Протологика: новый взгляд на природу логического




Скачать 27.16 Kb.
НазваниеПротологика: новый взгляд на природу логического
страница1/6
Дата03.02.2016
Размер27.16 Kb.
ТипАвтореферат
  1   2   3   4   5   6

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ РАН


На правах рукописи





Шалак Владимир Иванович




ПРОТОЛОГИКА: НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПРИРОДУ ЛОГИЧЕСКОГО


09.00.07 – логика


Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора философских наук


Москва - 2010 г.


Работа выполнена в секторе логики Института философии РАН


Официальные оппоненты:

Доктор философских наук, профессор

Бахтияров Камиль Ибрагимович


Доктор философских наук

Герасимова Ирина Алексеевна


Доктор физико-математических наук, профессор

Непейвода Николай Николаевич


Ведущая организация: Кафедра логики Философского факультета

Московского Государственного

Университета им. М.В. Ломоносова


Защита состоится 10 июня 2010 г. в 15-00 часов на заседании Диссертационного совета Д.002.015.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора философских наук при Институте философии РАН по адресу: 119992, Москва, ул. Волхонка, д. 14.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института философии РАН


Автореферат разослан «____»____________2010 г.


И.о. ученого секретаря диссертационного совета

Доктор философских наук /Киященко Л.П./

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность темы исследования. Логика интересует философов не сама по себе, а с точки зрения тех познавательных функций, которые она помогает реализовывать. Более ста лет назад был поставлен вопрос о необходимости перехода к новой логике, которая позволила бы решить ряд проблем, накопившихся в математике и точном естествознании. Выразительных возможностей предшествующей традиционной логики, началами которой мы обязаны Аристотелю, было явно недостаточно для представления назревших научных идей. Основания современной символической логики были заложены в трудах Дж. Пеано, Ч. Пирса, Г. Фреге, Б. Рассела. Казалось, развитию логики был дан новый мощный импульс, но парадоксальным образом именно с тех пор тема ее оснований не перестает обсуждаться в специальной литературе, и все последующее развитие логики так или иначе связано с их методической критикой. Результатом этого стал системный кризис, который переживает логика в настоящее время. Как иначе объяснить то, что через две с половиной тысячи лет после возникновения логики и через сто лет после ее реформирования ученые все чаще задаются вопросом, что же это все-таки за наука?1 Предлагаемое диссертационное исследование как раз и посвящено поиску ответа на вопрос о глубинной природе логики.

Следует отметить, что по времени нарастание кризисных явлений в логике совпало с переходом от классической науки к неклассической. Если основания традиционной логики в целом достаточно хорошо соответствовали идеалам классической науки, то неклассическая наука естественным образом потребовала пересмотра и переосмысления многих исконно логических понятий. Это, в конце концов, привело к тому, что не осталось ни одного логического принципа, которого не коснулась бы тень сомнения. Существуют ли логические законы? Имеет ли логика право налагать какие-либо ограничения на свойства предметной области еще до того, как они будут обнаружены и исследованы? Понятие истины и понятие следования перестали быть связующей основой логики, превратившись в технические средства задания логических систем. Спектр возможных истинностных значений протянулся от двух значений классической логики до континуума многозначной логики и расплывчатых значений нечеткой логики. Новые методы логико-математического анализа привели к дальнейшему размножению логических систем. Логика потеряла свой нормативный характер, без которого это уже совсем другая наука, и для нее можно было бы придумать другое название, а не использовать старое, привнося в него чуждый смысл.

Логика в ее современном виде перестала быть универсальным инструментом интеллектуального познания, превратившись всего лишь в набор методов, используемых в различных науках.2 Это говорит о том, что реформа логики на рубеже XIX-XX в. так и не была завершена, и те конструкции, которые все еще считаются лежащими в ее основании, на самом деле таковыми не являются. Без ответа на главный вопрос о природе логического эта наука рискует и вовсе прекратить свое существование.


Степень разработанности проблемы. На протяжении XX в. обращение к теме оснований логики принимало разные формы. Если сначала это была критика существующих основоположений логики3 и выяснение границ ее применимости4, на смену этому пришли поиски альтернатив в лице релевантных, паранепротиворечивых, диаграммных и пр. логик, которые не столько помогали приблизиться к решению проблемы, сколько усугубляли кризис, умножая и без того большое число различных логических систем. Ответ на вопрос об основаниях логики следовало искать на более высоком, выходящем за привычные рамки уровне абстракции. В последние десятилетия такие исследования стали появляться.5 Весьма интересны работы, проводимые Ж.И. Безьё под лозунгами универсальной логики.

Как известно, Бурбаки предложил представлять математику как науку о трех фундаментальных видах структур: алгебраических, топологических и порядковых. Логике при этом отводилась роль частного представителя алгебраических структур. Ж.И. Безьё выразил намерение оспорить такое отношение к логике и показать, что ей соответствует особый четвертый вид структур – логических.

Универсальная логика – это не очередная логическая система. Она находится в таком же отношении к конкретным логикам, как универсальная алгебра к конкретным алгебрам. Если универсальная алгебра – это некоторое множество с некоторыми никак не специфицированными функциями над ним, то универсальная логика – это абстрактное множество формул со столь же абстрактным отношением выводимости, на которое не налагаются никакие конкретные ограничения. Ж.И. Безьё показал, что фундаментальное с математической точки зрения понятие изоморфизма структур не решает задачи выделения эквивалентных универсальных логик. Но это как раз и означает, что логика не сводима к обычным математическим структурам.

Исследования в рамках универсальной логики не исключают возможности существования и других подходов к проблеме. Ж.И. Безьё идет по пути прямого обобщения уже известных логических структур. Такой подход вполне правомерен, но не дает ответа на очень простой вопрос, почему мы изначально относим эти структуры к логическим? Без ответа на него результат обобщения может оказаться ошибочным.


Цель и задачи исследования. Общий план исследования выглядит следующим образом. Мы начнем с определения того, что будем понимать под логикой. После этого в подтверждение кризисного состояния современной логики рассмотрим основные трансформации, которые претерпели основоположения логики на протяжении последних двух с половиной тысяч лет. Это касается понятия логического закона, понятия истины, понятия логического следования. Поскольку на рубеже XIX-XX в. произошел переход от традиционной логики к символической, что было связано с появлением новых методов логического анализа, им также должна быть дана оценка.

Считается, что логика лежит в основании других наук. Но в этом случае мы должны дать хоть какое-то объяснение известному несоответствию между слабыми выразительными возможностями языка традиционной логики и богатейшими достижениями точных наук, полученными без всякой видимой опоры на нее. Чтобы не прибегать к помощи понятия интуиции, мы попытаемся дать ответ в терминах особых протологических структур как носителей логического.

Если логика понимается нами как интеллектуальная познавательная деятельность, осуществляемая с помощью языка, то основания протологики мы попытаемся обнаружить на более высоком уровне абстракции языка как знаковой системы. Это и станет отправной точкой в исследовании протологики.

Следующая задача, которую необходимо решить, – выделение элементов, из которых складывается протологика. Центральным понятием, вокруг которого будет строиться протологика, должно стать понятие протологического следования.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:


  1. Доказана теорема о том, что язык логики первого порядка с функциональными символами и единственным предикатом равенства не уступает по своим выразительным возможностям полному языку логики предикатов первого порядка с равенством.

  2. Доказана теорема о том, что язык логики первого порядка с функциональными символами и одноместными предикатными символами не уступает по своим выразительным возможностям полному языку логики предикатов первого порядка с равенством.

  3. Показано, что расширение языка традиционной логики функциональными символами приводит к значительному увеличению ее выразительных возможностей.

  4. Дано определение понятия протологического следования в применении к языку как знаковой системе.

  5. Введено понятие лингвистического априоризма.

  6. Определено понятие дефинициальной логики, задаваемой единственным правилом устранения определений.

  7. Доказан ряд теорем об отношении дефинициальной и комбинаторной логики.

  8. Доказана теорема об определимости в дефинициальной логике рекурсивных функций.

  9. Введено понятие определения через неподвижные точки.

  10. Определено понятие протологики.

  11. Доказан ряд теорем об отношении протологики и комбинаторной логики.

  12. Определено понятие логико-лингвистической вычислимости.

  13. Проанализировано соотношение дефинициальной логики, -исчисления и комбинаторной логики.

  14. В качестве примеров теорий на основе протологики построена протобулева логика и теория квантитативных рассуждений.


Научная новизна работы. Основные результаты, выносимые на защиту. Новизна подхода заключается в том, что решение поставленных логических задач предлагается искать на уровне абстрактной теории знаков. Для этого понадобилось сформулировать ключевое понятие протологического следования и исследовать его свойства.

Были получены следующие новые результаты, выносимые на защиту:


  1. Выразительные возможности языка логики предикатов первого порядка практически не отличаются от выразительных возможностей языка первого порядка с единственным предикатом равенства и функциональными символами.

  2. Выразительные возможности языка логики предикатов первого порядка практически не отличаются от выразительных возможностей языка функциональных символов и одноместных предикатов.

  3. На уровне абстрактной теории знаков существуют богатые по своим выразительным возможностям структуры, которые могут быть отнесены к логике.

  4. Детерминационные связи, существующие между выражениями языка в силу одной лишь их знаковой природы, налагают ограничения на возможные способы оперирования ими. Будучи независимыми от возможных интерпретаций языка, они могут рассматриваться как основа протологических рассуждений.

  5. Первый вид связей между выражениями языка имеет место в силу их иерархической композициональной структуры.

  6. Второй вид связей обусловлен существованием традиционно относимой к логике операции определения-сокращения, побочным эффектом которой является введение новых абстрактных объектов мысли.

  7. Идеальная знаковая деятельность логического субъекта, осуществляемая на уровне протологических связей между выражениями языка, уже содержит в себе все необходимые элементы эффективной вычислимости.


Теоретическое и практическое значение диссертации. Теоретическая значимость работы заключается в новом взгляде на основания логики, более тесной их связи с теорией знаков. Это может послужить отправным пунктом для дальнейших исследований в данной области.

Отдельным и в определенном смысле независимым результатом является переоценка отношения между традиционной и современной логикой, и роли в науке понятия функциональной связи.

Результаты работы могут найти применение в учебном процессе при подготовке спецкурсов по логике и ее основаниям, предназначенных для студентов и аспирантов высших учебных заведений.

Логико-лингвистическое уточнение понятия вычислимости может быть использовано не только в теоретических целях, но и при проектировании языков для систем искусственного интеллекта.


Апробация работы. Проблематика диссертационного исследования неоднократно обсуждалась на научно-исследовательском семинаре сектора логики Института философии РАН, на научном семинаре кафедры логики философского факультета МГУ, на научно-исследовательском семинаре кафедры алгебры и математической логики ТвГУ, на заседании научного семинара МГУ по основаниям математики, на заседании научного семинара для аспирантов мехмата МГУ.

Ряд результатов исследования был доложен на международных конференциях «Смирновские чтения» (Москва, 1999, 2003, 2007, 2009) и на международных конференциях по современной логике (С-Петербург, 2000, 2006, 2008).

Основные результаты диссертационного исследования отражены в научных публикациях автора, в том числе в двух монографиях «Логический анализ сети Интернет» и «О понятии логического следования».


Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


Во ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность темы исследования, характеризуется степень ее разработанности, формулируются цели и задачи работы, ее методологические основы, перечисляются положения диссертации, выносимые на защиту, указывается научная новизна полученных результатов, их теоретическая и практическая значимость, апробация полученных результатов.

ПЕРВАЯ ГЛАВА - «О логике и ее основаниях» - посвящена рассмотрению основных симптомов кризисного состояния современной логики.

Для подавляющего большинства тех, кому знаком этот термин, логика ассоциируется со строгостью и правильностью мышления. К такому пониманию близок смысл многих ее определений. Коль скоро мы обнаруживаем у себя способность к абстрактному мышлению, мы заинтересованы и в существовании «нормативной науки о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка»6. Эта наука нужна нам для того, чтобы всякий раз, когда приходится вторгаться в сферу непознанного, она служила нашим интеллектуальным проводником, уберегая от ненужных ошибок.

Косвенные свидетельства существования регулярных форм и приемов интеллектуальной деятельности мы обнаруживаем практически во всех очагах человеческой культуры - Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии, а возникновение логики как науки связываем с относительно коротким периодом в истории Древней Греции. В трудах Аристотеля впервые было изложено целостное логическое учение, включавшее в себя теорию понятий, теорию определений, теорию суждений, теорию доказательств и теорию правдоподобных рассуждений. Несколько позже в него были включены достижения других философских школ, и уже в средние века оно преподносилось как вполне законченный канон научной аргументации.

Отсутствие на протяжении длительного времени видимого прогресса в логике вовсе не означало, что не было получено никаких результатов. Это было время «вызревания отдельных идей»7. Дальнейшее развитие получили теория модальностей, теория логического следования, теория семантических парадоксов и др. Прогресс логики, как и прогресс математики, в значительной степени тормозился из-за отсутствия удобной символики. Скачок в развитии логики произошел на рубеже XIX-XX вв. благодаря трудам таких ученых как Дж. Пеано, Ч. Пирс, Г. Фреге, Б. Рассел, когда на смену традиционной пришла современная символическая логика. Парадоксальным образом, но ее дальнейшее бурное развитие происходило одновременно с коренной ревизией собственных оснований, и к концу XX века все настойчивее стал звучать вопрос, что есть логика?

Параграф первый - «Законы логики». Идея законов логики неразрывно связана с высказанной две с половиной тысячи лет назад идеей объяснения всего многообразия окружающего нас мира исходя из небольшого набора принципов. Лишь умопостигаемое бытие, а не данные органов чувств, обладает действительной реальностью.

Умопостижение окружающего мира представлялось возможным при условии, если мысли следовали законам бытия. Законы логики суть наиболее общие законы бытия. С учением Парменида о едином, неизменном, вечном и неподвижном бытии связывают логический закон тождества в его метафизическом истолковании, с которым, в свою очередь, «связано метафизическое истолкование закона противоречия как невозможности для вещи в одно и то же время в одном и том же отношении обладать противоречащими друг другу определениями»8. Нельзя познать бытие, если мыслить с нарушением его законов.

У высказанной в таком виде идеи законов логики были и слабые стороны. Достаточно иметь другой взгляд на начала бытия, и законы логики рушатся. В числе тех, кто выступал против Парменида, был Гераклит из Эфеса. Он отрицал неподвижность бытия, утверждая, что мир изменчив. Этого было достаточно, чтобы отрицать закон тождества и закон противоречия в их онтологической интерпретации.

Потребовалось пройти более чем двум тысячелетиям, чтобы законы логики были поставлены под сомнение. В том же городе и в том же университете, где впервые увидела свет «Воображаемая геометрия» Н.И. Лобачевского, была предпринята попытка пересмотра законов логики. Создателем неаристотелевой логики в 1910 г. стал приват-доцент кафедры философии Казанского университета Н.А. Васильев. Уже в первой своей логической работе, проводя различие между суждениями о фактах и суждениями о понятиях, он приходит к выводу, что для суждений о понятиях «закон исключенного третьего вовсе не есть логический закон, равноправный с логическими законами тождества, противоречия и достаточного основания, обнимающими всю сферу логики и мышления»9. Основанием для отрицания логического статуса закона исключенного третьего явилось его невыполнение для суждений о понятиях, поскольку логические законы, по мнению Н.А. Васильева, должны обнимать всю сферу логики и мышления. В следующих его работах речь идет уже напрямую о воображаемой логике, построенной по примеру воображаемой геометрии Н.И. Лобачевского.

Прошло совсем немного времени, и появилась квантовая механика - описание физического мира, в котором нарушаются законы классической логики. Два истинных порознь высказывания могут оказаться несовместимыми в мире, подчиняющемся законам квантовой механики. С точки зрения классической логики, это нонсенс. Вместе с несовместимостью некоторых истинных высказываний в квантовомеханическом мире нарушаются и другие казавшиеся ранее незыблемыми законы логики.

Первый серьезный шаг в разрушении устоявшихся взглядов на незыблемость оснований логики и ее законов был сделан. За ним последовали другие. Хотя термин «законы логики» все еще продолжают употреблять, но смысл его зачастую трудноуловим. Количество возможных логических систем сравнялось с континуумом. Одновременно с этим удивительным образом стал ускользать и смысл того, что такое логика?

Параграф второй - «Понятие истины». Вторым столпом логики является понятие истины. Его роль в логике не сводится к одному лишь известному классическому определению истинности, а имеет глубокие философские корни. Истина – это не просто соответствие содержания мысли и реальности, но и ценностный идеал знания. Мы переняли и сохранили это ценностное отношение к идее Истины. Нет ничего удивительного в том, что именно эта идея была положена в основание логики и стала ее связующей основой.

Простота классического определения истинности настолько подкупает, что кажется, будто и логика, построенная на нем, должна быть идеальной. Однако не все так просто.

Признавая существование изменяющегося мира явлений, Аристотель, по причине неприменимости к нему понятия истины, ограничивает предмет познания, а тем самым и сферу применимости логики, одним лишь неизменным.

Если законом противоречия в рассуждениях пользовались задолго до Аристотеля, то ясную формулировку закона исключенного третьего мы находим именно у него. Аристотель не только сформулировал этот закон, но и сам же обнаружил его неприменимость к высказываниям о будущих событиях, поскольку в противном случае из него вытекало бы нежелательное следствие - логический детерминизм. Как и в случае изменяющегося мира явлений, Аристотель не находит лучшего выхода, чем просто ограничить сферу применимости этого закона. Последующие попытки каким-либо образом разрешить эту проблему и сделать закон исключенного третьего универсальным успехом не увенчались10.

Еще одним шагом в разрушении оснований логики стало увеличение числа истинностных значений, которые могут иметь предложения языка. Этот шаг был сделан Я. Лукасевичем11. Поводом для столь радикального изменения взглядов на понятие истинности послужили не умозрительные предположения, а анализ проблемы, связанной с высказываниями о будущих событиях. Допуская, что высказывание «Завтра произойдет морское сражение, или не верно, что завтра произойдет морское сражение» истинно, поскольку имеет форму закона исключенного третьего, но в то же время ни высказыванию «Завтра произойдет морское сражение», ни высказыванию «Не верно, что завтра произойдет морское сражение» сегодня не может быть приписана ни истина, ни ложь, так как это означало бы логический детерминизм, Аристотель нарушает им же самим провозглашенный принцип двузначности. Согласно Я. Лукасевичу, проблема логического детерминизма в рассматриваемом случае могла быть решена, если допустить, что помимо истины и лжи существуют и другие значения, которые могут принимать предложения. Так возникла первая трехзначная логика.

Всего лишь через 9 лет после появления трехзначной, Я. Лукасевичем была построена бесконечнозначная логика. Возможность строгого построения многозначных логик и их применение для решения конкретных познавательных задач сразу привлекли к себе внимание. Кроме Я. Лукасевича, у истоков нового направления исследований стояли такие ученые как Э. Пост и Д. Бочвар.

Появление все новых и новых многозначных логик помимо кажущегося расширения творческого горизонта имело и обратную сторону. Стал теряться смысл истинностных значений и того, что мы называем логическими связками.

Размывание понятия истины в логике происходило не только по пути увеличения истинностных значений. Претерпел изменения первоначально простой смысл аристотелевского «говорить о том, что сущее есть и не-сущее не есть, - значит говорить истинное». Истину стали различать в зависимости от способа ее установления, стали допускать как отсутствие истинностного значения у предложений, так и одновременное приписывание нескольких значений. Рядом с корреспондентской теорией истины появились когерентная, прагматическая, дефляционная и другие теории. Понятие истины стало играть в логике все более и более техническую роль, далеко не всегда допускающую содержательное истолкование.

Параграф третий - «Логическое следование». Ассоциируя логику с правильным мышлением, под этим чаще всего подразумевают умение правильно рассуждать. Но что есть правильное рассуждение? Чем отличается правильное рассуждение от неправильного?

Внутренняя структура простых суждений получает у Аристотеля онтологическое обоснование. Мир состоит из вещей, которым присущи или не присущи те или иные свойства. Посредством простых суждений на уровне языка и его употребления мы всего лишь воспроизводим это строение. Лишь истинные суждения отражают действительное строение мира. Следующий шаг – это переход от одних суждений к другим. Доказательство состоит из посылок и цепочки умозаключений. Посылки могут быть как истинными, так и ложными. Из ложных посылок могут следовать как истинные, так и ложные заключения. Но вот из истинных посылок должны следовать лишь истинные заключения, и лишь такое доказательство является научным.

Мало у кого возникали сомнения в том, что обоснованием логически правильных рассуждений является переход от истинных посылок к истинным заключениям. За этим стояли глубокие философские системы древности. Для Платона целью познания является мир вечных и неизменных идей, который один лишь обладает действительным бытием. Рассуждения, которые происходят с нарушением законов мира идей, с нарушением законов Истины, уводят нас в мир изменчивых явлений и потому недопустимы.

Для Аристотеля целью познания является познание вечных форм. Лишь относительно вечных форм могут быть высказаны истинные суждения. Научный силлогизм понимался им как переход от безусловно истинных посылок к истинным заключениям. Такой переход гарантировал, что знание, получаемое путем дедукции из исходных посылок, будет знанием о вечном.

Такое понимание следования не подвергалось сомнению. Это продолжалось вплоть до середины XIX в., когда стали появляться математические теории, говорить об истинности которых в прежнем смысле стало затруднительно. Обоснование логического следования в терминах сохранения истинности от посылок к заключениям начало терять смысл. Каким может быть обоснование рассуждений в геометрии Евклида в сравнении с геометрией Н.Лобачевского?

Понятие истинности в отношении математических теорий начало терять свой первоначальный смысл: «”математическая истина” пребывает исключительно в логической дедукции из посылок, произвольно установленных аксиом»12. В 1936 г. А. Тарский предложил строгое уточнение отношения логического следования, как семантического обоснования правильных рассуждений. Он вполне осознавал трудность поставленной задачи, но вместо того, чтобы предложить свое философское обоснования предлагаемого определения, всего лишь ссылается на согласованность с определением, которое ранее дал Р. Карнап, на «определенные рассуждения интуитивного свойства» и на складывающееся у него «впечатление», что все правильно. В результате предложенное А. Тарским определение логического следования явилось всего лишь механическим переносом старого аристотелевского определения в новый философский контекст. Если для Аристотеля доказательство исходит из безусловно истинных посылок и потому является познавательной процедурой, то для А. Тарского следование всего лишь способ связывания предложений в одну цепочку. Но в этом случае понятие истины при обосновании логического следования теряет свою исключительность, и вместо него могут быть использованы другие понятия.
  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Протологика: новый взгляд на природу логического iconПрограмма курса
Тема Введение. Теоретический взгляд на природу, сущность и развитие управления
Протологика: новый взгляд на природу логического iconМуниципального образования город Ноябрьск
«Мы не должны принимать вещи, даже на первый взгляд самые простые, как нечто ниспосланное свыше. Мы должны учиться, понимать природу…»...
Протологика: новый взгляд на природу логического iconРабочая программа дисциплины «Стратегическое управление человеческими ресурсами»
Текущие экономические и политические реформы в России предопределили новый взгляд на ключевую составляющую, как бизнеса, так и политических...
Протологика: новый взгляд на природу логического iconТолстой Алексей Николаевич черная пятница первое появление
В семейном пансионе вдовы коммерции советника фрау Штуле произошло незначительное на первый взгляд событие: за столом появился новый...
Протологика: новый взгляд на природу логического icon1. Простейшие модели и система параметров логических элементов Даже самые сложные преобразования цифровой информации, в конечном счете, сводятся к простейшим
Рис. Обозначение идеализированного логического элемента (а) и модель логического элемента с фиксированной задержкой (б)
Протологика: новый взгляд на природу логического iconДесятилетний юбилей. Перспективы 203 Приложение Заметки об абортах 207 Приложение Заметки о чувстве вины у родителей 210 Источники и материалы для чтения
Г. И. Брехман. Новый взгляд на неродившегося и новорожденного ребенка. Предисловие научного редактора
Протологика: новый взгляд на природу логического iconМоу «Технологический лицей»
Возрождение. Поражает не только количество имен прекрасных художников, архитекторов, скульпторов, творивших в это время, но и то,...
Протологика: новый взгляд на природу логического iconПояснительная записка Новый этап развития мировой педагогической мысли изменил общий взгляд на образование в направлении его гуманизации, определяющей приоритет общечеловеческих ценностей, создания условий для всестороннего развития личности.
Педагогические условия реализации традиционных и нетрадиционных здоровьесберегающих технологий
Протологика: новый взгляд на природу логического iconСогласовано «22»
Настоящее Положение регламентирует статус и порядок проведения второго Всероссийского конкурса социальной рекламы «Новый Взгляд»...
Протологика: новый взгляд на природу логического iconСогласовано «22»
Положение регламентирует статус и порядок проведения регионального этапа второго Всероссийского конкурса социальной рекламы «Новый...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница