«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна




Скачать 39,32 Kb.
Название«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна
Дата03.02.2016
Размер39,32 Kb.
ТипРеферат


ОКРУЖНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ


Секция «Математика»


«Математика в литературных произведениях»


Автор: Емануйлова Анастасия Александровна

учащаяся 10-А класса

ГБОУ СОШ с.Алексеевка


Научный руководитель:

Карташова Мария Алексеевна

учитель математики;

Колпакова Наталья Ивановна-

учитель математики


Нефтегорск, 2012г.


Содержание

Введение ……………………………………………………………………………………………. 3-4

Основная часть:…………………………………………………………………………………….5-17

Глава I. Старые меры длины в русской литературе……………………………………………… 5-6

Выводы по главе I .………………………………………………………………………………… 5-6

Глава II. Анализ задач встречающихся в художественных произведениях …………………. .6-17

2.1. Счета Обломова.……………………………………………......................................................6-7

2.2. Безумное чаепитие..........................................................................................................................7

2.3. Снежинка………………………………………………………………………………………….7

2.4. Кольцо великанов………………………………………………………………………………...8

2.5. Длина и направление тени..........................................................................................................8-9

2.6. Высота отвесной стены…………………………...…………………………………………..9-10

2.7. Какая часть тела прошла более длинный путь?...................................................................10-11

2.8. Ошибка Джека Лондона. ……………………………………………………………………11-12

2.9. Башня Гоголя………………………………………..……………………………………….12-13

2.10. Холм Пушкина.……………………………………………………………………………..13-14

2.11. Кавказ…………………………………………………………………………………………...14

2.12. Каково расстояние от Скагвея до лагеря?...........................................................................14-15

2.13. Задачка Льва Толстого для второго класса церковно приходской школы……………..15-16

2.14. Юный финансист…………………………………………………………………………........16

Выводы по главе II …………………………………………………………………………………...17

Заключение …………………………………………………………………………………………...18

Список использованных источников и литературы ………………………………………… 18-19

Приложение ……………………………………………………………………………………… 20-22

ВВЕДЕНИЕ

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»

Н.Е.Жуковский

Математика известна с древних времён. Если вспомнить такие великие государства прошлого как Древний Рим, Древняя Греция, Османская империя в Турции, то можно заметить, что все архитектурные и художественные шедевры создавались с использованием математики.
Знания математики требовались не только при строительстве, но и при создании литературно – художественных произведений. Не даром А.С.Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».
Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.


Хорошие книги можно читать по-разному «залпом», едва поспевая за увлекательно разворачивающимся сюжетом или медленно, наслаждаясь красотой авторского слога. А еще можно читать глазами математика, замечая и анализируя забавные ситуации. И это не только увлекательное, но и поучительное занятие.

Нередко встречаешься с употреблением математических данных и числительных в художественных текстах. Например, читая произведение «Обломов» И.А.Гончарова я встретила эпизод, где главный герой Обломов и его слуга никак не могли сосчитать, сколько же нужно платить по счетам.

Какова же роль числительных в тексте? А данные используются с достоверной точностью или просто так «к слову»? На эти вопросы я попытаюсь ответить, проанализировав некоторые отрывки литературных произведений.

Проблема исследования: читая художественную литературу, я встретила математическую задачу, которую решал герой одного произведения. Верно, ли решают задачи герои наших любимых книг?

Данная проблема мало изучена, поэтому тема представляется весьма актуальной.

Объектом исследования данной работы являются художественные произведения, в качестве предмета выступают задачи, решаемые героями наших любимых книг.


Цель: проанализировать задачи, встречающиеся в художественных произведениях.


Задачи:

1) Изучить художественную литературу.

2) Проанализировать встречающиеся там задачи.

3) Сделать соответствующие выводы

Применяемые методы исследования:

1) эмпирические: изучение литературы; обработка результатов анализа;

2) теоретические: сравнение; классификация; анализ.


Новизна исследования состоит в том, что для наглядности материала используются примеры из популярных художественных произведений, а также анализ правильности решённых в них задач


ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ


Глава I. Старинные меры длины в русской литературе

С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояний использовались мелкие единицы длины «естественного происхождения». Чаще всего это рука или ее части.

1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.

1 аршин = 71,12см

1 четверть = 17,78см

1 вершок = 4,5см.

1 сажень = 216см

Говоря о каком – то персонаже, писатели нередко указывали его рост.

А) Обратим свое внимание к произведению Тургенева И.С. «Муму»:

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения»

Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима.

12 * 4,5 см = 54 см.

И что же мы получили? Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда богатырь?

Оказывается раньше, говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина.

Проведем повторное вычисление:

2*72см = 144см ( это 2 аршина)

144 +54= 198см ( 2 аршина и 12 вершков).


Вывод: Получается рост Герасима был 1м 98см, а это действительно высокий человек.


Б) Рассмотрим еще одно произведение, где встречаются старорусские меры длины.

Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.»

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?

S=ав, а= 1 аршин =72см,в = 1 сажень =216см.

S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2.


Можем сделать вывод: Островок и в самом деле был небольшим.


Глава II. Анализ задач встречающихся в художественных произведениях

2.1. Счета Обломова.

В романе И.А. Гончарова «Обломов» главный герой Илья Ильич Обломов и его слуга Захар считают, сколько нужно заплатить по счетам.

— Ах ты, господи! Ты совсем измучишь меня! Ну, сколько тут, говори скорей!

— Да вот мяснику восемьдесят шесть рублей пятьдесят четыре копейки.

Илья Ильич всплеснул руками………………….

— Ну, еще кому? — говорил Илья Ильич, отталкивая с досадой замасленные тетрадки.

— Еще сто двадцать один рубль восемнадцать копеек хлебнику да зеленщику……………

Ну, сколько ж это будет всего, считай! — говорил Илья Ильич и сам начал считать.

Захар делал ту же выкладку по пальцам.

— Черт знает, что за вздор выходит: всякий раз разное! — сказал  Обломов . — Ну, сколько у тебя? двести, что ли?

— Вот погодите, дайте срок! — говорил Захар, зажмуриваясь и ворча. — Восемь десятков да десять десятков — восемнадцать, да два десятка...

— Ну, ты никогда этак не кончишь, — сказал Илья Ильич. — Поди-ка к себе, а счеты подай мне завтра, да позаботься о бумаге и чернилах... Этакая куча денег! Говорил, чтоб понемножку платить — нет, норовит все вдруг... народец!

— Двести пять рублей семьдесят две копейки, — сказал Захар сосчитав. — Денег пожалуйте.

Верно ли они сосчитали?

Они ошиблись. По счетам нужно заплатить 207 рублей 72 копейки.


2.2. Безумное чаепиие

Направляясь к Болванщику на Безумное чаепитие, Алиса вышла на развилку двух дорог. К счастью, поблизости оказались сказочные человечки — братцы Твидлдум и Твидлди. Алиса начала размышлять:
— Морж сказал, что одна из дорог от развилки ведет к дому Болванщика, а другая — к логову Бормоглота, куда я совершенно не хотела бы попасть. Еще Морж сказал, что вы знаете правильную дорогу, но предупредил, что один из вас всегда говорит правду, а другой всегда обманывает. Кроме того, он предупредил, что я могу задать вам только один вопрос.
И Алиса так сформулировала свой вопрос, чтобы наверняка получить правильный ответ независимо от того, кому из братьев его задать.
Угадайте, какой вопрос задала Алиса, чтобы узнать правильную дорогу к дому Болванщика.

Решение:

Алиса спросила: «Если бы я вчера спросила вас о том, какая дорога ведёт к дому Болванщика , что бы вы мне ответили ?»

Тот братец , который всегда говорит правду, дал бы правильный ответ на этот вопрос. А тому, кто всегда лжёт, пришлось бы исказить ответ, который он дал днем раньше. Следовательно, солгать ещё раз, и на этот раз его ответ оказался бы правильным. Браво Алиса!


2.3. Снежинка..

Остановимся на отрывке из сказки.

«..Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду. Чудо что такое!... А какая точность! Ни одной неправильной линии! ».

Анализируя этот отрывок, могу сделать два вывода:

Первое: правильность и точность объясняется симметричностью фигуры.

Второе: Но снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестиугольной пластины.

Думаю, автор нарочно допустил ошибку в описании, давая нам читателям возможность поразмыслить.

2.4. Кольцо великанов

В числе предметов вывезенных Гулливером из страны великанов, было, говорит он, «золотое кольцо, которое королева сама мне подарила, милостиво сняв его со своего мизинца и накинув мне через голову на шею, как ожерелье».

Возможно ли, чтобы колечко с мизинца, хотя бы и великанши, годилось Гулливеру как ожерелье? И сколько примерно должно было такое кольцо весить?

Решение. Поперечник мизинца человека нормальных размеров около 1,5 см. Умножив на 12, имеем для поперечника кольца великанши 1,5·12 = 18 см; кольцо с таким просветом имеет окружность 18·3 56 см.

Это достаточные размеры, чтобы возможно было просунуть через него голову нормальной величины (в чём легко убедиться, измерив бечёвкой окружность головы в самом широком месте).

Что касается веса такого кольца, то если обыкновенное кольцо весит , скажем, 5 г, такого же фасона кольцо страны великанов должно было весить 8,5 кг!.

Ответ: 8,5 кг

.

2.5. Длина и направление тени

В рассказе Артура Конан Дойля «Обряд дома Месгрейвов» Шерлоку Холмсу потребовалось определить длину и направление тени, отбрасываемой деревом, которого к тому моменту уже не существовало. Однако была известна высота дерева: её измерил клиент сыщика задолго до описываемых в рассказе событий.

На помощь Холмсу пришла геометрия. Вот как он сам описывает решение вставшей перед ним задачи:

«Я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос (когда-то) вяз... Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны. Если палка высотой шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево (вяз) высотой шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футов, и направление той и другой, разумеется, будет совпадать»

Как мы видим, Холмс прибегнул к приему, известному ещё со времён Фалеса, а полобие прямоугольных треугольников позволило ему проделать необходимые расчёты








6


9




64


96

Ответ: 96 футов

2.6. Высота отвесной стены

А вот герой знаменитого романа Жюля Верна «Таинственный остров» - инженер Сайрес Смит – определили высоту отвесной стены над уровнем моря, воспользовавшись другим способом. На некотором расстоянии от неё он воткнул в землю шест, а затем с помощью колышка отметил на земле точку, выходя из которой его луч зрения касался одновременно верхнего конца шеста и края стены.

Измерив непосредственно два расстояния: от колышка до стены (500 футов) и от колышка до шеста (15 футов), а также зная высоту последнего (10 футов), Смит легко вычислил высоту стены.

В процессе этих построений получились подобные прямоугольные треугольники. Если высоту скалы обозначить буквой h, то можно составить пропорцию 15:500 = 10:h, из которой следует, что

h 333 фута. ( Фут = 31 см.;. h .10333 см 103м.33см.)




h


15


500




2.7. Какая часть тела прошла более длинный путь?

Ещё один из героев Жюля Верна подсчитывал, какая часть его тела прошла более длинный путь за время кругосветных странствований – голова или ступни ног. Это очень поучительная геометрическая задача, если поставить вопрос определённым образом.

Задача. Вообразите, что вы обошли земной шар по экватору. Насколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?

Решение:



Ноги прошли путь 2R, где R – радиус земного шара. Верхушка же головы прошла при этом 2(R + 1,7), где 1,7 м – рост человека. Разность путей равна



Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.
Любопытно, что в окончательный ответ не входит величина радиуса земного шара. Поэтому результат получится одинаковый и на Земле, и на Юпитере, и на самой маленькой планете.


2.8. Ошибка Джека Лондона

Однако в литературных произведениях математические рассуждения не всегда бывают верными.
Роман Джека Лондона «Маленькая хозяйка большого дома» даёт следующий материал для геометрического расчёта:
«Посреди поля возвышался стальной шест, врытый глубоко в землю. С верхушки шеста к краю поля тянулся трос., прикреплённый к трактору. Механики нажали рычаг – и мотор заработал.
Машина сама двинулась вперёд, описывая окружность вокруг шеста, служившего его центром.
– Чтобы окончательно усовершенствовать машину, – Грэхем, – вам остаётся превратить окружность, которую она описывает, в квадрат.
– Да, на квадратном поле пропадает при такой системе очень много земли.



Грэхем произвёл некоторые вычисления, затем заметил:
– Теряем примерно три акра из каждых десяти.
– Не меньше».
Решение:
Расчёт неверен: теряется меньше, чем 0,3 всей земли.
Пусть, а  – сторона квадрата. Площадь такого квадрата . Диаметр вписанного круга равен также а, а его площадь .
Пропадающая часть квадратного участка составляет:



Видно, что необработанная часть квадратного поля составляет не 30%, как полагали герои американского романиста, а только 22%.

Ошибки в математических рассуждениях допускали и русские писатели и поэты.

2.9. Башня Гоголя

Задача. Что увеличивается быстрее: высота поднятия или дальность горизонта?
Многие думают, что с возвышением наблюдателя горизонт возрастает необычайно быстро. Так думал и Н.В. Гоголь, писавший в статье «Об архитектуре нашего времени» следующее:
«Башни огромные, колоссальные, необходимы в городе…У нас обыкновенно ограничиваются высотой, дающей возможность оглядеть один только город, между тем как для столицы необходимо видеть, по крайне мере на полтораста вёрст во все стороны, и для этого, может быть, один только или два этажа лишних, – и всё изменяется. Объём кругозора по мере возвышения распространяется необыкновенною прогрессией» (1 верста составляет 1,0668 км, 150 верст – 160 км)

Так ли в действительности?

Решение:

Рассмотрим формулу: ,

где l – дальность горизонта, R – радиус земного шара (» 6400 км), h – возвышение глаза наблюдателя над земной поверхностью.

Из формулы видно, что дальность горизонта растёт медленнее, чем высота поднятия: она пропорциональна квадратному корню из высоты.  Когда возвышение наблюдателя увеличивается в 100 раз, горизонт отодвигается всего только в 10 раз дальше.




Поэтому ошибочно утверждать, что «один только или два этажа лишних, – и всё изменяется».
Что же касается идеи сооружения башни, с которой можно было бы видеть, «по крайне мере, на полтораста вёрст», т.е. на 160 км, то она совершенно несбыточна. Н.В.Гоголь, конечно, не подозревал, что такая башня должна иметь огромную высоту, равную 2 км.




Это высота большой горы.

2.10. Холм Пушкинао

Считают, что сходную ошибку делает и А.С.Пушкин, говоря в «Скупом рыцаре» о далёком горизонте, открывающемся с вершины «гордого холма»:

«И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли…»

Даже полчища Атиллы не могли бы воздвигнуть холм выше 4,5 м.



Глаз наблюдателя, поместившегося на вершине холма, возвышался бы над почвой на 4,5 + 1,5, т.е. на 6 м, и, следовательно, дальность  горизонта равна была бы

.

Это всего на 4 км больше того, что можно видеть, стоя на ровной земле.

2.11. Кавказ

Кавказ подо мною. Один в вышине
Стою над снегами у края стремнины;
Орел, с отдаленной поднявшись вершины,
Парит неподвижно со мной наравне.
Отселе я вижу потоков рожденье
И первое грозных обвалов движенье.

Здесь тучи смиренно идут подо мной;
Сквозь них, низвергаясь, шумят водопады;
Под ними утесов нагие громады;
Там ниже мох тощий, кустарник сухой;
А там уже рощи, зеленые сени,
Где птицы щебечут, где скачут олени.

С какой высоты над уровнем моря поэт наблюдал описываемую им картину?

Ответ: Поэт стоял выше границы вечного снега. Средняя высота снеговой линии на Кавказе 2900 метров. Она поднимается до 3500 метров на северо – восточных склонах и опускается до 2700 метров на юго – западных. Таким образом, поэт находился приблизительно на высоте 3 километров над уровнем моря

2.12. Каково расстояние от Скагвея до лагеря?

.. В одном из рассказов Джека Лондона описывается, как он на санях, запряженных пятью собаками, спешил из Скагвея к своему лагерю, где находился его умирающий товарищ. В этом рассказе есть несколько любопытных подробностей, которые позволяют составить интересную задачу.

В течение первых суток пути сани с собаками передвигались с заранее намеченной Джеком Лондоном скоростью. По истечении суток 2 собаки порвали упряжку и убежали со стаей волков. Лондону пришлось продолжать путь на трех собаках, которые тянули сани со скоростью, равной 3/5 первоначальной скорости. Из-за этого Лондон прибыл к месту назначения на двое суток позднее намеченного срока. По этому поводу он замечает: «Если бы две убежавшие собаки пробежали в упряжке еще 50 миль, я опоздал бы только на один день». Возникает вопрос: каково расстояние от Скагвея до лагеря? В рассказе об этом не сказано, но приведенных данных вполне достаточно, чтобы его определить.

Решение:

Расстояние от Скагвея до лагеря, куда спешил Джек Лондон, составляет мили.

Действительно, в условии задачи сказано, что 50 миль, пройденные с полной скоростью, ускорили бы прибытие Джека Лондона в лагерь на 1 день. Следовательно, 100 миль, пройденные с полной скоростью, ускорили бы его прибытие на два, и Джек Лондон прибыл бы в лагерь без опоздания. Из этого можем заключить, что к концу первого дня пути до лагеря оставалось ещё 100 миль. Если бы Джек Лондон всё время передвигался с полной скоростью, он вместо 100 миль сделал бы = мили. Лишние мили сэкономили бы ему 2 дня пути. Отсюда вытекает, что полная, заранее рассчитанная Лондоном скорость равнялась

мили в день. В первый сутки он и проехал мили.

Прибавив к этому оставшиеся 100 миль, найдём искомое расстояние. Оно будет:

100 + = мили. (1 миля = 1,852 км.; мили. 1,852246,933км.)

Ответ: 246,933км.

2.13. Задачка Льва Толстого для второго класса церковно приходской школы



  Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги.

Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
ВОПРОС: насколько обманули продавца?

Решение:

Итак, мужик получил деньги только от тети Клавы, которая в результате размена вручила ему через мальчика 25 рублей. А выплачивал он деньги дважды - это сдача покупателю шапки(15 рублей) и возврат тете Клаве 25 рублей вместо фальшивых. В сумме - 40. Разница 40 – 25 = 15. Ответ: на 15 рублей обманули продавца (плюс стоимость шапки).


2.14. «Юный финансист»






«Однажды, проходя по Фронт-стрит, юный Фрэнк Каупервуд заметил аукционный флажок над дверью оптово-бакалейного магазина, изнутри слышался голос аукциониста…» Внимательно понаблюдав за происходящей сценой, Фрэнк сделал выводы: что та цена, которую предлагал аукционист за товар, была маленькой, по сравнению реальной.

Мальчик, услышав следующие ставки на кастильское мыло, сразу сообразил: «7 ящиков по одиннадцать семьдесят пять – всего восемьдесят два доллара двадцать пять центов». А он мог приобрести мыло за полцены. Заняв у отца деньги, 32 доллара, Фрэнк заплатил за мыло и направился к соседу в лавку. Он договорился с ним, что за 7 ящиков кастильского мыла возьмёт 62 доллара. Тот согласился. Отдав отцу 32 доллара, у юного финансиста оказалась прибыль в 30 долларов.



Другие задачи из литературных произведений. (Приложение 1)


Общие выводы:

Взять, к примеру, Ж. Верна и Л. Кэрролла. Первый в своих романах популяризировал научные знания и подавал их читателю в готовом виде, стараясь не упускать подробностей, вплоть до формул и вычислений. Второй в сказках о Стране чудес и Зазеркалье лишь приоткрывал дверь в удивительный мир математики и вёл тонкую интеллектуальную игру, предлагая читателю изящные загадки. Пока один подробно излагал решения задач, другой пытался разъяснить суть математических идей и понятий. Конечно, не все авторы упоминали математику ради неё самой. Так, Дж. Свифт, описывая в «Путешествиях Гулливера» вымышленные миры лилипутов и великанов, попросту не мог обойтись без геометрии: ему то и дело приходилось сравнивать размеры, площади и объёмы подобных фигур. Литературные примеры опровергают расхожее суждение, будто математика — сухая, малопривлекательная и оторванная от жизни наука. Они рассказывают о её многочисленных гранях и проявлениях так просто и увлекательно, как не расскажет ни один школьный учебник.


При решении задач авторы использовали:

теорему об отношении объёмов подобных фигур;

признак подобия треугольников;

способы решения задач с не доступной точкой;

формулу длины окружности;

формулу площади квадрата;

формулу площади круга;

правило нахождения части от числа;

формулу для нахождения дальности горизонта;

способы решения арифметических задач.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям и поэтам.
«Математика … выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного».
(Аристотель)

Проведя анализ некоторых произведений, могу сделать вывод, что авторы, употребляя в своих произведениях числительные и математические данные, не просто так дают готовые знания и выдают все математические секреты, а предлагают нам подумать и дают пищу для размышления.

Во многих произведениях можно заметить « руку математика». На страницах многих книг содержится много загадок и ни одной отгадки. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума? На самом деле любая книга откроет свои тайны только тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.

Материалы данной работы могут быть использованы учениками, учителями математики и литературы на уроках и на внеклассных мероприятиях.


Cписок использованных источников и литературы:

1. Андерсен Г.-Х.« Снежная королева», изд. «Клио» - М.: 1992, 216 с.

2. Верн Ж. «Пятнадцатилетний капитан», изд. «Детгиз», 1950, 321 с.

3. Глейзер Г.И. «История математики в школе, IV – VI классах», изд. «Просвещение» - М.: 2001, 239 с.

4. Гончаров И.А.«Обломов», изд. «Художественная литература»-Санкт-Петербург:1993, 496 с.

5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики», изд. «Просвещение»- М.:1996.

6. Детская энциклопедия, т. 11, «Язык и литература», изд. «Педагогика» - М.:1976,.480 с.

7. Конан Дойль. А. «Шерлок Холмс». Собрание сочинений в двенадцати томах. Т.2.ОГИЗ.–М.:1993.

8. Кордемский Б.А. «Математическая смекалка», госизд. физико-математической литературы- М.: 1958, 575 с.

9. Кэрролл Л. «Алиса в Зазеркалье», изд. «Наука» - М.:,1978, 134 с.

10. Свифт Д. «Путешествия Гулливера», изд. «Современник» - М.:1993, 256 с.

11. Перельман Я.И. «Занимательные задачи и опыты» - М.: изд.«Детская литература», 1972, 463 с.

12. Пушкин А.С. Избранные сочинения в двух томах. Т.1.М.: «Художественная литература»,1978, 751с.

13. Тургенев И.С.«Муму», изд. «Советская Россия» - М.: 1987, 32 с.

14. Успенский Л., Студенцов А., Перельман Я. « 5 минут на размышление» - Государственное издательство культурно-просветительской литературы, Москва, 1951, 343 с.

15. Драйзер Т. «Финансист». Куйбышевское книжное издательство, 1989, 523с.


Приложение 1

1.1. Прощайте, ноги!

В знаменитой сказке Кэролла «Алиса в Стране чудес» происходит очень много превращений.

Попробую проанализировать один эпизод:

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать.»

Почему Алиса так переживала? И неужели настолько серьезны ее опасения?

Нетрудно заметить, что части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Значит, если увеличилась длина ног, то и длина рук тоже увеличилась в такое количество раз. Поэтому все переживания Алисы напрасны. Она сама без труда сможет надеть и чулки и башмаки.


1.2. Рост удава.

Много любопытных примеров математических задач можно найти в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста».

Например, история о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.

А так ли это на самом деле?

Используя , учебник по биологии и энциклопедию я узнала, что средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м(10000см).

Выполнив, несложные вычисления я получила, что в жизни

Длина 1 удав = 45 попугаям ( 10000 : 22=45)

=13 мартышкам (10000 : 77= 13).

= 3 слонам (10000 : 335 =3) .

Можно сделать вывод: что автор в своем произведении пренебрег точными данными.


1.3. Огромный паёк Гулливера.

Огромное количество задач мы находим на страницах книги « Путешествия Гулливера», где описаны необычайные приключения в стране лилипутов и великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.

Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1728 подданных страны лилипутов».

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

Расчет на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в

12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

2.4.. Задача Льва Толстого

Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял особый интерес к математике и её преподаванию. Он много лет преподавал начала математики в основанной им же знаменитой Яснополянской школе, написал оригинальную «Арифметику» и «Руководства для учителя».
Своим гостям Л.Н.Толстой нередко предлагал интересные задачи.
Вот одна из таких задач.
«Косцы должны выкосить два луга. Начав косить с утра большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?».

Решение:

На первом лугу косцы проработали 1/2 дня – вся бригада и 1/2 дня – половина бригады, что составляет 3/4 рабочего дня. На втором лугу в первый день работала 1/2 бригады в течение 1/2 дня, т.е. затрачено 1/4 рабочего дня целой бригады. Так как по площади второй луг в 2 раза меньше первого, то, для того, чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать3/8 дня. Следовательно, на второй день на меньшем лугу остаётся 3/8 – 1/4= 1/8 часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнял один косец, значит, вся бригада состояла из 8 косцов

2.5. Бриг « Пилигрим»

Бриг «Пилигрим»,как рассказывается об этом в романе Жуль Верна «пятнадцатилетний капитан», шёл из Новой Зеландии в Южную Америку, т. е. с запада на восток. Шёл и вдруг изменил свой курс на юго-восток. Произошло это помимо воли и ведома капитана, потому что португалец Негаро тайком отклонил компасную стрелку на 45 градусов. Подложив под компас кусок железа.

Проходили дни, ясные, солнечные…. Дик Занд был убеждён в исправности и непогрешимости компаса; он думал, что корабль продолжает путь в первоначальном направлении – к берегам Южной Америки….

Благодаря какому обстоятельству у капитана должны были возникнуть сразу же сомнения в правильности показания компаса? При помощи каких известных простых приёмов можно определить стороны горизонта, а следовательно. И угол отклонения испорченной магнитной стрелки?

Решение:

а) До того, как стрелка была отклонена, тени от мачт и снастей на корабле, идущем с запада на восток, должны были ложиться в полдень перпендикулярно к бортам корабля. Изменение курса на 45º влекло совершенно иное расположение теней, что должно резко бросаться в глаза.

б) Стороны горизонта можно определить при помощи самой короткой тени от шеста или при помощи часовой стрелки карманных часов. Самая короткая тень показывает полуденную линию, т.е. направление север – юг. Определение сторон горизонта при помощи карманных часов производится так. Пусть часы показывают ровно три часа пополудни. Часовую стрелку направляют точно на солнце, (к концу часовой стрелки можно вертикально приставит булавку так, чтобы тень от булавки совпала со стрелкой), а угол, образованный стрелками, делят прямой пополам.

Эта линия будет совпадать с полуденной линией. Деление угла производится потому, что

солнце в своём видимом движении проходит в час 15º окружности, а часовая стрелка – в два раза больше, т.е. 30º.

Первый из указанных приёмов возможен лишь при условии, что корабль идёт в одном направлении, и если нет качки; оба приёма как и все измерения, производимые без специальных приборов, могут дать только приближённые результаты.


Похожие:

«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconРабочая учебная программа по учебному предмету «Математика»
Сорокун Людмила Александровна, учитель математики моу «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1» Петуховского района Курганской...
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconК ласс: 11 Зачёт №2 «Творчество Ф. М. Достоевского» Фёдор Михайлович Достоевский (1821-1881)
Ф. М. Достоевский. Очерк жизни и творчества. Нравственная проблематика, острое чувство нравственной ответственности в произведениях...
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconСтарунская Анастасия Александровна Студентка 4 курса ниу «БелГУ» Отражение событий Смутного времени на территории современной Белгородчины в работах исследователей
Отражение событий Смутного времени на территории современной Белгородчины в работах исследователей
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconМифотворчество Германа Мелвилла. Эсхатологические мотивы в произведениях "Тайпи" и "Моби Дик"
Данная работа посвящена проблеме эсхатологических мотивов в произведениях Германа Мелвилла “Тайпи” и “Моби Дик”
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconЗимина екатерина александровна
Зимина Екатерина Александровна – горный инженер-шахтостроитель, кандидат технических наук, доцент
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconАннотация магистерской программы по направлению Математика. Прикладная математика. 511207 Вычислительная математика
Характеристика научно-исследовательской деятельности по заявленной магистерской программе
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconМинистерство образования и науки российской федерации фгбоувпо "пермский государственный национальный исследовательский университет"
Ф. и о авторов Беляева Наталья Михайловна, Борисова Надежда Владимировна, Данилова Галина Александровна, Назукина Мария Викторовна,...
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconПрезентация «Наступает момент, когда пора обновлять имидж» слоган на плакате, автор Анастасия Арайс
«Наступает момент, когда пора обновлять имидж» — слоган на плакате, автор Анастасия Арайс, Tishkoff Publisher 1998 г
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconМальцева Анастасия Павловна ассистент кафедры «Товароведения и экспертизы товаров»
Составитель: Мальцева Анастасия Павловна – ассистент кафедры «Товароведения и экспертизы товаров»
«Математика в литературных произведениях» а втор: Емануйлова Анастасия Александровна iconКому из литературных героев принадлежат следующие предметы?
Кому из литературных героев принадлежат следующие предметы? Назовите героя, произведение и автора. (По 1 баллу за героя, автора и...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница