Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости




Скачать 17,32 Kb.
НазваниеСинтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости
страница5/6
Дата04.02.2016
Размер17,32 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4   5   6
Формирование алфавита симплексных последовательностей на базе унитарных матриц. Набор экспонент вида , задает некоторую унитарную матрицу размерностью . Порождающей матрицей для нее является матрица произведений индексов , взятых по модулю числа . Если каждый элемент матрицы заменить его произведением на некоторую другую унитарную подматрицу , то полученная матрица также будет унитарной. Поскольку при синтезе симплексных сигналов необходимо обеспечить равенство всех элементов одного из столбцов в полученной матрице единице, то в сформированной матрице в каждой строке необходимо выполнить обратный поворот всех векторов на угол, равный аргументу первого в данной строке элемента.

Формирование алфавитов симплексных последовательностей с помощью матриц Адамара. Одной из разновидностей ортогональных матриц являются матрицы Адамара, задающие функции Уолша, на основе которых может быть получен алфавит ортогональных бинарных сигналов размерностью , где – любое положительное целое число. Функции Уолша могут непосредственно являться основой для построения алфавита симплексных бинарных сигналов, поскольку имеют равный единице первый элемент. При его отбрасывании скалярное произведение между усеченными функциями Уолша станет равно . Рассмотренный подход может быть расширен на фазокодированные сигналы, размерность которых равна , где и – натуральные числа. Для этого в качестве исходной матрицы при построении матриц Адамара необходимо брать унитарную матрицу, размерностью : , причем .

Формирование алфавитов симплексных последовательностей на базе сигналов с равномерным энергетическим спектром. Сигналы с равномерным энергетическим спектром и дельтовидной автокорреляционной функцией, полученные циклическими сдвигами, образуют алфавит сигналов, скалярное произведение которых равно нулю. Поскольку в качестве условия синтеза таких сигналов было принято, что , то очевидно, что отбрасывание из таких кодовых комбинаций нулевого отсчета приведет к тому, что величина скалярного произведения между ними станет равной , т.е. они образуют алфавит симплексных сигналов.

Синтез симплексных кодирующих последовательностей на базе магических квадратов. Если выполнить последовательное суммирование элементов в строках магического квадрата и взять полученные суммы по модулю , то полученная матрица будет являться порождающей для некоторой унитарной матрицы. Поскольку суммы элементов в строках одинаковы, то последний столбец полученной матрицы будет состоять из одинаковых элементов и после его вычитания из всех элементов матрицы должен быть отброшен. Отметим также, что строки полученной унитарной матрицы задают сигналы с равномерным энергетическим спектром, обладающие дельтовидной автокорреляционной функцией.

Решение задачи синтеза для случая . При помехоустойчивые сигналы формируются путем конкатенации симплексных сигналов с размерностью, меньшей размерности синтезируемых сигналов. Если размерность синтезируемых сигналов , а объем алфавита , то основой для синтеза должны служить симплексные сигналы, размерностью .

Если количество элементов синтезируемого сигнала непропорционально размерности образующих его сигналов, то размерность образующих сигналов определятся на основе подходов, связанных с представлением данного числа в виде некоторой суммы, элементы которой соответствуют размерностям образующих сигналов (задача о разложении). Однако при этом нужно использовать не все возможные разложения, а содержащие максимальное количество элементов, равных , количество которых определяется значением если и , если . Если , недостающие кодовые интервалы сигнала дополняются отсчетами симплексных сигналов большей, чем , размерности, которая определяется соотношением: . Ряд дополнительных комбинаций может быть получен за счет перестановок внутри каждой комбинации размерностью или . Скалярное произведение сигналов в полученном таким образом алфавите будет равно .

Решение задачи синтеза для случая . В данной ситуации невозможно расположить контуры в признаковом пространстве таким образом, чтобы расстояние между любыми парами контуров было одинаковым и максимальным, как это имеет место для симплексных контуров. В этом случае критерием оптимальности становится минимизация средней величины скалярного произведения между контурами. Решение данной задачи базируется на минимизации суммы значений частных скалярных произведений контуров на каждом кодовом интервале. Для этого выполняется поиск кодовых комбинаций размерностью на базе рассмотренных ранее подходов. Далее составляется система линейных уравнений и ищется наилучшее в среднеквадратическом плане приближение к ее решению.

Для определения потенциальной помехоустойчивости распознавания изображений ГТО при произвольных соотношениях между размерностью сигнала и объемом алфавита необходимо, как и в предыдущем случае, проанализировать систему случайных величин , . Закон распределения случайной величины на выходе вычитающего устройства будет нормальным с математическим ожиданием , где для ортогональных сигналов, для симплексных, для квазисимплексных при и для квазисимплексных при значение величины рассчитывается индивидуально для каждой пары сигналов.

Корреляционный момент величин и определяется из соотношения , и корреляционная матрица системы случайных величин будет равна .

Многомерная плотность распределения вероятностей запишется как:



где – матрица, обратная к .

Анализ зависимостей вероятностей правильного распознавания от отношения сигнал/шум показал, что наихудшей помехоустойчивостью обладают квазисимплексные сигналы при . Увеличение размерности сигналов при сохранении объема алфавита приводит к увеличению потенциально достижимого расстояния между сигналами в признаковом пространстве, и наибольшей помехоустойчивостью обладают сигналы при . Элементарные и симплексные контуры обеспечивают одинаковые вероятности правильного распознавания при равных объемах алфавитов, но симплексные сигналы при этом имеют на единицу меньшую размерность.

Для оценки эффективности синтезированных в диссертации алгоритмов распознавания ГТО и их сравнения с эффективностью существующих алгоритмов, а также близости к потенциально достижимым характеристикам распознавания была проведена серия статистических экспериментов и выполнен сравнительный анализ характеристик распознавания изображений групповых точечных объектов на основе векторно-полевых и амплитудно-фазовых моделей, на основе метода угловых расстояний и потенциально достижимых характеристик распознавания. Анализ полученных результатов показывает, что, например, при для успешного распознавания ГТО вероятностью на базе амплитудно-фазовых моделей требуется отношение сигнал/шум не менее 100, на базе векторно-полевых моделей – до тысячи, на базе метода угловых расстояний – не менее двух-трех тысяч, а для потенциальных характеристик это отношение составляет. При эти цифры составляют соответственно , , , .

Шестая глава посвящена вопросам разрешения контурных сигналов. Исследованы спектрально-корреляционные свойства кодовых последовательностей с равномерным энергетическим спектром (РЭС) и показано, что сигналы с РЭС являются преимущественно комплекснозначными. Приведен алгоритм и результаты синтеза алфавита сигналов в виде композиционных контуров из полного семейства элементарных контуров. Исследованы вопросы обработки последовательностей с РЭС и эффективность предложенного алгоритма при разрешении сигналов от целей с различными ЭПР и определены условия его применимости. Показаны работоспособность предлагаемых алгоритмов в условиях влияния доплеровского сдвига и возможность работы РЛС в режиме селекции движущихся целей. Отдельно рассмотрен вопрос выбора формы вторичных созвездий, оптимальных для распознавания в системах ориентации летательных аппаратов и оценки параметров. В качестве таких форм выбраны правильные k-угольники и формы, ассоциированные со сложными сигналами.

Композиционный контур определим как контур, составленный из последовательности других контуров. Пусть - композиционный контур, полученный в результате конкатенации полного семейства элементарных контуров :



Размерность композиционного контура из полного семейства элементарных контуров равна . Композиционные контуры из полного семейства элементарных контуров обладают равномерным энергетическим спектром и дельтовидой автокорреляционной функцией, что позволяет выполнять эффективное разрешение сигналов, полученных на их основе. Композиционный контур с последовательным нарастанием номеров порядков ЭК назовем базовым. Дополнительно базовых контуров для данного значения , где   функция Эйлера, можно получить умножением индексов элементарных контуров в составе композиционного контура на числа, взаимно простые с числом .

Методы обработки сигнала в виде композиционного контура определяются особыми свойствами его циклической АКФ. Показано, что для формирования отсчетов циклической взаимно корреляционной функции (ВКФ) принятого и эталонного сигналов необходимо выполнить суммирование отсчетов ациклической ВКФ, отстоящих друг от друга на элементов. Данный способ получения необходимой серии отсчетов фильтра, соответствующих второй фазе фильтрации, назван алгоритмом «через -шагового суммирования» (ЧКШС). Полученное соотношение открывает возможность получения искомой серии отсчетов циклического согласованного фильтра, позволяющей реализовать идеальное разрешение целей в канале дальности, по результатам весьма нетрудоемкой ациклической фильтрации.

Плата за получение эффекта идеального разрешения по дальности заключается в ухудшении отношения сигнал/шум на выходе из-за необходимости суммировать несколько зашумленных выходных отсчетов ациклического фильтра, и возникает задача определения условий, при которых целесообразно применение алгоритма ЧКШС. Для этого исследовались характеристики правильного обнаружения одного сигнала на фоне другого и был найден диапазон значений отношений сигнал/флуктуационный шум, при которых вероятность обнаружения слабого сигнала на фоне сильного при использовании алгоритма ЧКШС превышала вероятность правильного обнаружения этого же сигнала при использовании только ациклической обработки. Проведенные исследования позволили сделать вывод о том, что эффективность применения алгоритма ЧКШС тем выше, чем выше пороговый уровень обнаружителя, т.е. чем меньше вероятность ложной тревоги и чем больше отношение амплитуд разрешаемых сигналов и чем меньше размерность сигналов.

В диссертации определены требования к форме вторичных созвездий, оптимальных для решения задачи распознавания. Такие созвездия названы уникальными вторичными созвездиями (УВС). Решена задача поиска таких созвездий на небесной сфере.

Исследования статистических характеристик распределения пространственного положения звезд в диапазоне светимостей (-1.5m...6.5m) на небесной сфере показали их значительную статистическую неоднородность. Интерес представляют созвездия, обладающие наиболее простой формой, с максимальным расстоянием от дельтовидного контура , обладающего наиболее сложной формой, для которых , где , - нормированный контур уникальных вторичных созвездий, , - нормированный дельтовидный контур. Наиболее простой формой обладают изображения правильных выпуклых и звездчатых k-угольников - элементарных контуров.

Спектр элементарного контура состоит из одной компоненты, т.е. является монохроматическим. Из-за того, что спектры форм реальных вторичных созвездий не обладают таким свойством, для оценки степени близости их форм к форме элементарного контура вводится коэффициент монохроматичности, определяемый как отношение модуля спектральной составляющей к модулю наиболее интенсивной составляющей в оставшейся части спектра:

.

Основная часть вторичных созвездий будет иметь сильно изрезанный контур, в спектре их формы наибольшей интенсивностью обладает не первая, а другие компоненты спектра, и коэффициент для них будет меньше единицы. Вводятся следующие количественные условия принятия вторичного созвездия в качестве УВС:

;



; ,

где   разница значений коэффициентов монохроматичности данного и ближайшего к нему вторичных созвездий. Исходя из экспериментальных данных принято, что 3, 10.

Оптимальную по критерию максимального правдоподобия форму ГТО для решения задачи оценки параметров (идентификации звезд) в составе вторичного созвездия требуется искать в классе форм, обладающих дельтовидной АКФ. Композиционное вторичное созвездие образуется на базе УВС путем присоединения дополнительной звезды. Предлагается использовать контур, ассоциированный с многофазным кодом класса р, и семейство контуров, ассоциированных с аналогом ЛЧМ сигнала. Для оценки степени дельтовидности контура уникального композиционного вторичного созвездия вводится коэффициент дельтовидности как отношение модуля отсчета циклической АКФ контура к модулю максимального ее бокового отсчета:

.

В табл. 2 представлены результаты экспериментальных исследований по поиску УВС, а на рис.7 приведены примеры изображений уникальных вторичных созвездий.

Таблица 2

Уникальные вторичные созвездия, задаваемые разностным кодом

N

Название

Состав созвездия



1

МарГТУ 3/1

Геркулеса Ц.Т., Геркулеса, Геркулеса

503.761

2

МарГТУ 3/2

М. Медведицы, Треугольника, Лебедя

2205.86

3

МарГТУ 3/3

Голубя, Киля, Кормы

1405.54

4

МарГТУ 3/4

Весов, Центавра, Павлина

2915.58

5

МарГТУ 4/1

Геркулеса, Геркулеса, Сев. Короны, Волопаса

146.271

6

МарГТУ 4/2

Киля, Киля, Мухи, Юж. Креста

33.441


а) б)

Рис.7. Примеры изображений вторичных созвездий МарГТУ 3/1 (а) и МарГТУ 3/4 (б)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны подходы к оценке потенциальной помехоустойчивости распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов. Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Рассмотрены комплекснозначные модели групповых точечных объектов. Показано, что комплекснозначное кодирование групповых точеных объектов, в отличие от действительных сигналов, позволяет формировать меру схожести изображений групповых точечных объектов в виде нормированного скалярного произведения, совместно инвариантную к линейным преобразованиям: вращениям, переносам, изменению масштаба.

Предложены амплитудно-фазовая и векторно-полевая модели ГТО, базирующиеся на их комплекснозначном представлении, обеспечивающие формирование меры схожести, устойчивой к ошибкам обнаружения сигнальных отметок в составе ГТО.

Векторно-полевая модель изображений групповых точечных объектов, благодаря интегральному вкладу всех отметок в формирование вторичного описания, обладает слабой чувствительностью к ошибкам обнаружения точечных отметок и координатным шумам. За счет учета не только величины поля, создаваемого зарядами, но и его направления полученное в результате описание обладает более высокой информативностью по сравнению с моделью на основе потенциального поля. Векторно-полевые модели обеспечивают инвариантность описания к сдвигу групповых точечных объектов, нумерации отметок и возможность оценки параметров линейных преобразований.

Амплитудно-фазовая модель группового точечного объекта, основанная на полулогарифмическом или логарифмическом представлении комплекснозначных отсчетов, задающих пучок векторов, проведенных из полюса в направлении отметок группового точечного объекта, обеспечивает естественное упорядочивание отметок группового точечного объекта и инвариантность алгоритмов обработки к нумерации отметок в сцене. Вращение группового точечного объекта приводит к параллельному сдвигу отсчетов вдоль оси аргументов, что позволяет выполнять оценку угла поворота. При зашумлении группового точечного объекта в амплитудно-фазовой плоскости образуются собственные области, размеры которых выбираются из условия обеспечения высокой вероятности попадания отметок группового точечного объекта.

Введена математическая модель пространственного группового точечного объекта в виде кватернионного сигнала, заданного совокупностью векторных кватернионов, соответствующих точкам пространственного ГТО.

2. Рассмотрены подходы к обработке изображений ГТО на базе контурной согласованной фильтрации комплекснозначных кодов изображений плоских ГТО. Показано, что контурный согласованный фильтр выполняет формирование меры схожести эталонного и наблюдаемого ГТО путем формирования отсчетов ВКФ их комплекснозначных кодов. Определено влияние параметров линейных преобразований на результат согласованной фильтрации и показана возможность обеспечения инвариантности меры схожести к линейным преобразованиям. Исследованы статистические характеристики сигналов на выходе согласованного фильтра при фильтрации шумового и зашумленного контуров.

Рассмотрены вопросы согласованной фильтрации кватернионных сигналов. Показано, что основная особенность таких фильтров, по сравнению с фильтрами для вещественных и комплекснозначных сигналов, заключается в расщеплении каждой -й гармоники входного сигнала на две: одна   по частоте соответствующей исходной, на частоте , другая – на зеркальной частоте . Вследствие этого нарушилось привычное для линейных систем соответствие между спектрами входного и выходного сигналов, хотя для кватернионных фильтров принцип суперпозиции не нарушается. Показано, что такое поведение фильтра обусловлено некоммутативностью операции перемножения кватернионов. В том случае, когда процесс фильтрации не сопровождается операцией сопряжения, например у фильтра скользящего среднего, расщепление входной гармоники не происходит.

Разработан алгоритм распознавания групповых точечных объектов на базе векторно-полевых моделей, основанный на поочередном сравнении модулей векторов векторно-полевой модели сигнального и эталонных групповых точечных объектов и выборе эталона с наибольшим количеством совпадений. Выполнено сравнение эффективности обработки групповых точечных объектов при использовании различных полеобразующих функций. Показано, что наибольшую помехоустойчивость при обработке обеспечивают модели на базе линейной функции и функции с постоянной интенсивностью поля. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 20-25 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

Синтезированы оптимальные по критерию максимальной апостериорной вероятности и минимального расстояния алгоритмы распознавания. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Второй алгоритм обеспечивает наибольшую вероятность принятия правильных решений при любых условиях наблюдения. Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 15-20 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

3. Найдена потенциальная помехоустойчивость распознавания изображений плоских и объемных групповых точечных объектов в случае совпадения размерности сигнала и объема алфавита. Показано, что потенциальная помехоустойчивость обеспечивается при распознавании сигналов из алфавита в виде полного семейства симплексных сигналов. Получено, что вероятность правильного распознавания зашумленных симплексных сигналов существенно зависит от преобразований вращения и сдвига начальных точек. Показано, что с практических позиций, при обработке комплекснозначных сигналов, значительно больший интерес для построения помехоустойчивых систем распознавания представляют семейства элементарных контуров, являющихся ортогональными сигналами, незначительно проигрывающие в помехоустойчивости симплексным сигналам. Поучено, что значения предельно достижимых вероятностей правильного распознавания кватернионных сигналов при одних и тех же размерностях сигналов и входных отношений сигнал/шум практически совпадают с такими же вероятностями для комплекснозначных сигналов.

4. Решена задача синтеза комплекснозначных сигналов, обеспечивающих максимальную помехоустойчивость при распознавании. В случае совпадения размерности сигнала с размерностью алфавита решение сведено к поиску симплексных сигналов, формируемых либо на базе кодовых комбинаций, обеспечивающих нулевую сумму векторов кодовой комбинации, либо на базе унитарных и ортогональных матриц. Показано, что при размерности сигнала , объем алфавита симплексных сигналов составляет , а общее количество алфавитов бесконечно. Полученные симплексные последовательности являются основой для формирования помехоустойчивых сигналов с размерностями как меньше, так и больше объема алфавита. При объемах алфавита меньше размерности сигнала синтез помехоустойчивых сигналов осуществляется путем конкатенации симплексных сигналов меньшей размерности. При объемах алфавита больше размерности сигнала синтез сводится к минимизации частных скалярных произведений сигналов на каждом кодовом интервале. Поскольку синтезированные в работе сигналы имеют одинаковые модули отсчетов на каждом кодовом интервале и не содержат фигур, обладающих свойствами подобий, то они допускают простую и однозначную интерпретацию в виде визуальных образов, помехоустойчивых при распознавании. Полученные результаты позволяют выполнять оценку потенциальной помехоустойчивости системы распознавания изображений в случае произвольных размерностей сигналов и объемов алфавита.

5. Решена задача определения потенциальной помехоустойчивости системы распознавания изображений ГТО при произвольных соотношениях между размерностью сигнала и объемом алфавита. Показано, что для определения потенциальной помехоустойчивости необходимо исследовать алфавиты симплексных и квазисимплексных сигналов, обеспечивающих наибольшее взаимное расстояние в признаковом пространстве при заданных размерностях сигнала и объемах алфавита. Получены аналитические соотношения, позволяющие численным путем определить потенциально достижимые вероятности правильного распознавания.

6. Для получения детальных изображений ГТО разработана методика обеспечения повышенной разрешающей способности РЛС по дальности. Показано, что для обеспечения сжатия сигнала в согласованном фильтре без боковых лепестков сложный сигнал должен обладать равномерным энергетическим спектром, а обработка должна быть циклической. Предложена модель сигнала в виде композиционного контура из полного семейства элементарных контуров, отвечающего поставленным требованиям, и разработаны методы синтеза алфавита таких сигналов. Получены методы, реализующие идеальное разрешение сигналов в виде композиционных контуров за счет отсутствия боковых лепестков у сжатого сигнала. Определены условия, при которых применение данных методов дает выигрыш в качестве принимаемых решений. Методом математического моделирования подтверждена возможность идеального разрешения перекрывающихся фазокодированных сигналов на базе композиционных контуров от целей с разной ЭПР.

7. Исследована по сравнению с потенциальной эффективность работы известных алгоритмов распознавания групповых точечных объектов на примере алгоритма распознавания по методу угловых расстояний и показано, что их помехоустойчивость на 30 дБ и более ниже предельно достижимой. С одной стороны, это является платой за устойчивость к влиянию помеховых факторов и обработку сигналов неоптимальной формы, но, с другой стороны, такой значительный проигрыш характеризует степень несовершенства рассматриваемых алгоритмов.

Таким образом, знание потенциальных характеристик позволяет с общих позиций оценивать качество работы алгоритмов распознавания и обоснованно выдвигать требования к существующим и перспективным системам обработки изображений групповых точечных объектов, синтезировать оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обработки.

1   2   3   4   5   6

Похожие:

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconТеория струн
Тео́рия струн — направление математической физики, изучающее динамику не точечных частиц, как большинство разделов физики, а одномерных...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСистемный анализ дестабилизирующих программных воздействий на вычислительно-управляющие комплексы промышленных предприятий и методы их распознавания

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconАнализ и синтез комплекса «жидкофазный химический реактор управляющая система» с использованием методов синергетики
Анализ и синтез комплекса «жидкофазный химический реактор – управляющая система» с использованием
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconЛабораторная работа «Задачи распознавания образов»
Цель работы – закрепить навыки применения математического аппарата нейронных сетей для решения задачи распознавания образов
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconГибридная модель нейронной сети на основе моделей персептрона и art-2 Аннотация В
...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСистематика и структурно-параметрический синтез механизмов на базе замкнутых систем тел качения

Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconПантелеев Андрей Владимирович
Пантелев А. В., Семенов В. В. Синтез оптимальных систем управления при неполной информации. М.: Изд-во маи, 1992. 191 с
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconРасчётно-пояснительная записка к курсовому проекту по теории механизмов и машин Синтез плоского кулачкового механизма
Синтез плоского кулачкового механизма проведём по методике изложенной: Горбенко В. Т. Горбенко М. В. Синтез кулачковых механизмов...
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСИнтез информационной системы группировки многомерных данных с использованием кластерного анализа
Специальность 05. 13. 01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)
Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости iconСинтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий н 2 и н ∞ -оптимизации
Специальность 05. 13. 01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в технической отрасли)
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница