Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения




Скачать 10,19 Kb.
НазваниеИспользование ширины полупика напряжения в критерии разрушения
Дата04.02.2016
Размер10,19 Kb.
ТипДокументы
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ШИРИНЫ ПОЛУПИКА НАПРЯЖЕНИЯ
В КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ


М.А. Леган

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия

При неоднородном напряженном состоянии будем использовать не классическое условие прочности , где – первое главное напряжение (рассматриваемое как эквивалентное), – предел прочности материала, а критерий разрушения

, (1)

в котором эффективное напряжение меньше и зависит от условного размера зоны концентрации напряжений

, (2)

где – параметр с размерностью длины, характеризующий свойства материала, – безразмерный неотрицательный параметр аппроксимации.

В известном градиентном критерии разрушения [1] условный размер зоны концентрации напряжений , изображенный на рис. 1, обратно пропорционален относительному градиенту первого главного напряжения , где .

Однако распределение первого главного напряжения при удалении от границы вглубь тела может быть немонотонным даже в зоне концентрации напряжений. В некоторых точках контура, где первое главное напряжение не максимально, но больше нуля, производная по внутренней нормали к контуру не отрицательна (как показано на рис. 1), а положительна. Таким образом, градиентная оценка условного размера зоны концентрации напряжений в указанных точках теряет смысл. В качестве примера можно привести распределение напряжений в задаче о растяжении плоскости с криволинейным отверстием типа квадрата с закругленными углами, решение которой дано в [2]. В этой задаче положительное значение производной по внутренней нормали к контуру имеет место в тех точках контура, где хотя и не максимально, но, тем не менее, больше номинального напряжения. Поэтому нужна новая оценка условного размера зоны концентрации в тех точках, где производная по внутренней нормали к контуру положительна.

Критерий разрушения, использующий ширину полупика напряжения. В предлагаемом критерии разрушения в отличие от градиентного распределение напряжений рассматривается в более широких пределах: от контура концентратора до номинальных значений. В качестве условного размера зоны концентрации напряжений используется ширина полупика напряжения в направлении вдоль площадки на контуре концентратора (рис. 2). Если контур отверстия свободен от нагрузок, то в тех точках контура, где тангенциальное напряжение имеем . Тогда ось  на рис. 2 совпадает с внутренней нормалью к контуру.

Величина находится из нелинейного уравнения

,

где .

Полученный размер можно использовать в критерии разрушения в качестве условного размера зоны концентрации напряжений , то есть в уравнении (2). Таким образом, эффективное напряжение можно вычислять по формуле

. (3)

Параметр находится из условия стыковки рассмотренного критерия с линейной механикой разрушения и получается таким же, как и для градиентного критерия. Важно, что этот параметр выражается через известные характеристики материала: предел прочности и критический коэффициент интенсивности напряжений



Применение сформулированного критерия разрушения к задаче Кирша. Рассмотрим применение критерия, использующего ширину полупика напряжения, к известной задаче об одноосном растяжении плоскости с круглым отверстием (задаче Кирша), имеющей аналитическое решение. Нас будет интересовать только распределение окружного напряжения



Определение ширины полупика напряжения для задачи Кирша свелось к решению биквадратного уравнения . Решив это уравнение, нашли

.

Если имеет место концентрация напряжений, то есть больше, чем , то знаменатель больше нуля. Знак + перед корнем выбран из условия, что . Ширина полупика напряжения равна .

Составлена вычислительная программа на алгоритмическом языке FORTRAN для определения номинального напряжения , при котором на контуре отверстия начнется разрушение. В программе находится точка на контуре отверстия, в которой достигается максимальное эффективное напряжение , вычисленное по формуле (3), и в этой точке применяется условие разрушения (1), что позволяет найти предельное номинальное напряжение . Как и следовало ожидать, максимальное эффективное напряжение достигается в опасном сечении при и , перпендикулярном направлению растяжения. При этом значение , что меньше, чем значение , вычисленное по градиентному критерию. Таким образом, критерий разрушения, использующий ширину полупика напряжения, будет давать большие значения предельной нагрузки по сравнению с градиентным критерием.

Рассмотренный критерий использовался для анализа экспериментальных данных по разрушению плоских образцов с центральным круглым отверстием, которые опубликованы в работе [3]. Образцы были изготовлены из полиметилметакрилата (ПММА). Показано, что предложенный критерий хорошо описывает опытные данные.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 08-01-00168, 08-08-00316).

Литература

1. Леган М.А. Определение разрушающей нагрузки, места и направления разрыва с помощью градиентного подхода // Прикладная механика и техническая физика. – 1994. – Т. 35. – № 5. – С. 117–124.

2. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. – Киев: Наукова думка, 1968. – 887 с.

3. Li. J and Zhang X.B. A criterion study for non-singular stress concentrations with size effect // Strength, Fracture and Complexity. – 2005. – Vol. 3. – № 2–4. – P. 205–215.

Похожие:

Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconОценка полей остаточных сварочных напряжений кольцевых стыков трубопроводов
Известно, что остаточные сварочные напряжения (осн) увеличивают накопленную в конструкции потенциальную энергию, что усиливает негативные...
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconЛ. П. Хорошун дискретизация плоской задачи о растяжении тела
Наиболее распространенные из этих подходов известны как энергетические, силовые и деформационные критерии разрушения
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconСтроительство. Транспорт
Ключевые слова: реология, касательные напряжения, нормальные напряжения, ползучесть, сопротивляемость грунта, уплотнение грунта,...
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconИсследование тепловых режимов работы силового модуля импульсного стабилизатора напряжения
Введение. При эксплуатации преобразователя собственных нужд дизель-электропоезда “дэл 02” возникла проблема тяжелого теплового режима...
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconТиповая технологическая инструкция. Трансформаторы классов напряжения 110-1150 кв мощностью 80 мв·а и более. Капитальный ремонт со 34. 46. 605-2005 удк 621. 314. 22. 004. 67(083. 75)
Трансформаторы классов напряжения 110-1150 кв мощностью 80 мв·а и более. Капитальный ремонт
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconИметь или Быть?
Охватывает жажда разрушения
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconКонспект комплексного занятия по сенсорному развитию детей второй младшей группы
Закрепить способ соотнесения предметов по высоте (выше-ниже), величине (больше меньше). Освоение умения при сравнении двух предметов...
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconГну северо-Кавказский зональный нии садоводства и виноградарства Россельхозакадемии
Название статьи и реферата пишутся в виде таблицы из двух столбцов равной ширины с невидимыми границами шрифтом Times New Roman,...
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconТемы семинарских занятий по курсу «экономика регионов мира» Семинар Экономика региона: понятие, критерии классификации, методы исследования
Семинар Экономика региона: понятие, критерии классификации, методы исследования
Использование ширины полупика напряжения в критерии разрушения iconПлан методической работы учителя 11 Критерии результативности деятельности (методиста) зам директора по научно-методической работе 13 Выявление, изучение и представление педагогического опыта 15
Критерии результативности деятельности (методиста) зам директора по научно-методической работе 13
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница