Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме




Скачать 11,06 Kb.
НазваниеМатериаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме
страница4/9
Дата03.02.2016
Размер11,06 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9

3.3*. Дефекты кристаллического строения



Одним из основных объектов материаловедения являются металлические материалы, в частности промышленные металлы и сплавы. Основной структурной характеристикой таких материалов является тип кристаллической решетки. Понятно, что для описания разных видов решеток необходимо ввести систему координат (п.3.3.1), указать характерные размеры, направления (п.3.3.2). Кристаллическая решетка может быть и, как правило, всегда является неидеальной, поэтому вводятся понятия о дефектах кристаллического строения разного рода  примесях, дислокациях, границах зерен и т.д. (п.3.3.3). Эти дефекты весьма существенным образом влияют на макросвойства материала (п.3.3.43.3.5), поэтому сведения о них являются весьма важными и обязательно должны быть включены в паспорт материала на равных правах со сведениями о химическом и фазовом составах.

3.3.1*. Кристаллическая решетка



В отличие от механики, фундаментальным понятием для которой является сплошная среда (см. п.4.2.1), в материаловедении фундаментальным является понятие о кристаллической решетке. Кристаллическая решетка представляет собой пространственную сетку, в узлах которой располагаются частицы (атомы, ионы или молекулы), образующие кристалл.

В основе кристаллической решетки лежит элементарная кристаллическая ячейка, представляющая собой параллелепипед с характерным расположением атомов. Если взять большое число одинаковых кристаллических ячеек и вплотную уложить их в определенном объеме, сохраняя параллельность соответствующих ребер и граней, получится пример строения идеального монокристалла. Формы кристаллов чрезвычайно разнообразны. Изучением их занимается наука кристаллография. Важнейшим геометрическим свойством кристаллов, кристаллических решеток и их элементарных ячеек является симметрия по отношению к определенным направлениям (осям) и плоскостям. Число возможных видов симметрии ограничено. В 1867 г. русский инженер и кристаллограф А.В.Гадолин показал, что могут существовать 32 возможные комбинации элементов симметрии. В 1881 г. выдающийся русский кристаллограф Е.С. Федоров установил, что в рамках 32 классов симметрии могут существовать 230 различных пространственных групп (т.е. 230 типов геометрического расположения атомов в кристаллах).

Несмотря на огромное количество различных кристаллических решеток чистых металлов, и особенно сплавов и химических соединений, по симметрии все решетки могут быть разделены на семь основных групп (сингоний), которые различаются между собой соотношениями периодов по осям и углами между осями. Периодом решетки называется расстояние между атомами по ребру элементарной ячейки. Периоды кристаллических решеток измеряют в нанометрах или ангстремах. У большинства металлов периоды решеток меняются от 0,25 до 0,55 нм. Кристаллографические оси проходят через атомы вдоль ребер элементарной ячейки. Периоды решеток вдоль кристаллографических осей X, Y и Z обозначают символами a, b и c соответственно, а углы между осями  символами , , , причем  задает угол между осями Y и Z,   между осями Z и X, а   между X и Y. Характеристики вышеупомянутых семи сингоний приведены в табл. 3.3.1.

Если бы атомы располагались только в вершинах углов ячеек, то в каждой из сингоний ячейки различных веществ отличались бы только разными величинами углов и периодов решетки. Но в некоторых кристаллических решетках атомы могут располагаться также и в центрах элементарных ячеек, и в центрах граней. В соответствии с этим различают примитивные (простые), базоцентрированные, объемноцентрированные и гранецентрированные решетки. Если узлы кристаллической решетки расположены только в вершинах параллелепипеда, представляющего собой элементарную ячейку, то такая решетка называется примитивной или простой; если, кроме того, имеются узлы в центре оснований параллелепипеда, то решетка называется базоцентрированной; если есть узел в месте пересечения пространственных диагоналей, решетка называется объемноцентрированной, а если имеются узлы в центрах всех боковых граней  гранецентрированной.

В 1848 г. французский кристаллограф О. Браве1 показал, что в зависимости от соотношения величин и взаимной ориентации ребер элементарной кристаллической ячейки может существовать 14 типов кристаллических решеток, которые получили название решетки Браве.

Большинство металлов кристаллизуется в трех типах решеток: гранецентрированной кубической (ГЦК), объемноцентрированной кубической (ОЦК) и гексагональной, которая может быть плотноупакованной (ГПУ) и неплотноупакованной. Различные типы кристаллических решеток имеют разную плотность упаковки атомов. ОЦК решетку имеют металлы: Li, Na, K, V, Cr, Fea, Rb, Nb, Mo, W и др. ГЦК решетку имеют металлы: Al, Ca, Fe, Ni, Cu, Pb, Ag, Pt, Au, Pd и др. В гексагональной системе кристаллизуются Be, Mg, Cd, Ti, Co, Zn и другие металлы.


Т а б л и ц а 3.3.1

Кристаллические системы элементов

Кристаллические сингонии

Система координат

Примеры

Триклинная

abcа, 

K2Cr2O7

Моноклинная

abcа, ==90>

-S; Pu

Ромбическая

abcа, ===90

-S; Ga, Fe3C

Ромбоэдрическая

a=b=c, ==90

As, Sb, Bi

Гексагональная

a=bc, ==90 =120

Zn, Cd, Ni, As

Тетрагональная

a=bc, ===90

-Sn (белое); TiO2

Кубическая

a=b=c, ===90

Cu, Fe, NaCl


Элементарная кристаллическая ячейка характеризуется также координационным числом, под которым понимается число атомов, находящихся на наименьших из возможных равных расстояниях от данного атома. Для ОЦК решетки координационное число равно 8, для решеток ГЦК и ГПУ оно составляет 12. Из этого следует, что решетка ОЦК менее компактна, чем решетки ГЦК и ГПУ. Действительно, если в ГЦК и ГПУ решетках атомы занимают 74% всего объема кристаллической решетки, то в ОЦК только 68%.

3.3.2*. Индексы Миллера и Браве



Из-за неодинаковой плотности расположения атомов в различных направлениях кристалла наблюдаются разные свойства. Различие свойств кристалла в зависимости от направления испытания называется анизотропией. Разница в физико-химических и механических свойствах кристаллов в разных направлениях может быть весьма существенной. При измерении в двух взаимно перпендикулярных направлениях значения температурного коэффициента линейного расширения у кристалла цинка различаются в 34 раза, а прочность кристалла железа  более чем в 2 раза. Анизотропия кристаллов приводит к необходимости введения определенной системы в обозначениях базовых плоскостей и направлений в кристалле. Для этого вводят в рассмотрение так называемые индексы Миллера.

Для каждого кристалла можно ввести кристаллографическую систему координат XYZ, построенную на базисных векторах , , , направленных по ребрам элементарной ячейки. Длины векторов  (i=1,2,3) определяются соответствующими периодами решетки. Таким образом, базис , , , вообще говоря, неортогональный и ненормированный.

В кристаллографии представляют интерес не любые произвольные направления и плоскости, а кристаллографические. Кристаллографическое направление определяется двумя различными узлами кристаллической решетки. Три различных узла кристаллической решетки, не лежащие на одной прямой, задают кристаллографическую плоскость. Для любого кристаллографического направления можно выбрать характеризующий его вектор :

(3.3.1)

так, чтобы компоненты l1, l2, l3 этого вектора были целыми числами. Если эти числа имеют наибольший общий делитель n, то можно ввести в рассмотрение вектор того же направления, но в n раз короче. В этом случае компоненты, записанные в виде [l1l2l3], называются индексами Миллера данного кристаллографического направления. Например, символы осей координат X,Y,Z обозначаются [100], [010], [001] соответственно. Совокупность направлений, которые могут совместиться друг с другом при помощи преобразований симметрии, пишется в угловых скобках: например, совокупность ребер куба <100>, пространственных диагоналей куба <111>, диагоналей грани куба <110>. Когда некоторые из чисел l1, l2, l3 отрицательны, знак минус пишут над числом; если среди индексов Миллера встречаются числа, большие 9 (что бывает очень редко), индексы во избежание недоразумений разделяют друг от друга точками.

Для базиса , , можно ввести взаимный базис , , , векторы которого удовлетворяют системе уравнений

, (3.3.2)

где  символы Кронеккера. Решение системы уравнений (3.3.2) имеет вид:

, , , (3.3.3)

где  объем элементарной ячейки, построенной на векторах , , .

Вектор нормали к любой кристаллографической плоскости всегда можно выбрать с целочисленными компонентами относительно базиса обратной решетки; эти компоненты после сокращения на наибольший общий делитель записываются так же, как и индексы кристаллографического направления, но не в квадратных, а в круглых скобках. Например, координатные плоскости характеризуются символами: (100)  Y0Z, (010)  Z0X, (001)  X0Y.

Посредством индексов Миллера можно описывать кристаллографические плоскости и направления в любых кристаллах. Однако индексами Миллера, отнесенными к гексагональной системе координат, кристаллографы не пользуются, предпочитая им индексы Браве. Индексы Браве для кристаллографического направления  это коэффициенты разложения вектора по четырем векторам , , , при условии, что сумма первых трех коэффициентов равна нулю. Другими словами, в базисной плоскости в дополнение к осям X,Y вводится еще одна ось U, направленная по вектору ; ось Z по-прежнему направлена по главной оси симметрии. Кристаллографические плоскости и направления характеризуются теперь ориентировкой относительно всех четырех осей и соответственно четырьмя индексами, индексами Браве:

.(3.3.4)

Сумма первых трех индексов Браве всегда равна нулю. От индексов Браве [r1,r2,r3,r4] легко перейти к индексам Миллера. Сравнивая (3.3.1) и (3.3.4), находим связь между li и rj:

l1 = r1  r3 , l2 = r2  r3, l3 = r4 . (3.3.5)

Обратный переход может быть осуществлен по формулам (для того, чтобы все индексы были целыми, все коэффициенты умножим на 3):

r1 = 2l1  l2 , r2 = 2l2  l1 , r3 = l1  l2, r4 = 3l3 . (3.3.6)

В качестве примера приведем индексы Миллера и Браве для осей X,Y и U: ось X обозначается [100] или , ось Y обозначается [010] или , ось U соответственно или (напомним, что целочисленные компоненты всегда, когда это возможно, сокращаются на наибольший общий делитель).

Для кристаллографической плоскости, характеризуемой вектором , индексы Браве равны (n1, n2, n1n2, n3); кристаллографическая плоскость с индексами Браве (p1p2p3p4) характеризуется вектором нормали .

3.3.3*. Типы дефектов кристаллического строения



Идеальная кристаллическая решетка представляет собой многократное повторение элементарных кристаллических ячеек. Для реального металла характерно наличие большого количества дефектов строения, нарушающих периодичность расположения атомов в кристаллической решетке. Литература, посвященная описанию дефектов кристаллического строения разного вида, весьма обширна; дефекты могут двигаться, взаимодействовать друг с другом и другими дефектами, зарождаться и исчезать,  короче, жить своей полнокровной “жизнью”. Специалисты-профессионалы написали множество специальных и научно-популярных книг, посвященных “жизни и смерти” дефектов; краткий перечень литературы приведен в конце этой главы. Очевидно, что попытка изложить здесь содержание соответствующих учебников вряд ли оправдана: максимум, чего можно при этом достичь,  это не сделать ошибки. Поэтому ниже изложены только некоторые элементарные сведения о дефектах кристаллического строения с целью напомнить читателю о том, что эти дефекты существуют и оказывают заметное влияние на свойства материала.

Различают следующие типы дефектов кристаллического строения  точечные (вакансии, примесные атомы и т.п.), линейные (дислокации различных типов) и поверхностные (границы зерен и субзерен, дефекты упаковки, дисклинации, двойники).

3.3.3.1*. Точечные дефекты



Точечные дефекты характеризуются малыми (не превышающими нескольких атомных диаметров) размерами во всех трех измерениях. К точечным дефектам относятся: а) свободные места в узлах кристаллической решетки  вакансии (дефекты Шотки); б) атомы, сместившиеся из узлов кристаллической решетки в междоузельные промежутки  дислоцированные атомы (дефекты Френкеля); в) атомы других элементов, находящиеся как в узлах, так и в междоузлиях кристаллической решетки,  примесные атомы, или дефекты внедрения.

Вакансии и дислоцированные атомы могут появляться вследствие тепловых движений атомов при любой температуре. При комнатной температуре концентрация вакансий и дислоцированных атомов сравнительно невелика, но резко повышается при нагреве, особенно вблизи температуры плавления. Точечные дефекты не закреплены в определенных объемах металла, они непрерывно перемещаются в кристаллической решетке в результате диффузии.

Одним из доказательств образования вакансий в кристаллической решетке может служить эксперимент с нагревом двух одинаковых образцов алюминия до температуры, на несколько градусов меньше его температуры плавления. Если охлаждение этих образцов провести с разной скоростью, то при комнатной температуре объем быстро охлажденного (закаленного) образца будет на 0,2% больше, чем объем медленно охлажденного (отожженного) образца. Принято объяснять это тем, что при температуре, близкой к температуре плавления, благодаря диффузии части атомов по направлению к поверхности в металле образуется большое число вакансий. В случае медленного охлаждения большинство атомов успевает вернуться в исходное положение, при быстром охлаждении  не успевает. Эти вакансии остаются в структуре закаленного образца.

Точечные дефекты, искажая кристаллическую решетку, производят локальное изменение межатомных расстояний. При этом увеличивается сопротивление решетки дальнейшему смещению атомов, что способствует некоторому упрочнению кристаллов и повышает их электросопротивление.

3.3.3.2*. Линейные дефекты



Линейные дефекты характеризуются малыми размерами в двух измерениях, но имеют значительную протяженность в третьем измерении. Наиболее важным видом линейных дефектов являются дислокации (в переводе на русский язык слово "дислокация" означает "смещение"). Ниже изложены только некоторые элементарные сведения об этих дефектах.

Первоначально гипотеза о существовании дислокаций была введена в 1934 г. Орованом, Поляни и Тейлором для того, чтобы объяснить различие между теоретически рассчитанной и действительно наблюдаемой прочностью кристаллов. Интересно, что создание стройной теории дислокаций надолго опередило возможность их практического обнаружения в металлах. Дислокации были обнаружены лишь с помощью электронного микроскопа благодаря сопутствующим им деформациям или искажениям кристаллической решетки.

Различают несколько типов дислокаций; из них основные  краевые и винтовые. Дислокации обоих типов образуются путем сдвигов отдельных участков кристалла, приводящих к нарушению идеальности кристаллической решетки. Краевую дислокацию можно представить как лишнюю полуплоскость, вставленную в кристалл, которая может находиться как выше, так и ниже плоскости сдвига. В первом случае дислокацию условно принято называть положительной, во втором  отрицательной. Для более точной характеристики дислокации вводится понятие вектора Бюргерса, который показывает направление сдвига и его величину. Он получается, если обойти замкнутый контур в идеальном кристалле, переходя от узла к узлу, а затем этот же путь повторить в кристалле, содержащем дислокации. В последнем случае контур окажется незамкнутым; вектор, который нужен для замыкания контура, и называется вектором Бюргерса. Для краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен линии дислокации, величина его равна межатомному расстоянию в направлении сдвига.

Для второго типа дислокаций  винтовых  направление их движения (линии дислокаций) и вектор Бюргерса совпадают. В случае винтовой дислокации лишней полуплоскости нет и характер смещения атомных плоскостей иной. Здесь нет обрыва внутри кристалла какой-нибудь из атомных плоскостей, но сами атомные плоскости представляют собой систему, подобную винтовой лестнице. Если обходить по этой плоскости вокруг оси винтовой дислокации, то с каждым оборотом будем спускаться или подниматься на один шаг винта, равный межплоскостному расстоянию. Винтовые дислокации могут быть право- и левовинтовыми.

Любая конкретная дислокация может быть представлена как сочетание краевой и винтовой дислокации.

Наличие дислокаций в кристалле приводит к упругому искажению кристаллической решетки и, следовательно, к повышению энергии кристалла. Область вблизи оси дислокации радиусом в несколько межатомных расстояний, в которых искажения решетки велики, называется ядром дислокации. Энергию дислокации Ed принято определять по формулам типа:

Ed = Gb2l, (3.3.7)

где =0,5...10, G  модуль сдвига материала, b  модуль вектора Бюргерса; l  длина дислокации. Силу f, действующую на единицу длины дислокации, определяют, умножая величину вектора Бюргерса на касательное напряжение в плоскости сдвига :

f = b . (3.3.8)

Следует отметить, что всюду выше речь идет о дислокации,  сложном трехмерном объекте. Физики при выводе формул типа (3.3.7) употребляют понятие о модуле сдвига G. В формуле (3.3.8) употребляется понятие о касательном напряжении  и все это без всяких комментариев о том, что понимается под этими терминами. Заметим, что физики вводят макромеханические понятия не только в эти, но и во многие другие свои уравнения, никак не обосновывая применимость такого рода понятий к тем задачам и тем объектам исследования, которыми они оперируют. Интересно то, что в физической или материаловедческой литературе эти вопросы практически и не обсуждаются. В механике такие понятия, как "модуль сдвига" или "напряжение" зиждятся на представлении о материале как сплошной среде. В то же время все физические понятия зиждятся на представлении о материале как кристаллической решетке. Не вполне ясно, что же такое "напряжение" в кристаллической решетке и почему вблизи трехмерного объекта  дислокации  оно характеризуется всего одним скаляром и так далее.

Под действием приложенных внешних сил дислокации движутся в кристаллах, взаимодействуют друг с другом и с другими дефектами (точечными, поверхностными). Дислокации противоположного знака притягиваются, одинакового  отталкиваются.

В участки кристалла вблизи краевых дислокаций, где решетка растянута, легко перемещаются вакансии и межузельные атомы, образуя скопления примесных атомов, называемых облаками Коттрелла. Облака Коттрелла мешают движению дислокаций и упрочняют металл. С повышением температуры облака Коттрелла рассеиваются.

Дислокации могут свободно передвигаться. Это значит, что для их передвижения требуется немного дополнительной энергии, если только весь остальной кристалл имеет совершенную решетку. Но они могут и "застыть", встретив какой-нибудь другой дефект в кристалле. Если для прохождения дефекта требуется много энергии, дислокации остановятся. Это и есть тот механизм, который сообщает прочность несовершенным кристаллам металла. Кристаллы чистого железа совсем мягкие, но небольшая концентрация атомов примесей может вызвать достаточное количество дефектов, чтобы противостоять движению дислокаций. Как известно, сталь, состоящая в основном из железа, очень тверда. Чтобы получить сталь, при плавке к железу примешивают немного углерода; при быстром охлаждении расплавленной массы углерод выделяется в виде мелких зерен, образуя в решетке множество микроскопических нарушений. Дислокации уже не могут свободно передвигаться, и металл становится более твердым.

В заключение этого раздела еще раз необходимо подчеркнуть: выше приведены только некоторые отрывочные сведения из теории дислокаций; читателям, желающим поближе познакомиться с дислокациями, являющимися, как известно, "основными действующими лицами" процесса пластической деформации, можно порекомендовать многочисленные учебные пособия, а также научно-популярные издания, написанные специалистами-профессионалами (см. список рекомендованной литературы в конце этой главы).

3.3.3.3*. Поверхностные дефекты



Поверхностные дефекты являются существенно двумерными, так как имеют малую толщину и значительные по сравнению с ней размеры в двух других измерениях.

Граница зерен представляет собой переходную область, в которой решетка одного кристалла переходит в решетку другого. В литературе можно встретить разные точки зрения как относительно ширины границ зерен, так и их структуры. Одни авторы говорят о "жидкоподобных" границах, в то же время другие не только утверждают, что в границах зерен наблюдается дальний порядок (под которым обычно понимают упорядоченность в расположении атомов на расстояниях, больших по сравнению с межатомными), но даже вводят в рассмотрение его дефекты (зернограничные вакансии и дислокации различных видов). Напомним в этой связи, что порядок расположения атомов может сильно влиять на свойства кристалла (пример  графит и алмаз).

Ширина границ, разделяющих недеформированные кристаллы, составляет несколько межатомных расстояний. В деформируемом поликристалле границы зерен оказывают существенное влияние на механические свойства металла, поскольку обладают дальнодействующими упругими полями, препятствуют перемещению дислокаций и являются местом повышенной концентрации примесных атомов.

Разориентировку зерен, т.е. взаимную ориентацию двух соседних кристаллов, принято описывать как поворот одного кристалла относительно другого, приводящий к совмещению решеток кристаллов, на угол  вокруг общей для обоих зерен кристаллографической оси [36]. Угол  называют углом разориентировки, а направление  осью разориентировки. Вектор выбирают единичной длины, следовательно, его достаточно задать двумя компонентами. Таким образом, в целом разориентировка зерен задается тремя скалярными параметрами: один определяет угол , а два  ось разориентировки . Эти три параметра задают вектор разориентировки .

Взаимный поворот двух одинаковых пространственных решеток можно описать с помощью поворотной матрицы R, называемой матрицей разориентировки. Для любой пары параллельных направлений в двух зернах, заданных единичными векторами и , справедливо соотношение: . Такая матрица является матрицей линейного преобразования, следовательно, ее определитель равен 1. Матрица R имеет только три независимых коэффициента; внутренние связи между ее коэффициентами зависят от сингонии [19].

Разориентировка зерен на одной и той же границе может быть описана несколькими эквивалентными способами. Дело в том, что выбор системы кристаллографических координат в каждом зерне неоднозначен, поскольку кристаллы обладают симметрией. Например, разориентировки 36,9 (100); 53,1 (100); 95,7 (311); 101,5 (211); 154,2 (331); 180 (210); 180 (310) фактически описывают одинаковый разворот двух кубических решеток [36].

Аттестацию ансамбля границ зерен в поликристаллическом материале проводят по следующим параметрам: разориентировка зерен, ориентация плоскости границ, относительная трансляция зерен. При этом приоритетным направлением считается изучение спектра разориентировок границ зерен [36], т.е. распределение разориентировок по углам  (величина среднего угла разориентировки редко имеет физический смысл). Этот спектр зависит от спектра ориентировок зерен, т.е. от текстуры материала, однако эта взаимосвязь неоднозначна и исследована пока недостаточно. В литературе по СП как-то “не принято” обращать внимания на эти тонкости; считается, что величина угла  является достаточно объективной характеристикой границ зерен. В зависимости от величины угла  принято различать малоугловые (при <0) и большеугловые (при >0) границы зерен. Общепринятого значения 0 нет; по разным источникам, его величина лежит в пределах от 5 до 15.

В многофазных материалах (например, в двухфазных титановых сплавах), помимо межзеренных, существуют также и межфазные границы; в этом случае межфазная граница представляет собой переходную область, в которой решетка одного кристалла переходит в решетку другого, причем типы решеток могут быть разными. Например, в двухфазном титановом сплаве ГПУ решетка -фазы может переходить в ОЦК решетку -фазы. В этом случае не совсем ясно, каким образом может быть введено понятие о разориентировке на межфазной границе, поскольку никакие повороты и трансляции не приведут к смене типа решетки (ГПУ на ОЦК и т.п.); тем не менее, в некоторых статьях по сверхпластичности иногда обсуждаются разориентировки на межфазных границах.

Границы субзерен. В зернах деформированных поликристаллов видны группы разориентированных на малые углы областей (ячеек) с небольшой концентрацией дислокаций, окруженных трехмерными дислокационными сетками (стенками ячеек). Размеры ячеек обычно составляют несколько микрон, а толщина стенок  десятые доли микрона. Важной особенностью формирования ячеистой структуры является то, что размер ячеек слабо зависит от начального размера зерна и с увеличением степени деформации уменьшается до некоторого предельного значения. Даже в деформированных монокристаллах размер ячейки примерно такой же, как и в деформированном поликристаллическом материале. Другой особенностью ячеистой структуры является достаточно сильное зависимое от угла разориентации  искажение кристаллической решетки на границах ячеек. Такую структуру в литературе иногда называют субструктурой, а ячейки  субзернами. Границы субзерен (стенки ячеек) представляют собой стенки дислокаций, которые разделяют зерно на отдельные блоки (субзерна). Блоки повернуты по отношению друг к другу на угол от нескольких секунд до нескольких минут. Все субзеренные границы  малоугловые.

Дефект упаковки. Наиболее распространенными решетками для металлов являются ГЦК, ГПУ и ОЦК. Первые две из них относятся к решеткам с максимально возможной плотной упаковкой атомов (плотнейшая упаковка). В каждой решетке имеются кристаллографические плоскости с плотнейшей упаковкой; решетки ГЦК и ГПУ различаются характером укладки плотнейше-упакованных слоев между собой. Если укладка плотнейше-упакованных слоев имеет последовательность ABCAВC..., то образуется ГЦК решетка, а при последовательности АВАВАВ... ( или АСАСАС... или ВСВСВС...)  ГПУ решетка. Дефект упаковки представляет собой часть атомной плоскости, в пределах которой нарушен нормальный порядок чередования атомных слоев. Например, в сплавах с ГЦК решеткой чередуются плотноупакованные слои ABC ABCAB..., а при пересечении дефекта упаковки слои чередуются в последовательности ABCBCABC... Чередование слоев BCBC... типично для кристаллов с ГПУ решеткой, и таким образом дефект упаковки представляет собой как бы тонкую пластинку с ГПУ решеткой в ГЦК решетке.

С дефектом упаковки связан избыток энергии, который принято называть энергией дефекта упаковки ЕДУ. В учебных пособиях (см., например, [66]) приводятся выражения для ЕДУ:

ЕДУ = Ga2/[24(1d0)] , (3.3.9)

где G  модуль сдвига, а  постоянная решетки, d0  равновесная ширина расщепленной дислокации;   коэффициент Пуассона. Полагая в (3.3.9) G=3104 МПа; a=310-10 м; d0=10а; =1/3, получаем ЕДУ=1,7910-2 Дж/м2. Экспериментально получаемые значения энергии дефектов упаковок имеют такой же порядок, однако сильно колеблются [66]. Типичные значения энергии дефектов упаковки приведены в табл. 3.3.2.


Т а б л и ц а 3.3.2

Экспериментально найденные значения энергии дефектов упаковок [66]

Материал

Ag

Au

Cu

Al

Fe

Ni

Cr

Энергия дефекта упаковки, мДж/м2

10±5

20±10

40±10

200±20

140±40

150

>300


Легирование сильно изменяет энергию дефекта упаковки. В растворах на основе меди энергия дефекта упаковки снижается при росте содержания Al.

Дефекты упаковки тесно связаны с дислокациями и ограничены малоподвижными частичными дислокациями. Материаловедами установлено, что, чем меньше поверхностная энергия дефекта упаковки, тем он шире и тем сильнее его влияние на свойства. Так, в алюминии, в котором протяженность дефекта упаковки (ширина расщепления дислокации) составляет один-два атомных диаметра, уже при комнатной температуре наблюдают поперечное скольжение, но оно отсутствует при этих условиях в меди, в которой протяженность дефекта упаковки ~ 10 атомных диаметров. Дефекты упаковки влияют на электросопротивление, упрочнение при деформировании, рекристаллизацию, кристаллографию фазовых превращений. Замечено, что осцилляции напряжения течения при горячей деформации наблюдаются в материалах с низкой энергией дефекта упаковки. В литературе появились работы, в которых обнаруженное экспериментаторами-механиками ("пластичниками") сильное упрочнение сплавов при сложном циклическом деформировании по замкнутым траекториям связывается с энергией дефектов упаковки.

Дефект упаковки может образоваться разными путями: сдвигом в плоскости плотнейшей упаковки, удалением, или, наоборот, внедрением одной плотноупакованной плоскости или ее части и другими способами.

Исследованиями эволюции дислокационной структуры при пластической деформации установлена четкая зависимость этой структуры от энергии дефекта упаковки ЕДУ [66]. В ГЦК металлах с низкой ЕДУ (кобальт, нержавеющая сталь, сплавы на основе меди) наблюдаются широкие расщепленные дислокации, плоские нагромождения дислокаций. Ячеистая структура начинает формироваться здесь при больших деформациях, причем стенки ячеек широкие. В ГЦК металлах с промежуточной (серебро, медь, никель, золото, платина) и особенно высокой (алюминий и его сплавы) ЕДУ даже при малых деформациях наблюдается возникновение ячеистой структуры. В ОЦК металлах, например, в структуре деформированного железа, вследствие развитости поперечного скольжения возникает такая же ячеистая структура, как и в ГЦК металлах с высокой ЕДУ.

Двойники. Двойником называется часть кристалла, в которой кристаллическое строение является зеркальным отражением остальной части кристалла. Двойники могут появляться при деформации, кристаллизации, отжиге деформированных кристаллов и в других процессах. В отличие от дислокаций (когда смещение соседних плоскостей друг относительно друга происходит на величины, кратные вектору трансляции решетки), при двойниковании сдвиг соседних плоскостей происходит на расстояния, меньшие вектора трансляции решетки, но он последовательно накапливается в соседних плоскостях. Плоскость симметрии, связывающая две зеркально симметричные части кристалла, называется плоскостью двойникования.

Помимо перечисленных в данном разделе точечных, линейных и поверхностных дефектов, в реальном кристалле могут наблюдаться также объемные дефекты  это поры, трещины, усадочные раковины и т.д. Они имеют значительную по сравнению с атомами протяженность во всех трех направлениях кристалла. Трехмерные дефекты образуются как в процессе кристаллизации, так и при фазовых превращениях, деформировании и других процессах. Эти трехмерные объекты зачастую играют очень важную роль в изменении механических свойств материала.

3.3.4*. Плотность дислокаций



Описанные выше дефекты кристаллического строения оказывают определяющее влияние на свойства поликристаллических материалов. Поскольку механические свойства материала определяются интегральными, коллективными характеристиками всей совокупности дефектов кристаллического строения, часто вводят в рассмотрение понятие о плотности дислокаций. Как правило, под плотностью дислокаций понимают скалярную величину , которую определяют как суммарную длину дислокаций l, приходящихся на единицу объема, т.е. =(1/V)l. В то же время строгое определение понятия "плотность дислокаций" подразумевает введение в рассмотрение тензора плотности дислокаций [45], что вызвано тем обстоятельством, что свойства каждой конкретной дислокации определяются ее вектором Бюргерса (см. п. 3.3.3). Однако в литературе по СП вектором Бюргерса принято называть число b, равное величине его модуля (чтобы не быть голословными, приведем следующие конкретные ссылки: [21, c.127], [35, c.58], [66, c.326], [82, c.154], [137, c.65], [145, c.41,54,171] и т.д.). Широкое распространение этого термина можно, по-видимому, связать с тем, что практически все исследователи молчаливо принимают гипотезу о том, что скалярная плотность дислокаций является вполне приемлемым структурным параметром, позволяющим достаточно адекватно описывать те или иные свойства материалов. В частности, физики часто используют следующее выражение для предела текучести т [126]:

т = 0 + Gb, (3.3.10)

где 0  некоторое характерное напряжение;   коэффициент дислокационного упрочнения, зависящий от типа решетки; G  модуль сдвига;   плотность дислокаций и b  "вектор Бюргерса".

Скалярная плотность дислокаций может быть определена экспериментально при больших увеличениях подсчетом числа выходов дислокаций на единицу площади предварительно протравленного металлографического шлифа, а также при изучении на просвет структуры тонких пленок в электронном микроскопе. Для отожженных металлов плотность дислокаций составляет величину порядка 10101012 м-2, после холодной деформации она увеличивается до 10151016 м-2, что соответствует примерно 1 миллиону километров в 1 см3 вещества.

Наибольшее упрочнение металла получается при плотности дислокаций порядка 10161017 м-2. Дальнейшее повышение плотности дислокаций вызывает резкое уменьшение прочности металла. Это можно объяснить как потерю устойчивости решетки из-за внесения в нее слишком большого количества дефектов.


3.3.5*. Теоретическая и фактическая прочность


До середины 30-х гг. XIX в. предполагали, что пластическая деформация осуществляется путем сдвига одной части кристалла относительно другой по плоскости скольжения на целое число периодов решетки. Расчет критического сдвигового напряжения при условии, что одна часть кристалла сдвигается как единое целое относительно другой части, впервые был выполнен Я.И. Френкелем [92]. Необходимое для этого напряжение можно подсчитать по формуле =G/2G/6, где G  модуль сдвига. Для железа =83500/613300 МПа. В то же время в действительности сдвиговое напряжение для железа всего около 250 МПа, т.е. на несколько порядков ниже расчетного.

Такое сильное расхождение теоретической и фактической прочности и послужило, как уже отмечалось в п. 3.3.3, основанием для принятия в 1934 г. Орованом, Поляни и Тейлором гипотезы о существовании дислокаций. Пластическая деформация происходит не путем одновременного смещения целых атомных плоскостей, а за счет постепенного перемещения дислокаций. В лекции о роли дислокаций Орован в качестве аналогии движения дислокаций указывал способы перемещения таких представителей животного мира, как дождевой червь или змея. Они скользят по поверхности земли, последовательно перемещая участки своего тела. При этом участки, через которые прошла волна возмущения, восстанавливают исходную форму. В случае пластического сдвига позади переместившейся дислокации атомная структура верхних и нижних слоев совпадает, также восстанавливая свою исходную конфигурацию. Для осуществления сдвига на один период решетки дислокация должна переместиться через весь кристалл и прекратить свое существование. Поэтому формальная логика требует, чтобы количество дислокаций после пластической деформации уменьшалось. Однако опытами было установлено, что плотность дислокаций не уменьшается, а, наоборот, растет в тысячи и даже миллионы раз. Следовательно, дислокации не только исчезают, но также и генерируются в ходе пластической деформации. Механизм образования дислокаций в ходе деформации был открыт в 1950 г. одновременно (с разницей в несколько часов) двумя учеными: Франком и Ридом. Поэтому источники образования дислокаций с помощью предложенного ими механизма были названы источниками ФранкаРида. Они описаны во многих учебниках (см., например, [66]). В настоящее время существование источников дислокаций, подобных источнику ФранкаРида, доказано экспериментально.

Таким образом, причиной низкой прочности реальных металлов является наличие в структуре металла дислокаций и других дефектов кристаллического строения. Получение бездислокационных кристаллов приводит к резкому повышению сопротивления пластической деформации, т.е. к повышению прочности материалов.

В 1920 г. наш соотечественник академик А.Ф. Иоффе1 провел следующий эффектный опыт. Берется кристалл поваренной соли. Экспериментально измеряется его прочность, как правило, равная нескольким десяткам МПа. Затем кристалл погружают в горячую воду, в которой растворяется поверхностный слой некоторой толщины, и вновь измеряют прочность кристалла. На этот раз она оказывается намного более высокой  около 2 000 МПа, что лишь в два раза меньше теоретического значения прочности. Вывод напрашивается сам собой. Лишившись поверхностного слоя, кристалл освободился и от многочисленных “ран”, которые накопил на своих боках за долгую жизнь,  щербин, царапин, трещин и других поверхностных дефектов. В них-то, очевидно, и заключалась причина былой непрочности кристалла.

Итак, совершенство структуры кристалла  гарантия повышенной прочности, близкой к теоретической. Следуя этой идее, ученым удалось поднять потолок прочности до значений порядка 10 000 МПа, что до сих пор было незнакомо технике. В тридцатых годах на стеклянных нитях удалось достигнуть прочности в 5 900 МПа, а на кварцевых нитях  в 12 700 МПа. В 1935 г. академик А.П. Александров2 совместно с С.Н. Журковым1 и П.П. Кобеко2 разработали статистическую теорию прочности, которая стала составной частью современной физической теории долговечности твердых тел. В пятидесятых годах в Физико-техническом институте АН СССР им. А.Ф.Иоффе в лаборатории А.В. Степанова3 были получены нитевидные монокристаллы ("усы") некоторых металлов с прочностью около 9 800 МПа. Высокая прочность (до 5 900 МПа) была достигнута в лаборатории С.Н. Журкова на ориентированных полимерах. Таким образом, было наглядно показано, что "исправление" дефектной структуры кристаллов увеличивает их прочность на несколько порядков и приближает ее к теоретическому значению. Основная трудность на пути создания бездефектных кристаллов состоит в том, что малы их размеры: диаметр  не более нескольких микрон, длина  не более 1015 мм. Увеличение размеров сопряжено с появлением дефектов. В практике создания наиболее прочных материалов материаловеды часто идут по пути создания однородных материалов с оптимальной плотностью дислокаций и других дефектов. Это достигается комбинацией таких технологических операций, как легирование (введение небольшого количества примесей, которые сильно взаимодействуют с дислокациями и затрудняют их движение), закалка (создается мелкозернистая структура, границы зерен очень труднопроходимы для дислокаций), наклеп (прокатка, волочение, растяжение, вызывающие повышение количества дислокаций при деформации, дислокации фактически переплетаются, их движение затрудняется, прочность металла возрастает). Возможен и другой путь повышения прочности  создание композитных материалов на основе использования таких “усов”. Материалы, армированные такими “усами”, обладают высокими прочностными свойствами и находят все более широкое применение.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме icon-
Современная Русская публицистика не обходит вниманием "украинскую тему". Однако, касаясь тех или иных ее частных сторон, с загадочным...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме iconК урокам обобщения по русскому языку
Процесс обучения представляет в настоящее время сложную, методологически развивающуюся деятельность в системе «ученик – учитель»,...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме icon«Развитие эмоционально чувственного опыта у детей через театрализованную деятельность»
«Все дети, решительно все, рождаются талантливыми в той или иной области искусства. Бездарность ребёнка всегда результат воспитания,...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме iconНаучный метод исследования религии
Наука же в своих исследованиях религии опирается на эмпирический материал, фактические данные, полученные на основе непосредственных...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме iconПредисловие от переводчиков
Для множества фигурирующих в книге Гейтса понятий в русском языке еще нет устоявшихся терминов, и мы оказались вынуждены взять на...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме iconПредварительные усилители и фильтры
Эти решения защищены не только патентами. В них используют заказные микросхемы, маркировка типовых элементов уничтожается, принципиальные...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме icon«Преемственность в работе доу и школы» (2ч)
Преемственность- это специфическая связь м/у разными этапами развития, сущность которой состоит в сохранении тех или иных элементов...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме iconЗадача годового курса (40 лекций + 40 семинарских занятий) ознакомить слушателей с теоретическими основами современной механики деформируемого твердого тела (мдтт),
Мдтт, показать единое целое механики конструкций и механики материалов, задачи моделирования, технологических задач, оптимального...
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме iconЗначимость конфессиональных отношений в стабилизации современных социальных процессов
Она может выступать как фактор возникновения, формирования и легитимизации тех или иных форм социальных действий, социальных отношений....
Материаловеды и механики живут какой-то обособленной жизнью. Причина отсутствия взаимодействия кроется не в характере тех или иных ученых и не в снобизме iconПаспорт проекта наименование проекта
И теперь возникла большая необходимость её заполнить. Наше сегодняшнее желание знать, какой же была народная игрушка, как ею играли,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница