Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика




НазваниеКраткий курс лекций по дисциплине финансовая математика
страница7/29
Дата04.02.2016
Размер9,4 Kb.
ТипЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   29

3. Непрерывная процентная ставка


До сих пор мы рассматривали только случаи дискретного начисления процентов. Для того, чтобы определить процент как результат непрерывного начисления, найдем наращенное за один год значение на единицу основного капитала по ставке 100% годовых с начислением m раз в году. То есть, вычислим годовой множитель наращения. Результаты вычислений приведены в таблице.

Таблица

Начисление

Число периодов

Наращенная сумма

Ежегодное

1



Ежемесячное

12



Ежедневное

360



Ежечасное

8640



Ежесекундное

518400



Ясно, что наращенная сумма увеличивается с ростом m, но как бы часто ни начислялись проценты, она не превысит величины 2,72. В пределе при m→∞ значение наращенной суммы стремится к числу



Для фиксированной номинальной ставки j — множитель наращения за t лет



для достаточно больших m можно считать приближенно равным - так как



При непрерывном начислении процентов наращенная сумма задается экспоненциальной функцией

(4)

где Р – основная сумма;

j - непрерывная процентная ставка,

t - срок (в годах).

Пример.

Найти наращенное значение, если 100 тысяч рублей инвестированы на 5 лет по номинальной ставке 25% годовых для:

а) начисления один раз в год; б) начисления два раза в год; в) непрерывного начисления процентов по годовой станке 25%.

Решение.





Пример.

Какой выигрыш получит инвестор за два года от инвестирования 200 тысяч рублей по ставке 8% годовых, если вместо поквартального начисления процентов на эту сумму будут начислены непрерывные проценты?

Решение.

Обозначим через S1 наращенное значение при поквартальном начислении процентов, а через S2 - при непрерывном. Тогда



ЗАДАЧИ

1. Найти наращенную за два года сумму при непрерывном начислении процентов на $100 по ставке 6% годовых.



2. Найти процентную ставку, соответствующую непрерывному начислению процентов, эквивалентную номинальной ставке 12%, при начислении по полугодиям.



3. Найти разницу наращенных за два года значений на сумму 300 тысяч рублей по ставке 10% при непрерывном и ежемесячном начислении процентов.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   29

Похожие:

Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКраткий курс лекций по Отечественной истории с древности до начала XXI века
Аксенов В. Б. Краткий курс лекций по отечественной истории с древности до начала XXI века. Часть От складывания древнерусского суперэтноса...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебное пособие для студентов 1 курса краткий курс лекций по дисциплине «Биология»
Химический состав клетки. Роль органических веществ в ее строении и жизнедеятельности
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «основы архивного дела» Составитель: Н. В. Мулина
Курс лекций разработан в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Основы архивного дела» для специальности 034702 «Документационное...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconА. Ф. Белякова Краткий курс лекций по химико-термической обработке (хто)
...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «внешняя политика республики беларусь» С. А
К внешняя политика Республики Беларусь: курс лекций / С. А. Кизима. – Мн.: Акад. Упр. При Президенте Респ. Беларусь, 2011. – с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconПрограмма дисциплины Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра Автор Демешев Б. Б
Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Краткосрочная финансовая политика»
Дисциплина «Краткосрочная финансовая политика» является специальной дисциплиной, входящей в программу подготовки студентов, обучающихся...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по общему языкознанию с
Курс лекций по общему языкознанию. Научное пособие. К.: Освита Украины, 2006. 312 с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница