Федеральное агентство по образованию гоу впо




Скачать 10,63 Kb.
НазваниеФедеральное агентство по образованию гоу впо
Дата04.02.2016
Размер10,63 Kb.
ТипДокументы


Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

«Уральский государственный горный университет»

УТВЕРЖДАЮ Председатель Методической комиссии

Института геологии и геофизики

__________________ Тагильцев С. Н.

«_____» _______________ 2008г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

СД.Ф.05 – «Методы оптимизации»


Закреплена за кафедрой: математики.

Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) – «Прикладная математика (ПМ)».

Часов по РУП: общая - 82 ч., обязательные аудиторные занятия - 72 ч., самостоятельная работа студентов - 10 ч.

Виды контроля в семестрах: зачет, курсовая работа, семестр 8.

Программу составил:

Коноплев В. А., д.ф.-м.н., профессор кафедры математики

Рабочая программа дисциплины СД.Ф.05 – «Методы оптимизации» составлена на основании:

а) государственного образовательного стандарта ВПО направления подготовки дипломированных специалистов 230400 (657100) – «Прикладная математика» (рег. номер 322 тех/ дс утв. 05.04.2000 г.) ;

б) учебного плана специальности 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)» (утверждена 20.10.2000 г.).

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры математики.

Протокол № 21 от 26 сентября 2007 г.

Зав. кафедрой ________________ проф. Сурнев В. Б.


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Умение моделировать различные системы и процессы, знание современных вычислительных методов является необходимым элементом фундаментального образо­вания студентов по специальности «Прикладная математика». Курс «Методы оптими­зации» является продолжением базовых курсов по математике при подготовке инженеров. Широкие возможности численных и аналитических вычислений пакетов прикладных программ, таких как Mathematica, Mathcad, Maple, позволяют рассмотреть наряду с традиционными методами целый ряд современных подходов к моделированию и анализу сложных систем. К последним относятся теория оптимизации, нейросетевое моделирование, и др. Изучение данной дисциплины способствует более глубокому пониманию студентами теории бифуркаций, фазовых переходов и критических явлений, теории нелинейных явлений и др.

Цель курса «Методы оптимизации» заключается в подготовке студентов к современным методам моделирования и анализа сложных систем на примерах физических, экологических и экономических систем.

  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Студент должен иметь представление:


  1. овладеть современными методами моделирования сложных систем,

  2. получить практические навыки анализа эволюции последних в зависимости от изменения внешних параметров,

  3. получить представление о перспективных направлениях работ в области моделирования сложных систем.

Студент должен знать и уметь:

- основные понятия и методы теории экстремумов функции одной переменной и многих переменных, а также аналитические и численные методы решения прикладных задач, включая методы оптимизации.

знать основные уравнения математической физики;

знать основные положения теории дифференциальных уравнений;

знать основные положения теории интегральных уравнений;

знать основные положения теории систем линейных алгебраических уравнений;

знать основы векторного анализа;

знать основы вычислительных методов линейной алгебры.

Студент должен иметь навыки:

- самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе;

- находить метод решения задачи и доводить его до практически приемлемого результата.



  1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)






НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ

Обязат.

ауд.

занятия

ч.



ЛИТЕРАТУРА

(страницы)


ЛЕКЦИИ







1. Введение. Традиционные и нетрадиционные технологии моделирования..

2 ч.

[1] стр. 3-33

[2] стр. 7-12

[3] стр. 14-36

2 Общая постановка задач оптимизации

2 ч.

[1] стр. 23-38

3,4,5 Задачи оптимизации линейных ФНП с ограничениями

(ЗЛП)

6 ч.

[3] стр. 163- 177

[1] стр. 33- 47

6,7. Задачи оптимизации нелинейных ФНП без ограничений

4 ч.

[2] стр. 21-41


8,9,10. Задачи оптимизации нелинейных ФНП с ограниченгиями в виде равенств и неравенств

6 ч.

[2] стр. 42-67

11. Метод неопределенных множителей Лагранжа

2 ч.

[1] стр. 67-101,

[3] стр. 44-76

12. Задачи оптимизации нелинейных ФНП на выпуклых множествах.

2 ч.

[3] стр. 55-78

13.. Численные методы в задачах оптимизации нелинейных ФНП без ограничений.

2 ч.

[1] стр. 78-99

[3] стр. 46-93

14, 15. Оптимизация в функциональных пространствах. Вариационное исчисление.

2 ч.

[1] стр. 112--246

[3] стр. 94-113



4. ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ.



НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ

Обязат.

ауд.

занятий



ЛИТЕРАТУРА

(страницы)


ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ







Задачи оптимизации линейных ФНП с ограничениями

(ЗЛП)

4 ч.

[2] стр. 67-101,

102-110

3. Задачи оптимизации нелинейных ФНП без ограничений

2 ч.

[2] стр. 42-57

4. Анализ потенциалов и сепаратрис «элементарных» катастроф А D4-

2 ч.

[2] стр. 56-67

5. Задачи оптимизации нелинейных ФНП с ограниченгиями в виде равенств и неравенств

2 ч.

[2] стр.102-110

6,7. Метод неопределенных множителей Лагранжа


4 ч.

[2] стр. 55-68

8,9. Численные методы в задачах оптимизации нелинейных ФНП без ограничений.

4 ч.

[2] стр. 68-76

10,11. Оптимизация в функциональных пространствах. Вариационное исчисление.

3 ч.

[2] стр. 78-99


  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

    1. Рекомендуемая литература

      1. Основная литература

1. Алексеев В.М. и др. Оптимальное управление. - М.: Наука, 2003. 386 с.

2. Алексеев В.М. и др. Сборник задач по оптимизации. - М.: Наука, 2003. 260 с.

3. Моисеев Н.Н. и др. Методы оптимизации. - М.: Наука, 2004. 432 с.

5.1.2 Дополнительная литература:


4. Ногин В.Д. и др. Основы теории оптимизации. - М.: Наука, 1986. 290 с.

5. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990. 344 с.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. T.1, - М.: Наука, 1976. 583 с.

7. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2 – М.: Высшая школа, 1988. 526 с.

8. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. – М.: Наука, 1983. 198 с.

9. Юдин Д.Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование. – М.: Наука, 1967. 455 с.


5.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Учебно-методический комплекс, содержащий учебное пособие, в состав которого включены:

  1. теоретический материал,

  2. примеры решения типовых задач,

  3. задачи для самостоятельного решения и курсовой работы.



МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Компьютерный класс кафедры.


Похожие:

Федеральное агентство по образованию гоу впо iconОбразовательная программа федеральное агентство по образованию
Гоу впо «Уральский государственный технический университет – упи имени первого президента России Б. Н. Ельцина»
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Тобольский государственный педагогический институт Имени Д. И. Менделеева»
Проектирование социально-педагогической деятельности в образовательных учреждениях
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию гоу впо «алтайский государственный университет»
...
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconО кандидатах в члены диссертационного совета для рассмотрения докторских и кандидатских диссертаций по специальностям 01. 04. 03
Гоу впо «Московский педагогический государственный университет» (Федеральное агентство по образованию рф), Москва, Малая Пироговская...
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию Департамент образования и науки Кемеровской области гоу впо институт имени Н. М. Голянской>> Кафедра педагогики и психологии
Формирование нравственных качеств младших школьников на уроках литературного чтения
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи»
Целью дисциплины является изучение основ теории принятия решений, а также конкретных моделей, встречающихся и используемых в разработках...
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию гоу впо
Целью изучения дисциплины является овладение студентами численных методов, позволяющих математические структуры математических моделей...
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconМинистерство образования и науки РФ федеральное агентство по образованию РФ гоу впо «Московский физико-технический институт (Государственный университет)»
Последовательное теоретическое описание построено на основе общей теории относительности и квантовой теории поля и доведено до сравнения...
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи» утверждаю
Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования 230000 «информатика и вычислительная техника» и...
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconУчебно-методический комплекс дисциплины история мировой и отечественной культуры (отечественная культура) Урюпинск 2009 Федеральное агентство по образованию Российской Федерации гоу впо «Волгоградский государственный университет»
Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, направления...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница