит, в частности, специфическое отношение к числу, носящее ярко выраженный аксиологический характер. Такое отношение к числу особенно характерно для математиков и философов, принадлежащих к пифагорейской школе и к платоновской Академии. Анализ платоновских произведений показывает, как складывалось и чем мотивировалось ценностное отношение к математике.


Само происхождение знаний о числе представляется Платону достойным всякого почитания. "Давайте рассмотрим, - говорит он, - как мы выучились считать. Скажите: откуда у нас появилось понятие единицы, двойки? Почему только мы одни из всех живых существ по своей природе можем иметь такое понятие?.. Нам впервые привил Бог понимание того, что нам показывают, а затем он показал нам число и показывает до сих пор. Происходит беспрестанная смена многих ночей и дней. Небо совершает это беспрестанно, научая людей понятию о единице и двойке, так что, наконец, и самый неспособный человек оказывается в состоянии усвоить счет. Созерцая это, каждый из нас может получить понятие о числах "три", "четыре" и о множественности".


Счет, таким образом, есть нечто священное уже потому, что ему нас научило Небо. То, что математика на Востоке с самых древних времен связана была с астрономией, в этом нет сомнения, и это, собственно, Платон и имеет в виду. Однако математика, как и астрономия, была связана и с практическими нуждами, но эту ее функцию Платон, как мы уже видели, считает производной и второстепенной.


Дарованная нам Небом наука о числе, согласно Платону, не может содержать в себе ничего дурного, отрицательного. Вот отрывок, где дается ценностная характеристика числа: "Что число не вызывает ничего дурного, это легко распознать, как это вскоре и будет сделано. Ведь чуть ли не любое нечеткое, беспорядочное, безобразное, неритмичное и нескладное движение и вообще все, что причастно чему-нибудь дурному, лишено какого бы то ни было числа. Именно так должен мыслить об этом тот, кто собирается блаженно окончить свои дни. Точно так же никто, не познав [числа], никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном, благом и других подобных вещах и расчислить это для самого себя и для того, чтобы убедить другого" (курсив мой. - П.Г.).


Таким образом, число внутренне связано с прекрасным, благим и священным, а потому отнюдь не есть нечто нейтральное по отношению к ценностям. Именно с понятием числа Платон связывает порядок, упорядоченность, ритм, склад (лад), гармонию, согласованность, меру, соразмерность, а все это - атрибуты не только прекрасного, но и доброго, благого, оно же и истинное. Поэтому в самом числе выделяется и подчеркивается прежде всего то, что несет эти атрибуты.


Первой среди математических наук Платон считает арифметику. Арифметика, "главная и первая из наук - это наука о самих числах, но не о тех, что имеют предметное выражение, а вообще о зарождении понятий "чет" и "нечет" и о том значении, которое они имеют по отношению к природе вещей. Кто это усвоил, тот может перейти к тому, что носит весьма смешное имя геометрии. На самом деле ясно, что это наука о том, как выразить на плоскости числа, по природе своей неподобные".


Два числа, ab и cd, называются подобными в том случае, если их множители - "стороны" (как говорят античные математики, тем самым указывая на то, что число мыслится ими геометрически) - пропорциональны, т.е. a:c = b:d. Если же числа оказываются неподобными, то их можно уподобить, представив как площади подобных прямоугольников; задача уподобления двух чисел ab и cd предстает тогда как задача нахождения средних пропорциональных m и l, так что площади ab и cd относятся как m2:l2. Таким образом, задача нахождения средних пропорциональных с целью "уподобления" чисел мыслится Платоном как центральная проблема геометрии. Установление пропорциональных отношений, как видим, оказывается не одной из задач математики наряду с прочими, а центральной ее темой.


"Вслед за этой наукой идет еще одна, ей подобная: люди, ею занимающиеся, также назвали ее геометрией. Наука эта изучает тела, имеющие три измерения и либо подобные друг другу по своей кубической природе, либо неподобные, приводимые к подобию с помощью искусства". Речь идет, как нетрудно заметить, о стереометрии, которой Платон отводил важное место среди математических наук. Главной ее задачей он тоже считал установление пропорциональных отношений.


В сочетаниях Платона рассматриваются три вида пропорций: арифметическая, геометрическая и гармоническая. Так, в "Тимее", объясняя принцип построения космоса демиургом, Платон приводит сложное числовое построение, в основе которого лежит система пропорциональных отношений: "...в каждом промежутке было по два средних члена, из которых один превышал меньший из кратных членов на такую же его часть, на какую часть превышал его больший, а другой превышал меньший крайний член и уступал большему на одинаковое число". Здесь Платон дает определение гармонической и арифметической пропорции. Если средний член превышает меньший из крайних на такую его часть, на какую сам он превышается большим крайним членом, мы имеем гармоническую пропорцию. Так, для двух чисел - 6 и 12 - гармонической средней будет 8. Гармоническая пропорция - это 6, 8, 12, т.е. 1, 11/3, 2. Если же средний член превышает меньший из крайних на такое же число, на какое его самого превышает больший крайний, то пропорция будет арифметической: 6, 9, 12 или 1, 11/2, 2. Есть у Платона и третий вид пропорции, хотя он его не определяет в приведенном отрывке, - геометрическая пропорция: второй член должен так относиться к третьему, как первый - ко второму: 1, 2, 4.


Таким образом, именно теория пропорций была в центре математических исследований, проводившихся в Академии, и не случайно такие математики, как Теэтет и Евдокс Книдский, если доверять античным источникам, уделяли большое внимание этой теме. Так, О. Беккер полагает, что V и VI книги "Начал" Евклида, содержащие теорию пропорций, принадлежат Евдоксу, с чем согласен также и Ѕ.Ћ. ван дер Варден.


Последовательный ряд наук - арифметика, геометрия и стереометрия - продолжается еще одной наукой - астрономией. Астрономия - четвертая в ряду математических наук, но в то же время она как бы возвращает нас и к началу ряда, поскольку, как мы помним, по Платону, арифметика обязана своим возникновением созерцанию Неба и происходящих в нем перемен. Вот что пишет Платон о месте астрономии среди других наук и о ее предмете: " "Завершением их (наук. - П.Г.). должно служить рассмотрение божественного происхождения и прекраснейшей и божественной природы зримых вещей. Бог дал созерцать ее людям, но без только что разобранных наук никто этого не может, хотя бы кто и похвалялся тем, что он легко все схватывает... Нам надо познать точность времени, а именно, с какой точностью совершаются все небесные кругообращения... Всякая геометрическая фигура, любое сочетание чисел или гармоническое единство имеют сходство с кругообращением звезд; следовательно, единичное для того, кто надлежащим образом это усвоил, разъясняет и все остальные".


Отсюда можно видеть, что астрономия имеет своим предметом закономерность небесных движений, выраженную в точных числовых соотношениях. В этом смысле астрономия - тоже наука математическая, предполагающая знание арифметики и геометрии. Более того, как утверждает Платон, в движениях небесных тел находят свое как бы телесное воплощение математические отношения, изучаемые тремя первыми математическими науками. А потому изучение одной из этих наук, в сущности, уже есть и изучение остальных, ибо их предмет в конце концов один, только берется в разных аспектах. Видимо, так можно истолковать последнее предложение приведенного отрывка. Это опять-таки близко к пифагорейской традиции, согласно которой определенное сочетание чисел соответствует правильному движению небесных сфер и гармоническому сочетанию звуков. Гармония чисел, движений и тонов - одна и та же гармония, и ее чистое выражение - математическая пропорция.


Астрономия у Платона непосредственно следует за стереометрией: стереометрию он определяет в "Государстве" как "науку об измерении глубины", а астрономию - как науку о вращении тел, имеющих глубину. В отношении астрономии Платон рассуждает так же, как и в отношении геометрии, различая два возможных к ней подхода: практический и чисто философский. С практической точки зрения астрономия очень важна, ибо "внимательные наблюдения за сменой времен года, месяцев и лет пригодны не только для земледелия и мореплавания, но не меньше и для руководства военными действиями". Однако практическая польза от астрономии - это отнюдь не самое главное, ради чего необходимо ею заниматься. Как и другие науки - арифметика, геометрия, стереометрия, - астрономия, согласно Платону, подготовляет наш ум к постижению высшей истины, ценной не ради ее приложений, но сама по себе, и в этом главное ее назначение: "...в науках очищается и вновь оживает некое орудие души каждого человека, которое другие занятия губят и делают слепым, а между тем сохранить его в целости более ценно, чем иметь тысячу глаз, ведь только при его помощи можно увидеть истину". Платон, как видим, подчеркивает, что астрономия, как и математика в целом, служит средством перехода от предметов, данных непосредственному ощущению, к предметам, которые можно постигнуть лишь в мышлении, т.е. к "вещам невидимым". И в этом он усматривает главное назначение астрономии. Понятая таким образом астрономия, как и другие рассмотренные выше науки, является преддверием философии.


Напротив, в том случае если ее рассматривают не как путь к высшему роду знания, которое Платон называет диалектикой, а как высшее из возможных познаний само по себе, то впадают в грубое заблуждение. При этом, как характерно выражается Платон, "возводят астрономию до степени философии", т.е. превращают ее из средства в самоцель. "Если заниматься астрономией таким образом, как те, кто возводит ее до степени философии, - говорит Платон, - то она даже слишком обращает наши взоры вниз".


Каким образом изучение одного и того же предмета - законов движения небесных тел - может иметь столь различные, даже противоположные результаты? В чем здесь дело и против чего тут выступает Платон? "Пожалуй, ты еще скажешь, - обращается Сократ к своему собеседнику Главкону, - будто если кто-нибудь, запрокинув голову, разглядывает узоры на потолке и при этом кое-что распознает, то он видит это при помощи мышления, а не глазами... Глядит ли кто, разинув рот, вверх или же, прищурившись, вниз, когда пытается с помощью ощущений что-либо распознать, все равно, утверждаю я, он никогда этого не постигнет, потому что для подобного рода вещей не существует познания и человек при этом смотрит не вверх, а вниз, хотя бы он и лежал ничком на земле или умел плавать на спине в море".


Вполне понятно, что Платон считает невозможным познание с помощью ощущений, "глазами", ибо в действительности научное познание осуществляется с помощью мышления. Поэтому эмпирические явления не могут быть, согласно Платону, предметом научного исследования - таковыми являются только предметы идеальные или "промежуточные", а именно числа, фигуры и их соотношения. Постигаются же последние "разумом и рассудком, но не зрением". Что же касается эмпирически данных объектов астрономии, то ими, так же как и чертежами в геометрии, можно пользоваться только как подсобным материалом, ибо они никогда не тождественны тем идеализациям, которые составляют подлинный предмет изучения в математике: "...небесным узором надо пользоваться как пособием для изучения подлинного бытия, подобно тому как если бы нам подвернулись чертежи Дедала или какого-нибудь иного мастера либо художника, отлично и старательно вычерченные. Кто сведущ в геометрии, тот, взглянув на них, нашел бы прекрасным их выполнение, но было бы смешно их всерьез рассматривать как источник истинного познания равенства, удвоения или каких-либо иных отношений".


Итак, небесные тела и их видимое движение уподоблены Платоном чертежам в геометрии, а потому астроном должен видеть в них только вспомогательное средство для своей науки - не больше того. Отсюда парадоксальный вывод Платона, который привел в дальнейшем к жесткому разделению эмпирического и философско-теоретического познания, особенно в средневековой науке: "Значит, мы будем изучать астрономию так же, как геометрию, с применением общих положений, а то, что на небе, оставим в стороне, раз мы хотим действительно освоить астрономию и использовать еще неиспользованное, разумное по своей природе начало нашей души" (курсив мой. - П.Г.).


Это заявление Платона, в сущности, шло вразрез с практикой астрономической науки его времени, которая, естественно, не могла оставлять в стороне "то, что на небе"; но такой крайний антиэмпиризм не был простой случайностью: он логически вытекал из платоновского убеждения в том, что точная наука должна иметь дело с идеализациями, а не с теми эмпирическими предметами, которые даны нам в чувственном восприятии. Платон поэтому не только не допускал возможности точного научного знания применительно к земным явлениям, что впоследствии пересмотрел Аристотель, но, как видим, даже изучение небесных светил он считал всего лишь подсобным средством для истинной астрономии.


Перечислив математические науки - арифметику, геометрию, стереометрию, астрономию, Платон завершает этот ряд наук музыкой, которая тоже принадлежит к математическим наукам. "...Как глаза наши устремлены к астрономии, - пишет Платон, - так уши - к движению стройных созвучий: эти две науки - словно родные сестры; по крайней мере так утверждают пифагорейцы, и мы с тобой, Главкон, согласимся с ними". И математика, и астрономия изучают математические соотношения: астрономия - в движении небесных светил, а музыка - в гармонических созвучиях. Пифагорейцы, подчеркивает Платон, положили начало музыке как науке: "Ведь они поступают совершенно так же, как астрономы; они ищут числа в воспринимаемых на слух созвучиях, но не подымаются до общих вопросов и не выясняют, какие числа созвучны, а какие - нет и почему".
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   33

Похожие:

П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconТиповые программы кандидатских экзаменов по специальностиям
Специфика использования педагогической наукой междисциплинарных понятий (личность, деятельность, общение, развитие, формирование)....
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «История зарубежной философии (20 век)»
Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры истории философии факультета философии и культурологии ргу от 11. 09. 06 (протокол...
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconБертран Рассел История западной философии
«Рассел Б. История западной философии. В 3 кн.: 3 е изд., испр. / Подгот текста В. В. Целищева»: Изд во Новосиб ун та; Новосибирск;...
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconГак магистры-философы история философии
Понимание философии истории в исторической культурологии М. К. Петрова (по работе «Самосознание и научное творчество»)
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconИстория философии: Запад Россия Восток
Главные идеи философии Ф. Бэкона Бэконовский замысел "великого восстановления наук". Препятствия на пути
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «История русской философии»
Настоящее пособие – учебно-методический комплекс, рассчитанный на использование при изучении студентами университетов годового курса...
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины История русской философии
Настоящее пособие – учебно-методический комплекс, рассчитанный на использование при изучении студентами университетов полугодового...
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconВопросы для вступительного экзамена по философии
...
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по «Истории и философии науки»
Программа ориентирует начинающих лингвистов на творческое усвоение общих методологических проблем, стоящих перед языкознанием как...
П. П. Гайденко история греческой философии в ее связи с наукой iconМотрошилова Н. В. Мифология и пред-философия./История философии. Запад-Россия-Восток. Книга первая. Философия древности и средневековья
Специфика философского знания (объект и предмет филосфии). Соотношение философии и науки
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница