Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности.




Скачать 24,83 Kb.
НазваниеПояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности.
Дата03.02.2016
Размер24,83 Kb.
ТипПояснительная записка
Пояснительная записка

XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. Овладение любой современной профессией требует знаний по математике. На уроках математики решается задача обеспечения прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения сложных дисциплин. Однако для продолжения образования этих знаний часто оказывается недостаточно. На вступительных экзаменах по математике в СУЗы и ВУЗы, особенно там, где математика является профилирующим предметом, в последнее время предлагаются задания, требующие умения применять полученные знания при решении нестандартных задач или задания, которые не рассматриваются школьной программой по математике в достаточном объёме.
     Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки решения задач с параметрами необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах самого высокого уровня. Эти задачи являются наиболее трудными из предлагаемых на экзаменах, и именно потому, что они требуют логической культуры – то, чего не хватает большинству абитуриентов. Сложность параметрических задач в том, что, как правило, в них с изменением параметра меняются не только коэффициенты, но и ряд других, связанных с параметрическим уравнением или неравенством, характеристики. Это приводит к тому, что при разных значениях параметра приходится использовать различные методы решения.
     Материал данного курса поможет учителю показать своим ученикам как красоту и совершенство, так и сложность, и изощрённость математических методов, порождённых не только алгеброй, но и геометрией и даже физикой, и химией, и информатикой. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти своё призвание в профессиональной деятельности, требующей использовать точные науки или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение (хобби) пусть и не «на всю оставшуюся жизнь».
     Сравнительный анализ содержания школьных программ и существующих программ факультативных курсов по математическому образованию, получивших определённое распространение в образовательных учреждениях России, позволяет выявить свободную нишу, которая, может быть заполнена содержанием курса «Задачи с параметрами».
     Простейшие параметры впервые встречаются в курсе алгебры 8 –го класса (учебник под редакцией С.А. Теляковского) – всего 3 номера, в задачах повышенной сложности; в курсе алгебры 9-го класса (учебник под редакцией С.А. Теляковского) – всего 4 номера в теме «Уравнения с одной переменной». В авторской программе Е.И. Надёжкиной (9-11 класс) так же на решение этих задач отведено 8(12) часов за весь курс обучения. Изучение теории не предусматривается. Наряду с этим, в сборнике №2 (часть 1) факультативных курсов (М.: «Просвещение», 1990) данная тема («Уравнения и неравенства с параметрами») рассматривается в 9-м классе в теме «Уравнения, неравенства и их системы» (15 ч.), состоящей из 22 тем, т.е. составляет 7%. А также в 10-11 классах – в теме «Нестандартные уравнения и неравенства. Задачи с параметрами» (8 ч.), состоящей из 9 тем, т.е. – 5%.
     Таким образом, учащиеся знакомы с данной темой к 10-му классу в объёме – 3(6)часов. К окончанию обучения в 11-м классе – в объёме – 4(8)часов. Из выше перечисленного можно сделать вывод о необходимости дополнительного, детального изучения темы «Задачи с параметрами» в связи с актуальностью данного раздела математики для:
     1. успешного овладения навыками решения различных (алгебраических и тригонометрических уравнений и неравенств и их систем, текстовых задач на движение, работу, сплавы и смеси, исследование и построение графиков функций, планиметрических и стереометрических задач и др.) задач курсов «Алгебры и начала анализа», «Геометрии», «Физики», «Химии», «Информатики» на третьей ступени обучения;
     2. качественной подготовки к поступлению в СУЗы и ВУЗы;
     3. продолжения образования в СУЗах и ВУЗах (техническом или каком-либо другом, дающем профессию, требующую знания математики).

Цель курса

     Подготовка учащихся к продолжению образования учащихся на 3 ступени обучения (преемственность между 2 и 3 ступенями обучения) в профильных классах.

     Задачи курса    

  1. Углубление и расширение знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;
     2.Развитие логического мышления учащихся;
     3. Развитие исследовательских и творческих способностей учащихся.

Прогноз ожидаемого результата

      В соответствии с содержанием данной программы учащиеся должны уметь решать:
     1) линейные уравнения и неравенства, содержащие параметр в условии;
     2) квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметры;
     3) рациональные уравнения и неравенства, содержащие параметры.

Критерии и механизм отслеживания результатов программы

     По завершении изучения каждой темы проводится контрольная работа. Так как рассматриваемые типы задач относятся к разряду повышенной сложности, оценки «2» и «3» за контрольную работу не выставляются.
     Ученик, получивший оценку «удовлетворительно» или «неудовлетворительно» может исправить её на последующих занятиях.







Номера уроков

Содержание учебного материала

Количество часов, отводимое на выполнение

Всего

Теория

Практика

1. Линейные уравнения

12

4

8

1

Уравнение и его корни. Равносильные уравнения.

6

1

0

2-7

Линейные уравнения, содержащие параметр.

6

2

4

2. Линейные неравенства.

14

3

11

13,14

Линейные неравенства и их решение.

2

1

1

15-20

Линейные неравенства, содержащие параметры.

6

1

5

21-26

Системы линейных неравенств, содержащие параметры.

6

1

5

3. Квадратные уравнения.

15

4

11

27

Квадратное уравнение и его решение.

1

1

0

28-37

Квадратные уравнения, содержащие параметр.

10

2

8

38-41

Уравнения, приводимые к квадратным.

4

1

3

4. Квадратные неравенства.

17

4

13

42

Квадратные неравенства и их решение.

1

1

0

43-47

Квадратные неравенства с коэффициентами, зависящими от параметра.

5

1

4

48-51

Задачи, связанные с понятием следствия неравенств

4

1

3

52,53

Квадратные неравенства с условием.

2

0

2

54-58

Системы неравенств второй степени, содержащие параметры.

5

1

4

5. Рациональные уравнения и неравенства.

10

2

8

59-63

Рациональные уравнения, содержащие параметры.

5

1

4

64-68

Рациональные неравенства, содержащие параметры.

5

1

4








Список литературы      

Список литературы, использованной при составлении программы:
     Азаров А.И., Гладун О.М., Федосенко В.С. Алгебраические уравнения и неравенства. Минск: «Тривиум»,1995.
          Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Званич Л.И. Сборник задач по алгебре. 8 – 9. М.: «Просвещение» 2001.

          Журнал «Математика в школе» №1, 1994 г., №4, 1983г.
     Алгебра и начала анализа. С.М. Никольский, М.К. Потапов. М.: «Просвещение» 2001.
     Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы.: Учебное пособие/ Под редакцией М.И. Сканави, М. «Высшая школа», 2003 г.
     Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение 1988.

     Список литературы для учителя:      Алгебра и начала анализа. С.М. Никольский, М.К. Потапов. М.: «Просвещение» 2001.


А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень.. Задачи с параметрами. – Мнемозина,Москва 2008.

     Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Званич Л.И. Сборник задач по алгебре. 8 – 9.М: «Просвещение» 2001 г.
  
     Журнал «Математика в школе» №1, 1994 г., №4, 1983г.
     Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы./ .: Учебное пособие/ Под редакцией М.И. Сканави, М. «Высшая школа», 2003 г.
     Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение 1988.

     Список литературы для учащихся:

     Алгебра и начала анализа. С.М. Никольский, М.К. Потапов. М.: «Просвещение» 2001.

     Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Званич Л.И. Сборник задач по алгебре. 8 – 9. М: «Просвещение» 2001 г.

 Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы.\ .: Учебное пособие/ Под редакцией М.И. Сканави, М. «Высшая школа», 2003 г.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень.. Задачи с параметрами. – Мнемозина,Москва 2008.

Диагностический инструментарий






ВХОДНАЯ ДИАГНОСТИКА.

Цель: Выявить уровень подготовки учащихся к изучению программы спецкурса.


1. При каких значениях коэффициента уравнение имеет корень равный – 5?

2. Решить уравнение, принимая за неизвестное . При каких значениях уравнение имеет корни? .

3. При каких значениях уравнение не имеет корней?

4. Укажите какое-либо значение , при котором система

имеет единственное решение.

5. При каком значении сумма квадратов корней уравнения равна 13?


ПРОМЕЖУТОЧНАЯ ДИАГНОСТИКА.

Цель: Выявить уровень ЗУН учащихся по темам.

«Линейные уравнения, содержащие параметры»

1. Для каждого значения параметра а решить уравнения

а) ; б) ; в) .

2. Найти все значения параметра, при которых уравнения имеют единственное решение.

а) ; б) .

3. Найти значения параметра а, при которых корни уравнения удовлетворяют условию .

4. Найти значения параметра а, при которых корни уравнения меньше, чем а.

5. При каком значении параметра а система имеет единственное решение?

«Линейные неравенства, содержащие параметры»

1. Для каждого значения параметра решить неравенства:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При каких значениях а всякое решение неравенства является решением неравенства ?

3. При каких а система не имеет решения?

4. При каких а существует ровно 3 целых числа, являющихся решением системы .

5. При каких значениях параметра а неравенство справедливо при всех значениях, удовлетворяющих условию ?

«Квадратные уравнения»

1. Для каждого значения параметра решить уравнение:

а) ; б) ; в) .

2. При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение?

3. При каких значениях параметра p оба корня уравнения отрицательные?

4. В уравнении найти значение параметра а, при котором его корни удовлетворяют условию .

5. При каких значениях параметра а уравнения и имеют общий корень?

6. При каких значениях параметра а уравнение имеет два решения?

«Квадратные неравенства»

1. Для каждого значения параметра решить неравенство:

а) ; б) ; в) .

2. Для каждого значения параметра решить систему неравенств .

3. При каких значениях параметра а неравенство выполняется при всех ?

4. Найти все значения параметра а, при каждом из которых существует хотя бы одно x, удовлетворяющее условию .

5. При каких значениях параметра а неравенство является следствием неравенства ?

«Рациональные уравнения и неравенства»

1. Для каждого значения параметра решить уравнение:

а) ; б) .

2. Для каждого значения параметра решить неравенство:

а) ; б) ; в) .

3. При каких значениях а неравенство выполняется при всех ?

  1. При каких значениях параметра а система уравнений имеет единственное решение?

ВЫХОДНАЯ ДИАГНОСТИКА.

Цель: определить уровень сформированности умений и навыков решения задач с параметрами, предусмотренных программой спецкурса.


1. Решить уравнения для каждого значения .

2. Для каждого значения решите неравенство .

3. При каких значениях неравенство

а) справедливо при всех ; б) справедливо при ; в) справедливо при

4. Для каждого значения решите систему уравнений

5. Постройте график функции и для каждого найдите ее наибольшее и наименьшее значения на промежутке

6. Найдите все значения параметра , при которых уравнение имеет ровно один корень.


Похожие:

Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconКурсовая работа студентов направления «сервис»
Междисциплинарные исследования – это такая организация исследовательской деятельности, которая предусматривает взаимодействие различных...
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconПуть в шамбалу
От читателя не требуется знаний в этих областях, и я избегал в этой книге специальных терминов, которые могли бы затруднить её понимание....
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconМоделирование процесса получения раствора уксусной кислоты различной концентрации
Тип урока: Комплексное применение знаний и способов действий. Обобщение и систематизация знаний и способов действий в сочетании с...
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconРешение заседания кафедры протокол №1 от 03 сентября 2012 г. Учебно-методический комплекс модуля кв8 «Организация деятельности междисциплинарной команды специалистов»
Овз; осуществление их гуманистической, личностно-мотивационной и практической подготовки к умению взаимодействовать со специалистами...
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconПрограмма дисциплины «Математические методы анализа конъюнктуры и их применение в технологиях государственного управления»» для направления 080100. 68 «Экономика» программы «Математические методы анализа экономики»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и магистрантов направления подготовки...
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconПрограмма дисциплины «Математические методы анализа конъюнктуры и их применение в технологиях государственного управления»» для направления 080100. 68 «Экономика» программы «Математические методы анализа экономики»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и магистрантов направления подготовки...
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconЭкологическая игра
Цель: закрепление знаний по предметам: география, биология, химия, применение экологических знаний на практике
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconТизация и обобщение знаний по теме «Наречие»
Формирование и развитие познавательной активности у учащихся к предмету, понимания практической направленности школьных знаний
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconНесмотря на широкое применение полезных ископаемых в народном хозяйстве, лишь немногие из них встречаются в природе в та­кой форме и с такой степенью чистоты
Обогащением полезного ископаемого называют совокупность по­следовательных операций, с помощью которых ценные минералы отделяются...
Пояснительная записка XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. iconРешение проблем, требующих применения фундаментальных знаний в области радиофизики самостоятельной области знаний, охватывающей изучение и применение электромагнитных колебаний и волн, а также распространение развитых при этом методов в других науках (электроника, оптика, акустика, информационные те
Бакалавр по направлению подготовки 011800 «Радиофизика» должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница