Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби»




Скачать 19,48 Kb.
НазваниеМетодическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби»
Дата03.02.2016
Размер19,48 Kb.
ТипМетодическая разработка

Фефелова О.Ю. МОУ «Средняя школа № 12 г. Новоалтайска»

Математика, 8 класс

Тема: Квадратный корень из произведения, частного и дроби.

Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби». Создана на основе учебника Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, М.: Просвещение, 2009 г.

Урок построен в форме коллективного диалога. Приемы организации познавательной деятельности учащихся: повторение и актуализацию опорных знаний, беседа, составление плана, выполнение практической работы, анализ выполненного задания, дидактическая игра. Контроль и коррекция знаний на каждом этапе урока осуществлялись через самоконтроль и взаимоконтроль. В конце урока сделана рефлексивная оценка деятельности каждого учащегося. Данный урок был направлен на развитие личностных качеств учащихся: самостоятельности, осознанности, осмысленности процесса учения, уверенности в своих силах, самоуважения.


Цели урока:

Создать условия для:

  • восприятия и понимания новой темы «Квадратный корень из произведения, частного и дроби»;

  • формирования знаний о свойствах квадратного корня и умений применять эти свойства для вычисления корней;

  • развития умений ставить цель, планировать и регулировать свою деятельность через решения заданий; для развития мыслительной деятельности учащихся и их самостоятельности.

  • формирования приемов умственной и исследовательской деятельности.

Тип урока: изучение нового материала.


Оборудование: ПК, проектор, доска.

Программное обеспечение: Microsoft PowerPoint, Microsoft Word


Ход урока:

Этапы урока (задачи)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Информация на экране проектора

1.Организационный момент

(2 мин)

Здравствуйте!

Эпиграфом к этому уроку будут слова Д.Пойа. Слайд 2.На этом уроке мы попробуем совершить открытие… Прежде чем приступить к изучению новой темы, повторим то, что уже знаем.

-приветствуют учителя.


Слайд 2.

«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия». Д.Пойа


2.Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний

(7 мин)



Слайд 3. Решите первое задание – тест: Представьте в виде степени выражение.

Перед вами сигнальные карточки, решив задание, выберите правильный ответ и покажите соответствующий номер.

Проверьте правильность выполнения задания. Для каждого пункта задания учащиеся отвечают на вопрос: Каким свойством степени вы пользовались?


Слайд 4. Задание 2. Вычислите:


Каким определением вы пользовались при выполнении данного задания?


Задание вызвало затруднения, почему?


Возникла проблема, которую мы на уроке попытаемся разрешить. Сформулируйте, пожалуйста, часть темы урока.


Вернемся к устному счету. Имея запас знаний на данный момент, можете ли вы выполнить последнее задание? Данную проблему мы тоже попытаемся разрешить на этом уроке. Итак, вторая часть темы урока?


Запишите в тетрадь тему урока.

Слайд 5



-сигнализируют, подтверждают правильность своего ответа формулировкой свойств степени.


-отвечают на поставленный вопрос.


-при выполнении данного задания мы использовали определение арифметического квадратного корня. Дают формулировку определения.


-необходимо выполнить умножение трехзначного числа на двузначное в уме, это сложно. Может, есть какое-нибудь свойство, позволяющее быстро решить данное задание?

- квадратный корень из произведения


-предполагают варианты решения задания


-квадратный корень из частного и дроби


-записывают тему.

Слайд 3


Задание

Варианты ответов

1

2

3

52∙53

55

105

56

310:32

35

15

38

(5х)2

2

10х2

25х2













2)3

х6

х8

х5



Слайд 4




Слайд 5




3.Постановка цели урока

(5 мин)

Давайте поставим перед собой цели урока исходя из темы.

Учитель ведет запись на доске всех предложенных вариантов. Составим план урока:

Какие знания для работы вам потребуются?

-диктуют учащиеся


- исходя из поставленных целей, составляют план урока.


-отвечают на поставленный вопрос.




4. Ознакомление с новым материалом

(10 мин)


Попробуем вывести свойство квадратного корня из произведения.

Для этого необходимо выполнить следующее задание.

►Задание по вариантам. Вычислите:

а)


Ответьте на вопрос: Можем мы по одному примеру сделать вывод об истинности этого свойства для любых множителей?

Проверьте истинность утверждения еще раз:

►Вычислите:

б)


Сделайте предположительный вывод или, как говорят ученые, сформулируйте гипотезу:


Теперь необходимо данную гипотезу доказать. Доказательство, основано на определении арифметического квадратного корня (повторили во время устного счета, задание№2) и на применении свойства степени (устный счет, задание №1), проводится с помощью учащихся.


Итог: Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Формулировку свойства сравните со свойством в учебнике, (работа с текстом учебника).

Напомните определение тождества

Равенствоявляется тождеством, почему?

Запишите тождество наоборот:

Сформулируйте свойство, которого нет в учебнике.


Вернемся к предпоследнему примеру устного счета:

Как вы считаете, верно, ли данное свойство для 3-4-5 множителей.


Доказательство данного утверждения приведено в учебнике, по желанию можно приготовить на следующий урок.


Какую закономерность для дробей можно заметить в устном счете?


Запишите в общем виде:


Сформулируйте свойство:


Доказательство устно, вместе с учащимися. Сравните со свойством в учебнике (работа с учебником).


Является ли данное равенство тождеством?


Запишите тождество наоборот:


Сформулируйте свойство, которого нет в учебнике.


Вернемся к последнему примеру устного счета. Запишите в тетради данное задание:

Итак, что нового мы с вами узнали, какое совершили открытие на данном этапе урока?




-решают в тетрадях, два человека на обратной стороне доски, проверят правильность выполнения задания


-по одному примеру не можем сделать вывод об истинности свойства.


-решают в тетрадях, два человека на обратной стороне доски, проверят правильность выполнения задания


-корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:

Если а0, b0, то


-докажем это утверждение:

Пусть а0, b0. Тогда нужно доказать:

1. ; 2.(

Т.к.

2.

Значит, по определению арифметического корня верно равенство:


-читают свойство в учебнике


-формулируют определение.


- оно верно при всех а0, b0,





-произведение корней из неотрицательных множителей равно корню из произведения этих множителей.





-дают варианты ответа на поставленный вопрос, аргументируют свои ответы




>0.

-корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.


-докажем это утверждение:

Пусть а,b>0, тогда >0, поэтому

2.

Значит, по определению арифметического квадратного корня верно равенство:

>0

-данное равенство является тождеством, т.к. оно верно при всех допустимых значениях переменных a и b.

>0.

-частное корней равно корню из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель – положительное число.




-отвечают на поставленный вопрос.




5.Первичное осмысление и закрепление

(14 мин)


►Решение заданий а) на доске, б) самостоятельно

№357(а, б), 358 (а, б)устно, 372 (а, б), 373 (а, б)

►Самостоятельная работа с самопроверкой. Слайд 6

Все «+» - «5»

Один «-» - «4»,

остальным нужно закрепить дома.


►Дидактическая игра «Лестница»

На каждой ступеньке - задание. Одинаковые геометрические фигуры соответствуют одинаковым числам. Кто быстрее поднимется по лестнице, получит сюрприз… Слайд 7


-выполняют задания, где необходимо, проговаривают вслух решения

-выполняют работу,


-выполняют самооценку.


-считают устно

Слайд 6. Вычислите:

1)

2)

3)

4)

5)

12

120




300



1)

2)

3)

4)

5)

Слайд 7. Кто быстрее поднимется по лестнице:





















6.Постановка задания на дом

(2 мин)


Запишите домашнее задание:

Слайд 8

№359, 374,

- по желанию доказательство.

Слайд 8

№359, 374, аналогично классной работе

по желанию доказательство:



7. Итог урока

(2 мин)

Все ли задачи, поставленные на урок, вы выполнили?

Что нового вы узнали?

-отвечают на данный вопрос

Слайд 8: появляются формулы квадратного корня из произведения, частного и дроби

8.Рефлексия

(3 мин)


Вам было комфортно на уроке?

Каким способом вы добывали свои знания?

Таким образом, каждый из вас самостоятельно совершил маленькое открытие в области знаний.

Спасибо за урок.

-отвечают на поставленные вопросы.



Спасибо за урок

Похожие:

Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconМетодическая разработка урока-игры по биологии в 10 классе по теме
Цель: обобщить и систематизировать знания по теме: «Строение и функции эукариотической клетки»
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconКонкурс «Старт в науку» реферат по теме: «Шестое математическое действие»
Начиная с XIII в итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом «Radix» («корень») или сокращённо...
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconМетодическая разработка на тему: Формирование экологической культуры студента на занятиях физики
Разработка урока-конференции по теме «Тепловые двигатели и охрана окружающей среды»
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconПояснительная записка к уроку алгебры в 10 классе (профильный уровень)
Данная методическая разработка план проведения урока алгебры в 10 профильном классе, рассчитанный на 2 часа. Учитывая современную...
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconМетодическая разработка урока теоритического обучения по теме: «виды теста, их характеристика»
Методическая: Сочетание разнообразных форм и методов деятельности учащихся при повторении основных положений учебного материала
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconМетодическая разработка урока окружающего мира в 1 классе на тему: «Почему нужно чистить зубы и мыть руки?»
Форма организации урока: урок исследование по теме «Почему нужно чистить зубы и мыть руки?»
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconМетодическая разработка по теме: «Общение в сестринском деле. Типы и каналы общения»
Методическая разработка по дисциплине: пм. 04 «Теория и практика сестринского дела»
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconРешение (умение работать в команде). Ход урока
...
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconМетодическая разработка урока русского языка по теме
«Уточняющие члены предложения и их обособление» (закрепление изученного), 8 класс
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме: «Квадратный корень из произведения, частного и дроби» iconМетодическая разработка урока физики в 7 классе: «Вес тела. Единицы силы. Связь между силой тяжести и массой тела»
Достоинство урока: активное участие самих ребят в освоении нового материала; многократное повторение решаемых проблем; соответствие...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница