Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика




НазваниеКраткий курс лекций по дисциплине финансовая математика
страница4/29
Дата04.02.2016
Размер9,4 Kb.
ТипЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29

4. Долговое обязательство


Долговое обязательство — это финансовый документ, удостоверяющий кредитную операцию. Примерами долговых обязательств могут служить векселя, депозитные сертификаты, облигации и т.п.

Простейший тип долгового обязательства — вексель (долговая расписка). Вексель — письменное обещание одного лица выплатить определенную сумму денег другому лицу в указанный срок. Лицо, выдающее (подписывающее) вексель, называется векселедателем, а лицо, получающее вексель, — векселедержателем. Хотя обычно вексель выдается заемщиком кредитору при получении ссуды, сам по себе вексель представляет собой безусловное обязательство выплаты лицом, выдавшим вексель, суммы (с процентами), в нем указанной, по требованию лица, на которого вексель выписан.

Выплачиваемая по векселю сумма называется величиной долга при погашении, а момент выплаты — датой погашения. Хотя только величина долга при погашении и дата погашения являются существенными, в векселе часто указываются и другие его характеристики. Приведем стандартный набор характеристик (позиций), указываемых в векселе.

  1. Основная сумма долга.

  2. Дата выписки векселя.

  3. Срок, на который вексель выдан.

  4. Процентная ставка с указанием периода, к которому она относится.

  5. Лицо, выписавшее вексель (плательщик по векселю).

  6. Лицо, на которое выписан вексель (получатель суммы по векселю).

  7. Дата погашения векселя.

  8. Сумма при погашении (основная сумма плюс проценты).

П
10 февраля 1993 г.

Через три месяца выплатить Нечаеву М.А. 150 тысяч руб. и простые проценты по ставке 2% за месяц

(подпись) Иванов Г.И.

ример.

Следующие два векселя равносильны и для кредитора, и для должника.

Я
10 февраля 1993 г.

Через три месяца обязуюсь выплатить Нечаеву М.А. 159 тысяч руб.

(подпись) Иванов Г.И.

сно, что по обоим векселям требуется выплатить 159 тысяч руб. 10 мая 1993г.

Если срок погашения указан в месяцах, то обычно датой погашения считается то же число в соответствующем месяце. Исключение составляет вексель со сроком 2 месяца, подписанный 30 декабря. В этом и подобных случаях датой погашения считается последний день февраля. Если срок погашения указывается в днях, то это число прибавляется к порядковому номеру дня (в году) подписания векселя, и датой погашения считается день с соответствующим номером в году.

Вексель представляет собой именное долговое обязательство, и получить деньги по нему может лишь лицо, на которое вексель выписан. Хотя в принципе возможна передача долгового обязательства с помощью так называемого переводного векселя. В этом случае круг лиц, участвующих в финансовой сделке, указан явно. Существуют, однако, долговые обязательства на предъявителя. К ним относятся некоторые виды депозитных сертификатов, выпускаемых коммерческими банками. В силу анонимного характера эти финансовые инструменты могут свободно покупаться и продаваться, т.е. обращаться на финансовом рынке. Депозитные сертификаты выпускаются на определенные суммы, обычно кратные 100, например, на 10000, 100000 руб., и на определенные сроки: три или шесть месяцев. В конце указанного срока банк, выпустивший сертификат, погашает (выкупает) его, уплачивая указанную сумму и проценты. В отличие от срочного вклада в банке деньги по депозитному сертификату нельзя получить до срока погашения в банке, его выпустившем, но сертификат может быть продан на финансовом рынке до времени погашения со скидкой (с дисконтом). Обращающиеся депозитные сертификаты являются инструментом краткосрочного финансового рынка. Рынок краткосрочных финансовых инструментов называется также денежным рынком. Денежный рынок — основная сфера применения простых процентов.

5. Дисконт и учетная ставка


Дисконтом называется скидка с цены товара, курса ценной бумаги и т.п. при различных сделках. В финансовой математике дисконт — это скидка со стоимости погашения долгового обязательства, например, векселя, при его продаже до срока погашения.

Пример.

Пусть владелец векселя на 100 тыс. руб. и сроком погашения 5 месяцев спустя два месяца с момента получения векселя, нуждаясь в наличных деньгах, продает его банку. Банк выкупает, или, как еще говорят, учитывает вексель, но не за полную стоимость 100 тыс. руб., а за 94 тыс. руб. Тогда дисконт — сумма, взимаемая банком за учет векселя до срока погашения, составляет

100 – 94 = 6 тыс. руб.,

или 6% от стоимости векселя. В этом случае говорят, что учетная ставка банка за 3 месяца (т.е. до срока, оставшегося до погашения) составляет 6%. В общем случае учетной ставкой за период называется отношение разницы между полной и выкупной суммой векселя, т.е. дисконта, к его полной сумме:



где S - сумма долга при погашении,

Р - выкупная (учетная) стоимость,

D - величина дисконта.

С
вязь между указанными величинами можно изобразить диаграммой

Ясно, что величина дисконта, учетная ставка и выкупная цена за период оставшийся до погашения, зависят от длительности этого периода. Поэтому формулу (1.8) следовало бы переписать более строго в виде



Из этой формулы следует, что дисконт и выкупная стоимость выражается формулами



Банки обычно указывают учетную ставку за некоторый фиксированный период, как правило, год, и эта учетная ставка называется годовой учетной ставкой. Ставка же за период вычисляется так же, как вычисляется процентная ставка за период по годовой ставке, т.е. по формуле

(1)

где d — годовая учетная ставка,

t — остаток срока до погашения в годах.

Таким образом, предыдущие формулы примут вид

(2)

Учетная ставка, описываемая формулами (1, 2), называется простым и банковским дисконтом. Величина называется дисконтным множителем за период t по учетной ставке d.

Пример.

Найти годовую учетную ставку и выкупную стоимость векселя за месяц до погашения для примера в начале пункта.

Решение.

Поскольку в том примере учетная ставка за три месяца до погашения составляет 6%, то годовая ставка согласно формуле (1) равна



Здесь t = 3 месяца, или ¼ года. Учетная стоимость векселя за месяц до погашения составит



Пример.

Пусть вексель выписан 10 января 1993 года с датой погашения 10 октября 1993 года. Проценты по векселю начисляются исходя из 12% в год. Если вексель учтен в банке 10 мая 1993 года по учетной ставке 10%, то какова учетная (выкупная) стоимость векселя?

Решение.

Для подсчета длин периодов будем пользоваться банковским правилом. Точное число дней между 10 января и 10 октября 1993 года согласно таблице равно

283 — 10 = 273 дня.

Длительность периода погашения в годах при банковском правиле



Тогда полная сумма векселя при погашении равна



Если вексель учитывается 10 мая, то оставшийся срок до погашения составляет

283 - 130 = 153 дня,

или



При учетной ставке d = 10% годовых учетная стоимость векселя составит


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29

Похожие:

Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКраткий курс лекций по Отечественной истории с древности до начала XXI века
Аксенов В. Б. Краткий курс лекций по отечественной истории с древности до начала XXI века. Часть От складывания древнерусского суперэтноса...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебное пособие для студентов 1 курса краткий курс лекций по дисциплине «Биология»
Химический состав клетки. Роль органических веществ в ее строении и жизнедеятельности
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «основы архивного дела» Составитель: Н. В. Мулина
Курс лекций разработан в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Основы архивного дела» для специальности 034702 «Документационное...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconА. Ф. Белякова Краткий курс лекций по химико-термической обработке (хто)
...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «внешняя политика республики беларусь» С. А
К внешняя политика Республики Беларусь: курс лекций / С. А. Кизима. – Мн.: Акад. Упр. При Президенте Респ. Беларусь, 2011. – с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconПрограмма дисциплины Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра Автор Демешев Б. Б
Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Краткосрочная финансовая политика»
Дисциплина «Краткосрочная финансовая политика» является специальной дисциплиной, входящей в программу подготовки студентов, обучающихся...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по общему языкознанию с
Курс лекций по общему языкознанию. Научное пособие. К.: Освита Украины, 2006. 312 с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница