Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика




НазваниеКраткий курс лекций по дисциплине финансовая математика
страница2/29
Дата04.02.2016
Размер9,4 Kb.
ТипЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29

ЛЕКЦИЯ №2.
ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

1. Формула простых процентов


Пусть денежная сумма Р, называемая основной, инвестирована на срок Т под простые проценты по ставке i. Это означает, что в конце указанного срока инвестор вернет свой капитал Р и получит прибыль в виде процентов на основную сумму по ставке i. Простые проценты вычисляются по следующей формуле:

(1)

где I - простые проценты,

Р - основная сумма инвестиций,

i - процентная ставка за период,

Т - срок в периодах, соответствующих процентной ставке.

Заметим, что i и Т в формуле (1) должны быть согласованы, т.е. если процентная ставка годовая, то срок должен быть указан в годах и т.д.

Пример.

100 тысяч рублей выданы в кредит на шесть месяцев по ставке

а) 2% в месяц; б) 8 % годовых.

Найти простые проценты на эту сумму к концу срока.

Решение.



Если Р - основная сумма (банковский вклад, кредит и др.), а I - начисленные к концу срока инвестирования проценты на этот капитал, то сумма

S = P + I (2)

называется накопленным значением исходной суммы Р, а

S = P (l + i T) (3)

называется формулой простых процентов. Значение

a(T) = 1 + i T (4)

называется множителем, или коэффициентом наращения.

Как уже отмечалось ранее и как следует из формулы (3), наращенное значение S зависит от срока (времени) Т, или, как говорят в математике, является функцией времени. Эта функция линейна, и ее график изображается прямой линией, как это показано на рис. 1.



Рис. 4.

Формулы 1 - 3 называются основными уравнениями простых процентов. Они связывают пять величин: Р, S, I, i, Т.

Задание любых трех величин, кроме первых трех, однозначно определяет все остальные. Каждая из этих величин получается в результате решения уравнений 1 - 3 относительно искомой величины.

ЗАМЕЧАНИЕ.

Ответы при решении финансовых задач получаются обычно в округленном виде. Порядок округления зависит от конкретной задачи. Ясно, например, что указание суммы

S = 2297,123 руб.

вряд ли осмысленно. Обычно округление сумм производится с точностью до наименьшей денежной единицы. Для отечественной денежной единицы - до копеек, для США - до цента и т.п. В последнее время в связи с гиперинфляцией принято округление вести до рубля.

Для других финансовых параметров порядок округления различен в различных задачах. Срок длительности контракта может измеряться до месяца, недели или дня. Большая точность обычно не требуется. Процентная ставка, как уже отмечалось, указывается обычно с точностью до сотых долей процента.

Сотая доля процента в финансовых расчетах называется пунктом, и малое изменение процентной ставки часто указывается в пунктах. Так. различие между ставками 6,80 % и 6,65 % составляет 15 пунктов.

Пример.

Проценты по ссуде в 500 рублей на два месяца составляют 12,50 руб. Какова годовая процентная ставка?

Решение.

Когда определяется годовая процентная ставка, то ответ выражается с точностью до сотых долей процента. В нашем случае



Из уравнения 1



получаем, что



Пример.

Банк выплачивает $63,75 каждые полгода по валютному вкладу, исходя из 6% годовых. Какова величина вклада?

Решение.

В нашем примере



Из уравнения 1 получаем, что



Пример.

За какой срок вклад в 100 тыс. руб. увеличится вдвое при ставке 10% годовых?

Решение.

Из уравнения

S = Р (1 + i T)

получаем, что


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29

Похожие:

Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКраткий курс лекций по Отечественной истории с древности до начала XXI века
Аксенов В. Б. Краткий курс лекций по отечественной истории с древности до начала XXI века. Часть От складывания древнерусского суперэтноса...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебное пособие для студентов 1 курса краткий курс лекций по дисциплине «Биология»
Химический состав клетки. Роль органических веществ в ее строении и жизнедеятельности
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «основы архивного дела» Составитель: Н. В. Мулина
Курс лекций разработан в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Основы архивного дела» для специальности 034702 «Документационное...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconА. Ф. Белякова Краткий курс лекций по химико-термической обработке (хто)
...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «внешняя политика республики беларусь» С. А
К внешняя политика Республики Беларусь: курс лекций / С. А. Кизима. – Мн.: Акад. Упр. При Президенте Респ. Беларусь, 2011. – с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconПрограмма дисциплины Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра Автор Демешев Б. Б
Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Краткосрочная финансовая политика»
Дисциплина «Краткосрочная финансовая политика» является специальной дисциплиной, входящей в программу подготовки студентов, обучающихся...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по общему языкознанию с
Курс лекций по общему языкознанию. Научное пособие. К.: Освита Украины, 2006. 312 с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница