Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук




Скачать 24.11 Kb.
НазваниеУчебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук
страница8/10
Дата03.02.2016
Размер24.11 Kb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Колебательные уровни.

Колебательные уровни невырожденные. В приближении гармонического осциллятора Ev=hν.(v+1/2), где v=0,1….-колебательное квантовое число, gv=1.

Тогда согласно (4.17), (4.18):


nv=,

= . (4.21)

Из (4.21) видно, что заселенность колебательных уровней монотонно спадает с ростом v.


Электронно-колебательные уровни.

В условиях локального термодинамического равновесия заселенность электронно- колебательного уровня равна [42]:


, (4.22)


, (4.23)


,

Uv=exp(-Ev/kT), UJ=(2J+1)exp(-BhcJ(J=1)/kT),


где Ue , Uv, UJ – статистические суммы по соответственным состояниям; Uвн - внутренняя статистическая сумма; Bev - вращательная постоянная данного электронно-колебательного уровня, 2S+1 мультиплетность, δ0,Λ=1для Σ-состояний (Λ=0), для прочих состояний δ0,Λ=0

( Λ=1,2…).


4.4 Определение концентрации атомов и молекул методом испускания.


В этом разделе мы обсудим методику определения концентрации для оптически тонких источников, когда поглощение и рассеяние излучения несущественно.


4.4.1 Концентрация атомов.

Концентрацию атомов в возбужденном состоянии Ei можно определить по измеренной интенсивности линии Jik, возникающей при переходе Ei Ek:

ni= Jik/(Aikik). (4.24)


Методика определения интенсивности линии описана во втором части и вычисляется согласно соотношению (2.22), которое для удобства пользователя приведем вновь:


(4.25)


где - величины сигналов при регистрации линии и излучения банд-лампы (rλ), соответственно; LEFF- протяженность источника (см. преобразования Абеля); -обратная линейная дисперсия спектрального прибора (см. часть 1) ; Δl-ширина выходной щели.

Регистрацию сигналов следует проводить при неизменной чувствительности приборов, с сохранением параметров установки. Контур линии прописывать нет необходимости. Выходная щель выставляется достаточно широкой, так чтобы линия регистрировалась как целое. Для этого достаточно сделать ее ширину в 2-3 раза больше ширины входной щели. Проконтролировать сказанное можно по насыщению сигнала. Увеличение Δl должно сопровождаться ростом сигнала с фотоприемника с выходом на насыщение. А это значит, что линия полностью попадает на приемное устройство. И, наконец, при наличии больцмановского распределения населенностей можно определить концентрацию атомов согласно соотношениям (4.17), (4.18). Температура определяется независимым образом.


4.4.2 Концентрация молекул.


Специфика измерений концентрации молекул состоит в том, что молекулярные спектры являются полосатыми. Электронно- колебательные полосы могут группироваться в так называемые секвенции, которые соответствуют фиксированному изменению колебательного квантового числа Δv. На рис.4.1 полосы объединились в группу с Δv=2. Например, крайняя левая полоса соответствует переходу с верхнего электронного-колебательного уровня с

на нижний э-к уровень с и далее 3→1…. Образование секвенций обязано ангармонизму молекул. В гармоническом приближении полосы должны были бы наложиться друг на друга.




Рис. 4.1 Секвенция полос Δv=2 спектра излучения молекулярного азота, электронно-колебательный переход .


При записи спектра разрешение спектрального прибора намерено ухудшалось с тем, чтобы линейчатая структура полос не наблюдалась.

Именно при таком разрешении целесообразно проводить абсолютные измерения интенсивности полос. На рисунке 4.2 представлена полоса Δv=2, записанная с относительно высоким разрешением. Видно, как полоса распадается на большое количество линий. Понятно, что в таком случае определять интенсивность полосы крайне затруднительно.




Рис. 4.2 Полоса секвенции Δv=2 (), 3→1.


Для определения концентрации молекул в принципе достаточно определить концентрацию молекул на данном электронно-колебательном состоянии и далее воспользоваться соотношением (4.22). Однако, часто наблюдается переналожение полос, процедура корректного разделения которых весьма затруднительна. По этому целесообразно измерение интенсивности секвенции в целом. Как правило, последняя занимает достаточно широкий спектральный интервал, так что следует учитывать изменение спектральной чувствительности установки. Проинтегрируем (2.21) в пределах полосы либо секвенции. В результате получим интенсивность полосы либо секвенции. Рассмотрим последний вариант:


. (4.26)


С другой стороны интенсивность секвенции с учетом выражений (4.4), (4.22) можно определить как:


, (4.27)

где -частота, соответствующая канту полосы, которую можно найти в соответствующей справочной литературе, С(Т), Ae- комплексы, вид которых понятен из формул (4.4) и (4.22).

Полученные соотношения (4.26), (4.27) позволяют определить концентрацию молекул.

4.5 Спектральные методы измерения температуры.


4.5.1 Определение температуры по обращению резонансной линии.


Этот метод очень хорошо известен и широко используется при определении температуры во фронте не слишком «запыленного» пламени [20]. Поэтому в настоящем разделе мы хотели бы обратить внимание на погрешности метода, анализу которых, на наш взгляд, уделяется недостаточное внимание. Кратко напомним сущность метода. Он базируется на законе Кирхгофа и заключается в следующем: пламя просвечивается источником сравнения таким образом, чтобы в спектральный прибор, расположенный по другую сторону исследуемого объекта, попадало как собственное излучение, так и излучение источника сравнения (например, банд-лампы). В спектральном приборе будет наблюдаться сплошной спектр источника, на фоне которого выделяется линия, появляющаяся в результате введения в пламя щелочного металла. Эта линия будут светлее или темнее близлежащих областей сплошного спектра в зависимости от того, будет ли энергия излучения больше или меньше энергии, поглощенной пламенем от источника сравнения. Из закона Кирхгофа следует, что при равенстве яркостной температуры источника сравнения и температуры пламени линия не будет выделяться на фоне сплошного спектра. Это исчезновение (обращение) спектральных линий достигается изменением температуры источника сравнения.

Рассмотрим сущность метода обращения спектральных линий. Пусть - регистрируемая энергия, излучаемая источником сравнения в интервале длин волн Dl. энергия, излучаемая пламенем с присадкой щелочного металла на длине волны резонансной линии. - регистрируемая энергия при одновременном свечении пламени и источника сравнения. На основании законов Кирхгофа и Планка эти величины могут быть выражены следующим образом:


(4.28)

(4.29)

(4.30)


где: Dl - участок сплошного спектра, выделяемый спектральным прибором, Tияркостная температура источника сравнения, dl - ширина спектральной линии, TПЛ - температура пламени, aПЛ – поглощательная способность пламени в линии щелочного металла. Первые два члена выражения (4.3) дают энергию излучения источника, прошедшую сквозь пламя и частично поглощенную им.

Подставляя в выражение (4.30) вместо первого и третьего членов соотношения (4.28) и (4.29) и выражая величину aПЛdl из (4.28), легко получить:


. (4.31)


После простых алгебраических преобразований (4.31) можно привести к виду:


. (4.32)


Формула (4.5) указывает на возможность измерения температуры прозрачных пламен, при котором нет необходимости наблюдать обращение спектральных линий. Этот метод может быть полезен при измерении температур быстропротекающих процессов, когда нет времени перестраивать яркость источника сравнения. В этом случае необходимо измерять величины При наблюдении момента обращения :

ТПЛ = Ти.

Из приведенных расчетов, в частности, следует важный вывод, что измеряемая методом обращения спектральных линий температура пламени не зависит от того, какой щелочной металл используется в качестве присадки.

При выяснении надежности метода важно определить его точность. С этой целью запишем отношение (4.31) в следующем виде:


(4.33)

Если бы момент обращения линии мы могли определить точно, т.е. , относительная ошибка в определении температуры была бы равна нулю. Однако, в действительности в момент обращения , т.е. момент обращения определен с некоторой погрешностью: Эти ошибки связаны с объективными причинами, например, при фотоэлектрической регистрации j ¹ 0 из-за шумов электрической схемы, при фотографической – из-за вуали фотопластинки и т.д.

Разложим выражение (4.33) в ряд в точке Tи по степеням DТ и ограничимся членами первого порядка малости. Учтем также, что в видимом диапазоне длин волн для реальных температур выполняется закон Вина. С учетом всего этого можем получить:


(4.34)


Формула (4.34) показывает, как зависит ошибка определения температуры от различных величин: температуры, точности определения j, поглощательной способности пламени, ширины линии излучения щелочного металла δλ, ширины спектрального интервала сплошного спектра Δλ, зависящего от разрешающей способности спектрального прибора.

Оценим влияние величины поглощающей способности пламени на точность метода обращения. Для этого будем считать, что δλ≈Δλ, т.е. мы располагаем хорошим спектральным прибором с разрешающей способностью порядка ширины линии. Учтем также, j<<αпл, если эксперименты неслишком грубые. С учетом выше сказанного формула (4.34) принимает вид:


. (4.35)

Для λ≈6·10-5см, с2=1.4388см·К, Ти=2000К и j~0.01, имеем ΔТ/Т=8·10-4пл Тогда для различных αпл=0.1, 0.2, 1 получаем ΔТ/Ти=0.008, 0.004, 0.0008. Таким образом, чем больше поглощательная способность пламени (чем выше концентрация атомов щелочного металла, но в разумных пределах, чтобы не повлиять на состояние объекта исследования), тем точнее можно определить температуру.

Обсудим влияние разрешающей способности спектральной аппаратуры на погрешности измерений.

Рассмотрим два предельных случая.

1). В эксперименте используют спектральный прибор с низкой разрешающей способностью, такой что aплdl/Dl<< j. В этом случае имеем:


(4.36)


Как видим из выражения (4.36), относительная ошибка не зависит от особых усилий экспериментатора, т.е. от величины j. Легко получить, что для Т » 2000К и l » 6×10-5см, DТ¤Т » 0,08 и абсолютная погрешность DТ = 160K. Как видно, ошибка весьма значительная.

2). Используется хороший спектральный прибор aплdl/Dl>> j. В этом случае имеем:


(4.37)


Оценим погрешности измерения температуры методом обращения спектральных линий с использованием прибора типа СДМС (см. первый раздел). Как уже упоминалось выше, концентрация атомов щелочного металла должна быть достаточной, чтобы обеспечить коэффициент поглощения пламени в линии щелочного металла ~ 1. При этом полуширина линии Na (см. ниже) будет составлять десятые доли ангстрема или dl/Dl ~ 1. С учетом выше сказанного, относительная ошибка при определении температуры будет составлять (2 ¸ 4) × 10-3, а абсолютная ошибка не превысит 5 ¸ 10К. Реально же погрешности могут быть несколько выше за счет нестабильности объекта исследования и иных причин, что можно учесть при статистической обработке результатов измерения.

Рассмотренный метод целесообразно использовать при исследовании прозрачных пламен, имеющих относительно слабый сплошной спектр. Однако, если поглощательная способность, например, сажистых продуктов не превышает 0.2-0.3, то их влиянием можно пренебречь. При больших α ошибки могут быть значительными и при α→1 абсолютная ошибка ΔТ~Т . В этих случаях пользуются методами оптической пирометрии.

Укажем на некоторые дополнительные погрешности, возникающие при работе с неправильно собранной и откалиброванной установкой. Собирая оптическую схему, необходимо проследить за тем, что­бы выполнялись определенные соотношения между телесными углами, внутри которых лежит излучение, попадающее в спектральный прибор от источника сравнения и пламени. В противном случае температура источника сравнения, при которой наблюдается обращение, может зависеть от соотношения величин телесных углов. Если изображение источника сравнения проектируется линзой Л1 (см. рис.4.3) на изме­ряемую область пламени, а это изображение при помощи другой линзы Л2 проектируется на щель спектрального прибора, то необходи­мо, чтобы телесный угол Ω2 , внутри которого находится излучение пламени, был меньше Ω1, внутри которого заключено прошедшее через пламя и попавшее на линзу излучение от источника сравнения.

Если Ω21, то излучение от пламени и источники срав­нения попадут в прибор под углом Ω2 . Если же Ω21, то излу­чение от пламени будет попадать в прибор из большего телесного угла, чем от источника сравнении, и момент обращения наступит при более высоких температурах эталона. Следовательно, получен­ная температура обращения будет выше истинной.

Потери излучения в оптической системе также влияют на точ­ность измерения температуры. Однако, играют роль потери лишь в той части оптической системы, которая находится между источником сравнения и пламенем. Легко оценить какова будет ошибка, если коэффициент пропускания τ будет отличен от I. Из закона Вина имеем:

. (4.38)


Логарифмируя выражение (4.10), получаем :


.


Так, например, если τ = 0,8 и Ти = 2000К, то температу­ра пламени будет завышена на 30 градусов. К аналогичным ошибкам приводят различные дефекты оптической системы и расфокусировка изображения источника сравнения на щели спектрального прибора.




Рис.4.3 Принципиальная оптическая схема метода обращения спектральной линии. S-источник сравнения, L1,L2 –линзы с близкими фокусными расстояниями, G-исследуемый объект, D- спектральный прибор. Расстояние между соседними элементами схемы должно быть равным двойному фокусному расстоянию линз. При юстировке установки желательно использовать лазер.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие Чита 2012 министерство образования и науки российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Учебное пособие предназначено для студентов 1 2 курсов направлений 081100 Государственное и муниципальное управление, 080100 Экономика...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие разработано для подготовки студентов по специиальностям очной, очно-заочной форм обучения и экстерната по специальности «документоведение в управленческой деятельности»
...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconІi международная научно-практическая конференция “ полупроводниковые материалы, информационные технологии и фотовольтаика
Украины «Киевский политехнический институт», Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьковский...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие Санкт-Петербург 2010 удк 616-058: 93/99+61(06) isbn 57645-0189
В. П. Романюк, В. С. Лучкевич, И. Л. Самодова. История мировой и отечественной медицины: учебное пособие. – Спб.: Спбгма им. И. И....
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconУчебное пособие министерство образования российской федерации гоу впо «уральский государственный педагогический университет»
Учебное пособие предназначено для курса «История музыкального образования», который входит в федеральный компонент учебного плана...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство здравоохранения украины национальный медицинский университет имени А. А. Богомольца
Международная научно-практическая конференция ко всемирному дню здоровья, который
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconВера Савченко «В глухом переулке»
Дерибасовская – Ришельевская: Одесский альманах (сб.) Книга 38.– Одесса, 2009. С. 225-232
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство образования и науки украины национальная академия наук украины
Б-63 Биоразнообразие и роль животных в экосистемах: Материалы V международной научной конференции. – Днепропетровск: Лира, 2009....
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство образования и науки украины национальная академия наук украины
Б-63 Биоразнообразие и роль животных в экосистемах: Материалы IV международной научной конференции. – Днепропетровск: Изд-во дну,...
Учебное пособие Одесса 2006 министерство образования и науки украины одесский национальный университет им. И. И. Мечникова Кафедра общей и химической физики. А. В. Флорко, В. Г. Шевчук iconМинистерство образования и науки украины национальная академия наук украины
Биоразнообразие и роль зооценоза в естественных и антропогенных экосистемах: Материалы III международной научной конференции. – Днепропетровск:...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница