Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости




Скачать 17,32 Kb.
НазваниеСинтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости
страница3/6
Дата04.02.2016
Размер17,32 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4   5   6

Границы собственной области , определяющие амплитудно-фазовое представление зашумленной -й точки ГТО, формируются при полном обороте шумового вектора , т.е. при . Аналитические соотношения для точек на границе собственной области имеют вид:



,

где   вектор, задающий положение точки в эталонном ГТО, - аргумент шумового вектора, играющий роль параметра зашумленного радиус-вектора .

Амплитудно-фазовая модель группового точечного объекта обеспечивает естественное упорядочивание отметок ГТО и инвариантность алгоритмов обработки к нумерации отметок в сцене. Вращение ГТО приводит к параллельному сдвигу отсчетов вдоль оси аргументов, что позволяет выполнять оценку угла поворота. При зашумлении ГТО в амплитудно-фазовой плоскости образуются собственные области, в которые с высокой вероятностью попадают отметки ГТО.

Для представления объемных групповых точечных объектов в диссертации предложена кватернионная модель группового точечного объекта. Использование кватернионной модели для обработки пространственных ГТО обусловлено следующими основными факторами: простота и удобство выполнения операции вращения и возможность распространения алгоритмов контурного анализа, в связи с тесной связью кватернионов с комплексными числами, на которых основан контурный анализ.

С произвольной точкой с координатами в трехмерном пространстве можно связать радиус-вектор , где - начало декартовой системы отсчета , и векторный кватернион , где , и . Если кватернионы представлены в комплексной форме, то выражение для их скалярного произведения имеет вид суммы скалярных произведений комплексных слагаемых:



Введенное скалярное произведение кватернионов также является кватернионом. Его вещественная часть равна скалярному произведению векторов, заданных в действительном пространстве. Наличие мнимой, чисто векторной, части кватерниона делает скалярное произведение кватернионов более информативной мерой схожести двух сигналов, чем скалярное произведение векторов.

К кватернионным сигналам приводит упорядоченное в трехмерном пространстве множество точек , задающее ГТО (рис.4).



Рис.4. Кватернионный сигнал Q={5i+8j+12k; 9i+7j+8k; 3i+2j+4k}

Если выбрать в этом пространстве некоторую точку и принять ее в качестве начала системы отсчета, то можно сформировать с полюсом в этой точке пучок из векторов , соединяющих т. с точками множества . Каждый из этих векторов представляется как векторный кватернион q(n)=q1(n)i+q2(n)j+q3(n)k, . Заданное таким образом множество точек называется кватернионным сигналом (КТС).

В диссертации рассмотрены операции вычисления скалярного произведения кватернионных сигналов и их спектрального анализа.

Третья глава посвящена вопросам распознавания изображений групповых точечных объектов на основе согласованной фильтрации комплекснозначных и катернионных сигналов, а также на базе амплитудно-фазовых и векторно-полевых моделей. Приведены основные аналитические соотношения для согласованной фильтрации комплекснозначных и кватернионных сигналов. Исследованы статистические характеристики сигналов на выходе кватернионного согласованного фильтра и определена эффективность согласованной фильтрации. Синтезированы алгоритмы распознавания ГТО на базе векторно-полевых и амплитудно-фазовых моделей и исследована их эффективность.

Контурный согласованный фильтр (КСФ) вычисляет меру схожести форм фильтруемого и эталонного контуров в виде ВКФ этих контуров:

, .

Частотный коэффициент передачи КСФ равен , . Модуль нормированного пикового значения КСФ , где — номер шага, при котором достигается это пиковое значение, инвариантен к масштабу. Величина служит мерой схожести форм изображений с контурами и .

В работе рассмотрены вопросы фильтрации КТС. Показано, что основная особенность кватернионного фильтра, по сравнению с фильтрами для вещественных и комплекснозначных сигналов, заключается в расщеплении каждой -й гармоники входного сигнала на две: одна   по частоте соответствующей исходной, на частоте , другая – на зеркальной частоте . Показано, что такое поведение фильтра обусловлено некоммутативностью операции перемножения кватернионов.

В случаях, когда нумерация отметок в сцене известна или выполнена с использованием какого-либо алгоритма, распознавание изображений ГТО может быть выполнено путем сравнения мер схожести, формируемых согласованными фильтрами. Если нумерация неизвестна, то распознавание изображений ГТО может быть выполнено на основе векторно-полевых или амплитудно-фазовых моделей.

Процедура распознавания ГТО на основе его векторно-полевой модели может быть реализована при сравнении в произвольном порядке векторов имеющихся эталонов и сформированной векторно-полевой модели распознаваемого ГТО. Необходимым условием является принадлежность распознаваемого ГТО к одному из классов алфавита. При этом для каждого вектора в этой модели среди всех эталонов находится наиболее «похожий» на него вектор. Эталон, содержащий наибольшее количество «похожих» векторов, принимается в качестве результата распознавания.

При распознавании ГТО на базе АФМ мера схожести может определяться на основе вычисления скалярного произведения комплекснозначных кодов наблюдаемого и эталонного ГТО. Для упорядочения отметок ГТО выполняется совмещение отметок наблюдаемого ГТО с эталонными путем их параллельного сдвига вдоль оси аргументов в амплитудно-фазовой плоскости. Совмещение фиксируется в тот момент, когда максимальное количество точек наблюдаемого ГТО одновременно попадают в собственные области эталонного ГТО. Затем каждой точке наблюдаемого ГТО присваивается номер ближайшей к нему точки эталонного ГТО, что дает возможность сформировать меру схожести на базе скалярного произведения. Квазиоптимальная процедура распознавания основана на присвоении ГТО номера класса того эталонного ГТО, для которого при совмещении в области попало максимальное количество отметок.

В четвертой главе решается задача нахождения предельно достижимых вероятностей правильного распознавания сигнала в виде упорядоченной совокупности -мерных векторов. Для этого решаются задачи выбора критерия принятия решения, модели шума, синтеза оптимальных для распознавания контурных сигналов, получения аналитических соотношений для определения потенциально достижимых вероятностей правильного распознавания, построения характеристик правильного распознавания.

Задача распознавания часто решается в следующей постановке. Задан алфавит эталонных сигналов из классов. Распознаваемый сигнал представляет собой эталонный сигнал одного из классов с неизвестными параметрами, искаженный действием шума. Распознающее устройство в соответствии с принятым критерием обеспечивает наилучшее решение о классе сигнала . Если предположить, что решение обязательно принимается в пользу одного из классов алфавита, то приятое решение может рассматриваться как двухальтернативное: либо сигнал распознан правильно, либо решение ошибочно. При таких условиях эффективность работы распознающего устройства характеризуется вероятностью правильного распознавания и лучшее решение о классе сигнала достигается при максимизации данной вероятности, причем ни один из классов не имеет преимуществ относительно любого из остальных, т.е. где – максимальная вероятность правильного распознавания сигнала -го класса, , для данного алфавита. Необходимо определить вид алфавита из -мерных векторных сигналов , который обеспечивает максимально возможную вероятность правильного распознавания, т.е. предельную, потенциально достижимую эффективность распознавания. Такой алфавит обозначим через , где – эталонный сигнал -го класса.

Существующие известные подходы к распознаванию зашумленных сигналов часто сводятся к следующей схеме: 1) формируется набор мер схожести распознаваемого сигнала с каждым из эталонных сигналов заданного алфавита классов; 2) выносится решение в пользу класса с максимальным значением этой меры. Мерой схожести двух нормированных по энергии векторных сигналов и , заданных в комплексном линейном пространстве , служит квадрат расстояния .

Широко применяемым критерием принятия решения в пользу той или иной гипотезы, в достаточно полной степени использующего доступную информацию о распознаваемом (обнаруживаемом) сигнале и важность (стоимость) того или иного решения, является критерий минимального среднего риска. Но его использование связано с учетом большого количества факторов при распознавании. Поэтому нахождение предельно достижимых вероятностей целесообразно провести для такого критерия принятия решения, который без значительного ущерба для практической ценности конечного результата позволяет сузить количество таких ситуаций. К существенным факторам следует отнести лишь вид и размерность сигнала, объем алфавита и величину входного отношения сигнал/шум. Этим требованиям отвечает критерий минимума расстояния. Для часто имеющих место на практике условий, в частности, при нормальном законе распределения вероятностей некоррелированного шума и аддитивной модели зашумленного сигнала данный критерий является частным случаем критерия минимального среднего риска.

Так как нормы эталонных сигналов одинаковы, то точки, соответствующие концам эталонных сигналов алфавита , расположены на поверхности -мерной комплексной гиперсферы радиусом . При этом они разнесены на максимально возможное на этой поверхности расстояние, равное . Достаточно просто задача нахождения алфавита решается при совпадении размерности сигнала и величины объема алфавита , т.е. при , Полное семейство симплексных контуров получается из полного семейства ортогональных контуров путем минимизации энергии суммы , , ортогональных контуров с произвольным контуром за счет варьирования сигнала . В результате

, .

В качестве алфавита ортогональных контуров могут использоваться элементарные контуры. Полученное на их базе семейство симплексных контуров характеризуется такой же величиной расстояния между парами контуров, как и семейство ортогональных контуров, но при этом энергия каждого симплексного контура уменьшилась и стала равной

.

Скалярное произведение между парой симплексных контуров равно



Общее выражение для симплексных контуров порядка имеет вид , где
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconТеория струн
Тео́рия струн — направление математической физики, изучающее динамику не точечных частиц, как большинство разделов физики, а одномерных...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСистемный анализ дестабилизирующих программных воздействий на вычислительно-управляющие комплексы промышленных предприятий и методы их распознавания

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconАнализ и синтез комплекса «жидкофазный химический реактор управляющая система» с использованием методов синергетики
Анализ и синтез комплекса «жидкофазный химический реактор – управляющая система» с использованием
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconЛабораторная работа «Задачи распознавания образов»
Цель работы – закрепить навыки применения математического аппарата нейронных сетей для решения задачи распознавания образов
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconГибридная модель нейронной сети на основе моделей персептрона и art-2 Аннотация В
...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСистематика и структурно-параметрический синтез механизмов на базе замкнутых систем тел качения

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconПантелеев Андрей Владимирович
Пантелев А. В., Семенов В. В. Синтез оптимальных систем управления при неполной информации. М.: Изд-во маи, 1992. 191 с
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconРасчётно-пояснительная записка к курсовому проекту по теории механизмов и машин Синтез плоского кулачкового механизма
Синтез плоского кулачкового механизма проведём по методике изложенной: Горбенко В. Т. Горбенко М. В. Синтез кулачковых механизмов...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСИнтез информационной системы группировки многомерных данных с использованием кластерного анализа
Специальность 05. 13. 01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСинтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации
Специальность 05. 13. 01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в технической отрасли)
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница