Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»




Скачать 18,32 Kb.
НазваниеРабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Дата04.02.2016
Размер18,32 Kb.
ТипРабочая программа
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки

Институт динамики систем и теории управления

Сибирского отделения Российской академии наук


ПРИНЯТО

Ученым советом Института

Протокол № 5 от 21.06.2012 г.

Председатель Ученого совета

______________ак. И.В. Бычков


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Статистические методы построения математических моделей и

обработки экспериментальных данных

ОД.А.04


Специальность 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ»


Иркутск

2012

1.Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины является углубленное изучение принципов математического моделирования систем на основе статистической информации и решение задач обработки экспериментальных данный с использованием аналитических, численных и имитационных методов.

Указанная цель достигается за счёт решения следующих задач:

  • изучение основных типов моделей и математических методов исследования систем различных классов;

  • изучение и освоение принципов построения моделей на основе статистической информации, методов формализации моделей;

  • разработка моделей реальных систем различных классов с использованием современных методов исследования;

  • обработка и анализ результатов моделирования реальных систем для выявления свойств и закономерностей, присущих процессам, протекающим в системах;

  • изучение основных принципов и методов верификации моделей на основе статистической информации.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Данная дисциплина относится к группе дисциплин по выбору аспиранта образовательной компоненты ООП ППО (в соответствии с Федеральными государственными требованиями (ФГТ)).

Содержание дисциплины базируется на знаниях, приобретенных в курсах системного анализа, теории вероятностей, методов оптимизации, численных методов, дифференциальных уравнений.

В рамках дисциплины углубляются представления о статистических методах построения математических моделей, предварительные сведения о которых были даны в курсе «Математические модели и методология компьютерного моделирования»

3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

В результате изучения дисциплины аспиранты должны:

  • знать основные типы моделей, задачи и методы моделирования систем различных классов, принципы построения моделей, методы формализации, алгоритмизации и реализации моделей на ЭВМ;

  • уметь разрабатывать модели реальных систем, формулировать и решать задачи анализа и синтеза систем различных классов, используя современные методы исследования, анализировать результаты и выявлять свойства и закономерности, присущие процессам, протекающим в системах, решать задачи оптимизации систем с учетом требований, предъявляемых к качеству их функционирования;

  • владеть современными аналитическими, численными и имитационными методами исследования сложных систем, а также методами оптимизации, направленными на решение задач обработки и анализа результатов эксперимента.

4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 часов.

4.1. Структура дисциплины



Наименование дисциплины

Объем учебной работы (в часах)

Вид итогового контроля

Всего

Всего аудит.

Из аудиторных

Сам. работа

Лекции

Лаб.

Прак.

КСР

1.

Статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных

108

72

36










72

зачет


Практических и лабораторных занятий не предусмотрено.


4.2. Содержание дисциплины

4.2.1. Разделы дисциплины и виды занятий



Раздел дисциплины

Виды учебной работы и трудоемкость (в часах)

Самост. работа

Лекции

Лаб.

Прак.

КСР



Введение в математическое моделирование

4










8



Методы построения математических моделей

4










8



Виды математических моделей

4










10



Идентификация моделей

4










8



Оценка погрешностей при моделировании

4










8



Статистические методы обработки экспериментальных данных

8










14



Статистические методы обработки результатов наблюдений

4










10



Верификация моделей

4










6


4.2.2 Содержание разделов дисциплины



Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

Форма проведения



Введение в математическое моделирование

Математическое моделирование: цели, задачи, область применения математических моделей. Этапы построения математических моделей. Структурная и параметрическая идентификация.

Лекции, самостоятельная работа



Методы построения математических моделей

Построение математических моделей с учетом априорной информации об объекте. Методы математического моделирования аналитические, численные, методы возмущения.

Лекции, самостоятельная работа



Виды математических моделей

Детерминированные и стохастические модели. Адек­ватность математической модели. Современная ком­пьютеризация и ее роль в развитии математического моделирования.

Лекции, самостоятельная работа



Идентификация моделей

Анализ основных этапов идентификации динамиче­ских объектов с использованием ЭВМ на примере ма­тематического моделирования механической системы.

Лекции, самостоятельная работа



Оценка погрешностей при моделировании

Оценка погрешности в нормированных и метрических пространствах при построении детерминированных математических моделей

Лекции, самостоятельная работа



Статистические методы обработки экспериментальных данных

Статистические методы обработки экспериментальных данных: классические, робастные, непараметрические. Статистические оценки случайной величины. Теория оценок. Общие свойства оценок. Основные методы нахождения оценок.

Лекции, самостоятельная работа



Статистические методы обработки результатов наблюдений

Статистические методы обработки результатов наблю­дений при прямых и косвенных измерениях. Статисти­ческие методы обработки результатов наблюдений при совместных измерениях.

Лекции, самостоятельная работа



Верификация моделей

Проверка согласованности результатов обработки экс­периментальных данных с математической моделью или с параметрами модели.

Лекции, самостоятельная работа


5. Образовательные технологии.

Основными видами образовательных технологий дисциплины «Статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных» являются лекции и самостоятельная работа аспиранта. Для активизации познавательного процесса слушателям даются задания по самостоятельной подготовке отдельных фрагментов лекций.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы аспирантов.

Используются виды самостоятельной работы аспиранта: в читальном зале библиотеки, на рабочих местах с доступом к ресурсам Internet и в домашних условиях. Порядок выполнения самостоятельной работы соответствует программе курса и контролируется в ходе лекционных занятий. Самостоятельная работа подкрепляется учебно-методическим и информационным обеспечением, включающим рекомендованные учебники и учебно-методические пособия.

7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

а) основная литература:

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 7-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.

  2. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. – М.: Финансы и статистика, 2003.

  3. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. – М.: Физматлит, 2006.

  4. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2003.

  5. Кулаичев А.П. Методы и средства комплексного анализа данных. – М.: Форум–Инфра-М, 2006.

  6. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. – М.: Инфра-М, 2003.

  7. Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Вильямс, 2007.

  8. Чураков Е.П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004.

  9. Гмурман. В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003.

  10. Баврин И.И. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

б) дополнительная литература:

  1. Фролов А.В., Фролов Г.В. Язык C#: Самоучитель. – М.: Диалог-МИФИ, 2009.

в) Интернет-источники:

  1. Интернет-университет информационных технологий www.intuit.ru

  2. Сайт лаборатории Параллельных информационных технологий НИВЦ МГУ www.parallel.ru

  3. Электронная библиотека механико- математического факультета МГУ lib.mexmat.ru

  4. Электронные ресурсы издательства Springer http://link.springer.com/search?facet-content-type=%22Book%22&showAll=false

  5. Электронные ресурсы издательства Elsevier http://www.info.sciverse.com/sciencedirect/books/subjects/mathematics

  6. Национальный Открытый Университет "ИНТУИТ"- текстовые и видеокурсы по различным наукам http://www.intuit.ru/

  7. Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

  8. Видеотека лекций по математике http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?eventID=15&option_lang=rus#PRELIST15

  9. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/75f2ec40-e574-10d2-24eb-dc9b3d288563/25892/?interface=themcol

  10. Видеолекции ведущих ученых мира http://www.academicearth.org/subjects/algebra

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины



Наименование

Количество

1

Библиотечный фонд ИДСТУ СО РАН




2

Библиотечный фонд научной библиотеки ИНЦ СО РАН




3

Учебные классы ИДСТУ СО РАН

С общим количеством:

- посадочных мест

- рабочих мест (компьютер+монитор)

- проекторов, экранов

4


100

12

3

4

Рабочие места с выходом в интернет

31

5

Вычислительные системы коллективного пользования ИДСТУ СО РАН

Из них:

Вычислительных кластеров с архитектурой x86

Вычислительных кластеров с архитектурой x86_64

Вычислительных кластеров с архитектурой x86_64+GPU

3


1

1

1


Программа составлена в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:
1. Федеральные государственные требования к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) - приказ Минобрнауки России от 16.03.2011 № 1365.

2. Паспорт научной специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», разработанный экспертами ВАК Минобрнауки России в рамках Номенклатуры специальностей научных работников, утвержденной приказом Минобрнауки России от 25.02.2009 г. № 59.

3. Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», утвержденная приказом Минобрнауки России от 08.10.2007 № 274 «Об утверждении программ кандидатских экзаменов».


Автор. ______________________ А.А. Лемперт

Ответственный за специальность

к.ф.-м.н ______________________ А.А. Лемперт

Похожие:

Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconРабочая программа дисциплины основы математического моделирования в научных исследованиях од. А. 05 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Целью дисциплины является углубленное изучение принципов построения математических моделей различных классов при проведении научных...
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconРабочая программа дисциплины дисциплина од. А. 03 «История и философия науки»
Научная специальность 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconМатематическое моделирование аэродинамических систем при создании средств очистки атмосферного воздуха
Специальность 05. 13. 18. – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по техническим наукам
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма для поступающих в магистратуру по специальности
Настоящая учебная программа экзамена по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» отражает...
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «численные методы и математическое моделирование»
В современной физике исключительно важную роль играет математическое моделирование явлений природы. Основным аппаратом при этом является...
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconРабочая программа учебной дисциплины «Численные методы в анализе и алгебре»
В курсе изучаются фундаментальные понятия теории численных методов, детально рассматриваются методы аппроксимации и интерполяции,...
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы менеджмента»
Курсовое исследование позволяет применить на практике такие научные методы, как включенное наблюдение, социологический опрос, математическое...
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconМетоды анализа данных
Ознакомление со статическим анализом экспериментальных данных в автоматизированных системах обработки информации и управления
Рабочая программа дисциплины статистические методы построения математических моделей и обработки экспериментальных данных од. А. 04 Специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconРабочая программа дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики»
Иволгина Светлана Витальевна доцент кафедры математических методов и моделей в экономике
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница