Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств




Скачать 13,63 Kb.
НазваниеКлиматическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств
Дата03.02.2016
Размер13,63 Kb.
ТипДокументы


КЛИМАТИЧЕСКОЕ РАЙОНИРОВАНИЕ ЛЕСНЫХ УЧАСТКОВ НА СЕЗОННЫЕ ЗОНЫ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ


Андрейчук А.В.

(СПбГЛТУ, г. Санкт-Петербург, РФ)


Аннотация. Для решения задачи сезонного районирования лесозаготовительного производства предлагается использовать теорию нечетких множеств и алгоритм нечеткого логического вывода. В статье рассмотрен математический аппарат системы нечеткого вывода Мамдани. Предложена реализация нечеткой модели в системе компьютерной математики MATLAB с использованием пакета расширения Fuzzy Logik Tolbox.


Условия работы в лесозаготовительной промышленности имеют прямую зависимость от климатических факторов. Поэтому любая задача в области организации лесозаготовительных работ должна решаться с максимальным учетом природно-производственных особенностей лесных территорий, арендуемых лесозаготовительным предприятием.

Лесосечно-транспортные работы осуществляются под открытым небом, испытывая непосредственное влияние всех климатообразующих факторов. Погодно-климатические условия существенно различаются в течение года. При этом при планировании производства необходимо максимально учитывать и использовать климатический ресурс региона, позволяющий в более холодное время года обеспечивать доступ к лесосекам с переувлажненными грунтами и прокладывать зимние дороги на более удаленные расстояния, тем самым значительно экономить средства на дорожном строительстве.

Особенностью лесозаготовительных предприятий является зависимость технологического процесса от погодно-климатических условий, которые влияют как на несущую способность грунтов, так и на проходимость, работоспособность и устойчивость работы машин при транспортно-технологических операциях в лесу. В одной и той же климатической зоне погодно-климатические факторы по-разному влияют на технологический процесс в зависимости от природно-производственных условий.

Возникает потребность разработки методики климатического районирования, которая позволила бы обосновать отнесение лесных площадей к тому или иному сезону лесозаготовок, с учетом особенностей региона и природно-производственных характеристик лесных насаждений.

Существенный рост эффективности оперирования с исходными данными привел к бурному развитию экспертных систем, сравнительных математических методов и распределенных баз данных. В настоящее время все шире используются методы искусственного интеллекта, основанные на нечеткой математике и логике нечетких множеств, позволяющие автоматизировать экспертную обработку информации и разрабатывать новые методы интерпретации геофизических данных.

Работа с большими объемами информации, в частности, ее интерпретация и анализ, с одной стороны требуют высокой квалификации специалиста, с другой стороны это оказывается часто практически нереализуемо ввиду огромных объемов данных, подлежащих обработке. Работа на уровне хорошего эксперта редко может быть сведена к некоторому аналитическому процессу, поддающемуся формальному описанию на языке обычной математики. Тем не менее, эта деятельность поддается алгоритмизации. Так возникает необходимость создания алгоритмов, ориентированных на моделирование деятельности специалиста-эксперта в той или иной области.

Экспертные системы отличаются от систем обработки данных тем, что в них в основном используется символьный, а не числовой способ представления информации, символьный вывод и эвристический поиск [1].

Теория нечетких множеств позволяет описывать качественные неточные понятия и знания об окружающем мире, а также опе­рировать этими понятиями с целью получе­ния новой информации. Основанные на этой теории методы построения информацион­ных моделей существенно расширяют тра­диционные области применения компьюте­ров и образуют самостоятельное направле­ние научно-прикладных исследований, ко­торое получило специальное название – «не­четкое моделирование».

Достоинством нечеткого моделирования, является возможность получения новой информации о про­блемной области в форме некоторого про­гноза. Это позволяет разрабаты­вать и представлять модели систем в форме правил нечетких продукций, которые облада­ют наглядностью и простотой содержательной информации [2].

Нечеткое множество (fuzzy set) - совокупность элементов произвольной приро­ды, относительно которых нельзя с полной определенностью утверждать - при­надлежит ли тот или иной элемент данной совокупности или нет [3].

При климатическом районировании земель лесного фонда на сезонные зоны лесопромышленного производства использован математический аппарат системы нечеткого вывода Мамдани. Алгоритм примечателен тем, что он работает по принципу «черного ящика». На вход поступают количественные значения, на выходе они же. На промежуточных этапах используется аппарат нечеткой логики и теория нечетких множеств. В этом и состоит элегантность использования нечетких систем. Можно манипулировать привычными числовыми данными, но при этом использовать гибкие возможности, которые предоставляют системы нечеткого вывода.

Алгоритм Мамдани, включает в себя все этапы нечеткого вывода и использует базу правил в качестве входных данных. Также алгоритм предполагает использование «активизированных» нечетких множеств и их объединений. При этом каждый последующий этап получает на вход значения, полученные на предыдущем шаге. Таким образом, основными этапами нечеткого вывода являются [4]:

1. Формирование базы правил системы нечеткого вывода.

База правил - это множество правил, где каждому подзаключению сопоставлен определенный весовой коэффициент.

База правил может иметь следующий вид:

Правило 1: ЕСЛИ «Условие 1» ТО «Заключение 1» (F1);

Правило 2: ЕСЛИ «Условие 1» И «Условие 2» ТО «Заключение 2» (F2);

(1) Правило n: ЕСЛИ «Условие k» И «Условие (k+1)» ТО «Заключение q» (Fq).

Где Fi - весовые коэффициенты, означающие степень уверенности в истинности получаемого подзаключения (i = 1..q). Лингвистические переменные, присутствующие в условиях называются входными, а в заключениях выходными.

n - число правил нечетких продукций;

m - количество входных переменных;

s - количество выходных переменных;

k - общее число подусловий в базе правил;

q - общее число подзаключений в базе правил.

2. Фаззификация входных переменных.

Этот этап часто называют приведением к нечеткости. На вход поступают сформированная база правил и массив входных данных А = {a1, ..., am}. В этом массиве содержатся значения всех входных переменных. Целью этого этапа является получение значений истинности для всех подусловий из базы правил. Это происходит так: для каждого из подусловий находится значение bi=μ(ai). Таким образом, получается множество значений bi (i = 1..k).

3. Агрегирование подусловий.

Как уже упоминалось выше, условие правила может быть составным, т.е. включать подусловия, связанные между собой при помощи логической операции «И». Целью этого этапа является определение степени истинности условий для каждого правила системы нечеткого вывода. Упрощенно говоря, для каждого условия находим минимальное значение истинности всех его подусловий. Формально это выглядит так:

cj = min{bi}. (2)

Где: j = 1..n; i - число из множества номеров подусловий в которых участвует j-ая. входная переменная.

4. Активизация подзаключений.

На этом этапе происходит переход от условий к подзаключениям. Для каждого подзаключения находится степень истинности:

di = ci*Fi. (3)

Где i = 1..q.

Затем, для каждого i-го подзаключения, сопоставляется множество Di с новой функцией принадлежности. Ее значение определяется как минимум из di и значения функции принадлежности терма из подзаключения. Этот метод называется min-активизацией, который формально записывается следующим образом:

μ'i(x) = min {di, μi(x)}. (4)

Где: μ'i(x) - «активизированная» функция принадлежности;

μi(x) - функция принадлежности терма;

di - степень истинности i-го подзаключения.

Цель активизации - получение совокупности «активизированных» нечетких множеств Di для каждого из подзаключений в базе правил (i = 1..q).

5. Аккумуляция заключений.

Целью этого этапа является получение нечеткого множества (или их объединения) для каждой из выходных переменных. Выполняется он следующим образом: i-ой. выходной переменной сопоставляется объединение множеств Ei = Dj. Где j - номера подзаключений, в которых участвует i-aя выходная переменная (i = 1..s). Объединением двух нечетких множеств является третье нечеткое множество со следующей функцией принадлежности:
μ'i(x) = max {μ1(x), μ2(x)}. (5)

Где μ1(x), μ2(x) - функции принадлежности объединяемых множеств.

6. Дефаззификация выходных переменных.

Цель дефаззификациии - получить количественное (четкое) значение для каждой из выходных лингвистических переменных. Формально, это происходит следующим образом: рассматривается i-ая. выходная переменная и относящееся к ней множество Ei (i = 1..s), затем при помощи метода дефаззификации находится итоговое количественное значение выходной переменной. В данной реализации алгоритма используется метод центра тяжести, в котором значение i-ой выходной переменной рассчитывается по формуле:

yi=. (6)

Где: μi(x) - функция принадлежности соответствующего нечеткого множества Ei;

Min и Max - границы универсума нечетких переменных;

yi - результат дефаззификации .

Выполнение этапов нечеткого вывода сопряжено с некоторыми трудностями и в целом громоздко. Для облегчения разработки системы нечеткого вывода в работе применен пакет инструментов MATLAB Fuzzy Logik Tolbox. С помощью этого пакета и решалась содержательная задача построения нечеткой модели для климатического районирования лесозаготовительного производства. На рис. 1 изображено графическое представление процедуры нечеткого вывода в программе MATLAB Fuzzy Logik Tolbox.



Рисунок 1 Графическое представление процедуры нечеткого вывода в программе MATLAB Fuzzy Logik Tolbox.


Для общего анализа разработанной нечеткой модели может оказаться полезной визуализация соответствующей поверхности нечеткого вывода (рис. 2).



Рисунок 2 Визуализация поверхности нечеткого вывода для задачи сезонного районирования лесозаготовительного производства.


Данная поверхность нечеткого вывода позволяет установить зависимость значений выходной переменной от значений входных переменных нечеткой модели системы управления климатического районирования лесозаготовками [5]. Эта зависимость служит основой для аппаратной реализации соответствующего нечеткого алгоритма управления в виде таблицы решений, в которой определяются сезоны лесозаготовок.


Библиографический список

1. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде Маtlab и fuzzyТЕСН. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 С.

2. Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики / Пер. с англ.; Под ред. Аверкина А.Н. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 352 С.

3. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB / С. Штовба. – М: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 С.

4. Андрейчук А.В. Применение систем нечеткого вывода для сезонного районирования лесозаготовительного производства / А.В. Андрейчук // Научное обозрение. 2012. № 2. С. 62-70.

5. Андрейчук А.В. Сезонное районирование транспортного освоения земель лесного фонда с применением теории нечетких множеств / А.В. Андрейчук // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 1(13). С.102-106.

Похожие:

Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconСписок литературы с 11. 12. 2012 по 25. 01. 2013 естественные науик математика Конышева Л. К. Основы теории нечетких множеств для бакалавров и специалистов : учебное пособие для вузов / Л.
Конышева Л. К. Основы теории нечетких множеств для бакалавров и специалистов : учебное пособие для вузов / Л. К. Конышева, Д. М....
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconСписок литературы с 15. 01. 2013 по 15. 02. 2013 естественные наки математика Конышева Л. К. Основы теории нечетких множеств для бакалавров и специалистов : учебное пособие для вузов / Л.
Конышева Л. К. Основы теории нечетких множеств для бакалавров и специалистов : учебное пособие для вузов / Л. К. Конышева, Д. М....
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconЭлективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей»
Поэтому знание основ теории множеств, логики и теории вероятностей даёт возможность учащимся определиться в профессиональной деятельности,...
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconИнформационные системы. Базы данных и субд
Элементы теории множеств: множества, подмножества и элементы. Операции над множествами и их свойства. Доказательства основных формул...
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconПравовое регулирование гражданского оборота лесных участков (на примере аренды и сервитута)

Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconПрограмма курса «аналитическая геометрия»
...
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconВопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Региональная экономика»
Проблемное экономическое районирование. Отраслевое районирование. Транснациональные ( трансгосударственные) регионы
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconКодекс Российской Федерации от 29 декабря 2004 г. N 190-фз
Российской Федерации (далее объекты культурного наследия), водоохранные зоны, зоны санитарной охраны источников питьевого и хозяйственно-бытового...
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств iconРабочая программа учебной дисциплины «Дискретная оптимизация»
Целью дисциплины является ознакомление аспирантов с основными сведениями о предмете и моделях дискретного программирования; изучение...
Климатическое районирование лесных участков на сезонные зоны лесопромышленного производства с применением теории нечетких множеств icon№ Основные понятия теории множеств
Перечень тем (в скобках указан номер Дидактической Единицы, к которой относится тема)
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница