А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь




Скачать 22,68 Kb.
НазваниеА. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь
страница1/3
Дата04.02.2016
Размер22,68 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3

МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ

И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ




А.Ф. Пшеничников

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь



Магнитные жидкости (МЖ) – это коллоидные растворы ферромагнетиков с характерным размером частиц ~ 10 нм, в которых высокая текучесть сочетается с высокой магнитной восприимчивостью – на четыре-пять порядков выше, у обычных «немагнитных» жидкостей. Каждая частица в магнитной жидкости представляет собой микроскопический постоянный магнит, хаотически вращающийся и перемещающийся в среде под действием теплового движения окружающих молекул. Благодаря чрезвычайно малым размерам коллоидных частиц они не оседают в поле тяжести, так что магнитная жидкость может сохранять свои свойства в течение многих лет. Внешнее магнитное поле ориентирует магнитные моменты частиц, что приводит к изменению физических свойств (магнитных, оптических и реологических) всей системы. Кроме того, под действием внешнего магнитного поля в жидкости изменяется гидростатическое давление так, что любое немагнитное тело из нее выталкивается, а сама жидкость стремится занять область с наибольшей напряженностью поля. Все это в совокупности позволяет управлять поведением и физическими свойствами магнитной жидкости и устройствами, содержащими магнитную жидкость.

Практический интерес к МЖ продиктован возможностями их применения в машино- и приборостроении и медицине. К настоящему времени они используются для герметизации вводов вращающихся валов, в антифрикционных узлах, в демпферах, в ультразвуковой дефектоскопии для создания акустического контакта, для новых способов струйной печати. МЖ служат рабочим телом в термомагнитных насосах, датчиках наклона, микроманометрах, акселерометрах, модуляторах лазерного излучения. Низко концентрированные магнитные жидкости используются в качестве высокодисперсных магнитных сорбентов. В медицине концентрированные магнитные жидкости используются для обтурации свищей полых органов и в качестве рентгеноконтрастного магнитоуправляемого вещества. Изучаются их возможности для направленного транспорта лекарств и локальной гипертермии злокачественных опухолей.

Исследования в области магнитных жидкостей интенсивно ведутся в большинстве развитых стран. В лаборатории динамики дисперсных систем ИМСС УрО РАН исследования по магнитным жидкостям ведутся с начала 80-х годов и по ряду направлений имеют приоритетный характер. Ниже обсуждаются наиболее важные результаты и новые физические эффекты, обнаруженные и исследованные в лаборатории за последнее время.

1. Магнитовибрационные течения [1] возникают вблизи источника переменного магнитного поля, если он расположен недалеко от свободной поверхности магнитной жидкости. Природа эффекта достаточно сложная. По нашим представлениям переменное магнитное поле вызывает параметрическое возбуждение бегущих капиллярно-гравитационных волн на поверхности жидкости, а те, в свою очередь, многовихревые течения погранслойного типа. Явление носит пороговый характер, его структура зависит от свойств магнитной жидкости, амплитуды и частоты колебаний магнитного поля.

2. Впервые объяснена термодиффузия коллоидных частиц [2] – направленное движение коллоидных частиц в неоднородном температурном поле. Оказалось, что интенсивность разделения смеси в коллоидном растворе на два порядка больше, чем в известных молекулярных системах. Механизм явления состоит в перераспределении молекул защитного слоя дисперсных частиц в неоднородном температурном поле. В окрестности частицы возникает микровихревое течение окружающей среды.


3. Аномальный магнитореологический эффект обнаружен экспериментально и исследован теоретически [3]. Он проявляется в том, что вязкость магнитной суспензии существенно (в два-три раза) уменьшается под действием переменного магнитного поля, меняющегося с частотой порядка обратного времени релаксации намагниченности.

4. Выяснена природа ротационного эффекта – генерирования макроскопических вихревых течений в диэлектрической магнитной жидкости под действием вращающегося магнитного поля [4]. Основой для построения новой теории послужили тщательно проведенные тестовые эксперименты с магнитной жидкостью в длинных вертикальных каналах. Ключевым моментом экспериментов явилось обнаружение касательных магнитных напряжений на поверхности жидкости, связанных с неравновесным характером намагниченности. Эти напряжения возникают при условии, что время релаксации намагниченности сопоставимо с периодом изменения внешнего магнитного поля и существуют только в магнитных жидкостях. Развитием работ по ротационному эффекту явились теоретические и экспериментальные исследования по устойчивости капель жидкости, вращающихся в вязкой среде. Впервые обнаружен распад вращающихся капель магнитной жидкости и объяснен механизм явления.

5. Межчастичные взаимодействия и их роль в формировании физических свойств МЖ [5]. Практически закрыта дискуссия о степени влияния магнитодипольных взаимодействий на равновесную намагниченность ферроколлоидов. Это влияние оказалось очень сильным. В зависимости от концентрации и дисперсного состава частиц магнитодипольные взаимодействия могут приводить к двух-четырех кратному увеличению начальной восприимчивости. Построены теоретические модели, описывающие межчастичные взаимодействия, и экспериментально подтверждена их эффективность для реальных систем. Проведен кластерный анализ ферроколлоидов и изучена структура кластеров. Получили объяснение две, наиболее известные особенности поведения магнитных жидкостей в переменном магнитном поле: температурный максимум начальной восприимчивости и аномально широкий (6-8 порядков) спектр времен релаксации намагниченности. Синтезированы ферроколлоиды с рекордно высокой (свыше ста единиц) магнитной проницаемостью. Впервые в рамках численного моделирования методами Монте-Карло доказана возможность фазового перехода типа «газ – жидкость» в чисто дипольных системах.

6. Магнитооптика ферроколоидов. Предложена бинарная коллоидная система, позволяющая повысить интенсивность магнитного двойного лучепреломления на два порядка по сравнению с обычными магнитными жидкостями. Построена теория двойного лучепреломления в такой системе [6].


Литература


  1. Buzmakov V.M., Pshenichnikov A.F. // Joint Xth European and Vth Russian Symp. Phys. Sci. in Microgr. 1997. P. 201; Бузмаков В.М., Пшеничников А.Ф. // МЖГ 1998. №1. С. 124.

  2. Морозов К. И. // ЖЭТФ, 1999, Т. 155, Вып. 5, С. 1721; Morozov K.I. // JMMM 1999, V. 122, N 1-3, P. 98; Morozov K.I. // Lecture Notes in Physics. 2002. V. 584. P. 38.

  3. Бузмаков В.М. // Коллоидный жуpнал. 1994. Т. 56. N 1. С. 27; M. I. Shliomis, K. I. Morozov // Physics of Fluids, 1994, V. 6, N 8, P. 2855.

  4. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В. // ПМТФ.1996. Т.37, № 3. С. 3; Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V. // Magnetohydrodynamics 2000. V. 36, N4, P. 317; Лебедев А. В., Морозов К. И., // Письма в ЖЭТФ, 1997, Т. 65, Вып. 2, С. 150; Морозов К.И., // ЖЭТФ, 1997, Т. 112, Вып. 4, С. 1340; Morozov K.I., Engel A., Lebedev A.V., // Europhys. Lett. 2002. V. 58, P. 229.

  5. Shliomis M. I., Pshenichnikov A. F., Morozov K. I., Shurubor I. Yu. // JMMM 1990, V. 85, P.40; Pshenichnikov A.F. // JMMM 1995. V.145. P. 319; Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В. // Коллоидный журнал. 1995. T. 57, N 6. C.844; Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V., Lebedev A.V. // JMMM. 1996. Vol.161. P. 94; Buzmakov V.M. and Pshenichnikov A.F. // J. Coll. Inter. Sci. 1996. Vol.182. P.63; Пшеничников А.Ф., Мехоношин В.В. // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 72, вып. 4. С. 261; Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V. // Eur. Phys. J. E, 2001. V. 6. P. 399; Morozov K.I. // J. Chem. Phys. 2003. V. 119. P. 13024; Pshenichnikov A. F., Lebedev A.V. // J. Chem. Phys. 2004. V. 121, No 11, P. 5455; Pshenichnikov A.F., Fedorenko A.A. // JMMM 2005. V. 292C. P. 332

  6. Бузмаков В.М., Пшеничников А.Ф. // Коллоидный журнал. 2001. Т.63, №3, С. 305; Пшеничников А.Ф., Соснин П.А. // ЖЭТФ 2002. Т. 122, вып.2. С. 320.

СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТОДЕФОРМАЦИОННОГО

ЭФФЕКТА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ОБРАЗЦЕ ФЕРРОЭЛАСТА


Ю.Л. Райхер, О.В. Столбов

Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь


Названием ферроэласт или магнитный эластомер обозначают композиционную систему, представляющую собой упругий (вязкоупругий) полимер, наполненный высокодисперсным ферромагнетиком. С недавних пор большой интерес вызывают мягкие ферроэласты или феррогели [1–3]. Имея модули упругости 102–104 Па, они рассматриваются как перспективные смарт-материалы. В основе их применений лежит магнито-деформационный эффект (МДЭ). Он заключается в том, что образец ферроэласта в ответ на приложенное магнитное поле изменяет свою форму, причем эта деформация может достигать многих десятков процентов.

В настоящей работе рассмотрена задача о силовом проявлении МДЭ в образце из линейно упругого ферроэластичного материала, обладающего линейным законом намагничивания. В нашей постановке задачи цилиндрический образец помещен между двумя неподвижными плоскостями и прилегает к ним своими торцами. Целью расчета является оценка величины давления, создаваемого образцом при включении внешнего однородного магнитного поля H, направленного вдоль оси цилиндра. Обозначим высоту и радиус цилиндра соответственно через h и r. В общем виде, для того, чтобы рассчитать нагрузки, создаваемые цилиндром во внешнем поле необходимо решить две связанные между собой задачи: магнитостатическую и упругую [4]. Для упрощения расчета мы использовано приближение малых деформаций, когда эти две задачи расщепляются. Сначала решается задача магнитостатики и, таким образом, находится распределение магнитного поля, по которому затем определяется перепад магнитного давления на границе образца и пондеромоторные силы, действующие внутри него. Далее решается задача упругости и вычисляется среднее давление, оказываемое торцом цилиндра на прилегающую к нему плоскость. Это давление рассчитывается как разность между магнитным давлением и упругим напряжением.

Магнитостатическая задача и задача упругости решались численно методом конечных элементов при помощи пакета FreeFEM++. Чтобы избежать проблем, связанных с сингулярностями на гранях цилиндра, прямой угол его осевого сечения скруглялся с радиусом 5% от минимального из двух значений: радиуса и высоты.

В расчете получены зависимости среднего давления p на торце цилиндра от аспектного отношения h/r при различных значениях магнитной восприимчивости ферроэласта. Результаты представлены на рис.1. Видно, что каждая кривая p(h/r) проходит через максимум, причем с увеличением позиция максимума смещается в сторону увеличения аспектного отношения. Отметим — см. масштаб вертикальной оси — что при заданной паре значений и h/r давление растет пропорционально квадрату приложенного поля.



Работа выполнена при частичной финансовой проектов: РФФИ № 05-02-16949, РФФИ-Урал № 04-02-9634 и CRDF Award PE-009.


Литература


  1. Zrí nyi M., Barsi L., Büki A. // Polymer Gels and Networks. 1997. V.5. P.415–427.

  2. Никитин Л.В., Миронова Л.С., Степанов Г.В., Самусь А.Н. // Высокомолекулярные соединения А. 2001. Т.43. №4. С.698–706.

  3. Bohlius S., Brand H.R., Pleiner H. // Phys. Rev. E. 2004. V.70. Art.no. 061411.

  4. Райхер Ю.Л., Столбов О.В. // Прикладная механика и техническая физика,. 2005. Т.46. С.153–154.

КИНЕМАТИКА УПРУГО-НЕУПРУГОГО ПРОЦЕССА

ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ


А.А. Роговой

Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь


В рамках подхода, основанного на наложении малых деформаций на конечные, градиент места представим в виде мультипликации малых упругих , малых неупругих и конечных упруго-неупругих деформаций : . Эти градиенты определяют следующие преобразования конфигураций , занимаемые телом в процессе деформирования, причем и - близки. Градиенты и , в свою очередь, представимы в виде , , где - малые упругие и неупругие деформации и повороты относительно конфигурации , а - единичный тензор. Предельным переходом, при стремлении конфигурации к и последней к , получаем , где - скорости малых упругих и неупругих деформаций и поворотов. Полагая и , решением этого уравнения для текущего момента времени будет тензор ,

где - чисто упругий градиент места и

- неупругий градиент места и величины, помеченные «звездочкой», отнесены к моменту времени - малая величина). В результате получено разложение градиента места на упругий и неупругий, совпадающее по форме с известным разложением Ли, но свободное от недостатков последнего. В частности, из этого представления следует, что полная деформация скорости перемещений есть сумма упругой и неупругой деформаций скорости, упругий градиент места не меняется при чисто неупругом изменении конфигурации, а неупругий – при чисто упругом.

В рамках кинематики, определяемой наложением малых деформаций на конечные, разработан формализованный подход к построению определяющих уравнений сложных сред и построено определяющее уравнение



где - полные упруго-неупругие малые градиенты перемещений при переходе из конфигурации в конфигурацию . Это соотношение легко приводится к точному эволюционному (здесь производная Трусделла). Зная полные малые деформации (скорости) и неупругие, определяемые своим уравнением состояния (например, пластичность – ассоциированный закон, вязкость – дифференциальное соотношение, термоупругость – температурное расширение), определяются малые упругие деформации (скорости). Но в чисто упругую деформацию (), которая определяет функцию отклика материала , входит малый упругий поворот, который необходимо выделить из известного полного малого поворота. Критерием такого выделения является мощность деформации представляемая в виде суммы упругой и неупругой мощностей: . Здесь каждый из тензоров – объективный тензор и поэтому левая часть и каждое из слагаемых в правой части инвариантные относительно вращений текущей конфигурации величины. Относительно же вращений неупругой конфигурации полная мощность тоже будет инвариантной величиной, а отдельно упругая и неупругая мощности будут инвариантны если градиент неупругой деформации будет чистой деформацией без вращений: . Полезные выводы из такого представления градиента места можно сделать, записывая тензоры через собственные значения и собственные векторы.

В рамках подхода, основанного на наложении малых деформаций на конечные, симметричный тензор , где - малый параметр (положительная величина) и - приращение тензора , представляется через собственные значения и собственные векторы в виде

,

где - собственные значения и собственные векторы тензора , - кососимметричный тензор: .

Если тензор еще к тому же и положительно определенный, то . Последнее соотношение, примененное к кинематическим тензорам меры деформации Коши-Грина и Фингера , где , дает

, .

Здесь - собственные значения тензора или , - собственные векторы тензора , а - тензора . Кососимметричные тензоры поворота собственных векторов

и ортогональный тензор в полярном разложении градиента места

.

Из этого соотношения при вытекает связь между и , которую удобно представить в виде и рассматривать как уравнение для .


Работа выполнена по разделам программы ОЭММПУ РАН и интеграционной Программы УрО РАН, СО РАН и ДВО РАН. Основные ее положения опубликованы в следующих источниках:


  1. Р.С.Новокшанов, А.А.Роговой. О построении эволюционных определяющих соотношений для конечных деформаций // Изв. РАН, МТТ, 2002, №4, с. 77-95.

  2. А.А.Роговой. Формализованный подход к построению определяющих уравнений сложных сред при конечных деформациях // Тр. математич. центра им. Н.И.Лобачевского Т.28. Модели механики сплошной среды. Материалы XVII сессии Межд. Школы по моделям механики сплошной среды, Казань: Изд-во Казан. математич. об-ва, 2004. С. 164-171.

  3. Р.С.Новокшанов, А.А.Роговой. Эволюционные определяющие соотношения для конечных вязкоупругих деформаций // Изв. РАН, МТТ, 2005, № 4, с. 122-140.

  4. А.А.Роговой. Определяющие соотношения для конечных упруго-неупругих деформаций // ПМТФ, 2005, т.46, № 5, с. 138-149.
  1   2   3

Похожие:

А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconВлияние осложняющих факторов на возникновение и нелинейные режимы конвекции в горизонтальных слоях
Диссертация выполнена в Лаборатории вычислительной гидродинамики Института механики сплошных сред Уро ран
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconРабочая программа «Механика и основы механики сплошных сред»
«Математика» (Математический анализ, Аналитическая геометрия, Линейная алгебра, Теория функций комплексной переменной, Дифференциальные...
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь icon25-я Международная конференция Математическое моделирование в механике деформируемых сред и конструкций
Секция строительной механики и надежности конструкций Санкт-Петербургского Дома ученых ран им. А. М. Горького
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconЭкспериментальное обоснование сочетанного применения ципрофлоксацина с окситоцином для местного лечения гнойных ран
Работа выполнена в уран институт клеточного и внутриклеточного симбиоза Уро ран и гоу впо «Оренбургская государственная медицинская...
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconВедущий научно-образовательный центр
Российской академии наук институт проблем информатики ран (ипи ран), Учреждением Российской академии наук институт проблем управления...
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconМетодологические проблемы экономической теории и становления экономики знаний
Институт экономики Уро ран: важнейшие результаты законченных фундаментальных исследований 2011 года
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconПрагер В. Введение в механику сплошных сред
Ольшак В., Мруз З., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М.: Мир, 1964, 243 с
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconПрограмма то ран (кураторы) Регистрационный номер проекта Название проекта фио руководителя Организация Программа омн ран №1 «Современные проблемы теоретической математики»
Перечень проектов фундаментальных исследований Уро ран, принятых к финансированию в 2013 году
А. Ф. Пшеничников Институт механики сплошных сред Уро ран, Пермь iconРоссийская академия наук Федеральное государственное бюджетное учреждение науки институт экономики уральского отделения Российской академии наук
Публикации сотрудников Института экономики Уральского отделения ран. 2012 г.: Библиогр указ. / сост. Г. В. Новопашина; отв ред д-р...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница