Программа магистерского курса




НазваниеПрограмма магистерского курса
Дата04.02.2016
Размер3,1 Kb.
ТипПрограмма
Программа магистерского курса

Теория помехоустойчивого кодирования

(2 семестр магистратуры, уч.год 2012-2013)

Автор программы Соловьева Фаина Ивановна,

д.ф.-м.н., профессор ММФ НГУ , в.н.с. ИМ СО РАН


- Модель канала связи с шумами, Стандартное расположение. Синдром.


  • Поле Галуа, его свойства.




  • Линейные коды. Кодирование и декодирование. Общие свойства линейных кодов. Теорема о связи проверочной и порождающей матриц. Теорема Глаголева.




  • Границы объемов кодов: граница Синглтона, граница Хэмминга, граница Варшамова-Гилберта, граница Плоткина. Оценки мощностей кодов, теоремы Джонсона.




  • Методы построения новых кодов из заданных. Комбинирование кодов. Теорема Плоткина. Каскадная конструкция.




  • Совершенные коды. Теорема о существовании совершенных кодов. Коды Хемминга над GF(q), способы задания, кодирование, декодирование, единственность. Группа автоморфизмов кода Хэмминга. Конструкция Васильева. Оценки числа совершенных кодов. Общие свойства совершенных кодов, теоремы Шапиро и Злотника, группа автоморфизмов совершенных кодов.




  • Теория циклических кодов. Кольцо многочленов над полем Галуа. Определение циклического кода. Теорема о необходимом и достаточном условии существования циклического кода с порождающим многочленом g(x). Кодирование и декодирование циклических кодов. Важные классы циклических кодов: коды Хэмминга, коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды), коды Рида-Соломона, коды Юстесена.



Основная литература:

  1. Мак-Вильямс Ф. Дж. А.., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. Пер. с англ. – М.: Связь, 1979. – 744 с.

  2. Шоломов Л.А. Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств. – М.: Наука. 1980. – 399 с.

  3. Сидельников В.М., Теория кодирования, Физматлит, 2008, 324 с.

  4. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. – М.: Мир. 1976. – 594 с.

  5. Ф.И.Соловьева, Введение в теорию кодирования, учебное пособие для студентов ММФ и ФИТ НГУ., Изд. НГУ, 2006г., 123 с., под грифом УМО.



Дополнительная литература:

  1. Шеннон Л.А. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ. 1963.

  2. Конвей Дж.Н., Слоэн Н.Дж.А. Упаковки шаров, решетки и группы. Пер. с англ. – М.: Мир. 1990. –I, II т.

  3. Solov'eva F.I., On perfect codes and related topics, Lecture Notes, Pohang University of Science and Technology (POSTECH), Republik of Korea, 2004, 80 pp.


Интернет-ресурсы:

  1. http://www.codingtheory.nsu.ru

  2. Потапов В.Н. Введение в теорию информации / 102 c.,

см. http://www.math.nsc.ru

Похожие:

Программа магистерского курса iconПрограмма магистерского Научного семинара
Ивашковская, Пирогов, Байбурина Э. Р., Ильичев А. В., Родионов И. И.,Чиркова Е. В., Кочугуева М. Н., Степанова А. Н
Программа магистерского курса iconПрограмма для поступающих в магистратуру по специальности
«Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры», предусматриваемой...
Программа магистерского курса iconПрограмма собеседования для поступающих на магистерскую программу
Собеседование проводится с целью выявления готовности абитуриентов к обучению по программам магистерского образования и направлено...
Программа магистерского курса iconПрограмма вступительного экзамена по магистерской программе
Цели и задачи вступительного испытания: вступительное испытание проводится с целью выявления готовности абитуриентов к обучению по...
Программа магистерского курса iconПояснительная записка Место курса в образовательном процессе Данная программа факультативного курса «История Российской армии»
Данная программа факультативного курса «История Российской армии» является составной частью образовательной программы школы. Программа...
Программа магистерского курса iconПрограмма курса «Язык и межкультурная коммуникация»
Программа курса рассмотрена и утверждена на заседании кафедры национальных и федеративных отношений игсуп ранхигс при Президенте...
Программа магистерского курса iconПрограмма курса для студентов II курса специальности «Издательское дело и редактирование»
Программа разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования РФ по следующим...
Программа магистерского курса iconПрограмма дистанционного элективного курса по биологии «Основы рационального питания»
Программа дистанционного элективного курса «Основы рационального питания» предназначена для учащихся 9-х классов и помогает им сориентироваться...
Программа магистерского курса iconПрограмма элективного курса по математике «Мир алгебры»
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю)
Программа магистерского курса iconПояснительная записка Программа лекционного курса «Современная русская лите­ратура»
Программа лекционного курса «Современная русская лите­ратура» для обучающихся 10—11 классов создана на основе программы элективного...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница