Методические указания и контрольные задания по дисциплине «Математические основы теории систем»
Скачать 5,69 Kb.
|
Министерство образования РФ Пермский государственный технический университет Кафедра «Автоматика и телемеханика» Методические указания и контрольные задания по дисциплине математические основытеории системдля студентов заочного отделения специальности АТ г. Пермь, 2012 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯИ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по дисциплине «Математические основы теории систем» Составитель: Панов В.А., к.т.н., доцент Приведены методические указания по самостоятельному изучению дисциплины «Математические основы теории систем», контрольное задание и методические указания по выполнению контрольного задания. Рецензент: Заневский Э.С., к.т.н., доцент Издание стереотипное. Утверждено на заседании кафедры АТ. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫОсновная1. Панов В.А. Математические основы теории систем. Методы оптимизации: учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2011. – 148 с. 2. Панов В.А. Математические основы теории систем. Методы оптимизации: учебное пособие. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 1999. – 76 с. Дополнительная3. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике. М., Наука, 1980. 976 с. 4. Высшая математика: Учеб. пособие / П.Ф. Овчинников и др. Под общ. ред. П.Ф. Овчинникова. К.: Выща шк., 1989. 679 с. 5. А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод. Высшая математика: Математическое программирование. Минск, 1994. 286 с. 6. В.А. Сакович. Исследование операций. Минск, 1984. 256 с. Краткие методические указанияпо самостоятельному изучению курса Методические указания содержат формулировку вопроса, номер соответствующего раздела в рекомендованной литературе и сжатый комментарий. 1. Основные понятия теории оптимизации [1, c. 124-144], [2, c. 21-34]. Уяснить следующие понятия: оптимизационная задача, целевая функция (критерий оптимальности), ограничения, локальный и глобальный экстремумы, условный и безусловный экстремумы. Знать классификацию оптимизационных задач: линейное программирование, нелинейное программирование, вариационное исчисление, оптимальное управление. 2. Графический метод решения задач линейного программирования (ЗЛП) [1, c. 148-150], [6, c. 40-46]. Уяснить, что областью допустимых решений ЗЛП является выпуклый многогранник. Решение ЗЛП находится на границе области допустимых решений. Метод применяется для решения задач малой размерности. 3. Симплекс-метод решения ЗЛП [1, c. 150-161], [2, c. 59-75], [6, c. 46-52]. Симплекс-метод является универсальным методом решения ЗЛП. Сущность метода заключается в целенаправленном переборе вершин допустимого многогранника и нахождении той вершины, где целевая функция минимальна. 4. Приведение ЗЛП к каноническому виду [1, c. 161-164], [3, c. 836-838]. Знать определение канонического вида, способы приведения ЗЛП к каноническому виду в случае ограничений-неравенств и ограничений-равенств (метод искусственного базиса). 5. Нелинейное программирование. Поиск безусловного экстремума функции одной переменной [1, c. 37-42], [2, c. 108-116]. Знать постановку задачи поиска безусловного экстремума одной переменной. Рассмотреть методы дихотомии, «золотого сечения», Фибоначчи. Уяснить достоинства и недостатки каждого метода. 6. Методы поиска безусловного экстремума функции многих переменных [1, c. 96-112], [2, c. 116-122]. Знать постановку задачи поиска безусловного экстремума функции многих переменных: задается функция, начальное приближение к экстремуму, точность нахождения экстремума. Рассмотреть методы покоординатного и наискорейшего спусков. Знать критерии окончания счета: модуль градиента меньше наперед заданного числа, модуль разности функции в двух соседних точках приближения к экстремуму меньше наперед заданного числа. 7. Поиск условного экстремума функции многих переменных [1, c. 131-137], [2, c. 133-135]. Знать алгоритмы метода неопределенных множителей Лагранжа и метода штрафных функций. Метод неопределенных множителей Лагранжа чаще применяется, когда ограничения имеют вид равенств, а метод штрафных функций – вид неравенств. 8. Решение задач вариационного исчисления [2, c. 232-297], [4, c. 543-576], [3, c. 493-515]. Знать постановку задачи вариационного исчисления. Уяснить, что решением задачи вариационного исчисления является функция. Этим она отличается от других типов оптимизационных задач. Знать формулу Эйлера-Лагранжа, частные случаи формулы Эйлера-Лагранжа. Уяснить постановку и решение изопериметрической задачи. Знать решение задачи вариационного исчисления в случае функционала, зависящего от производных высших порядков (формула Эйлера-Пуассона). 9. Оптимальное управление [2, c. 298-345], [3, c. 516-592], [4, c. 577-594]. Знать постановку задачи оптимального управления. Уяснить, что задача оптимального управления – частный случай задачи вариационного исчисления, когда решением является функция управления. Знать принцип максимума Понтрягина, алгоритм решения задачи оптимального управления с помощью принципа максимума. Уяснить постановку задачи об оптимальном быстродействии и разобрать теорему Фельдбаума об n интервалах. |
Похожие:
 | Общие методические указания методические указания и контрольные задания по дисциплине «Технология металлообработки» Программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения | | Методические указания по выполнению и оформлению контрольных заданий контрольные задания Английский язык: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников технических специальностей/ Сибгути. Новосибирск,... |
| Методические указания и контрольные задания для выполнения контрольной работы №1 по дисциплине «Газовые сети и установки» Методические рекомендации предназначены для студентов пятого курса заочного отделения специальности 270111 «Монтаж и эксплуатация... | | Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по дисциплине: «Информационные технологии в профессиональной деятельности» Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине: «Информационные технологии в профессиональной... |
| Методические указания, контрольные задания и рекомендации для поступающих на филологический факультет Казахстанского филиала мгу им. Методические указания, контрольные задания и рекомендации для поступающих на филологический факультет Казахстанского филиала мгу... | | Методические указания для выполнения контрольных заданий для студентов фдо I и II курсов инженерных специальностей по дисциплине «английский язык» Методические указания предназначены для студентов I курса фдо инженерных специальностей. В методических указаниях содержатся контрольные... |
| Методические указания по выполнению контрольной работы для заочников Общие требования > Контрольные задания Методические указания предназначены для студентов всех специальностей очного и заочного обучения | | Методические указания и задания по курсу «методы оптимальных решений» Методические указания и контрольные задания по курсу “Методы оптимальных решений” для студентов заочного факультетов. – Спб: Изд-во... |
| Аннотация рабочей программы дисциплины в. Дв. 2(2) Математические основы теории систем | | Методические указания и контрольные задания по дисциплине «управление качеством» В связи с этим, в дисциплине «Управление качеством» основное внимание уделено квалиметрии – научной области, изучающей методологию... |