Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская




Скачать 45,94 Kb.
НазваниеКурс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская
страница1/2
Дата03.02.2016
Размер45,94 Kb.
ТипДокументы
  1   2



Курс «Занимательная математика», автор А.М.Демидовская

СОДЕРЖАНИЕ:


Объяснительная записка _______________________________ 2


Глава 1. Методические основы реализации спецкурса

«Занимательная математика»._____________________7

Глава 2. Тематическое планирование курса

«Занимательная математика»______________________________9

Ожидаемые результаты__________________________________ 18


Заключение.____________________________________________20


Литература._____________________________________________24


Приложения.____________________________________________26


Объяснительная записка


По мере развития нашего общества нарастает потребность в обучении и воспитании детей, способных жить в открытом обществе, умеющих общаться и взаимодействовать со всем многообразием реального мира.

В тоже время для их развития приобретают значимость умения выдвигать гипотезу, делать выводы и умозаключения. Культурный и научно-технический потенциал общества зависит от уровня интеллектуальной подготовки будущих специалистов, от их умения мыслить самостоятельно. В настоящее время в развивающемся обществе резко возрастает личностная и социальная значимость творческого мышления, а, следовательно, развитие творческих способностей учащихся становится все более актульным. Поэтому важной задачей современной школы является создание таких условий обучения, которые обеспечивали бы в наибольшей степени психологический комфорт для учащихся и возможности их интенсивного развития в соответствии с индивидуальными потребностями и способностями.

Не является новым для педагогов то, что учебная деятельность проходит более успешно, если у обучаемых сформировано положительное отношение к ней, есть познавательный интерес, потребность в получении знаний, умений и навыков. Познавательный интерес выступает как бы связующим звеном в решении триединой задачи: обучения, умственного развития и воспитания. Интересное запоминается легко, быстро и прочно, «неинтересное» укладывается в памяти с большим трудом и легко вытесняется из нее. Интерес способствует значительному повышению работоспособности. Сформировать познавательный интерес и поддерживать его непросто. Это связано с тем, что у детей гораздо в меньшей степени, чем у взрослых, развиты воля и сознательность. У них слабо развито произвольное внимание и запоминание, чтобы учеба захватывала их сама по себе.

Работая в классах с углубленным изучением математики, я испытывала необходимость в дополнительном развивающем и познавательном курсе по математике для учащихся 5-6 классов.Почему такое внимание уделяю именно этой возрастной категории школьников? Согласно концепции математического образования изучение предмета на повышенном уровне предусмотрено с 7 класса, а на углубленном уровне с 8 класса. Психологи отмечают, что в «среднем школьном возрасте умственная активность сочетается с возрастающей самостоятельностью и ярко обнаруживается в широте склонностей. У детей и подростков общая умственная активность заметно опережает развитие специальных интересов и способностей».[10] Подростковый возраст очень благоприятен для развития познавательных интересов, которые возникают в той или иной мере у всех детей, а не только у детей, обладающих исключительными способностями. Познавательный интерес в этом возрасте (10-13 лет) «отчетливо приобретает ненасыщенный характер, то есть возрастает по мере удовлетворения».[1]

После начальной школы дети приходят в 5-ый класс с большим желанием изучать математику. Приведу результаты анкетирования учащихся пятых классов в этом году, а именно их ответ на один из вопросов анкеты: «Какой предмет вам больше всего нравится?».




Поэтому очень важно не только дать детям твердые знания начал математики, но и постоянно поддерживать интерес к предмету и постараться увлечь их, чтобы дальнейший выбор – углубленного изучения математики – был осознанным. И здесь большая роль принадлежит главному фактору развития познавательного интереса у учащихся – занимательности. Известно, что учащиеся с трудом решают нестандартные задачи. Одна из причин заключается в резком переходе от стандартных задач к нестандартным. Необходимы переходные задания, которыми часто и являются занимательные задачи, так как трудность этих задач можно варьировать. Занимательные задания кроме прироста математических знаний , умений и навыков, выполняют и другую не менее важную задачу: развитие способностей ученика.

Решение занимательных задач связано с формированием определенной гибкости мышления, умением и готовностью рассматривать нестандартные и проблемные математические ситуации. Оно требует также достаточно развитой культуры коллективного умственного труда. Основное условие занимательности- это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной познавательной деятельности.

Совершенствование методики обучения математике связано с усилением внимания вопросам активизации самостоятельной познавательной деятельности школьников в процессе овладения ими системой основных умений и навыков.

Эффективное овладение знаниями и способами деятельности предполагает такую организацию познавательной деятельности школьников, при которой учебный материал становится предметом их активных действий. Решение проблемы активизации учения школьников является необходимым условием успешного обучения, в процессе которого школьник может проявлять познавательный интерес на разных уровнях: в виде любознательности, эпизодически осознанного стремления познать новое, расширить и углубить имеющиеся знания, устойчивого стремления к постоянной умственной деятельности.

Известно, что одним из главных условий осуществления деятельности является мотивация, в основе которой лежат потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебной деятельности школьникам, необходимо сделать обучение желанным процессом. Известный французский писатель А. Франс отмечал: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Поэтому в процесс обучения надо вводить развивающие приемы, повышающие интерес к предмету, и как следствие, активность детей.

В объяснительной записке программы для школ (классов) с углубленным изучением математики сказано, что «изучение математики предполагает прежде всего наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами. Для поддержания и развития интереса к предмету следует включать в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики. Это особенно важно на первом этапе, когда интерес учащихся еще недостаточно устойчив». [20]

Занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание. « Под занимательностью на уроке понимаем те компоненты урока (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и заданий, связанные с учебным материалом, а иногда и с организацией обучения), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.» [26]

Всю занимательность обучения, следуя К.Д.Ушинскому, принято делить на «внешнюю» (не связанную с содержанием урока) и «внутреннюю», причем «внутренняя» занимательность предпочтительнее «внешней» и удельный вес ее должен постепенно увеличиваться.

Все материалы занимательного характера обычно разбивают на 3 группы:

  • материалы, занимательные по форме;

  • материалы занимательные по содержанию;

  • материалы, занимательные и по форме, и по содержанию.

Основу занимательности, используемой на уроках, должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом. Рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика нецелесообразно. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера следует заложить: связь с учебным материалом и воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

В результате получается следующая классификация:

  1. организационная занимательность;

  2. информационная занимательность;

  3. внеучебные занятия занимательного характера;

  4. учебные занимательные задания.

Под организационной занимательностью понимается занимательность, связанная с организацией урока и лишь косвенно связанную с учебным материалом. Например, ученик, лучше всех решавший устные упражнения, награждается значком «Лучший счетчик» и может носить его до следующего урока.

Информационная занимательность - это информация учебно-познавательного характера , которое вызывает любопытство у учащихся . Эта информация не вызывает у учащихся проблемы, а заставляет их задуматься об общих вопросах математики. Например, во время повторения темы «Натуральные числа» для учащихся 5 класса будет занимателен следующий рассказ: «Интересный способ счета у папуасов наблюдал великий русский путешественник Н.Н.Миклухо-Маклай (1846-1888) во время одного из своих путешествий на острова Новой Гвинеи: «Излюбленный способ счета состоит в том, что папуас загибает один за другим пальцы, причем издает определенный звук, например «бе, бе,…». Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе» (рука). Затем он снова загибает пальцы другой руки, снова повторяя «бе, бе,…», пока не доходит до «ибон-али» (две руки). Затем идет дальше, приговаривая «бе, бе,…», пока не доходит до «сама-бе» и «сама-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого»1.

Внеучебные занимательные задания -задания , непосредственно не связанные с программным материалом. О них речь пойдет дальше.

Учебные занимательные задания- задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися. Эти задания имеют важное значение, т.к. наряду с привитием школьникам интереса к учению, они способствуют накоплению учебных знаний, умений и навыков. Эти занимательные задания могут быть как репродуктивного, так и творческого характера .


Глава 1. Методические основы реализации спецкурса «Занимательная математика»


Истинный педагог постарается сделать учение

занимательным, но никогда не лишит его

характера серьезного труда, требующего усилия

воли.

К.Д.Ушинский

На протяжении многих лет предпринимаются многократные попытки регулирования объема знаний в школьных программах, которыми должен овладеть ученик за период обучения в средней школе.

Объем знаний сейчас настолько велик, что связанная с ним перегрузка стала очевидным фактом. Общеизвестно, что занятие интересным трудом не только меньше утомительно, но и часто служит отдыхом. У большинства учащихся сравнительно рано проявляется избирательный интерес к учебным предметам, а у учащихся 5 класса этот интерес подвержен резким колебаниям. Психологические исследования показали, что ребенок должен сначала пройти этап «всеобщих атак» на активизацию его задатков, тем самым в развитии его способностей только после этого, в подростковом возрасте, наступает отпочковывание специальных способностей. В 7-8 классе у большинства учащихся интерес становится достаточно устойчивым и не подвергается большим изменениям.

С какого класса следует формировать творческую активность учащихся? Ответ ясен. Пристальное внимание должно быть уделено развитию учащихся, начиная с 5 класса, иначе в 8 классе упущенное время будет невозможно вернуть. Считаю, что интерес в этом возрасте является основным стимулом развития школьника. Именно благодаря познавательному интересу знание и приобретение их становятся движущей силой развития интеллекта, важным фактором всестороннего развития личности. «Кто интересуется предметом, у того открыты глаза и уши»,- говорил один из немецких педагогов.

В 1998 году в нашей школе впервые были официально открыты классы с углубленным изучением математики. Задолго до этого учителя математики работали над проблемой развития детей 5-7 классов, предпринимались попытки создания благоприятных условий для творческой и исследовательской деятельности учащихся, развития их познавательного интереса. Большое внимание уделялось занимательным аспектам урочной и внеурочной деятельности. Был дан ряд открытых семинаров для учителей района. В результате этой работы в 2000г. была написана и сертифицирована авторская программа для учащихся 5-7 классов с повышенным уровнем подготовки по математике, одним из авторов которой я и являюсь. Но время не стоит на месте, вносит свои коррективы в педагогическую деятельность, а следовательно, и в программы по математике. Современность требует от школы учить мыслить. Введение новых стандартов для изучения математики на базовом, повышенном и углубленном уровнях выдвигают требования к обоснованию содержания и структуры основного и дополнительного компонентов в образовании. Большой объем учебной нагрузки не дает возможности учителю познакомить учащихся с разнообразным , занимательным математическим материалом. Поэтому большое значение наряду с традиционными уроками имеет дополнительное образование, одной из форм которого являются спецкурсы. Предлагаемый спецкурс стал результатом моей работы в течении последних лет. Материал спецкурса может быть использован для проведения кружковых занятий, а также для индивидуальных занятий с учащимися. Основной акцент в своей работе по этому спецкурсу я делаю не столько на развитие детей, проявляющих особые способности по математике, сколько на развитие «среднего» ученика.


Глава 2. Тематическое планирование курса «Занимательная математика»

Не мыслям надобно учить, а учить мыслить.

Э.Кант

Если ученик в школе не научится сам ничего

творить, то в жизни он всегда будет только

подражать, копировать, так как мало таких,

которые бы, научившись копировать, умели

сделать самостоятельное приложение этих

сведений.

Л.Н. Толстой


Курс «Занимательная математика» является обобщением моего опыта работы с учащимися 5-6 классов. Он рассчитан на 1 час в неделю в 5 классе и 1 час в неделю в 6 классе. Данный курс тесно примыкает к основному курсу математики 5-6 классов, углубляет его изучение, повышает интерес к предмету, имеет пропедевтическую направленность. Его изучение позволяет каждому учащемуся всесторонне проанализировать свои возможности для дальнейшего изучения математики.

Основная цель- развитие познавательного интереса и творческих способностей учащихся на основе дифференциации и индивидуализации обучения. Развитие математических способностей должно быть не эпизодическим, а планомерным, в системе, что и предусматривает данный курс.

Курс «Занимательная математика» способствует решению следующих задач:

  • оказание помощи учащимся в подготовке к участию в олимпиадах;

  • развитие математических способностей, логического мышления, исследовательских навыков, смекалки;

  • углубить знания учащихся в области программы по математике;

  • расширение кругозора учащихся;

  • создание условий для дальнейшего развития одаренных детей.

Особенности в методике преподавания данного курса заключаются в систематическом привитии учащимся навыков самостоятельности: в рассуждениях, в поисках способов решения задач, при выполнении заданий. Это одновременно должно способствовать вовлечению учащихся в исследовательскую деятельность на доступном уровне.

Предлагаю следующие темы для изучения в 5-6 классах:

  1. Поиски закономерностей ( 2ч)

  2. Приемы устного счета. (2ч)

  3. Римская нумерация. (1ч)

  4. Оригами. (2ч)

  5. Логические задачи (3)

  6. Применение графов к решению задач.(3ч)

  7. Принцип Дирихле. (3ч)

  8. Математические ребусы (1ч).

  9. Математические софизмы.(1ч)

  10. Как играть, чтобы не проиграть (выбор стратегии) (2ч)

  11. Математические фокусы (1ч).

  12. Задачи со спичками (1ч)

  13. Проценты в прошлом и настоящем (2ч)

  14. «Все», «некоторые» и «отрицание» (2ч)

  15. Круги Эйлера (3ч)

  16. Системы счисления (2ч).

  17. Магические квадраты (1ч).

  18. Арифметика остатков (2ч).

  19. Комбинаторика (3ч).

  20. Математические игры(соревнования, регаты, бои, интеллектуальные марафоны)- (18ч).

  21. Исследовательские мини- проекты «Ученые математики», «История развития чисел» и т.д., конкурс на лучшую математическую газету (6ч).

  22. Олимпиадный марафон (6ч).

Олимпиадные задачи.Большое внимание в данном курсе уделяется решению олимпиадных задач. Умение решать задачи, особенно олимпиадные, является одним из показателей математической одаренности ученика. Темы таких задач использую традиционные: логические, графы, принцип Дирихле, круги Эйлера, инварианты, взвешивания, переливания, разрезания и т.д. Считаю решение олимпиадных задач- важным фактором в математическом и личностном развитии школьника, средством формирования у учащихся системы математических знаний, умений и навыков.


Особо хочу остановиться на требованиях и формах проведения занятий. Они должны быть интересны, увлекательны и разнообразны для школьников, учитывать психологические и возрастные особенности детей 10-12 лет. Так как в этом возрасте дети быстро устают, то необходимо переключать их с одного вида деятельности на другой. Элемент занимательности поможет учащимся освоить данный курс, содержащиеся в нем идеи, логику и приемы творческой деятельности.

На занятиях применяю индивидуальные и групповые формы работы. Много времени и внимания отвожу на проведение различных конкурсов, игр и соревнований, целью которых является развитие познавательного интереса у учащихся к математике. Математические соревнования сильно увлекают учащихся и ,как следствие, у них резко возрастает интерес к изучению математики. Такие занятия в форме соревнований провожу в системе, через каждые 6 занятий. Примерами такой работы могут служить:

  • конкурс на лучшую математическую газету и ее защиту. Он проводится в рамках недели математики. Учащимся за месяц дается задание- нарисовать газету и придумать оригинальную защиту , они сами делятся на группы по желанию, придумывают название, рубрики, подбирают интересный материал и красочно оформляют газету. К защите своей газеты дети подходят творчески: придумывают сценки, переделывают песни на математическую тему, проводят со зрителями различные конкурсы. Считаю эту форму работы очень полезной, так как учащиеся не только приобретают навыки самостоятельной работы, работы в группе, но и знакомятся с научно-познавательной литературой по математике, получают новые знания, что , несомненно повышает их интерес к предмету. Лучшие газету вывешиваются, а победители награждаются.

  • Олимпиады по математике: домашние , лично-командные. Основной смысл школьной олимпиады: «создать условия для самореализации, для успеха как можно большему числу людей, дать им познать чувство радости от победы, зачастую самой трудной победы –победы над собой». [1] Цель проведения олимпиады- повышение интереса к математике; учить детей мыслить и принимать решения в нестандартных ситуациях; расширение кругозора учащихся. Считаю этот вид соревнований актуальным для учащихся 5-6 классов, так как олимпиад для этого возраста проводится очень мало, хотя всем известно, что в этом возрасте учащиеся очень любознательны и с большим желанием участвуют в различных соревнованиях. Главная ценность олимпиады состоит не в выявлении победителей и награждении особо одаренных учащихся, а в общем подъеме математической культуры, интеллектуального уровня учащихся. [2] Очень важно организовать олимпиаду так, чтобы у детей не пропало желание в дальнейшем участвовать в них. По тематике задания должны быть близки к программному материалу. Обязательным условием является подведение итогов, награждение победителей и разбор задач с показом различных способов решения. Олимпиады стараюсь проводить через каждые шесть занятий.

  • Интеллектуальные марафоны. Учащиеся соревнуются в решении задач по различным предметам. Побеждает тот, кто набрал наибольшее количество баллов. Задания подбираются разнообразными по форме, они не должны напоминать олимпиаду и выходить за рамки школьной программы. Систематическое проведение марафонов помогает расширить кругозор и повысить интеллектуальную активность учащихся.

  • Математическая регата – это соревнование команд, состоящих из четырех человек. Соревнование проводится в 4-5 туров. Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение трех задач в течение определенного времени. «Ценность» каждой задачи указана в условии. По окончании каждого тура проводится объяснение решений, в это время жюри проверяет сданные работы. Подводятся итоги.



Примерное планирование занятий по курсу «Занимательная математика».


Занятие 1. Экскурс в историю математики.

Математические задачи- загадки античных времен. Старинные

занимательные истории по математике. Задачи математического содержания на основе народных сказок.

Занятие 2. Счет у первобытных людей.

Цифры и числа. Построение математиками фигурных чисел.

Совершенные и дружественные числа.

Занятие 3. Происхождение математических знаков. Интересные приемы

устных и письменных вычислений.

Поиск закономерностей. Задачи на восстановление чисел и цифр.

Занятие 4. Старинные меры длины и веса. Поиск закономерностей.

Игра «Кто раньше назовет число 100?»

Занятие 5. Числа –великаны и числа-малютки.

Приемы устного счета. Умножение двузначных чисел на 11.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 6. Метрическая система мер.

Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва

карандаша от бумаги. Решение олимпиадных задач.

Занятие 7. Цифры у разных народов. Задачи – шутки. Игра «Попробуй

сосчитай!»

Занятие 8. Математическая история построения магических квадратов.

Различные виды расстановки чисел по горизонтали, вертикали,

диагоналям. Приемы устного счета.

Умножение двузначных чисел, близких к 100.

Занятие 9. Китайская головоломка - танграм.

Логические задачи с различной комбинацией истинных и

ложных высказываний. Задачи о «мудрецах» и «о лжецах».

Занятие 10. Римская нумерация.

Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

Занятие 11. Решение олимпиадных задач.

Математическая игра «Не собьюсь!»

Занятие 12. Системы счисления.

Математические кроссворды.

Занятие 13. Круги Эйлера. Задачи с использованием диаграмм Венна.

Игра «Кубики»

Занятие 14. Русские задачи 17-18 веков. Арифметика Л.Магницкого.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 15. Задачи на разрезание. Признаки делимости на 7,11,13.

Поэтическая страничка.

Занятие 16. Метод «Прокруста» в задачах.

Конкурс пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются

числа.

Занятие 17. Расстановка скобок и знаков арифметических действий.

Задачи на сравнение.

Занятие 18. Головоломки с числами.

Предсказание задуманного натурального числа в процессе

тождественных преобразований.

Занятие 19. Логические задачи. Решение олимпиадных задач.

Игра «Цепочки слов»

Занятие 20. Задачи с использованием обыкновенных дробей.

Геометрическая задача-фокус «Продень монетку».

Занятие 21. Задачи на переливания.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 22. Приемы устного счета. Геометрические иллюзии.

Игра-шутка.

Занятие 23. Математические фокусы.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 24. Топологические головоломки. Бумажные кольца.

Устный счет на примерах задач из сказок.

Занятие 25. Приемы устного счета. Возведение в квадрат чисел,

оканчивающихся на пять. Игра «Буриме» с использованием

чисел.

Занятие 26. Оригами.

Математические фокусы.

Занятие 27. Происхождение дробей.

Текстовые задачи. Задачи, решаемые с конца.

Занятие 28. Задачи со спичками. Построение фигур с использованием

спичек.

Приемы устного счета. Возведение в квадрат чисел,

оканчивающихся на 25.

Занятие 29. Решение олимпиадных задач.

Юмористическая страничка.

Занятие 30. Простые числа.

Как играть, чтобы не проиграть (выбор стратегии).

Занятие 31. Математические ребусы.

Графы. Решение задач с использованием графов.

Занятие 32. Проценты в прошлом и настоящем.

Знакомство с факториалом.

Занятие 33. Приемы устного счета. Умножение на 9,99,999.

Исторические задачи математического содержания.

Занятие 34. Из истории интересных чисел. Число Шехерезады.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 35. Математические софизмы.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 36. «Все», «некоторые» и отрицание.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 37. Арифметика остатков. Математические фокусы.

Занятие 38. Принцип Дирихле. Решение олимпиадных задач.

Занятие 39. Комбинаторика. Задачи на перебор всевозможных вариантов.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 40. Инварианты.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 41. Взаимосвязь математики и музыки.

Задачи в стихах.

Занятие 42. Приемы устного счета. Мгновенное умножение.

Задачи- шутки.

Занятие 43. Устный счет в задачах.

Задачи на разрезания.

Занятие 44. Задачи на движение.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 45. Задачи на составление уравнений.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 46. Задачи на смеси и сплавы.

Возраст и математика.

Занятие 47. Взвешивание монет и предметов. Определение нужной монеты на чашечных весах за минимальное число взвешиваний.

Занятие 48. Геометрические задачи.

Решение олимпиадных задач.

Занятие 49. Арифметические задачи.

Математические фокусы.

Занятие 50. Итоговое занятие.

Примерная структура занятий может быть следующей:

  1. устное сообщение учащегося по данной теме (например, «числа- великаны и числа- малютки»);

  2. приемы устного счета;

  3. решение задач по заданной теме;

  4. решение занимательных задач, проведение фокусов, игр.

Во время проведения занятий уделяю внимание особому виду проявления творчества- смекалки. Она выражается в результате анализа сравнений, обобщений, установления связей ,аналогии, выводов, умозаключений. Предлагая учащимся занимательные задачи, я формирую у них способность выполнять эти операции и одновременно развиваю смекалку.

  1. Аналогия- мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии является одной из основ поиска решения задач. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами. Например: «Заглавными буквами выделены три слова. Подумайте, как связаны первые два из них и укажите в списке а)-г) четвертое слово, которое точно также связано с третьим:

КВАДРАТ-ПРЯМОУГОЛЬНИК, КУБ-?

а) прямоугольный параллелепипед, б) шар, в) ромб, г) пирамида.»

Большое воздействие на мыслительную деятельность учащихся оказывает придумывание- составление своих задач по аналогии или на какую-нибудь тему.

  1. Анализ и синтез- важнейшие мыслительные операции, которые дополняют друг друга. Пятиклассникам очень нравится решать следующего содержания:

    1. Определите, сколько разных треугольников изображено на рисунке 1?



Рис.1




      1. Разрежьте фигуру, изображенную на рис.2 , на две части, из которых можно сложить треугольник.



Рис.2



  1. Подкову на рисунке 3 двумя прямыми разрезами разделите на шесть частей.



рис.3

  1. Сравнение- мыслительная операция, с помощью которой устанавливается сходство и различие предметов. Формировать умение пользоваться этим приемом я начинаю с пятого класса. Например:

    1. На рисунке 4 в верхнем ряду изображены три фигуры. Подумайте, как связаны первые две из них и укажите в наборе а)-г) четвертую фигуру, которая точно также связана с третьей.



а) б) в) г)

рис.4



    1. Уберите «лишнюю» фигуру на рис.5 Ответ поясните.



рис.5

  1. Анаграммы. В таких задачах требуется расшифровать каждую запись путем перестановки букв в ней так, чтобы получилось некоторое осмысленное слово. Решение анаграмм требует тренированной языковой памяти, умения оперативно выполнять перестановку букв в слове. Эти упражнения дают большой развивающий эффект при систематическом использовании. Например: «решить анаграмму ДВАКАТР» (квадрат). Дети любят такие задания и придумывают много своих.

Во время подготовки и проведения занятий я использую много дополнительной литературы по математике, а также следующие учебники:

С.М Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников ,А.В.Шевкин «Арифметика,5» и «Арифметика,6». Эти учебники нацелены на повышенный уровень математической подготовки учащихся, но могут быть использованы и в общеобразовательных классах. В учебниках , в конце каждой главы приводятся нестандартные развивающие задачи, старинные задачи. Много внимания уделяется авторами историческим сведениям и занимательным задачам. Это позволяет значительно расширить возможности для развития мышления и речи учащихся, разнообразить приемы решения задач, способствовать формированию у учащихся интереса к самой математике.

Особо хочу остановиться на системе оценивания. Для учащихся 5-6 классов очень важным моментом и стимулом учебной деятельности является отметка. Мне хотелось, чтобы дети радовались любой отметке. Ведь главным для них является сам факт, что учитель оценил их работу. Поэтому за любую свою деятельность ( ответ на вопрос, решение задачи, пусть даже и неверное, идею или попытку решения , подготовку сообщения по теме и т.д.) на занятии по данному спецкурсу ученик получает жетон. Я заранее оговариваю, что набравший пять жетонов получает оценку «5», и неважно на каком занятии это произойдет. В результате применения такой системы , я решила важную проблему: у детей исчез страх неправильного ответа, отрицательный результат для них стал иметь ценность, а также нашла хороший способ стимулирования здоровой конкуренции среди учащихся. В итоге , на занятиях у меня нет пассивных , безучастных к происходящему учеников.


Ожидаемые результаты применения рабочей программы «Занимательная математика».


Применение факультативного курса «Занимательная математика» направлено на :

  • получение опыта творческой и исследовательской деятельности;




  • развитие логического и критического мышления, культуры математической речи;

  • формирование у учащихся способности к преодолению мыслительных стереотипов; принятию самостоятельного решения;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения ;

  • создание фундамента для математического развития.


Требования к результатам обучения и освоению содержания учебной программы.


Использование факультативного курса в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:


  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • Креативность мышления, инициатива, активность при решении математических задач;

  • Умение контролировать результат математической деятельности;

  • Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни;

  • Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • Умение точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической символики, проводить логические обоснования математических утверждений;

  • Использование теоретико-множественной символики и языка при решении задач;

  • Овладение приемами устного счета;

  • Решение простейших комбинаторных задач;

  • Конструирование математических предложений с помощью логических связок, отрицаний;

  • овладение стандартными методами решения нестандартных задач,

создание условий для подготовки к участию в математических соревнования различного уровня.


Заключение.


Математика как учебный предмет занимает особое место в системе общего среднего образования, так как позволяет наиболее полно формировать у школьников способность к абстрактному мышлению, выражаемую во владении приемами умственной деятельности. Характеризуя современный этап школьного математического образования, отличающийся вариативностью реализуемых в массовой школе программ и учебников, необходимо отметить проблему методической преемственности. Если использование новых педагогических технологий в начальной школе не находит продолжение в среднем звене, то теряется развивающий эффект, полученный младшими школьниками. Следует также отметить, что используемые в настоящее время в начальной школе учебники математики значительно расширили круг традиционно рассматриваемых вопросов. Это требует соответствующей корректировки программ по математике для среднего звена. Выбор разработки спецкурса «Занимательная математика» для учащихся 5-6 классов был обусловлен стремлением практически реализовать современные тенденции в школьном математическом образовании. Речь идет о формировании активного познавательного интереса к математике, математической компетентности учащихся- такого качества математических знаний и умений, которое связано с гибкостью, широтой переноса их в условия, отличные от тех, в которых эти знания и умения усваивались, устойчивостью к противоречиям и неопределенности.

Проблема развития ученика является одной из сложнейших в психолого-педагогической практике. Развитие учащихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения- репродуктивную или продуктивную (творческую). Только тогда, когда учебная деятельность, направленная на овладение основами наук и на развитие личностных качеств, сформирована на более высоком уровне, начинает ясно проявляться ее творческая сторона. Творческая деятельность ученика зависит от наличия трех компонентов мышления:

  • высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения и аналогии, классификации;

  • высокий уровень активности и неординарности мышления, которые проявляются в различных вариантах решений и в выдвижении нестандартных идей;

  • высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, которые проявляются в умении выделить существенное в явлениях и сознании собственных способов мышления.

Ученик, имеющий названные качества мышления, может преодолеть трудности в овладении учебным материалом и выйти победителем в незнакомых ситуациях. Следовательно, задача учителя сводится к формированию указанных составляющих мышления. Инструментом должны стать занимательные задачи. Занимательность – необходимый прием при обучении математике младших и средних классов школы. Занимательность создает заинтересованность, рождает чувство ожидания, побуждает любопытство, любопытство переходит в любознательность и побуждает интерес к решению математических задач, к самой математике, что, в свою очередь, вызывает потребность в глубоком и прочном овладении математическими знаниями, умениями и навыками и ведет к раскрытию и развитию потенциальных математических задатков и способностей школьников.

Итак, одним из важных средств , активизирующих учебный процесс, является пробуждение у детей познавательных интересов с помощью применения фактора занимательности в урочную и внеурочную деятельность. Практика показала, что применение спецкурса «Занимательная математика» создает благоприятные возможности для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, развития их творческого потенциала и мышления. Интересно проследить динамику развития интереса учащихся 5-6 классов к курсу «Занимательная математика» и предмету «математика» вообще.



Эта диаграмма продемонстрировала наглядно рост интереса учащихся к курсу «Занимательная математика». Считаю это хорошим результатом своей работы в данном направлении. Анализ анкет учащихся 7-го класса показал, что математика для них остается одним из самых интересных предметов и они хотели бы продолжить работу по курсу «Занимательная математика».

Таким образом, систематическая работа по программе данного курса эффективно формирует у учащихся положительное отношение к учебной деятельности. Считаю, это важным моментом своей педагогической работы. Спецкурс «Занимательная математика» способствует как более глубокому усвоению знаний, закреплению умений пользоваться эвристическими приемами, так и всестороннему развитию детей .

В заключении, хотелось бы остановиться на некоторых результатах своей работы в данном направлении. А результаты, конечно, в успехах моих учеников. А они активно участвуют, начиная с 5 класса, в международной олимпиаде по математике «Кенгуру» и получают неплохие результаты:

2002г.- 1 место в районе и 13 место в регионе;

2003г.- 2и 3 места в районе и 17 место в регионе;

2004г.- 1и 2 места в районе и 7 место в регионе;

2005г.- 1 и 2 места в районе и 12 место в регионе.

2010г.- 1 место в районе и 7 место в регионе

Лучший результат показал мой ученик 10 класса, Кудрявцев С., в 2004г., занявший 2 место в регионе в олимпиаде «Кенгуру». Он был награжден памятным подарком от организаторов олимпиады.

Начиная с 8 класса мои ученики успешно выступают на районных и городских олимпиадах по математике и участвуют в НОУ. В 2006г. ученик 8 А кл., Сорокин Е., занял 2 место в районной олимпиаде по математике. Приведу некоторые результаты своих учеников прошлых лет.

Олимпиады по математике:

2002г. – 1и 2 места в районе (9кл); 2003г.-1 место в районе (10кл); 2004г.-2и3 места в районе (11кл).

2009г.- призер городской олимпиады по математике (ВШЭ).

2010г.-1 и 3 место в районе (9кл).

2010г.- команда уч-ся 8А кл. заняла 3 место в 3 Открытом кубке Нижнего Новгорода по математике.

С 2009 г. мои ученики являются активными участниками интернет- каруселей по математике и добиваются неплохих результатов ( команда заняла 34 место из 105, всего 448 команд участвовало).

2009г. –Дипломы 3 степени были получены уч-ся 7 кл. на устной геометрической олимпиаде «Угол».

2009г. – диплом регионального победителя 3 степени получил уч-ся 7А кл. за участие во Всероссийском «Молодежном математическом чемпионате».

Научное общество учащихся:

2003г.- 2 место в районе (секция «Прикладная математика»); 2004г.-1 место (секция «Прикладная математика») и 3 место (секция «Геометрия») в районе и 2 место в городе; 2005г.- 1 место в районе (секция «Прикладная математика») и 2 место в городе, работа ученицы 11А кл. Козловой Ю. «Путь к фракталам» была рекомендована к печати.

Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о том, что я работаю в нужном направлении, уделяя много времени и внимания развитию детей , их творческой активности и самостоятельности и создание спецкурса «Занимательная математика» оправдано.

Я благодарна своим ученикам за то, что они развили во мне способности и желание заниматься творчеством, самосовершенствоваться и повышать свою профессиональную компетентность.

«Интерес к предмету, увлечение им, несомненно, оказывают огромное влияние на качество его усвоения. Если учителю удалось вызвать у учеников интерес к предмету, дать пищу их естественной любознательности, стремлению проявить себя и найти в предлагаемой им деятельности элементы занимательности, соревнования, движения вперед и т.д., то половина дела уже сделана». [И.В. Арнольд. О задачах по арифметике. «Математика в школе», 1946,№2]


Литература.


  1. Алферов А.Д. Психология развития школьников: Учебное пособие по психологии.-Ростов-на-Дону:изд-во «Феникс»,2000.-384с.

  2. Акимова С.Занимательная математика.-Санкт-Петербург, «Тригон»,1997- 608с.

  3. Внеклассная работа :Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы/ Авт.-сост. А.Н.Павлов.- М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004.-200с.

  4. Григорович Л.А., Марцинковская. Педагогика и психология:Учебное пособие.-М.:Гардарики,2001.-480с.

  5. Гусев В.А. Математическая разминка: кн. для учащихся 5-7 кл./В.А,Гусев, А.П.Комбаров.-М.: Просвещение,2005.-94с.

  6. Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. С.И,Шварцбурда. М., «Просвещение», 1977.-288с.

  7. Зак А.З. 500 занимательных логических задач для школьников.-М.: ЮНВЕС.-2002.-192с.

  8. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.:Наука, главная редакция физико-математической литературы.- 1979.

  9. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст.-М.: Педагогика, 1971.

  10. Кадыров Б.Р. Способности и склонности: Психологические исследования,- Ташкент: Фан, 1990.

  11. Маркова А.К. Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. Книга для учителя/ А.К.Маркова, Т.А.Матис, А.Б.Орлов.-М.:Просвещение, 1990-192с.

  12. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V- VIII классах: пособие для учителя.Львов, журнап «Квантор», 1991.-87с.

  13. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. ср.шк.- М.: Просвещение, 1988.- 160с.

  14. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика : Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 2002.-255с.

  15. Никольский С.М.. Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика: Учеб для 6 кл. общеобразоват. учреждений .-М: Просвещение, 2002.- 270с.

  16. Перельман Я.И. Живая математика.-М.: Изд-во «Наука», 1970.-160с.

  17. Перли С.С.. Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики: Нетрадиционный задачник. V- VI классы.- М.: Педагогика-Пресс, 1994.-288с.

  18. Постникова А.Л. Олимпиада «Успех»/ Архимед :сб.: Математическое соревнование.-М, 2000- Вып.2-с.5

  19. Предметные недели в школе. Математика/ сост. Л.В.Гончарова. Волгоград: Учитель, 2001.-132с.

  20. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-.М.:Дрофа, 2002.- 320с.-с.250

  21. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл./А.В. Спивак.-М.: Просвещение, 2002.- 207с.

  22. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы/ А.В.Фарков.-М.:Айрис-пресс, 2006.-288с.

  23. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В. Фарков.-М.: Айрис-пресс, 2006.-144с.

  24. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А.В. Фарков.- М.: Айрис-пресс, 2006, 176с.

  25. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.- М.:Изд-во НЦ ЭНАС, 2004.- 208 с.

  26. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1994.- 222с.



Приложение 1.


Занятие № 10 по курсу «Занимательная математика»

  1   2

Похожие:

Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconНачальная школа
На этом сайте много загадок по темам, сказок, аудио по математике и азбуке (Волина. Занимательная азбука. Занимательная математика....
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconПрограмма курса дополнительного образования внеурочной деятельности уч-ся «Занимательная математика»
Математика обладает уникальным развивающим эффектом, наилучшим образом формируя приёмы мыслительной деятельности и качества ума,...
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconРабочая программа по факультативному курсу «Занимательная математика»
Закон Российской Федерации «Об образовании», ст. 32 «Компетенция и ответственность образовательного учреждения» (п. 7)
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconЭлективный курс «Задачи повышенной сложности» 11 класс Автор курса учитель математики высшей категории
Курс предназначен для учащихся 11 класса, выбравших для себя область деятельности, связанную с экономикой и рассчитан на 34 часа....
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconПрограмма “Занимательная химия для дошкольников”
Автор: Седых Наталья Сергеевна, воспитатель мдоу црр детского сада №332 городского округа Самара
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconДжуан Стивен Странности нашего тела. Занимательная анатомия
Автор то серьезно, то с юмором отвечает на любые вопросы читателей, даже на самые наивные или глупые
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconЭлективный курс «Уравнения и неравенства» 9 класс Автор курса учитель математики высшей категории
Элективный курс по математике «Уравнения и неравенства», рассчитан на 17 часов. Курс построен в соответствии со схемой «от простого...
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская icon300001 г. Тула, ул. Демидовская плотина,д. 31 тел./факс: 40-40-25, 40-44-44

Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconМатематика методические указания для студентов заочного отделения физико-математического факультета бгпи
В методических указаниях приведены: рабочая программа дисциплины «Математика» I курс, I семестр, варианты контрольных заданий для...
Курс «Занимательная математика», автор А. М. Демидовская iconПрограмма дисциплины Дискретная математика для социологов
Курс «Дискретная математика для социологов» предназначен для студентов 1-го курса бакалавриата факультета социологии. Он является...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница