Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика




НазваниеКраткий курс лекций по дисциплине финансовая математика
страница8/29
Дата04.02.2016
Размер9,4 Kb.
ТипЛекция
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   29

4. Текущее значение


Часто необходимо знать, какую денежную сумму Р нужно вложить под фиксированные сложные проценты сегодня, чтобы получить в определенный момент в будущем заданную сумму S. В этом случае сумма Р называется текущим (приведенным) значением. Разность (S-Р) называется сложным дисконтом, а процесс вычисления текущего значения - дисконтированием. Текущее значение при заданных S, n, i вычисляется по формуле

(5)

вытекающей непосредственно из формулы сложных процентов. Для начисления процентов несколько раз в году при номинальной ставке j

(6)

Для начисления непрерывных процентов по ставке j

(7)

Пример.

Найти текущее значение долга, полная сумма которого через три года составит 700 тысяч рублей. Проценты начисляются:

а) по ставке 14% в конце каждого года; b) по ставке 2% в конце каждого квартала; с) по ставке 12% годовых в конце каждого месяца; d) непрерывные по ставке 5%.

Решение.



ЗАДАЧИ

1. Найти текущее значение инвестиций, если наращенная к концу пятого года сумма должна быть равна 970 тысяч рублей.

а) начисляются непрерывные проценты по годовой ставке 4%;

б) проценты начисляются ежемесячно по ставке 12% годовых.



2. Какая сумма должна быть инвестирована под проценты сегодня для накопления 500 тысяч рублей к концу года при начислении процентов:

а) в конце каждого квартала по ставке 16% годовых;

б) в конце каждого полугодия по ставке 9% годовых.


5. Наращенное и текущее значение при произвольном сроке инвестирования


На практике срок инвестирования далеко не всегда представляется целым числом периодов начисления процентов. Для вычисления наращенного (или текущего) значения в таком случае логично было бы найти процентную ставку, эквивалентную исходной, при которой срок равен целому числу периодов начисления.

Пример.

Пусть 600 тысяч рублей инвестированы на 1 год и 3 месяца под сложные проценты по ставке 22% годовых. Найти наращенную к концу срока сумму.

Решение.

Найдем процентную ставку i, соответствующую начислению по месяцам, эквивалентную годовой ставке 22%. Имеем

.

Тогда наращенная сумма составит



Заметим, что



Это верно и в общем случае. То есть вычисление наращенного (или текущего) значения по формуле сложных процентов (1) (или (5)), независимо от того, представляется срок инвестирования целым числом периодов или нет, дает тот же результат, что и вычисление с использованием эквивалентной ставки.

Из-за вычислительных трудностей, появляющихся при иррациональном сроке, обычно для наращения и дисконтирования применяются приближенные методы. Наиболее распространенным является так называемый банковский метод, при котором на целое число периодов начисляются сложные проценты, а на остаток – простые.

Пример.

Долг в размере 580 тысяч рублей должен быть выплачен через 2 года и 4 месяца. Найти текущее значение долга при условии, что проценты на кредит начисляются по ставке 10% годовых.

Решение.


1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   29

Похожие:

Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКраткий курс лекций по Отечественной истории с древности до начала XXI века
Аксенов В. Б. Краткий курс лекций по отечественной истории с древности до начала XXI века. Часть От складывания древнерусского суперэтноса...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебное пособие для студентов 1 курса краткий курс лекций по дисциплине «Биология»
Химический состав клетки. Роль органических веществ в ее строении и жизнедеятельности
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «основы архивного дела» Составитель: Н. В. Мулина
Курс лекций разработан в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Основы архивного дела» для специальности 034702 «Документационное...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconА. Ф. Белякова Краткий курс лекций по химико-термической обработке (хто)
...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по дисциплине «внешняя политика республики беларусь» С. А
К внешняя политика Республики Беларусь: курс лекций / С. А. Кизима. – Мн.: Акад. Упр. При Президенте Респ. Беларусь, 2011. – с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconПрограмма дисциплины Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра Автор Демешев Б. Б
Стохастическая финансовая математика для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Краткосрочная финансовая политика»
Дисциплина «Краткосрочная финансовая политика» является специальной дисциплиной, входящей в программу подготовки студентов, обучающихся...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconКурс лекций по общему языкознанию с
Курс лекций по общему языкознанию. Научное пособие. К.: Освита Украины, 2006. 312 с
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Краткий курс лекций по дисциплине финансовая математика iconУчебно-методический комплекс материалов по дисциплине «Философия»
Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница