Задача Сколько серых мышей у Йозефа?




Скачать 12,09 Kb.
НазваниеЗадача Сколько серых мышей у Йозефа?
Дата03.02.2016
Размер12,09 Kb.
ТипЗадача

Каталог занимательных задач по математике.
Логические задачи




Задача 1. Один мальчик и одна девочка ответили правильно





Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал: "Это число 9". Роман: "Это простое число". Катя: "Это четное число". А Наташа сказала, что это число -15. Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу.
( A )1;   (B) 2;   (C) 3;    ( D ) 9;   ( E ) 15;


Предположим, что Коля прав. Тогда обе девочки неправы, так как 9 не равно 15 и 9 - нечетное число, а это противоречит условию задачи.

Остается, что прав Роман и тогда не права Наташа, так как 15 не простое число.
Остается предположить, что искомое число простое и четно (так как Катя права), а это только 2. Проверка подтверждает, что условие соблюдено.
Итак верно (В).



Задача 2. Сколько серых мышей у Йозефа?.





У Йозефа 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна - белая.Сколько серых мышей у Йозефа ?
(A) 1;   (B) 49;   (C) 50;   (D) 99;   (E) невозможно определить


Вариант 1. Устроим перебор пар мышей так, чтобы одна мышь серая (упомянутая в условии), а другая - какая придется.

Из условия следует, что все мыши, которых мы присоединяем к серой - белого цвета. Ответ: (А) (одна мышь серая).

Вариант 2. Предположим, что имеются две, или более серых мышей.

В этом случае существует, по меньшей мере, пара мышей серого цвета, что противоречит условию.

Следовательно, предположение наше ошибочно и в хозяйстве Йосефа имеется лишь одна серая мышь, факт существования которой оговорен условием.

Задача 3. Кто сидит рядом с мамой Мари?





На скамейке сидит Мари, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Мари ?
(A) Мари;   (B) бабушка;   (C) Мари и бабушка;   (D)Мари и кукла;   (E) бабушка и кукла.


С бабушкой, по условию, сидит внучка. То есть остается пристроить куклу и маму.

Поскольку кукла не может сидеть рядом с мамой, то кукла и мама сидят по разные стороны от бабушки с внучкой.

Остается, что бабушка сидит рядом с мамой. Легко проверить, что эти расположения удовлетворяют условию. Верный ответ - (В).














Задача 4. Что вырастет у рассеянной хозяйки?





У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью "Огурцы","Цветы" и "Ромашки".
Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными.
Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"?
(A) огурцы;  (B) колокольчики;   (C) ромашки;   (D) нельзя определить;   (E) арбузы.


В силу своей рассеянности, хозяйка не могла посадить в ящик с названием "Цветы" ни ромашки, ни колокольчики. Следовательно, она посадила в этом ящике огурцы.

Теперь осталось ей посадить ромашки и колокольчики. Для них осталось два ящика с надписями: "Ромашки" и "Огурцы". Но рассеянная хозяйка не посадила ромашки в ящик с названием "Ромашки", как они того они заслуживали, а посадила их в ящик под названием "Огурцы". А колокольчики она посадила в ящик с надписью "Ромашки".

Так что в ящике с названием "Ромашки" у нее вырастут колокольчики. Верный ответ - (B).



Задача 5. Кто ближе к сыру: кошка или мышка?





Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно:
(A) кошка в комнате;  (B) мышка в норке;  (C) кошка в комнате или мышка в норке;  (D) кошка в подвале, а мышка в комнате.


Сначала поищем, где сидит кошка в этот дождливый день.
По условию задачи, она может быть в двух местах: в комнате или в подвале.

Но в комнате кошка не может быть, так как сыр не лежит в холодильнике (он лежит на столе). Следовательно, кошка находится в подвале.

Итак, нам известно, что сыр лежит на столе, а кошка - в подвале. По условию, в этом случае мышка - в комнате. Верный ответ - (D).



Задача 6. Сколько существует натуральных чисел?





Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые:
а) делятся одновременно на 2 и на 3?
б) делятся на 2, но не делятся на 3?
в) делятся на 3, но не делятся на 2?
г) делятся на 3, или на 2 ( по крайней мере на одно из этих двух чисел)?
д) не делятся ни на 2, ни на 3?

а) Среди первых 99-ти натуральных чисел делятся на 2 и на 3, т.е. делятся на 6 [99 : 6] = 16 чисел.

б) Чисел, делящихся на 2 (четных), среди первых 99-ти [99 : 2] = 49 .
Среди этих чисел есть 16, которые делятся и на 3.
Поэтому чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 3, в рассматриваемом интервале всего 49 - 16 = 33.

в) Чисел, делящихся на 3, в рассматриваемом интервале 99 : 3 = 33.
16 из них делятся также и на 2.
Поэтому, чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2, всего 33 - 16 = 17.

г) Количество чисел, которые делятся и на 2 или на 3, определим, добавив к 49 четным числам 17 чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2 : 49 + 17 = 66.

д) Всего в рассматриваемом интервале 99 чисел, из них 66 делятся либо на 2, либо на 3. Остается 99 - 66 = 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.



Задача № 7. Какая монета тяжелее?





Из 60-ти одинаковых по виду монет одна отличается от других по массе.
Двумя взвешиваниями на рычажных весах без гирь определить, легче она или тяжелее ?


Разделим подлежащие проверке монеты на 3 равные группы, одну из которых используем в качестве контрольной.

При первом взвешивании кладем на чаши весов по 20 монет.

В случае равновесия, заключаем, что некондиционная монета - в третьей группе.

Убрав монеты с одной из чаш и поместив туда монеты третьей группы, определим, как соотносятся массы настоящей и фальшивой монет.

Если при первом взвешивании перевесит одна из чаш, то,

заменив монеты на этой чаше монетами третьей группы (здесь все монеты настоящие),

мы определим, легче ли некондиционная монета настоящей

(если чаша с монетами, оставшимися на весах после первого взвешивания, вновь поднимется),

либо тяжелее (если весы уравновесятся).



Список задач занимательной математики
Календарь, время, возраст


5 - 8 класс

Задача №1. Пасмурные дни не любят туристы





На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди,по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно.Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?
( A ) в понедельник;  (B)  в среду;  (C)   в четверг;  ( D )  в пятницу;  ( E ) во вторник 


В 44 днях 6 полных недель и еще 2 дня. В течении 6 недель число солнечных дней постоянно и не зависит от выбора дня начала отдыха.

Два оставшихся дня выбираем четверг и пятницу - солнечные дни. Следовательно, отправляем туристов утром в четверг. То есть верный ответ - (С).



Задача №2. Когда сравняются возраста?





Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери ?


Сегодня мать опережает сыновей по возрасту на величину 47 - (10 +12 + 15 ) = 10 лет.

Ежегодно мать становится старше на один год,

а сыновья "стареют" совместными усилиями на 3 года,

сокращая на 2 года прошлогодний разрыв в возрастах.

Для того, чтобы "догнать" мать, сыновьям потребуется 10 : 2 = 5 лет.




Похожие:

Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconЮ. А. Самарский 9 августа 2010 г
Основная задача оптимального управления. Понятие слабого и сильного минимума. Задача Лагранжа и задача вариационного исчисления....
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconМосковский физико-технический институт (государственный университет) утверждаю
Основная задача оптимального управления. Понятие слабого и сильного минимума. Задача Лагранжа и задача вариационного исчисления....
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? icon1 От «новатора» Йозефа Шумпетера до инновационной экономики на грани тысячелетий (обзор формирования и развития понятий инновационного менеджмента в XX в.)
От «новатора» Йозефа Шумпетера до инновационной экономики на грани тысячелетий (обзор формирования и развития понятий инновационного...
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconЗадача №1. Вычислить определитель четвертого порядка Задача №2. Даны матрицы А, В, с и числа  и 
Задача № Для данной матрицы найти обратную и убедиться, что обратная матрица найдена правильно
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconКонтрольная работа №2
Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше...
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconЗадача №1 На вопрос о том, сколько времени, был дан такой ответ: «Две пятых времени, прошедшего от полуночи до этого момента, равно двум третьим времени, которое осталось до полудня»
Тогбоу «Инжавинская специальная(коррекционная) общеобразовательная школа-интернат»
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconЗадача школы, как подчеркивает Е. С. Полат [37 : 14], заключается не столько в содержании образования, сколько в использовании новых технологий обучен
Соловова Е. М. Подготовка учителя иностранного языка с учетом современных тенденций обновления содержания образования / Е. М. Соловова...
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconТема Основные классы экстремальных задач
Примеры экстремальных задач: геометрические задачи, аэродинамическая задача Ньютона, задача о брахистохроне, задача Чаплыгина
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconУ портоса есть сапоги со шпорами и без шпор, 4 разные шляпы и 3 разных плаща. Сколько у него вариантов одеться по-разному?
В конференции участвовало 30 человек. Каждый с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилось карточек?
Задача Сколько серых мышей у Йозефа? iconВлияние тимэктомии на иммунный ответ у мышей линии сва/Са Резник Е. Ю., Родниченко А. Е., Васильев Р. Г., Лабунец И. Ф
В-лимфоциты, моноциты и макрофаги в костном мозге, т-лимфоциты в тимусе [1, 2, 3, 4, 5]
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница