Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль




Скачать 16,03 Kb.
НазваниеЭлективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль
страница1/9
Дата03.02.2016
Размер16,03 Kb.
ТипЭлективный курс
  1   2   3   4   5   6   7   8   9





ПРОФИЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ




С.Н.Матросова


Элективный курс


Алгебра логики

(поурочные разработки)

10-11 классы





Джордж Буль


- 2008 –

Введение


Процесс информатизации общества, связанный с бурным развитием информационных и коммуникационных технологий, их аппаратной базы и программного обеспечения, объективно ставят перед современным специалистом любого профиля задачу рационализации интеллектуальной деятельности на основе внедрения достижений информатики и математики.

В данный период развития общества производство информации становится основным видом деятельности. Проблемы «искусственного интеллекта», которые актуальны в настоящее время, основаны полностью на математической логике. Изучение раздела математической логики является определяющим на этапе внедрения информационных технологий в профильное обучение в образовательных учреждениях, что позволяет качественно улучшить процесс образования.

Развитие предметной области ставит перед системой образования задачи:

  • развитие культуры мышления или познания;

  • развитие творческого потенциала;

  • умение пользоваться современными вычислительными средствами;

  • разработки критериев оценки качества подготовки выпускников учебных заведений всех уровней к жизни и труду в современном информационном обществе.

Поэтому настоящая программа актуальна. Программа рассчитана на учащихся инновационных общеобразовательных учреждений и включает в себя курс по изучению алгебры логики и ее связи с двоичным кодированием и компьютерной техникой.


Новизна программы


Логика является основным инструментом при решении, как математических задач, так и задач по программированию, а программирование является «стержнем информатики». Алгебра логики лежит в основе теории искусственного интеллекта. Умение логически мыслить, позволяет работать творчески в любой области знаний. Результаты работы специалистов, работающих на «стыке» математики и информатики, достижения в вычислительной технике, огромный опыт формализации и решения сложнейших проблем в самом программировании, связанный с созданием больших программных комплексов с использованием современных принципов программирования, основанных на глубоком знании математики, позволяет строить модели знаний, являющиеся основой компьютерных систем искусственного интеллекта. Учащиеся учатся решать логические задачи различными способами, используя ЭВМ, логические высказывания и выражения.

Таким образом данная система решает несколько задач:

  • развитие логического мышления;

  • знакомство с основами искусственного интеллекта;

  • использование компьютерных технологий для решения логических задач;

  • применение и сравнение различных способов решения логических задач.


Методологическое обоснование программы


Современная школьная программа по информатике дает очень узкое представление о булевой алгебре и области ее применения в информационной технологии. Данный спецкурс знакомит не только с булевой алгеброй, но и с практическим применением полученных знаний при решении логических задач разными методами, что и диктует построение программы элективного курса.

Данная программа разработана в соответствии с требованиями к образовательному стандарту. Данный курс позволяет самостоятельно ориентироваться не только в информационном пространстве, но и переносить приобретенные знания, умения, навыки на поиск решения проблемных ситуаций, способствующих решению задач различными способами. Программу курса следует рассматривать как расширение вариативной части учебного плана школы.

Программа предназначена для учащихся 10-11 классов, желающих углубить свой образовательный уровень.

Элективный курс рассчитан на 20 учебных часов в течение одного полугодия.

За основу обучения следует взять информатику с максимальным использованием компьютера на занятиях, и при этом должен формироваться основные принципы эвристического мышления:

  • все познается через труд, через преодоление собственных ошибок;

  • уметь находить простой и ясный путь решения проблемы;

  • использовать многоцелевые функциональные блоки;

  • находить истину;

  • оценивать рациональность действий;

  • использовать принцип экономии ресурсов;

  • использовать принцип экономии кода.

Изучение курса начинается с введения понятий алгебры логики. На этом этапе особое внимание уделяется основам современной логики. Рассматриваются основные формы мышления, логические операции и действия над ними.

Следующий блок программы посвящён изучению способов решения логических задач.

Еще один блок программы посвящён изучению связи между алгеброй логики и двоичным кодированием.

В результате изучения курса «Алгебры логики» учащиеся должны научиться логически мыслить и применять полученные знания на других образовательных дисциплинах. Знать возможности и технологии комплексного использования ЭВМ, уметь поставить и решить на ЭВМ конкретную логическую задачу, начиная с постановки задачи.

Цель элективного курса: развитие логического и творческого мышления учащихся: от алгоритмического к структурному, а затем к эвристическому мышлению.

Задачи спецкурса:

    • изучить способы решения логических задач;

    • развить логическое мышление учащихся;

    • развить у учащихся эвристический стиль мышления.



Краткая структура элективного курса



Наименование разделов и поурочных тем

Количество часов

  1. Алгебра логики

10

1.1. Введение в алгебру логики

1

1.2. Основные формы мышления

1

1.3. Алгебра высказываний

1

1.4. Логические операции алгебры высказываний

2

1.5. Таблицы истинности

2

1.6. Логические законы

1

1.7. Правила преобразования логических выражений

1

1.8. Контрольная работа

1

II Решение логических задач

4

2.1. Решение логических задач с помощью рассуждений.

1

2.2. Решение логических задач табличным способом.

1

2.3. Решение логических задач средствами алгебры логики.

1

2.4. Контрольная работа

1

III. Связь между алгеброй логики и двоичным кодированием

4

3.1. Логические схемы

1

3.2. Переключательная схема

1

3.3. Триггер и сумматор

1

3.4. Контрольная работа

1

IV. Зачет

2

ИТОГО:

20


Глава 1. Алгебра логики


Урок 1. Введение в алгебру логики

Цели: ознакомить с историей появления науки о логике; дать определение алгебры логики.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

  • историю возникновения науки о логике;

  • определение алгебры логики;

  • основоположников алгебры логики.

Учащиеся должны уметь:

  • решать несложные логические задачи;

  • приводить примеры логических задач;

Ход урока

  1. Постановка целей урока

    • Что изучает алгебра логики?

    • Почему возникла наука – алгебра логики?

    • Кто является основоположником алгебры логики?

    • Как решать логические задачи?

  2. Актуализация знаний

  • Какие задачи называются логическими?

  • Решаете ли вы на уроках математики логические задачи?

  1. Изложение нового материала

С самого начала возникновения науки, ученые и философы задумывались над тем, как правильно мыслить. Как мыслить так, чтобы получаемые выводы были правильными, чтобы им можно было верить. Оказывается, это очень серьёзная проблема и очень часто вполне очевидные рассуждения приводят к нелепым результатам. Рассмотрим Парадокс Парикмахера: Предположим, что в некоторой деревне живут мужчины, про которых известно, что они либо бреются сами, либо их бреет парикмахер. Парикмахер живёт в этой же деревне. Вопрос: Кто бреет парикмахера?

Рассуждения: Возможны два варианта ответа на поставленный вопрос: парикмахер бреется сам и его бреет кто-то другой. Рассмотрим эти два варианта:

1.  Парикмахер бреется сам. Тогда он мужчина, который бреется сам, но таких мужчин парикмахер не бреет. Отсюда следует, что парикмахер себя не бреет. Получили противоречие.

2.  Парикмахера бреет кто-то другой. Тогда парикмахер – мужчина, который сам не бреется, но всех таких мужчин в деревне бреет парикмахер. Отсюда следует, что парикмахер бреется сам. И мы опять получили противоречие.

        Оба возможных варианта привели к противоречию. Таким образом, ответа на такой, казалось простой вопрос, не существует. Заключение: самый важный вывод из всего вышесказанного – необходимо изучать мышление, так же как мы изучаем природу. Нужно открыть законы мышления, которые объясняли бы почему иногда не получается хороших выводов несмотря на то, что мы вроде мыслим правильно и как надо рассуждать, чтобы приходить к верным результатам. Нужна наука о мышлении. 

Логика – это наука о формах и законах человеческого мышления. В зависимости от набора правил вывода умозаключений различают несколько вариантов логики: формальная, математическая, вероятностная, диалектическая.

Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных рассуждений, выражаемых разговорным языком.  

Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Математическая логика, являясь частью формальной логики, изучает только суждения и рассуждения, для которых можно однозначно решить: истинны они или ложны.

Суждения и утверждения математической логики называются высказываниями и предикатами.

Высказывания – это конкретные частные утверждения (2 + 3 = 5).

Предикаты – это утверждения о переменных (x + y > 5). 

Алгебра – это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики, которая используется для математического описания работы вычислительных устройств и их программного проектирования. 

Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

Алгебра логики – определенная часть математической логики, называемая исчислением высказываний. Она отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

  1. Закрепление изученного

Задачи на логические выводы.

Задача 1. Ответь, правильны ли данные рассуждения? Если нет, то почему?

а) Пианино – это музыкальный инструмент. У Вовы дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома пианино.

б) Классные комнаты надо проветривать. Квартира – это не классная комната. Значит, квартиру не надо проветривать.

в) Если одно число при счете называют раньше, чем другое, то это число меньше.

Задача 2. В ящике имеется 3 черных и 5 белых шаров. Какое наименьшее число шаров нужно взять из ящика (не заглядывая в него), чтобы среди вынутых шаров:

  1. оказался хотя бы один черный;

  2. оказался хотя бы один белый;

  3. оказались хотя бы два черных;

  4. оказались хотя бы два белых?

Ответы: а) 6 шаров; б) 4 шара; в) 7 шаров; г) 5 шаров.

Задача 3. Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета?

Ответ: 3 носка.

Задача 4. Сколько потребуется времени, чтобы поезд, длина которого 1 км, идущий со скоростью 60 км в час, прошел тоннель длиной в 1 км?

Ответ: 2 мин.

  1. Итоги урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.

  1. Домашнее задание

Уровень знания: знать историю появления логики и ее основоположников;

Уровень понимания: решите логическую задачу.

Задача: Коля, Вася и Сережа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину чашку. На вопрос, кто разбил чашку, они дали такие ответы:

Сережа: «Я не разбивал и Вася не разбивал».

Вася: «Сережа не разбивал, чашку разбил Коля».
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconПояснительная записка элективный курс «Практикум по Основы логики в офисных приложениях Word, Excel, Access»
Элективный курс «Практикум по Основы логики в офисных приложениях Word, Excel, Access»
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconЭлективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей»
Поэтому знание основ теории множеств, логики и теории вероятностей даёт возможность учащимся определиться в профессиональной деятельности,...
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconРабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень)
А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) (Программы математика 5-6 классы. Алгебра...
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconРабочая программа Элективный курс «Практическая стилистика русского языка» Предмет: русский язык
Элективный курс предназначен для учащихся 10-11 классов и рассчитан на 34 часа
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconЭлективный курс «Подготовка к егэ по биологии»
Элективный курс предназначен для учащихся 10 и 11 классов общеобразовательного профиля и реализуется за счет времени, отводимого...
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconЭлективный курс по биологии «Наше здоровье в наших руках или как воспитать в себе здоровьесберегающую компетенцию…» ( 34 часа)
Данный элективный курс ставит реализацию целей и задач
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconЭлективный курс «Технология создания сайтов»
Количество учебных часов: 70 ч. Образовательная область: информатика. Профиль: технологический. Возрастная группа: 10—11 классы
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconЭлективный курс «Уравнения и неравенства» 9 класс Автор курса учитель математики высшей категории
Элективный курс по математике «Уравнения и неравенства», рассчитан на 17 часов. Курс построен в соответствии со схемой «от простого...
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconЭлективный курс по химии: «Творим и изучаем вместе на занятиях по химии» для учащихся 9 класса
Элективный курс призван развивать интерес к химии, развивать аналитические способности учащихся, расширять их кругозор, формировать...
Элективный курс Алгебра логики (поурочные разработки) 10-11 классы Джордж Буль iconМетодические рекомендации О. Е. Жеренко, Л. А. Обухова «Поурочные разработки по обучению грамоте»

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница