Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»




Скачать 16,06 Kb.
НазваниеРабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
страница1/6
Дата04.02.2016
Размер16,06 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3   4   5   6
Управление по работе с учреждениями образования, культуры и спорта Чамзинского муниципального района

МБОУ «Лицей № 1»



Рассмотрена и одобрена на заседании  методического объединения

Руководитель НМО_______/ Люлёва О.В./

Утверждена

Директор МБОУ «Лицей №1»
 

___________/Туленин Н.Н./

_

«___»__________2012г. «___»___________2012г.
 
 
 


Рабочая программа

учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»

в 10 А классе


 


Составитель: учитель математики Люлёва О.В.


2012 г.

Пояснительная записка

Цели


Изучение алгебры и начал анализа в средней школе на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Углубленный курс алгебры и начал анализа характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 А класса, изучающих математику на углубленном уровне, и реализуется на основе:

- закона об образовании. Вестник образования. – 2004. - №12

- стандарта среднего (полного) общего образования по математике //Математика . – 2006г,-№14, -с.12

- примерной программы среднего общего образования по математике. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы (углубленный уровень)

- программы «Алгебра и начала анализа» углубленного уровня для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин).

Программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, нацелена на работу в лицейском классе с углубленным изучением алгебры и начал анализа. Для углубления профильного курса алгебры и начал анализа введен дополнительный 1 час из вариативной части учебного плана.

Программа реализуется с помощью учебно-методического комплекта:

- Алгебра и начала анализа: учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.

- Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл.: базовый и профильный уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2008

В используемом учебнике содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с углубленным изучением математики в профильных классах. Углубление направлено на изучение следующих тем:

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Функция y = n√x, x ≥ .0. Корень степени n из натурального числа. Десятичные логарифмы. Степенная функция. Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Формулы для арксинуса и арккосинуса. Примеры использования арктангенса и арккотангенса. Формулы для арктангенса и арккотангенса. Замена неизвестного t = sin x + cos x. Так же направлено на увеличение часов на темы: Доказательство числовых неравенств. Системы рациональных неравенств. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения Арксинус. Арккосинус. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Относительная частота событий

Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников. В классах с углубленным изучением математики изучаются те же методы, что и в обычных классах, но на более сложных задачах и с рассмотрением большего количества случаев.


Основные особенности этой рабочей программы:

  1. Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование добавлены пробная тестовая работа в формате ЕГЭ (СтатГрад), в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ.


В ходе изучения алгебры и начал анализа в углубленном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


Содержание тем учебного курса алгебры и начал математического анализа

в 10 А классе.

1. Действительные числа

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными

Основная цель: систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах. Понять разницу между перестановкой, размещением и сочетанием и научиться применять их при решении задач. Овладеть методом математической индукции, методами доказательства числовых неравенств.


2. Рациональные уравнения и неравенства.

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена.

Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель: сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства. Повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях и дополняются формулами бинома Ньютона.


3. Корень степени n

Понятие функции и ее графика Функция y = xn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней .Арифметический корень. Свойства корней степени n .Функция , y = n√x, x ≥ .0. Корень степени n из натурального числа.

Основная цель: освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, изучить свойства и график функции y = n√x,


4. Степень положительного числа.

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем Понятие предела последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель: усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции, ввести понятие предела последовательности.


5. Логарифмы.

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. . Десятичные логарифмы. Степенная функция.

Основная цель: знать определение и свойства логарифма числа, определение и свойства логарифмической функции, уметь строить её график, уметь применять свойства логарифмов при вычислении числовых значений и логарифмических выражений. освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.


6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

Основная цель: сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.


7. Синус, косинус угла.

Понятие угла. Радианная мера угла .Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для sin α и cos α. Арксинус. Арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Формулы для арксинуса и арккосинуса.

Основная цель: знать определения синуса, косинуса, основные формулы, выражающие зависимость между ними, уметь применять их.


8. Тангенс и котангенс угла.

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tg α и ctg α. Арктангенс.

Арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса. Формулы для арктангенса и арккотангенса.

Основная цель: знать определения тангенса и котангенса угла, основные формулы, выражающие зависимость между ними, уметь применять их.


9. Формулы сложения.

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Основная цель: освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.


10. Тригонометрические функции числового аргумента

Функция y = sin x . Функция y = cos x. Функция y = tg x . Функция y = ctg x.

Основная цель: изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения . Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного . Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Введение вспомогательного угла Замена неизвестного t = sin x + cos x.

Основная цель: знать формулы простейших тригонометрических уравнений, приемы решения уравнений разных видов, сформировать умение решать тригонометрические неравенства и уравнения.


12. Вероятности события

Понятие вероятности события. Свойства вероятностей.

Основная цель: овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.


13. Частота. Условная вероятность

Относительная частота событий . Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель: овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении несложных задач.


14. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса


Результаты изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе А.


В результате изучения алгебры и начала математического анализа на углубленном уровне ученик должен

знать/ понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики и математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически;

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.


Материально-техническое обеспечение


  1. Таблицы по математике для 10-11 классов;

  2. Портреты выдающихся деятелей математики;

  3. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль;

  4. Компьютер, интерактивная доска

  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Вязовская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа учебного курса алгебра и начала математического анализа для 11 класса составлена на основе
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа
Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс (общеобразовательный и профильный уровни). / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёв,...
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе среднего (полного) общего образования
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. 2 изд., испр и доп. М.: Мнемозина,...
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconРабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень)
А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) (Программы математика 5-6 классы. Алгебра...
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconРабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта
Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconРабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» в 10-11 классах на 2012/2013, 2013-2014 учебные годы
Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconРабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа»
Математика 5-11 кл./Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2000г., рекомендованной Департаментом общего среднего образования...
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconПояснительная записка. Общая характеристика учебного предмета
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconРусский язык
Бурмистрова Т. А. Алгебра и начала математического анализа 10 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»,...
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» iconУчебной литературы, входящий в учебно-методический комплект
А. Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала математического анализа» 10,11 кл. Просвещение 2006 г
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница