Учебно-методический комплекс по дисциплине «теория вероятностей и математическая статистика»

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА А.А. Строцев УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для студентов специальности «Прикладная информатика (в управлении)» (очная, заочная и сокращённая формы обучения) Ростов-на-Дону 2010 Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» разработан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для студентов, обучающихся по специальности: 080801.65 – Прикладная информатика (в управлении)» Учебно-методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения семинарских занятий, список основной и дополнительной рекомендуемой литературы, перечень контрольных вопросов по дисциплине, словарь основных терминов и понятий, содержит перечень компетенций, требуемых для аттестации знаний по дисциплине. Учебно-методический комплекс рекомендован к изданию кафедрой «Информационные технологии» (протокол №1 от 31.08.2010 ) и утвержден Учебно-методическим советом по дисциплинам Института управления, бизнеса и права (протокол № 1 от 10.09.2010). Составитель: д.т.н., доц. Строцев А.А. (ИУБиП) Рецензенты: д.т.н., доц. Дашко Ю.В. д.т.н., доц. Щербань И.В. СОДЕРЖАНИЕ 1. Рабочая программа………………………………………………………4 1.1 Общая характеристика дисциплины…………………………4 1.2 Цели и задачи изучения дисциплины……………………….5 1.3 Требования к уровню усвоения дисциплины……………..5 1.4 Аудиторная работа……………………………………………….6 1.5 Самостоятельная работа………………………………………...8 1.6. Темы курсовых работ и учебных проектов………………...9 1.7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины………….9 2. План лекций……………………………………………………………….10 3. Практика…………………………………………………………………….13 4. Вопросы для экзамена………………………………………………….15 5. Примерное содержание тестовых заданий………………………..17 6. План аттестации дисциплины………………………………………….27 7. План изучения дисциплины……………………………………………27 8. Задания для контрольной работы……………………………………30 1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 1.1. Общая характеристика дисциплины ЕН.Ф.05 «Теория вероятностей и математическая статистика» (индекс) (наименование) СПЕЦИАЛЬНОСТЬ(И) 080801.65 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (В УПРАВЛЕНИИ) (шифр) (наименование) СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ(И) IT-менеджмент (шифр) (наименование) ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЕКТ Управления и информационных технологий КАФЕДРА «Информационные технологии» (код) (наименование) ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ Очная форма Заочная форма Заочная сокр. Всего часов на освоение учебного материала (по ГОС/по Учебному плану) 150 150 150 Часов аудиторных занятий всего 56 12 10 Часов лекций с разбивкой по семестрам 4- 18 3- 4 4- 2 1- 4 2- 2 Часов практических занятий с разбивкой по семестрам 4- 38 3- 0 4- 6 1- 0 2- 4 Часов самостоятельной работы 94 138 140 Число курсовых работ с разбивкой по семестрам Число экзаменов с разбивкой по семестрам 4- 1 4- 1 2- 1 Число кредитов 5 5 7 Число модулей 3 1.2. Цели и задачи дисциплины 1.2.1. Цели изучения дисциплины Основной целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по применению вероятностно-статистических методов в работе по специальности. . 1.2.2. Задачи изучения дисциплины Задачей изучения дисциплины является реализация требований, установленных в квалификационной характеристике подготовки специалистов по прикладной информатике. Обучение навыкам составления и исследования математических моделей, решения математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных. 1.3. Требования к уровню усвоения дисциплины В процессе изучения дисциплины студенты должны: Иметь представление: - о фундаментальном единстве теории вероятностей и математической статистики, дискретности и непрерывности в природе и обществе; - о применении новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в исследованиях в предметной области. Знать: - основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики; Уметь: - использовать основные приемы обработки экспериментальных данных при решении прикладных задач по специальности; - использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения. Овладеть компетенциями: - составления и исследования математических моделей, решения прикладных математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных. 1.4. Аудиторная работа 1.4.1. Лекции № п/п Тема лекции Краткое содержание Кол. часов О/З/С 1 Теория вероятностей Краткая история становления и развития. Основные понятия. Классификация и алгебра событий. Способы определения вероятностей. Аксиомы теории вероятностей. Зависимость событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Классификация случайных величин. Законы распределения случайных величин. Вероятности попадания в заданный интервал. Числовые характеристики и моменты случайных величин. Понятие случайного процесса. 6/2/2 2 Основы математичес-кой статистики Основные понятия и задачи математической статистики. Существо закона больших чисел. Теоремы Я. Бернулли и П.Л. Чебышева (без доказательства), их значение для теории и практики. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Методы построения эмпирических распределений и их сглаживание. Понятие статистики. Точечное оценивание числовых характеристик случайных величин методом моментов. Требования, предъявляемые к статистикам. Выражения статистик для математического ожидания и дисперсии при малых объёмах выборок. Интервальное оценивание числовых характеристик. Основные понятия и задачи проверки статистических гипотез. Проверка гипотез с использованием выборочных распределений статистик. Критерии равенства средних двух совокупностей и равенства дисперсий двух совокупностей. 6/2/2 3 Многомерный статистичес-кий анализ Проблема размерности в многомерных методах исследования. Этапы статистического исследования зависимостей. Задачи корреляционного анализа. Характеристики стохастической зависимости (линейной, нелинейной, множественной) и принципы их определения по опытным данным. Задачи и общая схема регрессионного анализа. Теоретические и эмпирические уравнения парной и множественной регрессии. Определение класса функций и оценок параметров для уравнений регрессии. Сущность компонентного анализа, факторного анализа, множественного ковариационного анализа, кластер-анализа и дискриминантного анализа 4/1/1 4 Методы непараметри-ческой статистики Существо непараметрических методов статистики. Непараметрические методы точечного и интервального оценивания числовых характеристик признаков. Непараметрические методы проверки статистических гипотез. 2/1/1 ИТОГО: 18/6/6 1.4.2. Практические занятия № п/п Тема занятия Краткое содержание Кол. часов О/З/С 1 Теория вероятностей Непосредственные способы определения вероятностей событий: классический, статистический и геометрический. Косвенные способы определения вероятностей событий. Формула вероятности появления хотя бы одного события. Формулы полной вероятности и Байеса. Основные виды распределений случайных дискретных и непрерывных величин: биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное и нормальное. Вероятности попадания случайных величин в заданные интервалы. Предельные теоремы и приближения биномиального распределения. Схемы повторных опытов. Частная теорема Бернулли. Решение практических задач на ПЭВМ с использованием встроенных и пользовательских функций. 18/2/2 2 Основы математической статистики Построение и сглаживание эмпирических распределений по выборкам большого объёма. Построение эмпирических распределений по выборкам малого и умеренного объёмов. Сглаживание эмпирических распределений генеральными распределениями значительной общности. 10/2/0 3 Многомерный статистичес-кий анализ Оценивание числовых характеристик случайной величины по выборкам ограниченного объёма. Оценивание коэффициентов корреляции. Оценивание корреляционных отношений по малым выборкам. Проверка линейности уравнений регрессии. Построение математической модели экономического явления методом регрессионного анализа. 6/1/1 4 Методы непараметри-ческой статистики Непараметрические методы точечного и интервального оценивания числовых характеристик признаков. Непараметрические методы проверки статистических гипотез по малым выборкам. 4/1/1 ИТОГО: 38/6/4 1.5. Самостоятельная работа № п/п Содержание самостоятельной работы Кол. часов О/З/С Форма контр. 1 Изучение материала по теме «Теория вероятностей» 20/34/35 Тест модуля 1 2 Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Теория вероятностей» 24/-/10 Материалы работ 3 Изучение материала по теме «Основы математической статистики» 30/34/35 Тест модуля 2 4 Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Основы математической статистики» -/20/- Материалы работ 5 Оформление отчётов по результатам решения задач по темам «Теория вероятностей» и «Основы математической статистики» -/20/30 Материалы работ 6 Изучение материала по теме «Многомерный статистический анализ» 10/15/15 Тест модуля 3 7 Изучение материала по теме «Методы непараметрической статистики» 10/15/15 ИТОГО: 94/138/140 1.6. Темы курсовых работ и учебных проектов. Не предусмотрены учебным планом. 1.7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 1.7.1. Основная литература № п/п Перечень литературы 1 Вентцель Е. С. Теория вероятностей : учебник / Е.С. Вентцель - Москва : Высшая школа, 2001. 575 c. 2 Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман - Москва : Высшая школа, 1972. 368 c. 3 Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / В.Е. Гмурман - Москва : Высшее образование, 2009. 479 c. 4 Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие / В.Е. Гмурман - Москва : Высшая школа, 2001. 400 c. 5 Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Н.Ш. Кремер - Москва : ЮНИТИ, 2001. 543 c. 6 Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Н.Ш. Кремер - Москва : ЮНИТИ, 2004. 543 c. 1.7.2. Дополнительная литература № п/п Перечень литературы 1 Тюрин Ю. Н. Анализ данных на компьютере : учебное пособие / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров - Москва : ИНФРА-М, 2003. 544 c. 2 Гнеденко Б. В. Элементарное введение в теорию вероятностей / Б.В. Гнеденко, А.Я. Хинчин - Москва : Наука, 1976. 169 c. 3 Венецкий И. Г. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / И.Г. Венецкий, Г.С. Кильдишев - Москва : Статистика, 1975. 264 c. 4 Венецкий И. Г. Основы теории вероятностей и математической статистики : учебное пособие / И.Г. Венецкий, Г.С. Кильдишев - Москва : Статистика, 1968. 360 c. 5 Бочаров П. П. Теория вероятностей. Математическая статистика : учебное пособие / П.П. Бочаров - Москва : Гардарики, 1998. 328 c. 1.8. Информационно-методическое обеспечение (УМК, компьютерные программы, электронные учебники, Интернет-ресурсы) № п/п Перечень 1 Наумов О.Л. Элементы теории вероятностей. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону, ИУБиП, 2001. 2 Excel 3 MathCAD 4 Шевченко К.К. Руководство по изучению «Теории вероятностей и математической статистики. М.: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – 2002 г. – 26 с. // файл «ТВиМС (Руководство).pdf» 5 Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Адамова Е.В., Шевченко К.К., Бамбаева Н.Я. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – 2003 г. – 130 с. // файл «ТВиМС (Учебное пособие).pdf» 2. ПЛАН ЛЕКЦИЙ

Похожие:

	Программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» «Теория вероятностей и математическая статистика» разработана в соответствии с Государственным стандартом образования РФ (ЕН. Общие...		Контрольная работа №11 Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов – 10-е издание, стереотипное – Москва: Высшая...
	Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления 080700. 62 Бизнес-информатика подготовки бакалавра для специализации...		«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов бакалавриата II курса всех направлений Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-методическое пособие для студентов II курса направлений «Экономика», «Менеджмент»,...
	Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления 523100-Бизнес-информатика вторая ступень высшего профессионального образования Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» рассчитан на студентов второго года обучения бакалавриата факультета бизнес-информатики...		Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф специальность: 010900 Астрономия Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса
	Программа дисциплины  «Теория вероятностей и математическая статистика» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230700. 62 «Прикладная...		Программа дисциплины  «Теория вероятностей и математическая статистика» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...
	Рабочая программа дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика» «теория вероятностей и математическая статистика». Программа для студентов, обучающихся по направлению 080200 «Менеджмент» профиль...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Правовая статистика» Учебно–методический комплекс по дисциплине «Правовая статистика» подготовлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...