Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»




Скачать 18,63 Kb.
НазваниеМетодическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»
страница1/4
Дата04.02.2016
Размер18,63 Kb.
ТипМетодическое пособие
  1   2   3   4
Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет»

САРАПУЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал)


Методическое пособие

по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»


Дисциплина: Теория вероятностей.


Содержание

Страница


1. Цель, задачи

2. Теоретическая часть

2.1 Построение Статистического распределения

2.2 Построение эмпирической функции распределения

2.3 Гистограмма и полигон

2.4 Числовые характеристики статического распределения

2.5 Определение вида закона распределения случайной величины

2.6 Асимметрия и эксцесс

3. Пример расчета

4. Литература

5. Приложение

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3



  1. Цель курсовой работы:

Освоить методику обработки экспериментальных данных.


Задание:

  1. Построить вариационный ряд

  2. Рассчитать числовые характеристики статистического ряда:

а) Размах варьирования.

б) Среднее арифметическое значение.

в) Оценки дисперсии.

г) Оценки среднеквадратического отклонения.

д) Мода.

е) Медиана.

ж) Коэффициент вариации.

  1. Построить полигон и гистограмму относительных частот.

  2. Построить эмпирическую функцию распределения.

  3. Построить статистическую проверку гипотезы по нормальному распределению с помощью критерии Пирсона или Колмогорова.

  4. Вычислить асимметрию и эксцесс.

  5. Построить доверительные интервалы, для математического ожидания и среднеквадратического отклонения для надежности 95%.

  6. Выводы.



Статистическая обработка экспериментальных данных.


При решении многих задач, связанных с многократным измерением физической величины или сбором статистических данных по некоторым параметрам и т.п. возникает необходимость обработки большого количества числовых значений - называемого статистическим материалом.

В данном методическом пособии приводится порядок первичной статистической обработки экспериментальных данных.


2.1 Построение статистического распределения.


Предположим, что в результате эксперимента получена выборка объема n, т.е. имеются n значений некоторой случайной величины, обозначим ее Х(х1, х2,...,хn).

Статистическим распределением случайной величины называют перечень всех значений этой величины и соответствующих этим значениям относительных частот (W).

Все значения выборки сначала выстраивают в ряд, в порядке их возрастания. Этот ряд носит название вариационный, а значения ряда - вариантами.

Обозначим частоту появления значения х; через n;, тогда относительная частота появления любого значения случайной величины будет равна




С учетом принятых обозначений статистический ряд будет выглядеть следующим образом

Х x1 x2 … xi … xk

W w1 w2 … wi … wk

причем n1+n2+...+nk=n.


Пример 1.


Имеются результаты наблюдений над случайной величиной Х в виде:


N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

X

2

10

12

6

6

12

10

10

10

14

12

10

14

6

14

10

6

14

10

6


Найти статистическое распределение относительных частот.

Решение:

Объем выборки п=20. Составим ранжированный ряд: 2,6,6,6,6,6,10,10,10,10,10,10,10,12,12,12,14,14,14,14

Найдем относительные частоты наблюдаемых значений:



Напишем искомое статистическое распределение относительных частот:


X

2

6

10

12

14

W

1/20

5/20

7/20

3/20

4/20



Контроль:


2.2 Построение эмпирической функции распределения.

Эмпирической функции распределения или функцией распределения выборки называют функцию F(х) равную для каждого значения х относительной частоте события Х<х.

(1)

где nx - число наблюдений, при которых случайная величина Х принимала значения меньше х;

n - общее число наблюдений.


Пример 2.


Построить эмпирическую функцию распределения приведенного в примере№1




Эмпирическая функция распределения




2.3 Гистограмма и полигон.

При большом числе наблюдений представление статистического материала в виде статистического распределения бывает затруднительным, а иногда нецелесообразным. Поэтому в случае большого объема числа наблюдений полученные результаты представляются в виде интервального

распределения. А именно, все значения наблюдений за случайной величиной разбиваются на группы (интервалы, кванты). Затем подсчитывается количество значений случайной величины, попавших в каждую группу

(интервал, квант) - частота или относительная частота. Графическое изображение интервального ряда называют гистограммой. Различают гистограмму частот и гистограмму относительных частот.

Для построения гистограммы частот по оси абсцисс откладываются интервалы, и на них, как на основаниях, строятся прямоугольники с высотами равными частотам поделенным на длину интервала (либо относительным частотам, поделенным на длину интервала) соответствующим этим интервалам. в первом случае гистограмму называют гистограммой частот, во втором - гистограммой относительных частот.

Число интервалов выбирается таким образом, чтобы результаты наблюдений были хорошо обозримы и содержали достаточно большое количество значений, попавших в них. Интервалы могут быть равновеликими, или иметь разную длину. Если интервал не содержит значений вообще, то либо изменяют его величину, либо присоединяют к соседнему с ним интервалу.

Значения случайной величины, попавшие на границу двух соседних интервалов, относят к одному из них, но каждый раз либо к интервалу, находящемуся левее вновь рассматриваемого, либо правее него.

Площадь гистограммы чаще всего равна сумме всех частот, т.е. объему выборки n. А площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т.е. единице.

Существует еще один вид графического изображения статистического распределения это полигон. Его обычно строят для дискретных случайных величин.

Как и гистограмма, полигон может быть построен для частот и относительных частот. Если строят полигон частот, то по оси абсцисс откладывают значения случайной величины из статистического распределения, а по оси ординат соответствующие им частоты. Затем точки с координатами (хi, ni) соединяют ломаной линией.

Для построения полигона относительных частот соединяют точки с координатами (xi, Wi).


Пример 3.


Построить полигон относительных частот для следующего распределения:


X

1

3

5

6

W

0,1

0,5

0,3

0,1






Пример 4.


Построить гистограмму частот для распределения:


Частичный

интервал

5-10

10-15

15-20

20-25

25-30

30-35

35-40

Сумма частот вариант частичного интервала ni

4

6

16

36

24

10

4

Плотность частоты



0,8

1,2

3,2

7,2

4,8

2,0

0,8

Решение:

n=100

где h - длина интервала, в данном случае она равна

xi+1-xi=10-5=5

Гистограмму данного распределения изобразим на графике





2.4 Числовые характеристики статического распределения


При решении многих практических задач бывает достаточным характеризовать случайную величину Х отдельным числовыми характеристиками, которые характеризуют существенные черты распределения случайной величины.

Основными числовыми характеристиками статического распределения является выборочная средняя величина:

(2)

где:

n - объем выбора,

Хi - варианты выбора,

ni - частота варианты Хi

Она характеризует среднее значение, около которого группируются значения статистического ряда, являясь несмещенной статистической оценкой математического ожидания изучаемой случайной величины Х.

Разбросать значения случайной величины Х вокруг среднего служит исправленная дисперсия:

(3)

Если выборка велика (n≥ 30), то S2 ≈ DB.

Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение равно:

(4)

Для расчетов числовых характеристик можно пользоваться как статическим распределением, так и интервальным статическим рядом. В последнем случае в формулах (2) и (3) в качестве Хi берут середину интервала, и n будет равно количеству интервалов.


Пример №5

Результаты измерения роста случайно отобранных студентов приведены в таблице:

Рост, см

154-158

158-162

162-166

166-174

170-174

174-178

178-182

Число

студентов

10

14

26

28

12

8

2

Найти статическое среднее значение роста и исправленную выборочную дисперсию роста обследованных студентов

Решение:

Найдем середины интервалов и объем выборки:

150, 160, 164, 168, 172, 176, 180.

По формулам (2) и (3) найдем выборочную среднюю и исправленную дисперсию:







Кроме выборочной средней и выборочной дисперсии применяются и другие характеристики статического распределения. Вот самые распространенные из них.

Мода (Мо) - варианта, которая имеет наибольшую частоту. Если таких вариант несколько, то вариационный ряд имеет несколько мод.

Медиана (Ме) - варианта, делящая вариационный ряд на две равные по числу вариант части. Если вариационный ряд имеет нечетные числа вариант n=2k+1, то Me=Xk+1; если четное n=2k, то



Размахом варьирования называют разность между наибольшей и наименьшей вариантами:

R=Xmax-Xmin

Коэффициент вариации υ - отношение выборочного среднего квадратического отклонения к выборочной средней, выраженное в процентах:



Коэффициент вариации служит для сравнения величины рассеяния двух рядов. Ряд с большей υ имеет большее рассеяние.


Пример №6

Дан вариационный ряд:


X

1

4

7

9

ni

5

1

20

6



Найти моду и медиану.

Мо=7 так как nmax =20 для Х=7.

Ме=(4+7) /2=5.5 (ряд нечетный).

  1   2   3   4

Похожие:

Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» icon230101. 65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети

Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине микропроцессорные системы
Гос впо по специальности 230101. 65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, утвержденный Министерством образования РФ «27»...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconПрограмма дисциплины «Технология радиоэлектронных средств»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки специальности...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» icon210201. 65 Проектирование и технология радиоэлектронных средств

Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconПриказ
Вм-08, и вмз-08, получающим второе высшее образование, обучающихся по специальности 230101. 65 «Вычислительные машины, комплексы,...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconРабочая программа методические указания контрольные задания для студентов специальностей 1-39 02 01 «Моделирование и компьютерное проектирование радиоэлектронных средств»
Методичес-кие указания. Контрольные задания для студ спец. 1-39 02 01 «Моделирование и компьютерное проектирование радиоэлектронных...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconМетодическое пособие по написанию контрольной работы по курсу «политология и социология» для студентов заочного отделения
Методическое пособие составлено для студентов заочного отделения пгсха старшим преподавателем кафедры истории, социологии и права...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconУчебное пособие по выполнению курсовой работы для студентов очного и заочного отделения по специальности
Преподаватель кафедры «Плодоовощеводство и виноградарство» Татьяна Викторовна Милькина
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconУчебное пособие предназначено для студентов очного, заочного и вечернего обучения специальности 200101 «Приборостроение»
Учебное пособие предназначено для студентов очного, заочного и вечернего обучения специальности 200101 «Приборостроение» при изучении...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconРаспределение часов Форма обучения
Настоящая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница