Программа курса «аналитическая геометрия»
Скачать 2.19 Kb.
|
| Программа курса «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» Лектор: доц. Грешнов А.В. 2012-2013 учебный год 1 семестр Элементы теории множеств. Элементы и множества. Булевская алгебра. Произведение двух множеств. Отображения и их важные частные случаи.. Действительные числа. Аксиомы действительных чисел. Векторные и аффинные пространства. Векторы. Аксиомы векторного пространства. Линейная зависимость и независимость векторов. Теорема о замене. Векторное пространство. Размерность векторного пространства. Базис. Координаты вектора. Линейная изоморфность векторных пространств. Аффинное пространство. Аксиомы аффинного пространства. Аффинная система координат. Изоморфность аффинных пространств. Линейная оболчка множества. Векторные подпространства. Аффинные подпространства. Параллельность аффинных подпространств. Прямые, лучи, отрезки. Параметрическое уравнение аффинных подпространств. Формулы перехода от одной аффинной системы координат к другой. Гиперплоскости. Полупространства. Евклидовы пространства. Скалярное произведение векторов. Норма вектора, согласованная со скалярным произведением. Неравенство Коши−Буняковского, неравенство Минковского. Понятие метрики (расстояния), примеры. Расстояние в аффинном пространстве, согласованное со скалярным произведением. Угол между векторами. Ортогональность векторов. Ортогональные и ортонормированные наборы векторов, примеры. Декартова прямоугольная система координат. Ортогонализация Грама−Шмидта. Матрица Грамма. Ортогональное дополнение к подпространству. Расстояние от точки до аффинного подпространства. Ориентация и объем. Ориентация базисов в векторном пространстве. Параллелепипеды. Объем параллелепипеда. Формулы для вычисления объемов. Смешанное произведение. Векторное произведение в R3. Параметризованные кривые. Построение графиков. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. 2-е изд. СПб.: Лань, 2008. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. 4-е изд., перераб. М.-Ижевск:РХД, 2005. Постников М.М. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1973. |
Похожие:
 | Література Основна література Атанасян Л. С. Аналитическая геометрия. Ч аналитическая геометрия на плоскости. – М.: Просвещение, 1967. – 300 с | | Тики ● Вся элементарная математика Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и... |
| Краткое содержание курса «Геометрия» Атанасян Л. С. Геометрия 10 – 11. – 14 – е изд., М.: Просвещение, 2005. – 206 с | | Рабочая программа модуля «Геометрия» (содержание программы, требования к зачету) Цель рабочей программы: выстраивание системы преподавания курса «Геометрия» 10, 11, 12 классах вечерней школы для заочного – интенсивного... |
| Рабочая программа дисциплины Изучение данной дисциплины базируется на знаниях программы по следующим дисциплинам «Общая и экспериментальная физика», «Аналитическая... | | Рабочая учебная программа дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра Направление подготовки: 011200. 62 «Физика» Контроль самостоятельной работы (тестирование, коллоквиум, контрольные работы и др.) (Кср) |
| Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках/ С. Г. Аналитическая геометрия : учеб пособие/ Д. И. Золотаревская. М.: Либроком, 2010. 382 с Библиогр с. 369 | | Рабочая программа «Механика и основы механики сплошных сред» «Математика» (Математический анализ, Аналитическая геометрия, Линейная алгебра, Теория функций комплексной переменной, Дифференциальные... |
| Методические указания по выполнению и оформлению контрольных работ индивидуальные задания Учебно-методический комплекс (умк) по дисциплине “Аналитическая геометрия и линейная алгебра” разработан на кафедре моделирования... | | Курс «Алгебра и аналитическая геометрия» 1 курс 1 семестр (темы и вопросы к экзамену) Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса Определители n-го порядка и их свойства. Разложение определителя по строке (столбцу) |