Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук




Скачать 24.11 Kb.
НазваниеУчебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук
страница5/10
Дата03.02.2016
Размер24.11 Kb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Задание.

В таблице представлена спектральная светимость зоны горения одиночной частицы Mg с диаметром около 4 мм. В работе предлагается провести весь цикл расчетов (ελ, Тя, Т) по аналогии с проведенными выше вычислениями. Результаты представить в графическом виде.

Таблица 3.1 Спектральная плотность светимости горящей частицы магния при атмосферном давлении.


λ, мкм

rλ, Вт/см3

λ, мкм

rλ, Вт/см3

0,2951

1330

0,5

14200

0,2904

1250

0,55

20000

0,2857

1200

0,6

28000

0,281

880

0,65

29000

0,2763

660

0,7

34000

0,2715

500

0,75

39000

0,2668

340

0,8

45000

0,2621

280

0,85

45000

0,4719

9600

0,9

48000

0,4439

7200

0,95

49000

0,4159

5290








3.2 Оптические и излучательные характеристики субмикронных и микронных частиц при высоких температурах.


В высокотемпературной дисперсной системе за сплошной спектр излучения ответственна к-фаза, которая вносит существенный, часто определяющий, вклад в рассеяние и поглощение излучения. Эффективность указанных процессов определяется соответствующими сечениями или факторами эффективности. Информацию о последних получают экспериментально, но чаще теоретическим путем на основе теории Ми. В последнем случае требуется информация о комплексном показателе преломления вещества ñ=n-iχ в широком диапазоне температур. Отметим, что действительная часть n, в отличии от мнимой χ, слабо зависит от температуры. Поэтому наиболее надежные методы получения информации о концентрации частиц и функции их распределения по размерам основаны на рассеянии излучения, эффективность которого определяется величиной n. С другой стороны, эффективность процессов излучения и поглощения излучения зависит от мнимой части показателя преломления. Причем испускательная способность частицы ελ,ч считается равной фактору эффективности поглощения [27], хотя при этом приходится сталкиваться с неожиданным результатом: испускательная способность может оказаться больше единицы. Кратко остановимся теперь на основных понятиях используемых при описании поглощения и рассеяния излучения малыми частицами.


3.2.1 Элементы теории Ми.


Излучение, проходящее через среду, содержащую неоднородности, например, частицы, поглощается и рассеивается как самими неоднородностями, так и средой. В связи с этим была сформулирована задача в установлении связи свойств частиц (размера, формы, показателя преломления) с угловым распределением рассеянного излучения и с поглощением излучения частицами. Для изучения рассеяния электромагнитных волн были проведены многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. Рэлей получил простое решение для рассеяния излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения. За этой работой последовала сформулированная Ми общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую геометрическую форму, такую как сфера или круговой цилиндр. В теории Ми, основанной на решении уравнений Максвелла, рассматривается идеализированная ситуация, а именно простая сферическая частица из однородного, изотропного материала, помещенная в однородную, изотропную, безграничную среду и облучаемая плоскими волнами, распространяющимися в определенном направлении. Решения для амплитуды рассеянной волны имеют вид сложных рядов, содержащих функции Риккати-Бесселя и функции Риккати-Ганкеля возрастающего порядка. Результаты теории наиболее полезны для определения коэффициентов поглощения и рассеяния сферических частиц, взвешенных в диэлектрической среде, при условии, что частицы достаточно удалены друг от друга. Были проведены специальные эксперименты [27] для определения минимального расстояния между сферическими частицами, гарантирующего независимое рассеяние. Оказалось, что это расстояние между центрами сферических частиц должно быть больше трех диаметров. В большинстве практических задач частицы разделены бόльшими расстояниями. Вместе с тем, необходимо знать и недостатки теории Ми. В ней рассматривается идеализированный случай, а именно отдельная сферическая частица, которая действует как независимый точечный рассеиватель в безграничной среде, тогда как рассеиватели, встречающиеся в большинстве практических приложений, имеют произвольную геометрическую форму. Поэтому эксперимент является единственным средством определения рассеяния в таких случаях.

В общем случае отдельная сферическая частица, помещенная на пути плоской электромагнитной волны, рассеивает и поглощает некоторую часть ее энергии [27]. Отношение потока энергии, рассеиваемого сферой, к потоку энергии, падающему на единицу площади, называется сечением рассеяния при рассматриваемой частоте и обозначается . Аналогично можно определить сечение поглощения и сечение ослабления . По определению сумма сечений поглощения и рассеяния равна сечению ослабления, поэтому можно записать:

Сечение имеет размерность площади. Отношение сечения соответствующего процесса к геометрическому сечению частицы называется фактором эффективности и обозначается , где i равно или . Таким образом, можно записать:

( фактор эффективности поглощения);

( фактор эффективности рассеяния);

( фактор эффективности ослабления),


где r- радиус сферы. Факторы эффективности очевидно удовлетворяют соотношению:.

Факторы эффективности Q a , Q s и Q e рассчитываются на основе теории Ми. Согласно этой теории факторы эффективности рассеяния и ослабления определяются соотношениями [28]:


, (3.13)

, (3.14)


где Re - действительная часть суммы. Если частица не поглощает падающее излучение, то Qs=Qe. Если частица поглощает падающее излучение, то коэффициент эффективности поглощения определяется как .Коэффициенты a n и b n в формулах (3.13) и (3.14) называются коэффициентами Ми; они являются сложными функциями, выраженными через функции Риккати- Бесселя [28]:


, (3.15)

, (3.16)


где штрих означает дифференцирование. Функции Риккати - Бесселя и связаны с функцией Бесселя нецелого порядка соотношениями:


, (3.17)

, (3.18)


где , x или y , а аргументы x и y определяются следующим образом:

и y= x, D - диаметр сферы, λ - длина волны падающего излучения, а - комплексный показатель преломления сферической частицы относительно окружающей среды. Угловое распределение рассеянного излучения можно получить из решения Ми. Однако, этого специального вопроса мы касаться не будем.

Теория Ми весьма громоздка. Но проведение численных расчетов, с привлечением персональных компьтеров, не представляет особого труда. Программы для соответствующих вычислений представлены, например, в монографии [27].

При решении задач о переносе излучения в дисперсных системах вводится спектральные коэффициенты поглощения, рассеяния и экстинкции.

Если пучок излучения распространяется в среде, содержащей в единице объема N сферических частиц одинакового состава и одинакового радиуса r, имеющие сечения поглощения и рассеяния , то соответствующие спектральные коэффициенты поглощения βλa и рассеяния βλs определяются соотношениями:


, (3.19)

. (3.20)


Если среда содержит облако сферических частиц одинакового состава, но различных размеров, то спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния могут быть вычислены по формулам:


, (3.21)

, (3.22)


где N(r)dr - число частиц в единице объема, имеющих радиусы от r до r+dr, N(r)=Nf(r),- f(r)-функция распределения частиц по размерам.

Для относительно мелких частиц, для которых дифракционный параметр x<0.6/n ( n - действительная часть комплексного показателя преломления ) формулы (3.13) и (3.14) существенно упрощаются

[28] :


(3.23)


Первый член характеризует фактор эффективности поглощения, второй - фактор эффективности рассеяния.

В приближении Рэлея [28], которое верно при условии, что дифракционный параметр: :


(3.24)

(3.25)

Фактически, как уже упоминалось, релеевское приближение неплохо "работает" при условии x<0.6/n. В сказанном мы сможем убедиться, выполнив соответствующие задания, предложенные ниже. Как видно из (3.24) и (3.25) зависимости Qa и Qs от длины волны различные: Qa ~ , Qs ~, следовательно, в области коротких длин волн рассеяние излучения является ведущим.

Весьма полезными представляются соотношения, связывающие оптические константы с электропроводностью s рассматриваемого вещества. Используя уравнения Максвелла можно получить [29,30]:


и . (3.26)


где εа-диэлектрическая проницаемость,ε0-электрическая постоянная, σ-электропроводность.

В за­висимости от диапазона значений n и χ можно выделить четыре группы веществ (материалов) [31]:

1. Материалы, характеризующиеся высокими значениями по­казателя поглощения >10. Радиационные свойства таких ма­териалов определяются исключительно граничной поверхностью и для них характерны очень высокие значения отражательной спо­собности. К ним можно отнести, например, металлы в инфракрасной области спектра.

2. Материалы с очень малыми показателями поглощения <<0,01. Этот класс веществ обладает низкой отражательной спо­собностью, значение которой определяется показателем преломле­ния . Радиационные свойства таких материалов существенно за­висят от относительной толщины слоя . К таким материалам относятся диэлектрики.

3. Материалы, характеризующиеся значениями показателя по­глощения 0,01<<0,1, относятся к классу полупроводников. Отражательная и излучательная способности таких материалов зависят от толщины слоя.

К такому классу веществ можно отнести и ряд диэлектриков, но при температурах горения (~3000К), например, MgO, Al2O3, ZrO2.

4. Материалы, характеризующиеся средними значениями по­казателя поглощения 0,1<<10, относятся к промежуточному классу. Такие свойства встречаются и у металлов в видимой части спектра, и у полупроводников в спектральных зонах «металличе­ского» поглощения.


"Парадокс" равенства спектральной испускательной способности и фактора эффективности поглощения частицей.

Выше мы уже говорили о том, что при решении задач о переносе излучения в излучающих, поглощающих и рассеивающих дисперсных системах факторы эффективности поглощения и испускательная способность частицы принимаются равными. Это равенство интерпретируется как закон Кирхгофа для излучения и поглощения произвольной сферической частицей. В таком случае придется сталкиваться для сферических частиц с факторами эффективностями поглощения, превышающими (иногда намного) единицу. Однако, если Qa может быть больше еди­ницы, то и излучательная способность может быть больше единицы. В этом заключается суть "парадокса". Разъяснение ему дается в монографии [27]. А поскольку сделано это весьма убедительно, и в силу исключительной важности этого вопроса, приведем цитату из этой книги. "… это наносит сильный удар по глубоко укоренившимся предрассудкам, ка­сающимся верхнего предела, которого может достигать истинная излу­чательная способность; на первый взгляд тот факт, что излучательная способность больше единицы, означает, что частица излучает больше, чем "абсолютно черная частица". Но что такое "абсолютно черная час­тица"? Общепринятое определение абсолютно черного тела состоит в том, что это тело поглощает весь падающий на него свет. Ключевые слова здесь выделены курсивом; понятие света, геометрически падающего на тело, является геометрооптическим, и оно теряет свою си­лу для частиц с размерами, сравнимыми или меньшими, чем длина волны. На это было указано еще Планком, который писал, что "при дальнейшем анализе будем предполагать, что ... радиусы кривиз­ны всех рассматриваемых поверхностей велики по сравнению с длина­ми волн имеющихся лучей". Кирхгоф тоже отдавал себе полный отчет в ограниченности своего вывода.

Далее авторы показывают," что эффективность поглощения, а сле­довательно, и излучательная способность достаточно большого поглощаю­щего шара не превышают единицы. Таким образом, в случае, когда ра­диус шара очень велик по сравнению с длиной волны, определение излучательной способности частицы согласуется с элементарными представлениями об излучательной способности тела. Интересно так­же отметить, что если частицы, имеющие по отдельности излучательную способность больше единицы, нанесены на большую подложку, то результирующая излучательная способность этой сложной системы не превышает единицы."

Далее мы будем придерживаться данной точки зрения.


3.2.1 Программа для проведения расчетов оптических и излучательных характеристик частиц с использованием теории Ми (практические рекомендации).


В настоящем разделе предлагается весьма удобная для пользователя программа написанная, аспирантом кафедры общей и химической физики Одесского национального университета Ильченко Э.П.(2004г.) на основе представленной в [27]. Программа (она размещена на сайте [32]) позволяет решать задачи о взаимодействии излучения как с однородными частицами с известными параметрами, так и с их газовзвесями.

Эти задачи можно разбить на два блока. Так, если известен комплексный показатель преломления частицы n-iχ, показатель преломления среды, который обычно принимается равным единице, длина волны излучения и радиус частицы (т. е. известен дифракционный параметр ), то можно, используя теорию Ми, рассчитать факторы эффективности поглощения, рассеяния и экстинкции для индивидуальной частицы.

Эти величины являются исходными для второго блока, т. е. расчета параметров газовзвеси, образующейся, к примеру, в факеле горящих частиц металла. Такая газовзвесь характеризуется, помимо описанных выше параметров, также функцией распределения частиц по размерам и шириной зоны пламени. Исследуемые параметры газовзвеси, а именно коэффициенты поглощения, рассеяния и экстинкции, являются интегральными характеристиками соответствующих факторов. Кроме того, эти коэффициенты используются при расчетах спектральной излучательной способности и спектральной светимости. К этому вопросу мы вернемся ниже. Программа [32] также позволяет найти концентрацию по известному значению спектральной светимости на определенной длине (длинах) волн. Интегрирование для получения коэффициентов должно проводиться по радиусу в определенных пределах, которые необходимо согласовывать с наиболее вероятным радиусом (нижний предел интегрирования < наиболее вероятного радиуса < верхнего предела интегрирования). Рекомендованы следующие значения параметров: 0,2 и 15 мкм для ~2 мкм и 0,001 и 0,3 мкм для ~0,02 мкм.

Задание.

С целью ознакомления с работой программы рассчитайте коэффициенты поглощения, рассеяния и экстинкции для следующих значений параметров: точность вычислений 0,001, длины волн принимают значения 0,435; 0,465; 0,49; 0,525; 0,54; 0,58; 0,62; 0,67; 0,705; 0,765; 0,81; 0,855; 0,9; 0,95; 1 мкм, показатель преломления среды 1, действительная и мнимая части показателя преломления равны 2,2 и 0,085(в программу заведено логарифмически нормальное распределение). Для этого необходимо дважды щелкнуть по ярлыку «Теория Ми»[32] (или открыть файл file_builder.doc в директории prog). Появится окно.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Отметьте поля выходных данных (можно несколько):

Коэффициент поглощения, ba, 1/см Фактор эффективности поглощения, Qa Фактор эффективности рассеяния, Qs Коэффициент рассеяния, bs, 1/см Фактор эффективности экстинкции, Qext Коэффициент экстинкции, bext, 1/см Спектральная испускательная способность, epsl Спектральная светимость, rl, Вт/см^3 Концентрация, 1/см^3


Заполните поля и выберите один из кружков с названием переменной, по которой организуется цикл (должно быть 3 значения: начальное, конечное и шаг). Если цикл не организуется ни по одной из переменных (есть лишь последовательность), выберите этот кружок:

Точность вычислений

Длина волны, мкм

Показатель преломления среды

Действительная часть показателя преломления

Мнимая часть показателя преломления

Температура, K

Наиболее вероятный радиус, мкм

Нижний предел интегрирования по радиусу, мкм (дан в методичке)

Верхний предел интегрирования по радиусу, мкм (дан в методичке)

Дисперсия распределения

Концентрация, 1/см^3

Ширина рассматриваемой зоны пламени, см

Параметр, позволяющий изучать газовзвесь с переменными параметрами; обычно равен r0

Параметр, позволяющий изучать газовзвесь с переменными параметрами; обычно равен sigma

Значение rl, Вт/см^3, для которого нужно найти концентрацию

Минимальное значение концентрации, 1/см^3 (используется при поиске концентрации)

Максимальное значение концентрации, 1/см^3 (используется при поиске концентрации)

Изменяющийся радиус, мкм (используется при нахождении факторов эффективности)








-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Отметьте выходные данные – коэффициенты поглощения, рассеяния и экстинкции, спектральной излучательной способности и спектральной светимости, при этом будут активизированы соответствующие поля ввода (в данном случае черные и зеленые). Если этого не произошло или выдаются сообщения типа «макросы отключены», нужно выбрать в меню сервис, макрос, безопасность, вкладка уровень безопасности значение «средняя» или «низкая» и открыть файл заново. Далее необходимо ввести вышеуказанные параметры (длины волн через пробел), указать имя файла задания (например, task_0_02_ber), файла результата (res_0_02_ber) и нажать клавишу «Начать вычисления». Вид файла при этом показан ниже. Дождаться окончания работы программы и нажать «OK». После этого необходимо построить графики. Для этого нужно открыть программу для построения графиков – origin или excel. Если открыть origin, то для импорта файла результатов нужно нажать ctrl+K (или в меню File выбрать последовательно пункты Import, Single ASCII). Файл, в который были записаны результаты счета, находится в каталоге, определенном в строке «Каталог заданий и результатов», на него же указывает ярлык на рабочем столе, папка «Задания и результаты. Теория Ми». Для построения графика необходимо выделить левой кнопкой мыши столбец и, вызвав правой кнопкой меню, выбрать Set As, указывая при этом столбец абсцисс (X) и ординат (Y), при необходимости – ошибок по Y (Y Error), X (X Error). Затем, удерживая нажатой клавишу Ctrl, левой кнопкой мыши выделить столбцы аргументов (например, длин волн), результатов (например, βа) и, выбрав пиктограмму графика (или меню Plot и один из пунктов Line, Scatter, Line+Symbol), получить график. Его можно потом скопировать (Ctrl+J или edit, copy page) и вставить, к примеру, в документ Word (Ctrl+V).

Программа обладает, помимо дружественного интерфейса, широкими возможностями по выявлению ошибок при построении файла задания. Так, будет выдано сообщение об ошибке, если не выполняется неравенство

r0, нач00, кон, или концнач<концкон, а также, если соответствующий каталог не существует (в этом случае его нужно будет создать), имя для подстановки не определено выше, неправильно сформирован цикл или он не является единственным либо нет изменяющейся переменной, неверно указано имя переменной. Можно проверить результат выполения подстановок, назвав файл задания diag. Тогда в файле результатов перед результатами будут показаны значения переменных.

Предлагается выполнить расчеты факторов эффективности поглощения, рассеяния и экстинкции для тех же параметров, но для фиксированной длины волны – 0,5 мкм, радиус при этом изменяется от 0,01 мкм до 0,2 мкм с шагом 0,005 мкм. Для этого снимаем флажки с коэффициентов и ставим на факторах. Заметьте, что теперь доступны другие поля. Для построения цикла по изменяющемуся радиусу заполняем соответствующий кружок и вводим через пробел начальное, конечное значения и шаг: 0.01 0.2 0.005 ;
файлы задания и результатов рекомендуется назвать task_small_Q и res_small_Q. Обратите внимание, что в файл задания записываются только те переменные, которые необходимы для расчетов (те, которые были активизированы). Сравните графически результаты расчетов с выражением, полученным в теории Релея:

; если , то .

Определите границы применимости теории Релея по дифракционному параметру.

Рассмотрите, как изменятся те же параметры для крупных частиц с параметрами χ=0,002, r0=2 мкм, r0, нач=0,2 мкм, r0, кон=15 мкм, концентрация 106 см-3, в спектральном диапазоне (0,41) мкм с шагом 0,05 мкм. Рекомендуется назвать файлы task_2_ber и res_2_ber.

Рассчитайте также факторы для таких крупных частиц для =0,5 мкм, если частицы обладают радиусами от 0,1 до 20 мкм (можно взять шаг равным 0,1 мкм). Имена файлов task_big_Q, res_big_Q.

Постройте все графики на одной странице (рекомендуемые параметры: поля страницы по 1 см, ширина рисунка 9,4 см, высота 6,4 см). Проанализируйте сходство и различие соответствующих графиков для микронной и субмикронной фракции.

В завершение проанализируйте влияние дисперсии на спектральные коэффициенты поглощения, рассеяния и экстинкции. Постройте сначала файл для Qa, Qs, Qext в зависимости от длины волны, которая изменяется от 0,01 до 0,2 мкм с шагом 0,001 мкм, мнимая часть показателя преломления 0,085, радиус частиц 0,02 мкм (файлы task_wavel_small_Q, res_wavel_small_Q; их можно найти в каталоге task_results_filled). Далее рассчитаем соответствующие спектральные коэффициенты, принимая, что наиболее вероятный радиус частиц также равен 0,02 мкм, дисперсия принимает значения 0,1 и 0,5. Ввиду того, что расчет в среде windows занимает много времени, соответствующие величины были вычислены приблизительно за 12 минут в операционной системе Unix. Названия соответствующих файлов task_sigma_0_1_ber, res_sigma_0_1_ber, task_sigma_0_5_ber, res_sigma_0_5_ber. Постройте результаты расчета факторов на одном, а спектральных коэффициентов – на другом графике. Объясните, почему, в отличие от предыдущих случаев, для расчета требуется больше времени. Изложенное выше позволяет эффективно работать с программой. Тем не менее, если возникает необходимость работать непосредственно с файлом задания, необходимо знать его формат и порядок работы [32]. Так, переменные имеют такие имена и физический смысл:


Входные данные:

Физический смысл переменной

Название в файле

Точность вычислений

eps

Длина волны, мкм

wavel

Показатель преломления среды

refmed

Действительная часть показателя преломления

refre

Мнимая часть показателя преломления

refim

Температура, K

T0

Наиболее вероятный радиус, мкм

r0

Нижний и верхний пределы интегрирования по радиусу, мкм (даны в методичке)

rad_start, rad_end

Дисперсия распределения

sigma

Концентрация, см-3

initcont

Ширина рассматриваемой зоны пламени, см

l

Параметр, позволяющий изучать газовзвесь с переменными параметрами; обычно равен r0

radiusbase

Параметр, позволяющий изучать газовзвесь с переменными параметрами; обычно равен sigma

sigmabase

Значение , Вт/см3, для которого нужно найти концентрацию

rlneeded

Минимальное и максимальное значение концентрации, см-3 (используется при поиске концентрации)

initcont_start, initcont_end

Изменяющийся радиус, мкм

(используется при нахождении факторов эффективности)

rad_change
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие Чита 2012 министерство образования и науки российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Учебное пособие предназначено для студентов 1 2 курсов направлений 081100 Государственное и муниципальное управление, 080100 Экономика...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие разработано для подготовки студентов по специиальностям очной, очно-заочной форм обучения и экстерната по специальности «документоведение в управленческой деятельности»
...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconІi международная научно-практическая конференция “ полупроводниковые материалы, информационные технологии и фотовольтаика
Украины «Киевский политехнический институт», Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьковский...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие Санкт-Петербург 2010 удк 616-058: 93/99+61(06) isbn 57645-0189
В. П. Романюк, В. С. Лучкевич, И. Л. Самодова. История мировой и отечественной медицины: учебное пособие. – Спб.: Спбгма им. И. И....
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие министерство образования российской федерации гоу впо «уральский государственный педагогический университет»
Учебное пособие предназначено для курса «История музыкального образования», который входит в федеральный компонент учебного плана...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство здравоохранения украины национальный медицинский университет имени А. А. Богомольца
Международная научно-практическая конференция ко всемирному дню здоровья, который
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconВера Савченко «В глухом переулке»
Дерибасовская – Ришельевская: Одесский альманах (сб.) Книга 38.– Одесса, 2009. С. 225-232
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство образования и науки украины национальная академия наук украины
Б-63 Биоразнообразие и роль животных в экосистемах: Материалы V международной научной конференции. – Днепропетровск: Лира, 2009....
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство образования и науки украины национальная академия наук украины
Б-63 Биоразнообразие и роль животных в экосистемах: Материалы IV международной научной конференции. – Днепропетровск: Изд-во дну,...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство образования и науки украины национальная академия наук украины
Биоразнообразие и роль зооценоза в естественных и антропогенных экосистемах: Материалы III международной научной конференции. – Днепропетровск:...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница