Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»




НазваниеОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»
Дата03.02.2016
Размер4.67 Kb.
ТипОтчет
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


“САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕСИТЕТ”


ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ


ОТЧЕТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


«МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ»


НА ТЕМУ


«ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (МЕТОД ЛОМАНЫХ)»


ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГИП-105:


ГОРЯЧЕВ А.А.

( )

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:


ПИЯВСКИЙ С.А.

( )


ОЦЕНКА:


САМАРА

2007

Задание.

Найти минимум функции методом ломаных на отрезке [a,b].


Математическая модель.

Метод ломаных – практически универсальный метод оптимизации функции одной переменной, не требующий от функции никаких «хороших» свойств вроде унимодальности. Но и его область применения ограничена. Метод применим к Липшецевым функциям.

точками минимума миноранты могут быть лишь ее нижние вершины. Они возникают при включении очередной точки минимума миноранты в последовательность y1 , y2 ,..., yn ,... . При этом сама точка переходит из класса нижних вершин миноранты в класс элементов минимизирующей последовательности, а взамен возникают две новые нижние вершины. Если обозначить точку через y, а значение функции и миноранты в ней соответственно через f и g, то вновь образованные нижние вершины имеют координаты

.

С учетом этого алгоритм оптимизации функции состоит в последовательном построении массива нижних вершин { zk , G(zk )}, k=1,.. и вычислении предельных характеристик:







(минимум берется по элементам, входящим на данном шаге в массив). Первоначально принимается

.

Затем на каждом шаге алгоритма из массива нижних вершин исключается вершина zp, для которой G(zp )=B , а вместо нее включаются две вершины. Их координаты подсчитываются по формулам (1). Кроме того, из массива нижних вершин удаляются точки zk , для которых G(zk)>A. Этот процесс завершается, когда разность B-A становится меньше заданной точности e вычисления минимального значения функции. Интервалы, которые могут содержать точку минимума, имеют вид

,

где zk - те нижние вершины, для которых G(zk) <= B + e .


Воспользуемся приложением Mathcad для построения графика функции и нахождения промежутка унимодальности.



Проверим результаты в Excel.



Графики одинаковы и из низ становится понятно, что функции имеет один действительный минимум. Участком унимодальности будем считать [-1;1].


Пример.

Результат посчитанный созданной программой.




Результат посчитанный в Excel.



Результат посчитанный программой поиска минимума функции методом золотого сечения (Лаб. раб. №3)




Из представленных результатов видно, что оба метода показывают верное решение. Но метод золотого сечения более точен, что связано с эффективностью метода для зон унимодальности.

Литература


1. Методы оптимизации и принятия решений: методические указания к выполнению лабораторных работ / сост. С.А.Пиявский; Самарск. гос. арх.-строит. ун-т./ - Самара, 2007. 59 с.

Похожие:

Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»
...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» icon«Методы оптимизации»
Изучение основ теории оптимизации и методов решения некоторых задач оптимизации аналитическими методами
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решений»
Табл отмечено синим). Для доставки в магазин ресурса со склада затрачивается определенный ресурс (на Табл отмечено зеленым). Фирма...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconПрикладные задачи оптимального управления и численные методы их решения
Краевая задача принципа максимума и ее анализ. Численные методы решения краевой задачи принципа максимума – метод стрельбы и метод...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» icon1. Цель занятия
...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconМетоды принятия управленческих решений: теоретический аспект
«Методы принятия управленческих решений» одна из спорных и актуальных тем в теории управления
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconСписок литературы ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высшая школа, 1985. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 1975
Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высшая школа, 1985
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconВопросы к экзамену для ба 4 (озо) модели и методы принятия решений
Основные понятия теории принятия решений. Современный этап развития теории принятия решений
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconРабочая программа дисциплины «Методы принятия управленческих решений»
Рабочая программа дисциплины «Методы принятия управленческих решений». Программа для студентов, обучающихся по направлению 080200...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconМетоды оптимизации
Основные определения: индивидуальная и массовая задачи, кодировка, алгоритм решения массовой задачи, временная сложность алгоритма....
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница