Литература по математическим методам в педагогике литература




Скачать 38.01 Kb.
НазваниеЛитература по математическим методам в педагогике литература
страница8/10
Дата03.02.2016
Размер38.01 Kb.
ТипЛитература
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Для нашего примера tрасч. = 3,14. Поэтому условие (2) выполняется для a = 0,05, т.е. на этом уровне значимости корреляция достаточно высокая.

Если результаты эксперимента выражены в баллах, то их предварительно нужно проранжировать по той же схеме (см.выше).


Пример 2. Пусть имеем результаты тестирования по «параллельным» тестам у 8-ми учащихся:

Таблица 2

i

Бi 1


Бi2

R1 i

R 2 i


DR

DR21

1

22

25

2,5

1

1,5

2,25

2

20

24

7,5

2

5,5

30,25

3

21

23

5

3,5

+1,5

2,25

4

23

23

1

3,5

-2,5

6,25

5

21

20

5

5

0

0

6

22

18

2,5

6,5

-4

16

7

21

18

5

6,5

-1,5

2,25

8

20

17

7,5

8

-0,5

0,25

å

170

168

36

36

0

59,5

Для 2-го примера получаем: rs = 0,29; t расч. = 0,74 < t крит. (для любого a), т.е. корреляция (эквивалентность тестов) незначительна, хотя средний балл (170:8 » 168:8) почти одинаков. Примеры использования r s можно найти в ряде руководств по математической статистике (см.: Нейман Ю.М., Хлебников В.А., Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов. - М.: Прометей, 2000.-С.119-120).

ПРИЛОЖЕНИЕ 4



О вычислении коэффициента корреляции Пирсона (rп)


Коэффициент корреляционного отношения Пирсона (коэффициент корреляции, выборочный коэффициент корреляции, коэффициент корреляции Бравайса-Пирсона) измеряет силу линейной корреляционной связи количественных признаков. Его использование в качестве меры связи оправдано лишь тогда, когда совместное распределение пары признаков приближено нормально. Коэффициент Пирсона вычисляется по известной в математической статистике формуле [14,С.269; 6,С.106].

(1)


где и - средние значения Xi и Yi , n – число измерений.

При анализе качественных признаков, отнесенных к номинальной шкале, вместо п обычно вычисляется коэффициент ассоциации Пирсона:

(2)

где a – число показателей в 2-х выборках, одновременно ≥ κ

d – число показателей в 2-х выборках, одновременно < κ;

в – число показателей, превышающих в 1-й выборке значение или равное κ, а во 2-й выборке у тех же показателей < κ

c – число показателей, значение которых в 1-й выборке < κ , а во 2-й выборке у тех же показателей ≥ κ ( κ - заданное значение).

Пример 1. Рассмотрим результаты тестирования в выборке n = 12 на два тестовых задания [2,С.129]:

Таблица 3

Номер тестируемого

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Х: ответ на 1-е ТЗ

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

Y: ответ на 2-е ТЗ

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

Элементы каждой строки приведенной таблицы можно интерпретировать как реализации дихотомной случайной величины, принимающей только 2 возможных значения: 1 – задание выполнено верно, 0 – неверно. Для их анализа составим таблицу сопряженных признаков 2 х 2, содержащих частоты (число) появления тех или иных событий: х = 1 и y = 1, т.е. i–й учащийся выполнил верно оба задания - это и есть величина a; х = 0 и y = 0, т.е. i–й учащийся не выполнил оба задания – это и есть величина d; х = 1, а y = 0, т.е. один и тот же ученик выполнил 1-е задание и не выполнил 2-е – это и есть величина b; х = 0, а y = 1, т.е. наоборот – это величина с.

Для приведенного примера составим таблицу:

Таблица 4

Y

X

y=1

y=0

x=1

a=2

b=5

x=0

c=2

d=3


a=2 (для i=2 и 8); d=3 (для i = 1,4,9); b=5 (для i = 5,6,10,11,12); c = 2 (для i = 3,7).

Подставляя приведенные значения в формулу (2), получаем:



т.е. корреляция незначима.

Согласно теореме Лапласа [6,с. 20-22 ] относительная частота (одного из показателей эксперимента) при достаточно большом объеме выборки (n) имеет приближенно нормальное распределение (это следует проверить отдельно по методу «трех сигм») и если | μрасч | > μкрит, где μрасч определяется по таблицам функции Лапласа (Ф) [6,с.83, 161] из условия 0,5 + Ф (μкрит) = γ, где γ - уровень доверительной вероятности, и μрасч = |φ| ·.

В нашем примере: для γ = 0,95, Ф (x) = 0,45; (x) = 1,645, т.е. μкрит = 1,645; μрасч = 0,12 = 0,42, т.е. μрасч < μкрит – корреляция на уровне α = 0,05 незначима.

Если задаться вопросом: а на каком уровне значимости корреляция значима? – то необходимо по таблице функции Лапласа [2,с.161] найти при каком значении Ф (x) x< 0,42. Находим, что в этом случае Ф (x) ≈ 0,16. Тогда из условия 0,5 + Ф (x) = γ следует, что γ = 0,66 ≈ 0,65, т.е. α = 0,35 (уровень значимости очень низкий).

Пример 2. При определении различных видов валидности педагогических контрольных материалов (ПКМ) или контрольных измерительных материалов (КИМ), например, тестов, результаты экспертизы или эксперимента также можно представить в виде таблицы сопряженных признаков: X и Y. В их качестве могут фигурировать: усредненные в выборке Nэ экспертов их экспертные оценки (в %-й шкале, округленные, например, до 10%); результаты эксперимента (например, тестовые баллы) в контрольной и экспериментальной группах или полученные по разным методикам и т.д. Пусть, например, имеем таблицу вида:

Таблица 5

j

X,Y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X

90

100

80

70

90

90

60

70

50

60

Y

100

90

80

90

80

70

80

70

60

50
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Литература по математическим методам в педагогике литература iconКрупнейшие Электронные библиотеки
Альдебаран крупнейшая электронная библиотека on-line. Здесь собрана художественная, учебная и техническая литература и книги различных...
Литература по математическим методам в педагогике литература icon1. Античная литература Апулей
Скандинавская литература 9 авторов, 52 текста; 10. Польская литература 6 авторов, 20 текстов
Литература по математическим методам в педагогике литература iconLidia Zasaviţchi Janna Nikolaev
Всесоюзное совещание по физическим и математическим методам в координационной химии (Кишинев)
Литература по математическим методам в педагогике литература iconРабочая программа 5 класс Литература пояснительная записка
«Литература. 1-11 кл.»/ Под ред. Г. И. Беленького, Ю. И. Лысого, М: «Мнемозина», 2009 год; умк состоит прежде всего из учебника «Литература....
Литература по математическим методам в педагогике литература iconЛитература основная литература общая
Электронный вариант. Саратов, 2005. Патентное законодательство. Юридические акты и комментарий. М.: "Юрид литература", 1994. Справочник...
Литература по математическим методам в педагогике литература iconЛитература второй половины 19 века Литература конца 19 и начала 20 века Литература первой половины 20 века Литература второй половины 20 века Тест имеет следующую структуру: Раздел «Теория литературы»
Тест состоит из 30 заданий, к каждому из которых даны варианты ответов. Задания расположены по принципу возрастания трудности. При...
Литература по математическим методам в педагогике литература iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дпп. Ф. 14. Детская литература (уд-04. 13-004) Для специальности 050301 Русский язык и литература
Учебно-методический комплекс дисциплины «Детская литература» раскрывает содержание и методику работы по одной из основных дисциплин...
Литература по математическим методам в педагогике литература iconКазанский государственный университет Научная библиотека им. Н. И. Лобачевского
Литература. Литературоведение. Народное поэтическое творчество. Художественная литература. 20
Литература по математическим методам в педагогике литература iconЛитература: тематический план
Тематическае планы лекционных курсов, практических занятий и экзаменационные вопросы, рекомендуемая литература
Литература по математическим методам в педагогике литература iconСтатья относится к достаточно самостоятельной области математическим методам анализа социологических данных. Основной интерес в ней к математическим вопросам, социологические постановки служат для постановки математических задач.
Орлов А. И. Теория измерений и методы анализа данных // Современная социология — современной России: Сборник статей памяти первого...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница