Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта




Скачать 22.91 Kb.
НазваниеРабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта
страница2/8
Дата03.02.2016
Размер22.91 Kb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4   5   6   7   8



Содержание учебного материала

Глава I «Тригонометрические функции» содержат материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии.


Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.

В результате изучения главы I все учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!».


Вторая глава «Производная и её геометрический смысл». Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.


Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.

Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.

В результате изучения II главы все учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94.

Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения типа 119—121, 116—118, 128.


Третья глава «Применение производной к исследованию функций».


Основная цель — является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.


С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Рассматривается построение графиков функций, не являющихся непрерывными на всей области определения. Вводится понятие асимптоты, производной второго порядка и ее приложение к выявлению интервалов выпуклости функции. Предполагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера. Содержание прикладного аспекта в нахождении наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке или интервале (при решении геометрических и физических задач) соответствует целям обучения в профильном классе.

В результате изучения главы все учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной; уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67, 68, 71.


Четвертая глава «Первообразная и интеграл».

Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.

Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.

В результате изучения главы все учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики «Проверь себя!». Уметь решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2).


Глава V «Комбинаторика». В них изучаются основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет прежде всего общекультурное и общеобразовательное значение.

Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.

Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.

В результате изучения главы V все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 15, 21, 24, 37, 49, 53, 69.


Глава VI «Элементы теории вероятности».

Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.

Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события.

В результате изучения главы все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42.

Глава «Комплексные числа» призвана расширить представление учащихся о числе, и возможности решения алгебраических уравнений вида х2 + 1 = 0. Геометрическая интерпретация комплексного числа поможет учащимся понять его важную роль в физике и других областях науки и техники, где приходится оперировать величинами, которые можно представить в виде вектора.

Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.

В результате изучения главы учащиеся должны уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме; знать ответы на вопросы 1—14 к главе VII, выполнять упражнения, такие, как 78—85, и задания из рубрики «Проверь себя!».


Последняя тема курса «Уравнения и неравенства с двумя переменными» не новая для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

Основная цель — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

В результате изучения главы все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38, 41, 43 и из рубрики «Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы к главе.


Итоговое повторение курса алгебры. Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления: 

  • Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.

  • Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.

  • Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

  • Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении  неравенств (графический метод).  

  • Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. 

  • Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

  • Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.

  • Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

  • Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении  неравенств с параметром (графический метод).

  • Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля. 


содержание учебного материала по геометрии

Метод координат в пространстве - 15 часов

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.


Знать:


_ понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

_ понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

_ понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

_ формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

_ понятие угла между векторами;

_ понятие скалярного произведения векторов;

_ формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения;

_ понятие движения пространства и основные виды движения.


Уметь:

_ строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

_ доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

_ решать простейшие задачи в координатах;

_ вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

_ вычислять углы между прямыми и плоскостям;

_ строить симметричные фигуры.

Тела и поверхности вращения 17 часов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.

Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.


Знать:

_ понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

_ уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;_взаимное расположение сферы и плоскости;

_ теоремы о касательной плоскости к сфере;

_ формулу площади сферы.


Уметь:

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ решать задачи на вычисление площади сферы.


Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей 22 часа

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Отношение объемов подобных тел

Знать:

_ понятие объёма, основные свойства объёма;

_ формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

_ правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

_ формулу для вычисления объёма цилиндра;

_ способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

_ формулу нахождения объёма наклонной призмы;

_ формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

_ формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

_ формулу объёма шара;

_ определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

_ формулу площади сферы.


Уметь:

_ Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

_ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

_ воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

_ применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

_ применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

_ применять формулу объёма шара при решении задач;

_ различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

_ применять формулу площади сферы при решении задач.


Итоговое повторение курса геометрии 14 часов

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.


Знать:

_основные определения и формулы, изученные в курсе геометрии.


Уметь:

_ применять формулы при решении задач.



№ п/п

Тема урока

количество часов

Тип урока

Цели и задачи

Планируемые результаты

обучения

Виды контроля, измерители

Домашнее задание

Дата проведения

План


Факт




Повторение курса математики 10 класса

6 часов

1

Показательная и степенная функции.

Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств.

1


1
















01.09




2

03.09




3

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

1


1
















04.09




4

05.09




5

Тригонометрические формулы.

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a.

1
















06.09




6

Решение тригонометрических уравнений

1
















07.09









Глава I

Тригонометрические функции

19 часов

7

Область определения тригонометрических функций

1

Урок ознакомления с новым материалом

введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

знать, какое множество является областью определения, какое — множеством значений каждой из функций y = sin x, у = cos x, у = tg x, и уметь решать упражнения типа 1 и 2. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь обосновывать ограниченность функций y = sin x, у = cos x и выполнять упражнения типа 5 и 7.

Устный опрос

§ 1, до задачи 2 и после замечания до задачи 3

№№ 1, 3, 5 четные

08.09




8

Множество значений тригонометрических функций

1

Комбинированный урок

Теоретический опрос

§ 1, задачи 2 и 3

№№ 2, 4, 6, 7

четные

10.09




9

Четность, нечетность тригонометрических функций

1

Комбинированный урок

обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

знать определение периодической функции и уметь выполнять упражнения, такие, как 12, 14. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны знать свойства четных и нечетных функций и уметь выполнять упражнения, такие, как 13, 18 (1, 2).

Фронтальный опрос

§ 2, включая задачу 1

№№ 12, 13, 16, 17 четные

11.09





10


Периодичность тригонометрических функций

1

Комбинированный урок

Теоретический опрос

№§ 2, после задачи 1 и до задачи 4

№ 14, 15, 20 четные

12.09





11


Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

§ 2, задачи 1—3

№№ 15, 16, 18

четные

13.09




12

Свойства функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

изучение свойств функции у = cos x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

уметь строить график функции у = cos x, по графику выявлять свойства функции и выполнять упражнения, такие, как 34—36 Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в таких упражнениях, как 40, 41, 43, 47.

Фронтальный опрос

§ 3, до задачи 1

№№ 29—31, 42

четные

14.09




13

График функции

1

Урок закрепления изученного материала

Теоретический опрос

§ 3, задача 1

№№32—35, 40, 45 четные


15.09




14

Функция y=cos x, её свойства и график

1

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

§ 3, задачи 1, 2

№№ 36—39, 47

четные

17.09




15

Свойства функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

изучение свойств функции у = sin x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

уметь строить график функции у = sin x, по графику выявлять свойства функции и выполнять упражнения типа 57—59. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях 62—64, 70.

Фронтальный опрос

§ 4, до задачи 1

№№ 52—54, 67

четные

18.09




16

График функции

1

Урок закрепления изученного материала

Теоретический опрос

§ 4, задача 1

№№ 51, 55—58, 63 четные

19.09




17

Функция y=sinx, её свойства и график


1

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

§ 4, задачи 1, 2

№№ 59—62, 70, 72 четные

20.09




18

Свойства функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

ознакомление со свойствами функций

у = tg x, у = ctg x, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

уметь строить графики функций у = tg x, у = ctg x, по графику выявлять свойства функций и выполнять упражнения типа 79—81. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях типа 83—84, 89.




§ 5, до задачи 1

№№ 74—78, 90

четные

21.09




19

Функция y=tg x ее свойства и график

1

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

§ 5, задачи 1, 2

№№ 81, 84, 89, 94

22.09




20

Обратные тригонометрические функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

учащиеся профильных классов должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях типа 98—101.




№№ 95—97

24.09




21

Обратные тригонометрические функции

1

Урок закрепления изученного материала




№№ 98—101

25.09




22

Обратные тригонометрические функции

1

Урок применения знаний и умений




№№ 102—103

26.09



1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРабочая программа учебного курса «английский язык»
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса, учебники которого соответствуют федеральному компоненту...
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconГризик Т. И. «Занимательная грамматика» (Пособие для обследования и закрепления грамматического строя речи у детей 6-7 лет)
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРабочая программа по географии 7, 9 класса комплекта
Экспертное заключение методического объединения учителей начальных классов на рабочую программу по географии для 7, 9 класса комплекта,...
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРабочая программа по биологии 7, 9 класса комплекта (специального (коррекционного) обучения VIII вида) на 2012 2013 учебный год
Экспертное заключение методического объединения учителей начальных классов на рабочую программу по биологии для 7, 9 класса комплекта,...
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРабочая программа педагога кузьминой Наталии Николаевны, учителя первой квалификационной категории, по музыке, 6 класс Принято на заседании Педагогического совета Протокол №6 от «31 мая 2012»
Критской. При работе по данной программе предполагается использование следующего учебно-методического комплекта: учебники, рабочие...
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРабочая программа по алгебре для 7 класса ( общеобразовательный уровень)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРабочая программа по черчению для 8 класса ( общеобразовательный уровень)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРегламентирующее законодательство и юрисдикция; раздел 1
Условия лицензии на использование комплекта разработки приложений (udk) на платформе Unreal Engine 3
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconПротокол №1 от «30»
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта iconРабочая программа по истории составлена на основе федерального компонента государственного стандарта (основного) общего образования рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта,
Ебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница