Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено




НазваниеТическое планирование по математике (базовый уровень) составлено
Дата03.02.2016
Размер24 Kb.
ТипПояснительная записка
Пояснительная записка


Тематическое планирование по математике (базовый уровень) составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;

- примерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-2010 учебный год;

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

- авторского тематического планирования учебного материала;

- базисного учебного плана 2010 года.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа» и «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

  • изучение свойств пространственных тел,

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Тематическое планирование составлено к УМК А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2010 года и Атанасян и другие «Геометрия» 10-11 класс, М.: Просвещение, 2003 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала.


Метод координат в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Знать:

  • понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

  • понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

  • понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

  • формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

  • понятие угла между векторами;

  • понятие скалярного произведения векторов;

  • формулу скалярного произведения в координатах;

  • свойства скалярного произведения;

  • понятие движения пространства и основные виды движения.


Уметь:

  • строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  • выполнять действия над векторами с заданными координатами;

  • доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

  • решать простейшие задачи в координатах;

  • вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

  • вычислять углы между прямыми и плоскостям;

  • строить симметричные фигуры.


Производная и ее геометрический смысл

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Знать:

  • определение числовой последовательности;

  • определение предела числовой последовательности;

  • определение предела числовой функции;

  • определение производной;

  • геометрический и физический смысл производной, уравнение касательной к графику функции;

  • формулы и правила дифференцирования для простых и сложных функций.

Уметь:

• приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающими различными свойствами;

• вычислять пределы последовательностей и суммы бесконечных геометрических прогрессий;

• определять по графикам, имеет ли функция предел и чему он равен;

• строить экскизы графиков функций, обладающих указанным свойством;

• вычислять пределы функции на бесконечности и в точке;

• находить приращение аргумента и приращение функции;

• вычислять производные простых и сложных функций;

• составлять уравнение касательной к графику функции;

• исследовать функции с помощью производной и строить их графики.


Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

Простейшие вероятностные задачи. Бином Ньютона. Случайные вероятностные события.

Знать

- основные формулы

Уметь:

- применять основные формулы при решении конкретных задач


Цилиндр, конус и шар

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Знать:

  • понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

  • формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

  • понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

  • формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

  • понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

  • уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

  • взаимное расположение сферы и плоскости;

  • теоремы о касательной плоскости к сфере;

  • формулу площади сферы.


Уметь:

  • решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

  • решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

  • решать задачи на вычисление площади сферы.


Применение производной к исследованию функций

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Знать:

  • достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции»;

  • определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, знать определения стационарных и критических точек функции;

  • схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции;

  • алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале;

Уметь:

  • применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции;

  • находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

  • проводить исследование функции и строить её график;

  • применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.


Объёмы тел

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Знать:

  • понятие объёма, основные свойства объёма;

  • формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

  • правило нахождения прямой призмы;

  • что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

  • формулу для вычисления объёма цилиндра;

  • способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

  • формулу нахождения объёма наклонной призмы;

  • формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

  • формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

  • формулу объёма шара;

  • определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

  • формулу площади сферы.


Уметь:

  • объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

  • применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

  • решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

  • воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

  • применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

  • решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

  • применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

  • применять формулу объёма шара при решении задач;

  • различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

  • применять формулу площади сферы при решении задач.


Интеграл

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать:

  • определение первообразной, основное свойство первообразной;

  • таблицу первообразных;

  • правила интегрирования;

  • какую фигуру называют

  • криволинейной

  • трапецией;

  • формулу вычисления площади криволинейной

  • трапеции;

  • определение интеграла;

  • формулу Ньютона-Лейбница;

  • простейшие правила интегрирования; таблицу первообразных;

  • формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.


Уметь:

  • проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на заданном промежутке;

  • находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

  • находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования;

  • изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;

  • находить площадь криволинейной трапеции;

  • вычислять интегралы в случаях, сводящихся к применению таблицы первообразных, правил интегрирования;

  • находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.



Требования к уровню подготовки учеников


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;


Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Межпредметные и межкурсовые связи:

при работе широко используются:

история – тема «Производная»;

черчение - темы «Геометрический смысл производной», «Применение производной к

исследованию функций», «Интеграл»; «Цилиндр, конус и шар»;

физика – темы «Производная», «Физический смысл производной»;

химия – тема «Цилиндр, конус и шар»;

биология – тема «Объёмы тел».

формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

виды организации учебного процесса:


самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практику


Литература


1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа» учебник 10-11 классы в двух частях для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2010 года.

2) Методическое пособие для учителя. Алгебра 10 класс. Поурочные планы

Автор: Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2006.

3) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2003 года.

5) Александрова Л.А Алгебра и начала анализа-10 класс. Самостоятельные работы. – М. : Мнемозина, 2009

6) Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа-10 класс. Контрольные работы. – М. : Мнемозина, 2009





Похожие:

Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconТике для 10-11 классов
Рабочая программа по математике 10-11 го классов (базовый уровень) составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего...
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconТематическое планирование Планирование составлено на основе программы курса химии к учебникам химии авторов Г. Е. Рудзитиса, Ф. Г. Фельдмана для 8-9 класс
Планирование составлено на основе программы курса химии к учебникам химии авторов Г. Е. Рудзитиса, Ф. Г. Фельдмана для 8-9 классов...
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconТическое планирование составлено на основе
Для реализации программного содержания используются следующий учебно-методический комплект
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconПояснительная записка Планирование составлено в соответствии с программой общеобразовательных учреждений по литературе для 5-11 классов Министерства Образования и науки РФ
Планирование составлено в соответствии с программой общеобразовательных учреждений по литературе для 5-11 классов Министерства Образования...
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconПримерные программы Среднее (полное) общее образование Базовый уровень примерная программа среднего (полного) общего образования по математике базовый уровень пояснительная записка
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего...
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconТическое планирование составлено на основе
Цель массового музыкального образования и воспитания — формирование музыкальной культуры как неотъемлемой части духовной культуры...
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconРабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень)
А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) (Программы математика 5-6 классы. Алгебра...
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconТематическое планирование курса «Мировая художественная культура» Пояснительная записка рабочая программа для 10 класса(базовый уровень)
Рабочая программа для 10 класса(базовый уровень) составлена на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений Г. И....
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconТематическое планирование по курсу «всемирная история. История россии и мира с древнейших времён до конца 19 века» Базовый уровень 10 класс
Примерной программы среднего (полного) общего образования по истории России (базовый уровень), 2004 год и программы Загладина Н....
Тическое планирование по математике (базовый уровень) составлено iconТематическое планирование по курсу «введение в обществонание» для дистанционного обучения 8 класс
Тематическое планирование курса (базовый уровень) рассчитано на один час учебного времени; разработано на основе программы Боголюбова...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница