Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости




Скачать 17,32 Kb.
НазваниеСинтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости
страница4/6
Дата04.02.2016
Размер17,32 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4   5   6
– символ Кронекера.

Влияние шума при решения задачи оценки потенциальной эффективности распознавания учитывается с помощью аддитивной модели формирования контура зашумленного объекта: .

Распознающее устройство представляет собой - канальную систему, в которой каждый канал формирует меру схожести , . Предполагается, что все эталонные контуры из алфавита обладают одинаковой энергией и имеют равные вероятности появления. Решение о распознавании принимается в пользу класса, для которого достигнуто максимальное значение меры схожести , . Для описанной выше ситуации найдем аналитическим путем вероятность правильного распознавания контура . Для определенности примем, что , т.е. что распознаваемый контур получен из эталонного контура . В данной ситуации распознавание будет осуществлено, если , . Для определения вероятности правильного распознавания необходимо рассмотреть случайных величин , , образованных при вычислениях разностей меры схожести распознаваемого контура с эталоном нулевого класса с мерами схожести этого контура с эталонами остальных классов. Правильное решение, т.е. решение в пользу нулевого класса, будет принято в том случае, когда мера схожести будет не меньше любой из мер схожестей , . Вероятность этого события равна искомой вероятности правильного распознавания контуров нулевого класса: .

Для нахождения этой вероятности необходимо проинтегрировать -мерную плотность распределения :

,

где -мерная плотность распределения вероятностей разностей мер схожести , образующихся в нулевом и -м каналах. Математические ожидания и дисперсии одномерных случайных величин , одинаковы и равны , . Корреляционные моменты и коэффициенты корреляции между любыми парами случайных величин , также одинаковы:

, .

Корреляционная матрица данной системы случайных величин запишется в виде

.

Эта матрица имеет порядок, равный , и одинаковые строчные суммы, равные . Поэтому максимальное по модулю характеристическое число . Все остальные характеристические числа одинаковы между собой и равны .

Показано, что многомерная плотность распределения вероятностей , необходимая для вычисления вероятностей правильного распознавания зашумленного сигнала нулевого класса, равна



а элементы матрицы выражаются через алгебраические дополнения и определитель в виде , , где , , , .

Поскольку все классов не имеют при распознавании по отношению друг к другу никаких преимуществ, то полученное выражение может быть использовано для определения вероятности правильного распознавания любого из классов алфавита . На рис.5 приведены построенные в соответствии с полученными выражениями графики зависимостей вероятностей правильного распознавания зашумленных симплексных контуров из алфавита для отношений сигнал/шум, равных и .



Рис.5. Вероятности правильного распознавания -мерных векторных сигналов,
полученные для отношения сигнал/шум и : верхние кривые – предельно достижимые значения, нижние – для ортогональных сигналов


Величина равна отношению средней энергии элементарного вектора симплексного контура и дисперсии реальной части элементарного вектора шумового контура .

Полученные значения характеризуют эффективность правильного распознавания зашумленных изображений симплексных или элементарных контуров независимо от номера их класса. Именно в этом плане эти вероятности для алфавита являются предельно достижимыми для сигналов в виде любой конструкции из -мерных векторов. Приведенные на рис.6. графики зависимостей предельных вероятностей от размерности распознаваемых сигналов и объема алфавита имеют нелинейный характер. С ростом вероятность правильного распознавания зашумленных симплексных контуров из алфавита снижается из-за уменьшения расстояния между эталонными контурами и увеличения количества параллельно работающих каналов, не соответствующих классу распознаваемого сигнала и увеличивается вследствие роста отношения сигнал/шум в канале, соответствующем классу распознаваемого сигнала, при фиксированном отношении сигнал/шум на входе распознающего устройства.

Первые два фактора существенно влияют лишь при небольших , в то время как действие третьего фактора пропорционально величине . Поэтому представленные на рис.6 графики в области малых отражают влияние первых двух факторов, т.е. величина падает с ростом . Начиная со значений доминирует третий фактор и вероятность увеличивается с ростом .

Аналогичные результаты получены для контурных кватернионных сигналов на базе полных кватернионов. Однако наличие ненулевой действительной компоненты затрудняет интерпретацию таких сигналов как моделей пространственных групповых точечных объектов. Поэтому полученные для них потенциальные характеристики распознавания не могут без дополнительного обоснования использоваться для оценки помехоустойчивости системы распознавания изображений пространственных групповых точечных объектов.

Для определения потенциальных характеристик распознавания пространственных объектов синтезированы симплексные кватернионные сигналы, включающие отсчеты только в виде векторных кватернионов, не уступающие в помехоустойчивости сигналам на базе полных кватернионов. Предлагаемый подход базируется на замене компонент симплексного кватернионного сигнала компонентами , , где – матрица действительных чисел, задающая алфавит симплексных сигналов. Такие матрицы могут формироваться на основе матриц Адамара, системы псевдослучайных векторов, подвергнутых ортогонализации, на базе гармонических функций и т.д. Для графического представления синтезированных сигналов выполняется последовательное построение плоскостей через вершины треугольников, задаваемых каждыми тремя последовательными отсчетами сигналов (рис.6).





Рис.6. Графическое представление симплексных пространственных сигналов размерности , полученных на базе матрицы Адамара


Оценка потенциальной помехоустойчивости распознавания изображений пространственных групповых точечных объектов выполнялась на основе ранее изложенных подходов. Было показано, что сигналы на базе векторных и полных кватернионов обеспечивают одинаковые вероятности правильного распознавания.

В пятой главе обобщено решение задачи определения потенциальной помехоустойчивости системы распознавания на случай произвольных соотношений между размерностью сигнала и объемом алфавита. Для этого предложены подходы к синтезу алфавитов помехоустойчивых сигналов. Отдельно рассмотрены случаи синтеза сигналов с размерностью больше объема алфавита и сигналов с размерностью меньше размерности алфавита. Получены аналитические соотношения для определения потенциальной помехоустойчивости распознавания и приведены примеры расчетов потенциальных характеристик.

Требованию обеспечения максимальной помехоустойчивости при распознавании отвечают симплексные сигналы , где – объем алфавита, удовлетворяющие условию при и при , . При синтезе примем, что отсчеты сигналов имеют одинаковые по модулю отсчеты , а разности аргументов соседних векторов могут принадлежать множеству , , где – натуральное число. Выражение для скалярного произведения сигналов можно записать в виде:



где – размерность сигнала, и – целочисленные функции, задающие значения аргументов векторов, .

При поиске искомой комбинации примем, что сумма должна принимать нулевое значение и один из коэффициентов должен быть равен нулю. Отбрасывание элемента из полученной последовательности приведет к тому, что искомая сумма станет равной .

Конкретные значения коэффициентов определяются из условия формирования кодовой комбинации симплексного сигнала из подгрупп и их смежных классов аддитивной группы порядка , необходимое количество и порядок которых вычисляется из всевозможных разложений числа . Количество смежных классов подгруппы (ее индекс) равно отношению порядка группы к порядку подгруппы. Поскольку сумма нетривиальных аддитивных характеров группы равна нулю, то в пределах каждой невырожденной подгруппы и ее смежного класса сумма вида , где – порядок подгруппы, – элемент подгруппы , – элемент группы , , будет равна нулю. Поэтому при поиске базовых комбинаций необходимо число представить в виде суммы порядков подгрупп данной группы и выстроить все возможные комбинации подгрупп и их смежных классов, удовлетворяющих данному условию разбиения. Для полученных комбинаций выполняется поиск перестановок, образующих аддитивную группу. При выполнении данного условия значения будут непосредственно задавать комбинации, определяющие искомые сигналы.

1   2   3   4   5   6

Похожие:

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconТеория струн
Тео́рия струн — направление математической физики, изучающее динамику не точечных частиц, как большинство разделов физики, а одномерных...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСистемный анализ дестабилизирующих программных воздействий на вычислительно-управляющие комплексы промышленных предприятий и методы их распознавания

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconАнализ и синтез комплекса «жидкофазный химический реактор управляющая система» с использованием методов синергетики
Анализ и синтез комплекса «жидкофазный химический реактор – управляющая система» с использованием
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconЛабораторная работа «Задачи распознавания образов»
Цель работы – закрепить навыки применения математического аппарата нейронных сетей для решения задачи распознавания образов
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconГибридная модель нейронной сети на основе моделей персептрона и art-2 Аннотация В
...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСистематика и структурно-параметрический синтез механизмов на базе замкнутых систем тел качения

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconПантелеев Андрей Владимирович
Пантелев А. В., Семенов В. В. Синтез оптимальных систем управления при неполной информации. М.: Изд-во маи, 1992. 191 с
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconРасчётно-пояснительная записка к курсовому проекту по теории механизмов и машин Синтез плоского кулачкового механизма
Синтез плоского кулачкового механизма проведём по методике изложенной: Горбенко В. Т. Горбенко М. В. Синтез кулачковых механизмов...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСИнтез информационной системы группировки многомерных данных с использованием кластерного анализа
Специальность 05. 13. 01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСинтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации
Специальность 05. 13. 01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в технической отрасли)
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница