Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)




Скачать 34,17 Kb.
НазваниеПрограмма к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)
страница1/2
Дата03.02.2016
Размер34,17 Kb.
ТипПрограмма
  1   2
Рабочая  программа к учебнику С.М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)

Пояснительная записка.

В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2007 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в «Программе  общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала математического анализа» , М. : Просвещение, 2009 г;


Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (  4ч в неделю, всего 140 часов).

1. Функции и их графики (20 часов,  1 час контрольная работа)

Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
Понятие о  непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

2. Производная и ее применение (26 часов, из них 2 часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (13 часов, их них 1 час контрольная работа).

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4.Уравнения и неравенства (55 часов, из них 3 часа контрольные работы).

Многочлены от двух переменных.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Дополнение «Комплексные числа»  (3 часа).

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Комплексно сопряженные числа.

6. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 часов, из них 4 часа контрольная работа).

Распределение часов по пунктам учебника и темам

(4 ч в неделю, всего 140 ч)

Содержание

Количество часов

Дата по плану

Дата фактически

Примечание

1. Функции и их графики

9










1.1. Элементарные функции

1










1.2.Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1










1.3. Четность, нечетность, периодичность функций

2










1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2










1.5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1










1.6. Основные способы преобразования графиков

1










1.7. Графики функций, связанных с модулем

1










2. Предел функции и непрерывность

5










2.1. Понятие предела функции

1










2.2. Односторонние пределы

1










2.3. Свойства пределов функций

1










2.4. Понятие непрерывности функции

1










2.5. Непрерывность элементарных функций

1










3. Обратные функции

6










3.1. Понятие обратной функции

1










3.2. Взаимно обратные функции

1










3.3. Обратные тригонометрические функции

2










3.4.Примеры использования обратных тригонометрических функций

1










Контрольная работа  №1

1










4. Производная

11










4.1. Понятие производной

1










4.2. Производная суммы. Производная разности.

2










4.3. Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.

1










4.4. Производная произведения. Производная частного

2










4.5. Производные элементарных функций

1










4.6. Производная сложной функции

2










4.7. Производная обратной функции

1










Контрольная работа №2.

1










5. Применение производной

15










5.1. Максимум и минимум функции

2










5.2. Уравнение касательной

2










5.5. Возрастание и убывание функций

2










5.6. Производные высших порядков

1










5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой

2










5.9. Задачи на максимум и минимум

2










5.10. Асимптоты. Дробно-линейная функция.

1










5.11. Построение графиков функций с применением производная.

2










Контрольная работа №3.

1










6. Первообразная и интеграл

13










6.1. Понятие первообразной

3










6.3. Площадь криволинейной трапеции

1










6.4. Определенный интеграл

2










6.5. Приближенное вычисление определенного интеграла

1










6.6. Формула Ньютона-Лейбница

2










6.7. Свойства определенных интегралов

1










6.8. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

2










Контрольная работа №4

1










7. Уравнения-следствия

9










7.1. Понятие уравнения-следствия

1










7.2. Возведение уравнения в четную степень

2










7.3. Потенцирование уравнений

2










7.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

2










7.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2










8. Равносильность уравнений на множествах

12










8.1. Основные понятия

1










8.2. Возведение уравнения в натуральную степень

2










8.3. Потенцирование и логарифмирование уравнений

2










8.4 Умножение уравнения на функцию

2










8.5. Другие преобразования уравнений

2










8.6. Применение нескольких преобразований

2










8.7. Уравнения с дополнительными условиями

-










Контрольная работа №5

1










9. Равносильность неравенств на множествах

10










9.1. Основные понятия

1










9.2. Возведение неравенств в натуральную степень

2










9.3. Потенцирование и логарифмирование неравенств

2










9.4. Умножение неравенства на функцию

2










9.5. Другие преобразования неравенств

1










9.6. Применение нескольких преобразований

1










9.8. Нестрогие неравенства

1










10. Метод промежутков для уравнений и неравенств

5










10.1. Уравнения с модулями

1










10.2. Неравенства с модулями

1










10.3. Метод интервалов для непрерывных функций

2










Контрольная работа №6

1










11. Равносильность уравнений и неравенств системам

11










11.1. Основные понятия

1










11.2. Распадающиеся уравнения

2










11.3. Решение уравнений с помощью систем

2










11.4. Уравнения вида ƒ(α(χ))=ƒ(β(χ))

2










11.5. Решение неравенств с помощью систем

2










11.6. Неравенства вида ƒ(α(χ))>ƒ(β(χ))

2










13. Системы уравнений с несколькими неизвестными

8










13.1. Равносильность систем

2










13.2. Система-следствие

2










13.3. Метод замены неизвестных

2










13.4. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств

1










Контрольная работа №7

1










Комплексные числа

3










1. Алгебраическая форма комплексного числа

1










2. Сопряженные комплексные числа

1










3. Геометрическая интерпретация комплексного числа

1










Повторение

19










Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов

15










Итоговая  контрольная работа №8

4









  1   2

Похожие:

Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconРабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень)
А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) (Программы математика 5-6 классы. Алгебра...
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconРабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» в 10-11 классах на 2012/2013, 2013-2014 учебные годы
Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconРабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта
Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconРабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа»
Математика 5-11 кл./Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2000г., рекомендованной Департаментом общего среднего образования...
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconУчебник В. П. Максаковского «География. 10 класс. Базовый уровень»
Публикуем авторскую программу к учебнику В. П. Максаковского «География. 10 класс. Базовый уровень»
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) icon«Методика обучения математике по учебнику «Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень» авторы: Шабунин М. И., Прокофьев А. А., изд. «Бином» с участием авторов умк
Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования новосибирской области центр повышения...
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconТематическое планирование было опубликовано в журнале «Математика в школе»
«Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учеб- ный комплект, готовящийся к публикации...
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа
Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс (общеобразовательный и профильный уровни). / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёв,...
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconРабочая программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»
Положения о рабочей программе моу уйско-Чебаркульской сош, обуп и уп образовательного учреждения. Рабочая программа конкретизирует...
Программа к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) iconПояснительная записка настоящая программа раскрывает содержание обучения химии учащихся в 9 классах общеобразовательных учреждений. Она рассчитана на 68 ч/год (2 ч/нед.)
Образования по химии (базовый уровень), соответствующих федеральному компоненту государственного стандарта общего образования (базовый...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница