Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений




НазваниеГодовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений
Дата03.02.2016
Размер4,12 Kb.
ТипПрограмма курса

Кафедра вычислительной математики продолжает


годовой КУРС ПО ВЫБОРУ


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ // Весенний семестр: конкретные системы уравнений


Программа курса ставит своей целью познакомить и дать для слушателей набор современных численных надежных методик, которые сразу же позволяют применить их для решения конкретных линейных и нелинейных гиперболических систем уравнений в частных производных, как одномерных, так и многомерных. Гиперболические системы уравнений встречаются в многочисленных областях физики и механики, таких как, акустика, газовая динамика, теория упругости, магнитная гидродинамика, уравнения теории мелкой воды и др.

Особенность курса состоит в изложении и классификации различных излагаемых численных методов на основе единого общего подхода. Курс рассчитан для студентов 3го и выше курсов, а также аспирантов, которые сталкиваются с необходимостью решения гиперболических систем уравнений в различных областях механики, физики и прикладной математики.


В программу весеннего семестра входят следующие вопросы (кратко). 1) Уравнения нестационарной газовой динамики. Численные методы решения уравнений газовой динамики. Метод Годунова, методы типа Куранта-Изаксона-Риса и Роу. Стационарные уравнения газовой динамики и численные методы их решения. 2) Уравнения теории мелкой воды. Метод Годунова, методы КИР, Лакса-Фридрихса и Роу. 3) Уравнения магнитной гидродинамики (МГД). Численные методы решения уравнений МГД и учет их особенностей (div B=0). 4) Простейшие модели твердых деформируемых тел и уравнения динамики твердого деформируемого тела (ТДТ). Уравнения динамики тонких оболочек. Некоторые особенности численного решения уравнений ТДТ.


Литература.

[1] Куликовский А.Г. и др. (2001) Математические вопросы численного решения гиперболич. систем уравнений;

[2] Магомедов К.М., Холодов А.С. (1988) Сеточно-характеристические численные методы;

[3] Годунов С.К. и др. (1976) Численное решение многомерных задач газовой динамики;

[4] Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. (1978) Системы квазилин. уравнений и их приложения к газовой динамике.


КУРС ПО ВЫБОРУ


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. (НЕКОТОРЫЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.)


Программа весеннего семестра, 10—12 лекций


1. Уравнения нестационарной газовой динамики. Их вывод. Особенности решения. Численные методы решения уравнений газовой динамики. Распад разрыва и метод Годунова. Методы типа Куранта-Изаксона-Риса и Роу. Использование подвижных сеток. Неотражающие граничные условия. Стационарные уравнения газовой динамики и численные методы их решения.

2. Уравнения теории мелкой воды. Их вывод и особенности. Численные методы решения. Распад разрыва и метод Годунова. Методы Куранта-Изаксона-Риса, Лакса-Фридрихса и Роу. Стационарные уравнения теории мелкой воды и численные методы их решения.

3. Уравнения магнитной гидродинамики (МГД). Численные методы решения уравнений МГД и учет их особенностей (div B=0).

4. Простейшие модели твердых деформируемых тел и уравнения динамики твердого деформируемого тела (ТДТ). Уравнения динамики тонких оболочек. Некоторые особенности численного решения уравнений ТДТ.


Лекции читает доцент А.Ю.Семенов (МФТИ, Институт общей физики РАН).


Литература

[1] Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. (2001) Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. Физматлит, Москва.

[2] Магомедов К.М., Холодов А.С. (1988) Сеточно-характеристические численные методы. Наука, Москва.

[3] Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. (1978) Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. Наука, Москва.

[4] Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. Крайко А.Н., Прокопов Г.П. (1976) Численное решение многомерных задач газовой динамики. Наука, Москва.

Похожие:

Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconРабочая программа учебной дисциплины «Численные методы в анализе и алгебре»
В курсе изучаются фундаментальные понятия теории численных методов, детально рассматриваются методы аппроксимации и интерполяции,...
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений icon“Методы решения систем уравнений”
Поиск различных способов и методов решения систем уравнений, умение выступать перед аудиторией с подготовленными сообщениями
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconМетодические указания к лабораторным занятиям дисциплины «Численные методы решения задач математической физики»
«Численные методы решения задач математической физики» для специальности 050601 Математика
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconПрикладные задачи оптимального управления и численные методы их решения
Краевая задача принципа максимума и ее анализ. Численные методы решения краевой задачи принципа максимума – метод стрельбы и метод...
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconРабочая программа учебной дисциплины «Численные методы для дифференциальных уравнений и уравнений математической физики»
В курсе изучаются фундаментальные понятия теории численных методов, примененных для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений...
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconФормообразование винтовой поверхности детали угловой фрезой
Во многих из них для выполнения расчета требуется вывод соответствующих зависимостей применительно к различным исходным данным. Часто...
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений icon"Квадратные уравнения (методы решения)"
...
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconМетодическая разработка «Методы решения показательных и логарифмических уравнений» для организации уроков повторения и подготовки к егэ в 11 классе
...
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по техническим наукам
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Годовой курс по выбору численные методы решения гиперболических систем уравнений iconВолны в сплошных средах
Основные свойства решений гиперболических систем. Характеристики и инварианты Римана. Теорема единственности решения задачи Коши....
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница