Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова




НазваниеРоссийской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова
страница8/11
Дата03.02.2016
Размер9,94 Kb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Лабораторная работа № 3.

Моделирование функционирования АЛУ при выполнении операции деления

Цель работы:


Изучение работы арифметико-логического устройства при выполнении операции деления над числами с фиксированной запятой, представленными в прямом коде.
Алгоритм деления двоичных чисел с фиксированной запятой над числами, представленными в прямом коде

Выполнение операции деления в АЛУ сводится к последовательности операций сложения и сдвига. Существующие способы деления можно разделить на две группы:

1. Выполнение операции деления методом с восстановлением остатка.

2. Выполнение операции деления методом без восстановлением остатка.

Алгоритмы деления аналогичны алгоритму деления при ручном счете. Рассмотрим особенности деления на примере деления целых чисел. Пусть Z =X/Y, где X – делимое, представляемое обычно двойным словом (2n-1 значащих и 1 знаковый разряд), Y – делитель и Z – частное, представляемые словами, содержащими n-1 значащих и 1 знаковый разряд. Пусть для простоты X и Y – целые числа, представленные в прямом коде.

Так как Z – слово, то должно выполняться равенство │Z│<2n-1, т.е. |X|/|Y| <2n-1 или (│X│-│Y│*2n-1)<0. Если неравенство не выполняется, то возникает переполнение разрядной сетки частного и результат получается неверным. Это условие корректного выполнения деления.

Таким образом, для проверки корректности деления надо сдвинуть делитель на n-1 разряд влево и вычесть его из делимого. Если результат окажется отрицательным, то деление возможно. Иначе возникнет переполнение разрядной сетки частного.

┌───────┬───────┐

Делимое X └───────┴───────┘

┌───────┐

Делитель Y └───────┴───────┘

Делитель, сдвинутый ┌───────┐

на n-1 разряд влево └─┴───────┴─────┘

┌───────────────┐

Результат вычитания └───────────────┘


Таким образом выполнение операции деления начинается с пробного вычитания делителя, сдвинутого на n-1 разряд влево, из делимого. Если результат меньше нуля, то деление возможно. Если результат больше нуля, то деление невозможно. Знак частного формируется в результате анализа знаков операндов. Если операнды имеют одинаковые знаки, то частное получается положительным, если знаки различны - частное будет отрицательным. После определения знака результата знаковые разряды операндов обнуляются и деление производится над положительными числами.
    1. Моделирование функционирования АЛУ при выполнении операции деления методом с восстановлением остатка над числами, представленными в прямом коде


Метод деления с восстановлением остатка состоит в следующем:

  1. Из сдвинутого частичного остатка вычитается делитель. Если результат больше либо равен нулю, очередной разряд частного получает значение 1. Если результат меньше нуля, то разряд частного равен нулю и происходит восстановление промежуточного остатка путем прибавления к текущему остатку делителя.

  2. Промежуточный остаток сдвигается влево на один разряд и в него заносится очередной разряд делимого. Цикл деления повторяется.

Рассмотрим пример деления целых чисел, представленных в прямом коде, методом с восстановлением остатка.

Пример 1.

Z = X/Y; X=15, Y=-3




Зн

Информ. разряды

X=

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

Y=

1

0

0

1

1





Формируем знак результата путем сложения по модулю 2 знаков делимого и делителя: ZN=01=1. Обнуляем знаковый разряд делителя, получаем Y=00011.

Дополнительный код делителя: [Y]доп.код=11101



Описание операции

Зн

Информац. разряды




Делимое

+00

0000

1111




Сдвиг делителя влево на 4 разряда, вычитание делителя

1

1101







Остаток от деления < 0 => деление возможно

+1

1101

1111




Восстановление остатка: прибавление делителя

0

0011







Восстановленный остаток

0

0000

1111




Сдвиг влево остатка на 1 разряд

+0

0001

1110




Вычитание делителя

1

1101







1-ый остаток от деления < 0

+1

1110

1110




Восстановление остатка: прибавление делителя

0

0011







Восстановленный остаток

0

0001

1110




Сдвиг влево остатка на 1 разряд

+0

0011

1100




Вычитание делителя

1

1101







2-ой остаток от деления > 0

0

0000

1100




Сдвиг влево остатка на 1 разряд

+0

0001

1000




Вычитание делителя

1

1101







3-ий остаток от деления < 0

+1

1110

1000




Восстановление остатка: прибавление делителя

0

0011







Восстановленный остаток

0

0001

1000




Сдвиг влево остатка на 1 разряд

+0

0011

0000




Вычитание делителя

1

1101







4-ый остаток от деления = 0

0

0000

0000








Z=


1


0


1


0


1




Зн

1 ост

2 ост

3 ост

4 ост


Выполнение операции деления с восстановлением остатка можно организовать по-другому, сдвигая делитель вправо на один разряд. Промежуточный остаток при этом остается на месте.

Структурная схема АЛУ представлена на Рис.3.1.

Делимое записывается в регистры RB и R2: в RB - старшая часть, в R2 - младшая. Делитель записывается в регистр R1. Частное формируется в регистре R3.

Появляется связь между регистрами R2 и RС для сдвига промежуточного остатка и организован доступ к нулевому разряду регистра R3 для записи очередного разряда частного. Старшая и младшая части промежуточного остатка хранятся в регистрах RB и R2 соответственно. Если промежуточный остаток отрицательный, то делитель переписывается в регистр RA в прямом коде и в очередной разряд частного в регистр R3 записывается 0, если промежуточный остаток неотрицательный, то делитель переписывается в регистр RA в обратном коде и в очередной разряд частного в регистр R3 записывается 1. Регистры SM и R2 используются для организации сдвигов. При сдвиге промежуточного остатка в освободившийся разряд регистра RC заносится очередной разряд делимого. В каждом цикле результат с регистра RC переписывается на регистр RB. Триггер ТS хранит знак результата, который формируется сложением по модулю 2 знаковых разрядов делимого и делителя. Так как деление производится над положительными числами в прямом коде, в случае отрицательных операндов, сначала формируется знак результата и заносится в триггер TS, операнды переводятся в прямой код и только тогда выполняется деление по уже известному алгоритму. Число циклов равно n-1, т.е. семи (без учета пробного вычитания).

Блок-схема выполнения операции деления методом с восстановление остатка представлена на Рис. 3.2.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconМосковский авиационный институт (государственный технический университет)
Перечень подлежащих разработке в дипломном проекте вопросов или краткое содержание дипломной работы
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconА. В. Репин Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа
Уфимский государственный авиационный технический университет в лице информационно-технического центра "Компьютеры и телекоммуникации"...
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconУчебно-методическое пособие г. Ахтубинск 2008 б- удк 621. 396 001. 24 (075) московский авиационный институт (государственный технический университет) Быков А.
Целью работ является освоение методов моделирования, понятие о моделировании динамических звеньев и сигналов
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconРоссийской федерации
Тамбовский государственный технический университет, Томский государственный университет, Тульский государственный университет, Тюменский...
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Тема ( …ч, срс … ч)
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconМосковский государственный институт международных отношений (университет)
Ю. В. Дубинин Чрезвычайный и Полномочный Посол Российской Федерации, к и н., профессор Кафедры дипломатии
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconРоссийской Федерации Саратовский государственный технический университет Технологический институт (филиал) сгту кафедра Материаловедение
Определение геометрических параметров шарнирного четырехзвенника. Построение плана положений механизма
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconНастоящее Положение по организации и проведению лекций (далее Положение) разработано в соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от
Гоу впо «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconМосковский физико-технический институт (государственный университет) утверждаю
Постановка задач оптимизации. Локальный и глобальный экстремумы. Классификация экстремальных задач. Примеры
Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) Г. А. Звонарева, А. В. Корнеенкова iconМосковский энергетический институт (технический университет)

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница