Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей»




НазваниеЭлективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей»
Дата03.02.2016
Размер5,51 Kb.
ТипЭлективный курс
Элективный курс
«Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей»


Классы: IХ .

Количество часов: 34 ч., 1 ч/нед.

Профили: естественно - математический

Место курса в образовательном процессе. Для жизни в современном обществе важным является наличие логического и алгоритмического мышления, умение обобщать и конкретизировать, анализировать и синтезировать, формулировать, обосновывать и доказывать суждения, действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Поэтому знание основ теории множеств, логики и теории вероятностей даёт возможность учащимся определиться в профессиональной деятельности, развить творческие и прикладные стороны мышления.

Концепция курса. Курс направлен на развитие и формирование устойчивых навыков использования приёмов и методов логического и алгоритмического мышления.

Содержание обучения.
  1. Элементы теории множеств (7ч).
    1. Введение в теорию множеств.
    2. Числовые множества. Свойства числовых множеств.
    3. Подмножество.
    4. Пересечение множеств.
    5. Объединение множеств.
    6. Разность двух множеств.
    7. Итоговое занятие по разделу.

  1. Элементы логики (7ч).
    1.
    Основные понятия логики.
    2. Алгебра высказываний.
    2.1. Логическое умножение (конъюнкция).
    2.2. Логическое сложение (дизъюнкция).
    2.3. Логическое отрицание (инверсия).
    2.4. Операции импликации и эквиваленции.
    3. Некоторые методы решения логических задач.
    4. Итоговое занятие по разделу.

  2. Элементы комбинаторики (12ч).
    1. Исторические комбинаторные задачи.
    2. Различные комбинации из трёх элементов.
    3. Таблица вариантов и правило произведения.
    4. Подсчёт вариантов с помощью графов.
    5. Перестановки.
    6. Разбиение на группы. Выдвижение гипотез.
    7. Размещения.
    8. Сочетания.
    9. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
    10. Решение комбинаторных задач.
    11. Комбинаторные задачи геометрического содержания.
    12. Итоговое занятие по разделу.

  3. Элементы теории вероятностей (8ч).
    1. Основные понятия теории вероятностей.
    2. Классическое понятие вероятности события.
    3. Геометрическое понятие вероятности.
    4. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.
    5. Противоположные события и их вероятности.
    6. Относительная частота и закон больших чисел.
    7. Тактика игр. Справедливые и несправедливые игры.
    8. . Итоговое занятие по разделу.

Ожидаемые результаты обучения


После прохождения курса учащиеся должны:
ЗНАТЬ:

  • значение понятий: множество, подмножество, элемент множества, объединение, пересечение, разность множеств;

  • значение понятий: суждение (высказывание), умозаключение, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность, логическое выражение, логические величины, логические операции;

  • этапы составления таблиц истинности;

  • законы логики и правила преобразования логических выражений;

  • значение понятий: перестановки, сочетания, размещения, факториал, перебор вариантов;

  • правило суммы, правило умножения;

  • треугольник Паскаля, бином Ньютона;

  • значение понятий: событие, случайное событие, достоверное событие, равновероятные события, частота события, вероятность.

УМЕТЬ:

  • выполнять операции над множествами;

  • решать логические задачи с помощью диаграмм Эйлера;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • приводить примеры логических высказываний, называть логические величины, логические операции, составлять таблицы истинности;

  • проводить несложные доказательства;

  • получать простейшие следствия из известных или ранее полученных рассуждений;

  • использовать примеры и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • выстраивать аргументации при доказательстве;

  • распознавать логически некорректные рассуждения;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • находить частоту события;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • решать практические задачи с применением вероятностных методов.

Выполнить итоговую контрольную работу

Подготовить сообщение о каком – нибудь учёном-логике

Используемая литература

    1. Алгебра: Дополнительные главы к шк. Учеб. 8 кл.: учебное пособие для уч-ся шк. и кл. с углубл. изучением математики/ под ред. Г.В. Дорофеева.М.: Просвещение, 2001.

    2. Виленкин Н.Я. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1976.

    3. Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях: элементы теории вероятностей в курсе средней школы. Пособие для учителя./Пер. с фр. А.К. Звонкина. М.: Просвещение, 1979.

    4. Избранные вопросы математики. 9 кл. Факультативный курс. М.: Просвещение, 1979.

    5. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для уч-ся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. М.: Просвещение, 2005.

Похожие:

Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconИнформационные системы. Базы данных и субд
Элементы теории множеств: множества, подмножества и элементы. Операции над множествами и их свойства. Доказательства основных формул...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconУрок профильного курса «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики»
Теория вероятностей – не что иное, как здоровый смысл, подкрепленный вычислениями
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconПояснительная записка. Общая характеристика учебного предмета
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconЭлективный курс по математике «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятности» (9 класс)
Он развивает умение работать с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, производить интерпретацию результатов,...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconПрограмма курса «аналитическая геометрия»
...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconПрограмма курса по выбору «Элементы теории вероятностей и комбинаторики»
Необходимость формирования вероятностного мышления обусловлена тем, что учащиеся должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconЭлементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Материалы к конкурсу научно-методических разработок и обобщающих материалов по содержанию федерального и регионального компонентов...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconТеория вероятностей
Предмет и методы теории вероятностей, ее основные этапы развития. Несколько современных задач. [3, Дополнение. “Очерк развития теории...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» iconЭлементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (12 ч)
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики и теории вероятностей» icon«Элементы комбинаторики» рассматривается в курсе 10 класса и лишь кратко повторяется в курсе 11 класса перед темой «Теория вероятности и математическая статистика». Это способствует лучшему усвоению данных тем, которые обычно представляют некоторые трудности для учащихся
Первая часть курса, охватывающая по протяженности I полугодие, направлена на прохождение новых для учащихся тем. Основные новые темы...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница