Московский энергетический институт (технический университет)




Скачать 17,73 Kb.
НазваниеМосковский энергетический институт (технический университет)
Дата03.02.2016
Размер17,73 Kb.
ТипДокументы



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ


(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)


ИНСТИТУТ ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИЯ И МЕХАНИКИ (ЭнМИ)
___________________________________________________________________________________________________________

Направление подготовки: 221000 – Мехатроника и робототехника»

Профиль(и) подготовки: Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

" Дискретная математика "


Цикл:

профессиональный




Часть цикла:

Вариативная часть




дисциплины по учебному плану:

Б 2.8

2.8

Часов (всего) по учебному плану:

144




Трудоёмкость в зачетных единицах:

4

3 семестр – 4

Лекции

36 час

3 семестр – 36

Практические занятия

36 час

3 семестр – 36

Лабораторные работы

нет

нет

Расчетные задания, рефераты

18 час самостоят. работы

3 семестр – 18

Объём самостоятельной работы по учебному плану (всего)

72 час

3 семестр – 72

Экзамены

3 семестр




Курсовые проекты (работы)

нет





Москва - 2010

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение основ теории множеств, логики, теории графов и комбинаторики.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

  • самостоятельно анализировать и составлять дискретные модели в технике и естествознании

  • разрабатывать оптимальные по быстродействию алгоритмы для программ и комплексов;

Задачами дисциплины являются

  • познакомить обучающихся с основными понятиями дискретной математики, существующими алгоритмами и решениями;

  • научить самостоятельно разрабатывать дискретные алгоритмы и анализировать существующие

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла Б.3 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилю "Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике" направления 221000 – Мехатроника и робототехника


Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: Высшая математика, Информатика. Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы для дисциплин Программное обеспечение мехатронных и робототехнических систем, Вычислительная механика, Вычислительные методы компьютерного моделирования в механике и при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования: умение решать задачи логики, задачи оптимизации на графах, задачи теории групп и множеств.

Знать:

  • теорию множеств

  • теорию групп

  • теорию графов

  • математическую логику

Уметь:

  • решать задачи логики

  • решать задачи на графах

  • использовать теорию групп

Владеть:

  • методами оптимизации на графах

  • терминологией математической логики

  • навыками работы с группами

  • информацией о существующих алгоритмах на графах

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётных единицы, 144 часа.



п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)


лк

пр

лаб

сам.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1,2

Введение в теорию множеств.

14




8

2




4

Решение задачи

3

Соответствия и отображения

10




4

2




4

Решение задачи

4

Отношения


10




4

2




4

Решение задачи

5

Математическая логика


18




4

10




4

Решение задачи

6

Ладейные полиномы.


10




4

2




4

Решение задачи

7

Рекуррентные уравнения

14




4

6




4

Решение задачи

8

Теория графов.


14




4

5




5

Решение задачи

9

Деревья

14




4

5




5

Решение задачи




Зачет

2
















письменный




Экзамен

36
















устный.




Итого:

144




36

36




34





4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения

4.2.1. Лекции:

1,2. Введение в теорию множеств.

Операции над множествами. Объединения, пересечения, разность, дополнение, универсальное множество. Булевы операции над множествами. Диаграмма Венна. Доказательства. Доказательства от противного, доказательства единственности и существования, доказательство соотношений типа . Векторы, прямое произведение и проекции. Мощность прямого произведения.

3. Соответствия и отображения

Свойства соответствий. Функции и отображения. Операции. Инъекции и сюръекции. Теорема об обратном отображении.

4. Отношения

Бинарные и унарные отношения. Способы задания бинарных и унарных отношений. Эквивалентность и порядок. Операции над бинарными отношениями.

5. Математическая логика

Логика высказываний. Алгебра логики. Бу­лева алгебра. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Способ пере­хода от табличного задания функций к булевой формуле. Полиномы Жегал­кина. Эквивалентные преобразования. Правило де Моргана. Упрощение формул. Приведение к диз­ъюн­­­ктив­ной нормальной форме. Приведение к конъюнктивной нормальной форме.

6. Ладейные полиномы.

Свойства ладейных полиномов. Правило сложения и умножения.

7. Рекуррентные уравнения


Рекуррентные уравнения. Решение уравнения в целых числах. Функция Эйлера.


8. Графы.

Основные определения. Дуги, вершины, ориентированные и неориентированные графы, мультиграфы. Степень вершины. Изоморфизм графов. Матрица инцидентности, список рёбер, матрица смежности. Операции над графами. Радиус и диаметр графа. Маршруты, пути, цепи, деревья, циклы, лес. Эйлеров цикл, теорема Эйлера. Гамильтонов цикл. Хроматические полиномы. Задача о наименьшем остове. Поиски кратчайших путей. Пропускная способность сетей. Двудольные графы и покрытия. Задача о назначениях.


9. Деревья

Определения. Кодировка деревьев. Раскодировка. Виды кодировок.


4.2.2. Практические занятия

1,2. Введение в теорию множеств.

Операции над множествами. Объединения, пересечения, разность, дополнение, универсальное множество. Булевы операции над множествами. Диаграмма Венна.

3,4. Соответствия и отображения

Свойства соответствий. Функции и отображения. Операции. Примеры инъекции и сюръекции.

5. Отношения

Операции над бинарными отношениями.

6. Математическая логика

Построение полиномов Жегал­кина. Эквивалентные преобразования. . Упрощение формул. Приведение к совершенной диз­ъюн­­­ктив­ной нормальной форме. Таблицы Квайна, карты Карно, геометрический метод.

7. Ладейные полиномы. Рекуррентные уравнения


Получение ладейных полиномов. Рекуррентные уравнения. Решение уравнения в целых числах. Функция Эйлера. Китайская теорема об остатках.

8,9. Теория графов.

Операции над графами. Радиус и диаметр графа. Решение задач на графах. Двоичная кодировка деревьев. Код Прюфера. Поиск гамильтоновых циклов. Хроматические полиномы. Задача о наименьшем остове. Поиски кратчайших путей. Пропускная способность сетей. Двудольные графы и покрытия. Задача о назначениях.


4.3. Лабораторные работы Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.


4.4. Расчетные задания

Задачи на множествах. Упрощение СДНФ. Ладейные полиномы. Решение рекуррентных уравнений. Алгоритм Форда-Фалкерсона. Радиус и диаметр графа.


4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовой проект (курсовая работа) учебным планом не предусмотрен

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в форме лекций с использованием презентаций и видео роликов. Презентации лекций содержат большое количество программ для Maple 11

Практические занятия включают решение задач по теме лекций

Самостоятельная работа включает решение домашних заданий, подготовку к лекциям и контрольным работам, подготовку к зачету и экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются индивидуальные (именные) задачи, подготовленные в Генераторе задач. По результатам решений ведется рейтинговая система контроля успеваемости в 100-бальной системе (100 баллов отлично на зачете, 80 хорошо, 60 удовлетворительно). Студенты, не набравшие необходимое число баллов, сдают зачет по задачам, решенных в семестре.

Аттестация по дисциплине – зачет или экзамен.


В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 7.1. Литература:

а) основная литература:

1.Б.Н.Иванов. Дискретная математика – М.: Физматлит, 2007.

2. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики – М.:Инфра-М, 2002.

б) дополнительная литература:

1. Кирсанов М.Н. Графы в Maple – М.: Физматлит, 2007.

2.Зубов В.С., Шевченко И.В. Структуры и методы обработки данных. Практикум в среде Delphi . –M.: Филин, 2004.

7.2. Электронные образовательные ресурсы: программы в системе Maple 11 (приложение к книге Кирсанов М.Н. Графы в Maple, генератор задач.

а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://vuz.exponenta.ru, Maple 11.


8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебной аудитории, снабженной мультимедийными средствами для представления презентаций лекций и показа учебных фильмов, программных продуктов Maple-13, MATLAB, Mathematica.


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 221000 – Мехатроника и робототехника» и профилю «Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике»


ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

д.ф.-м.н., профессор Кирсанов М.Н.


"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой теоретической механики и мехатроники

д.т.н., профессор Меркурьев И.В.


Похожие:

Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)

Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Профили подготовки: Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Профиль подготовки: Машины и технология высокоэффективных процессов обработки материалов
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Профиль(и) подготовки: Машины и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электротехники (иэт)
Целью дисциплины является формирование у студентов необходимых знаний и умений по применению современных технических средств управления...
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Целью дисциплины является изучение ремонтных и сервисно эксплуатационных технологий для восстановления и обеспечения работоспособности...
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Целью дисциплины является изучение основных положений теории пластичности и ползучести применительно к задачам статики и динамики,...
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Помимо этого, при изучении теоретической механики вырабатываются навыки практического использования методов, предназначенных для...
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Помимо этого, при изучении теоретической механики вырабатываются навыки практического использования методов, предназначенных для...
Московский энергетический институт (технический университет) iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Целью дисциплины является изучение основных численных методов, применяемых для решения инженерных задач, а также освоение способов...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница