Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации




Скачать 11,41 Kb.
НазваниеСинтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации
страница1/3
Дата03.02.2016
Размер11,41 Kb.
ТипАвтореферат
  1   2   3


На правах рукописи


ЛУЦЕНКО Илья Вячеславович


СИНТЕЗ АСТАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ
ПОНИЖЕННОЙ РАЗМЕРНОСТИ
НА ОСНОВЕ ТЕОРИЙ Н- и Н∞ -ОПТИМИЗАЦИИ



Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в технической отрасли)


А в т о р е ф е р а т


диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук


Саратов – 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный
технический университет».


Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Садомцев Юрий Васильевич


Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Резчиков Александр Федорович


кандидат технических наук

Тетерин Дмитрий Павлович


Ведущая организация – Институт проблем управления РАН, г. Москва


Защита состоится «30» июня 2009 г. в 14 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.242.04 при ГОУ ВПО «Саратовский
государственный технический университет» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, ауд. 319.


С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научно-технической библиотеки ГОУ ВПО «Саратовский государственный
технический университет».


Автореферат разослан « 28 »        мая          2009 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета В.В. Алешкин



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема синтеза многомерных систем управления с учетом действующих на них внешних возмущений является одной из основных в современной аналитической теории управления. В рамках ее
решения часто применяются астатические законы управления, которые обеспечивают нулевую статическую ошибку регулирования при постоянных
возмущениях. Учет требования астатизма обычно осуществляется путем
расширения модели объекта за счет введения интеграторов, которые после решения задачи синтеза относятся к регулятору. Очевидно, что методика приводит к увеличению порядка закона управления. Тем не менее этот
недостаток может быть устранен, а эффективность методики повышена, если построение астатических законов управления осуществлять в классах регуляторов пониженной размерности.

Среди существующих подходов к решению задачи синтеза с учетом внешних возмущений наиболее значимыми результатами являются: динамическая компенсация возмущений с предположительно известной моделью (Ш. Бхаттачария, В. Волович, Е. Девисон, М. Уонем); линейно-квадратическая гауссовская (LQG) оптимизация при случайных возмущениях с заданными характеристиками (Р. Бьюси, Р. Калман, Х. Квакернаак, В.Б. Ларин, М. Уонем, Ю.П. Петров); L1-оптимизация при наихудших возмущениях (А.Е. Барабанов, Е.Д. Якубович, Дж. Пирсон); H- и H¥ -оптимизация для возмущений с ограниченной L2-нормой (энергией) (Дж. Зеймс, Б. Френсиc, Дж. Дойл, К. Гловер). Анализ перечисленных подходов показывает, что методы динамической
компенсации и L1-оптимизации неоправданно усложняют структуру регулятора, а решение проблемы понижения порядка регуляторов получено только для вырожденных задач LQG- (Д. Ром, П. Бланвиллайн) и H¥ -оптимизации (Ю.В. Садомцев), когда отсутствуют помехи измерений либо управления в квадратичном функционале или регулируемом выходе. При этом следует
заметить, что если внешнее возмущение принимается белым шумом единичной интенсивности, то критерии в задачах LQG- и H-оптимизации совпадают, т. е. эти задачи оказываются эквивалентными. Таким образом, для решения проблемы понижения порядка H-оптимальных регуляторов возможно
использовать аналогичные LQG-теории подходы. Однако в их рамках
использовалось упрощающее предположение о характере влияния внешнего возмущения на объект управления. В частности, это возмущение предполагалось полным, т. е. возбуждающим каждую компоненту вектора состояний, что не позволяет выявить некоторые особенности решения, связанные с определенным местом приложения внешнего возмущения.

Заметим, что реальные системы управления должны сохранять свойство устойчивости при изменении их параметров или при наличии немоделируемой динамики (требование робастной устойчивости), а в цифровых системах, как правило, присутствует запаздывание, вносимое бортовым вычислителем.
Таким образом, разработка методов синтеза астатических регуляторов пониженной размерности на основе H- и H¥ -критериев, учитывающих указанные особенности практических задач, является актуальной проблемой.

Цель работы состоит в решении задачи понижения порядка
H-оптимальных непрерывных и дискретных регуляторов и разработке на их основе астатических законов управления, в том числе, с использованием
теории H -оптимизации (в классе регуляторов пониженной размерности) с учетом запаздывания по управлению и требования робастной устойчивости.

Достижение этой цели осуществляется решением следующих задач.

1. Построить методику синтеза непрерывного и дискретного динамических регуляторов по выходу пониженной размерности, которые при действии внешних неопределенных возмущений ограниченной энергии обеспечивают оптимальность замкнутой многомерной системы в смысле Н2 -критерия.

2. Разработать методику синтеза непрерывных астатических законов управления в классах Н2 - и Н -оптимальных регуляторов пониженной
размерности.

3. Разработать методику синтеза дискретных астатических законов управления в классе Н2 -оптимальных регуляторов пониженной размерности с учетом вносимого бортовым вычислителем запаздывания по управлению на один период дискретности.

4. Построить методику синтеза непрерывных астатических регуляторов в классе Н2 -оптимальных законов управления пониженной размерности,
которые гарантируют замкнутой системе приемлемые свойства робастной
устойчивости (грубости).

Методы исследования. Поставленные задачи решаются на основе
теории матриц и матричных норм, теории дифференциальных и разностных уравнений, аппарата преобразования Лапласа и Z-преобразования, а также с применением методов Н2 - и Н -оптимизации, теории наблюдающих
устройств и оптимальных фильтров минимальной размерности.

Новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Для вырожденных задач Н2 -оптимизации: сингулярной задачи фильтрации (при отсутствии помех измерений) и сингулярной задачи управления (отсутствует управление в регулируемом выходе) предложено новое решение в классе непрерывных и дискретных регуляторов по выходу пониженной размерности, отличающиеся от известных отсутствием ограничений на
характер приложения внешних возмущений.

2. Разработаны методики синтеза непрерывных астатических законов управления в классах Н2 - и Н -оптимальных регуляторов пониженной
размерности.

3. В рамках вырожденных задач Н2 -оптимального управления разработаны методики синтеза цифровых астатических регуляторов пониженной размерности с учетом наличия запаздывания по управлению, вносимого
вычислителем.

4. Для минимально-фазовых объектов с одинаковым числом управлений и измеряемых выходов разработана методика синтеза законов управления с учетом требования робастной устойчивости, являющаяся обобщением
известного решения Ю.В. Садомцева на класс астатических Н2 -оптимальных регуляторов пониженной размерности.

Практическая ценность полученных результатов заключается в их конструктивности, практической направленности и тех методиках, которые позволяют решать задачи синтеза регуляторов для многомерных систем, подверженных действию внешних неопределенных возмущений с ограниченной энергией, по критериям Н- и Н∞ -оптимизации, наиболее подходящих
по физическому содержанию, с учетом таких важных требований как:
наличие астатизма, учет запаздывания, способность сохранения устойчивости при наличии неструктурированных неопределенностей (немоделируемой
динамики) на входе или выходе объекта. Разработанные методики реализованы в виде программ синтеза с использованием средств программного комплекса MATLAB. На основе полученных результатов решён ряд задач синтеза
законов управления для реальных объектов (продольное движение самолёта и вертолета, двухкомпонентный измеритель угловой скорости, вспомогательная силовая установка самолета).

Реализация и внедрение результатов работы. Работа выполнялась в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ,
проводимых на кафедре «Техническая кибернетика и информатика» СГТУ
в рамках основного научного направления «Аналитическая теория автома­тического управления». Полученные результаты использовались в
ОАО «КБ Электроприбор» при разработке закона управления для вспомогательной силовой установки самолета, что подтверждается соответствующим актом, а также в учебном процессе при чтении лекций по курсам «Современная теория автоматического управления» и «Теория дискретных систем».

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертацион­ной работе, были представлены и обсуждены на XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-18» (Казань, 2005), 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (Саратов, 2005),
XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-19» (Воронеж, 2006), 11-й Международной студенческой олимпиаде по автоматическому управлению (Санкт-Петербург, 2006), Международных научных конференциях «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (Саратов, 2006, 2007), XXI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-21» (Саратов, 2008), а также на научных семинарах кафедры «Техническая кибернетика и информатика» СГТУ и
лаборатории № 7 Института проблем управления РАН (Москва).

Публикации. По результатам исследований автором лично и в соавторстве опубликовано 11 научных работ, из них 1 работа – в журнале «Вестник СГТУ», рекомендованном перечнем ВАК РФ. Опубликованные материалы полностью отражают содержание диссертации. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, сопровождающихся выводами, заключения, приложения и списка использованных источников, включающего 112 наименований.
Общий объем работы составляет 161 страницу, включая 20 рисунков.
  1   2   3

Похожие:

Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconФрактальная размерность распределения рудных месторождений на Земной поверхности: связь с ультраметрической мерой роджерса-Танимото
Получены и проинтерпретированы примеры получения величин «фрактальной размерности» большие размерности вмещающего пространства. Показана...
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconСинтез и превращения производных
Среди них известны гербициды, фунгициды, инсектициды, акарициды и другие препараты [2]. Вместе с тем, продолжаются исследования в...
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации icon«Методы оптимизации»
Изучение основ теории оптимизации и методов решения некоторых задач оптимизации аналитическими методами
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconРазработка технологии рыбных формованных полуфабрикатов на основе сырья пониженной товарной ценности
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Астраханский...
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconРасчётно-пояснительная записка к курсовому проекту по теории механизмов и машин Синтез плоского кулачкового механизма
Синтез плоского кулачкового механизма проведём по методике изложенной: Горбенко В. Т. Горбенко М. В. Синтез кулачковых механизмов...
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconРабочая программа учебной дисциплины «Дискретная оптимизация»
Целью дисциплины является ознакомление аспирантов с основными сведениями о предмете и моделях дискретного программирования; изучение...
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»
«лабораторная работа №4. Программная реализация методов оптимизации функции одной переменной (метод ломаных)»
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconКостенко Елена Владимировна Пудалова Элеонора Борисовна история математики
При этом можно проследить зарождение некоторых математических теорий, особенности развития математических теорий, особенности развития...
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации iconРабочая учебная программа (типовая) биология 6-9класс. Умк в. Б. Захаров, Н. И. Сонин
Решить эту задачу можно на основе преемственного развития ведущих биологических законов теорий идей обеспечивающих фундамент для...
Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации icon«первичное обследование пациентов, страдающих гастритами» И«сестринские манипуляции при гастритах» Задание №1
Сравните клинические признаки хронического гастрита с повышенной и пониженной секреторной функцией желудка
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница