Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч)




Скачать 29,73 Kb.
НазваниеЭлементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч)
Дата03.02.2016
Размер29,73 Kb.
ТипДокументы
9 класс (102 ч)

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + в)2 = r2 . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = кх + т, у = kx2, =, = , у = |х|, у= , у = ax2 + bx + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у =, ее свойства и график.

Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессии. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты намерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18 ч)


ТРЕБОВАНИЯ

К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

9 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать /понимать

• существо понятия математического доказательства; приме­ры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окру­жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна­ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи­телем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, пред­ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа­лов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; провер­ки результата вычисления с использованием различных прие­мов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


Алгебра уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрес­сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значении) функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь

• проводить несложные доказательства, получать простей­шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи аутом систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра­вила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональ­ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систе­матического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оцен­ки вероятности случайного события и практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 9 КЛАССЕ

(3 ч в неделю, всего 102 ч в год под редакцией А.Г. Мордкович)




урока

Содержание

(разделы, темы)

Количество часов

Дата проведения


Оборудование

Д/З


Использование медиаресурсов



План


Факт

1-4

Повторение материала 78 классов


4







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net

www.uroki.net




Глава I. НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ

16
















5-6

1. Линейные и квадратные неравенства (повторение)

2







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.5ballov.ru


7-11

2. Рациональные неравенства с/р тест

5







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net


12-14

3. Множества и операции над ними

3







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net

www.uroki.net

15-19

4. Системы рациональных неравенств с/р тест

5







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.openklass.ru

20

Контрольная работа №1

1



















Глава 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

15













www.klyksa.net


























21-24

5. Основные понятия.

с/р

4







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация







25-29

6.Методы решения систем уравнений с/р тест

5







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.openklass.ru

30-34

7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) с/р тест

5







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net


35

Контрольная работа 2

1



















Глава 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

25
















36-39

8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

4







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net

www.uroki.net

40-42

9. Способы задания, функции

с/р

3







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net

www.uroki.net

43-47

10.Свойства функции


5







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.5ballov.ru


48-49

11. Четные и нечетные функции

тест

2







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net


50

Контрольная работа №3

1


















51-53

12. Функции у=хп, п их свойства и графики


3








Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.uroki.net

54-56

13. Функции у=х-п, п их свойства и графики


3







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.openklass.ru

57-59

14. Функции. У=, ее свойства и графики с/р тест


3







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net

www.uroki.net

60

Контрольная работа. 4


1



















Глава 4. ПРОГРЕССИИ


16
















61-64

15. Числовые последовательности


4







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.openklass.ru

65-69

16. Арифметическая прогрессия

с/р

5







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net


70-75

17. Геометрическая прогрессия

с/р тест

6







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net


76

Контрольная работа №5

1



















Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

12
















77-79

18. Комбинаторные задачи


3







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net

www.uroki.net

80-82


19. Статистика — дизайн информации

3









Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net

www.uroki.net


83-85




20. Простейшие вероятностные задачи

с/р

3








Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.5ballov.ru


86-87

21. Экспериментальные данные и вероятности событии тест

2







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.klyksa.net


88

Контрольная работа №6

1
















89-101


Обобщающее повторение

с/р тест



13







Мультимедиа проектор, компьютер, экран, презентация




www.openklass.ru

102

Итоговая контрольная работа


1













www.klyksa.net

www.uroki.net




Итого:

102 ч.

к/р 7




Тест 9







Похожие:

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconУрок профильного курса «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики»
Теория вероятностей – не что иное, как здоровый смысл, подкрепленный вычислениями
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconЭлементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Материалы к конкурсу научно-методических разработок и обобщающих материалов по содержанию федерального и регионального компонентов...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconЭлективный курс по математике «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятности» (9 класс)
Он развивает умение работать с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, производить интерпретацию результатов,...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconПояснительная записка. Общая характеристика учебного предмета
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconЭлективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей»
Поэтому знание основ теории множеств, логики и теории вероятностей даёт возможность учащимся определиться в профессиональной деятельности,...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconКонспект урока по теме «Решение комбинаторных задач»
Макарычев Ю. Н. и др. «Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы» М.: Просвещение, 2008
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconПрограмма курса по выбору «Элементы теории вероятностей и комбинаторики»
Необходимость формирования вероятностного мышления обусловлена тем, что учащиеся должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconИнформационные системы. Базы данных и субд
Элементы теории множеств: множества, подмножества и элементы. Операции над множествами и их свойства. Доказательства основных формул...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) iconМинистерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Курс «Статистическое обеспечение социальных программ» предназначен для студентов 1 курса магистратуры отделения статистики, анализа...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч) icon«Элементы комбинаторики» рассматривается в курсе 10 класса и лишь кратко повторяется в курсе 11 класса перед темой «Теория вероятности и математическая статистика». Это способствует лучшему усвоению данных тем, которые обычно представляют некоторые трудности для учащихся
Первая часть курса, охватывающая по протяженности I полугодие, направлена на прохождение новых для учащихся тем. Основные новые темы...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница