Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности




Скачать 14.26 Kb.
НазваниеМетодические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности
Дата03.02.2016
Размер14.26 Kb.
ТипМетодические указания


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники (ТУСУР)


Факультет систем управления (ФСУ)

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)


ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА


Методические указания по самостоятельной и индивидуальной

работе студентов всех форм обучения

для специальности

080801.65 «Прикладная информатика в экономике»


Томск-2012


Сафьянова Е.Н.

Дискретная математика: методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике» / Е.Н. Сафьянова. – Томск: ТУСУР, 2012. – 7с.

Методические указания разработаны в соответствии с решением кафедры автоматизированных систем управления

Составитель: к.т.н., доцент каф. АСУ Е.Н. Сафьянова

Методические указания утверждены на заседании кафедры автоматизированных систем управлениям 28 июня 2012 г., протокол № 15


© ТУСУР, каф. АСУ

© Сафьянова Е.Н.


СОДЕРЖАНИЕ





Стр.

1. Общие рекомендации

4

2. Содержание дисциплины

4

2.1. Теоретический материал

4

2.2. Лабораторные работы

5

2.3. Практические занятия

6

2.4. Темы для самостоятельного изучения

5

3. Литература

6

3.1 Основная литература

6

3.2 Дополнительная литература

6



1. Общие рекомендации

Дисциплина «Дискретная математика» (ДМ) читается в 2 семестре и предусматривает чтение лекций, проведение лабораторных и практических занятий, выполнение контрольных работ, получение различного рода консультаций.

Цель преподавания дисциплины - формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, булевой алгебры, комбинаторного анализа как аппарата для построения моделей дискретных систем. В процессе изучения дисциплины студенты знакомятся со спецификой методов решения практических задач, предлагаемых различными разделами дискретной математики. Использование вычислительной техники на практических занятиях помогает студентам приобрести навыки построения и исследования различных дискретных моделей.

Дискретная математика является региональным компонентом цикла «Математические и общие естественнонаучные дисциплины». Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах общепрофессионального цикла.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

- знать основы теории множеств, комбинаторного анализа, математической логики, теории графов;

- уметь формулировать и доказывать основные результаты этих разделов;

- владеть навыками решения задач по всем указанным разделам, в том числе, и с использованием ЭВМ.

Успешное овладение данной дисциплиной предполагает предварительные знания, полученные в дисциплинах: «Математика», «Информатика и программирование», «Основы алгоритмизации и языки программирования».

Зная теорию по ДМ, студенты смогут использовать эти знания при изучении дисциплин «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория систем и системный анализ» «Базы данных», «Информационные системы» и др.

2. Содержание дисциплины

2.1 Теоретический материал

Тема 1. Теория множеств.

Понятие множества. Способы задания множеств. Диаграммы Эйлера. Операции над множествами. Подмножества. Универсальное множество. Законы де Моргана. Декартово произведение множеств. Отношения на множествах. Основные свойства отношений. Основные виды отношений. Бесконечные множества. Счетные и несчетные множества. Элементы теории нечетких множеств.

Литература [1, 2, 3, 4, 6, 7]

Тема 2. Основы комбинаторного анализа.

Правило произведения. Правило суммы. Перестановки с повторениями. Перестановки без повторений. Сочетания с повторениями. Сочетания без повторений. Размещения с повторениями. Размещения без повторений.

Литература [1, 2, 3, 4, 8]

Тема 3. Теория графов.

Понятие графа. Способы задания графа. Понятие ориентированного и неориентированного графа. Основные типы графов (простой граф, мультиграф, псевдограф). Подграф, частичный граф. Полный граф. Дополнение графа. Смежность, инцидентность, степени вершин. Матрица смежности (для ориентированных и неориентированных графов). Понятие изоморфных графов. Маршруты, цепи, циклы. Связность графа. (Для ориентированных и неориентированных графов). Задача о нахождении кратчайшего пути. Дерево. Теоремы о деревьях. Циклы и деревья. Цикломатическое число. Эйлеровы цепи и циклы. Теоремы об Эйлеровых цепях. Задача о коммивояжере. Двудольные графы. Планарные и плоские графы. Критерий Понтрягина-Куратовского. Раскрашивание графов. Гипотеза 4-х красок. Графы и бинарные отношения.

Литература [1, 2, 3, 4, 6, 8]

Тема 4. Булевы функции.

Понятие логической переменной и булевой функции. Способы задания булевой функции. Таблицы истинности. Представление булевой функции в ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина. Основные классы булевых функций. Понятие суперпозиции. Полнота системы булевых функций. Теорема о функциональной полноте. Минимизация булевых функций. Неполностью определенные булевы функции. Минимизация неполностью определенных булевых функций.

Литература [1, 2, 4, 6, 7]

Тема 5. Теория конечных автоматов.

Модель конечного автомата. Основные классы конечных автоматов. Этапы синтеза конечных автоматов. Базовые логические элементы. Автоматы с памятью. Модель конечного автомата с памятью.

Литература [2, 6, 8]

Тема 6. Элементы теории алгоритмов.

Формализация понятия алгоритма. Вычислимые функции. Рекурсивные функции. Тезис Черча. Машина Тьюринга. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Сложность вычислений. Легко и трудноразрешимые задачи. Классы задач P и NP. NP-полные задачи.

Литература [9]

Тема 7. Элементы математической логики.

Понятие высказывания. Определенные и переменные высказывания. Запись высказываний. Тавтологии. Логические рассуждения. Логическое следование. Понятие предиката.

Литература [6, 9]

2.2. Лабораторные работы

№ п/п

Тема

Литература



Теория множеств

[2, 3, 7, 10]

2.

Основы комбинаторного анализа

[8, 10]

3.

Теория графов

[8, 10]

4.

Минимизация булевых функций

[6, 7, 10]

5.

Синтез конечных автоматов

[6, 8, 10]

6.

Элементы математической логики

[6, 9, 10]

7.

Машина Тьюринга

[9, 10]



2.3. Практические занятия

№ п/п

Тема

Литература

1

Теория множеств.

[5, 6, 7]

2

Основы комбинаторного анализа

[5, 6, 8]

3

Теория графов

[5, 6, 8]

4

Вводные понятия булевой алгебры

[5, 6, 7]

5

Формы представления булевых функций

[5, 6, 7]

6

Классы булевых функций. Теорема о функциональной полноте.

[5, 6, 7]

2.4. Темы для самостоятельного изучения

№ п/п

Тема

Литература



Экстремальные элементы множеств, отображения.

[6]



Булевы функции одной и двух переменных.

[6]



Характеристики расстояний в графах.

[6]



Гамильтоновы обходы графа.

[6]


3. Список рекомендуемой литературы

3.1 Основная литература

  1. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов : Учебное пособие для вузов / Ф. А. Новиков. - 2-е изд. - СПб. ; М. ; Нижний Новгород : Питер, 2007. - 363 с. (80 экз.)

  2. Шевелев, Ю.П. Дискретная математика : учебное методическое пособие / Ю. П. Шевелев ; Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. - Томск : ТМЦДО, 2009. - 109 с. (13 экз.)

  3. Судоплатов, С. В. Дискретная математика : Учебник для вузов / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Новосибирский государственный технический университет. - 2-е изд., перераб. - М. : Инфра-М, 2007 ; Новосибирск : НГТУ, 2007. - 255 с. (20 экз).



3.2 Дополнительная литература

  1. Шевелев, Ю.П. Дискретная математика : учебное пособие для вузов / Ю. П. Шевелев. - СПб. : Лань, 2008. - 591 с.

  2. Просветов, Г.И.   Дискретная математика: задачи и решения : учебное пособие / Г. И. Просветов. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 222 с.

  3. Дискретная математика: Учебное пособие / Е. Н. Сафьянова. - Ч. 1. - Томск: ТМЦДО, 2000. - 106 с.

7. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов/ Ю. П. Шевелев. – Ч. 1: Теория множеств. Булева алгебра: Автоматизированная технология обучения "Символ". - Томск: ТУСУР, 2003. - 119 с.

8. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов/ Ю. П. Шевелев. – Ч. 2: Теория конечных автоматов. Комбинаторика. Теория Графов: Автоматизированная технология обучения "Символ". - Томск: ТУСУР, 2003. - 130 с.

9. Зюзьков В.М. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие для вузов / В. М. Зюзьков, А. А. Шелупанов. - 2-е изд. - М: Горячая линия-Телеком, 2007. - 176 с (101 экз.)

  1. Основы алгоритмизации и программирование: Учебное пособие / Е. Н. Сафьянова. - Томск: ТМЦДО, 2000 -111с.



Похожие:

Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания по их выполнению (гос 2000) Для студентов всех форм обучения специальности 080503 Антикризисное управление (351000)
Задания к курсовой работе по дисциплине «Экономический анализ» и методические указания по их выполнению (гос – 2000). Для студентов...
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconОбщие вопросы содержания
Задания к курсовой работе по дисциплине «Методика профессионального обучения» и методические указания для ее выполнения для студентов...
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания разработаны с целью повышения качества подготовки и защиты дипломных работ. В них сформулированы основные требования к дипломной работе студентов-выпускников. Работа подготовлена на кафедре «Правосудие»
С требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и предназначена для студентов, обучающихся...
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности icon6454 Задания к контрольной работе по дисциплине
Задания к контрольной работе по дисциплине «Педагогические коммуникации» (гос 2000) и методические указания для их выполнения для...
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания по прохождению практики для студентов всех форм обучения б 01
Одобрено научно-методическим советом специальности факультета туризма и гостиничного хозяйства
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания к курсовой работе для студентов всех форм обучения
Подготовлено на кафедре менеджмента организации Одобрено научно-методическим советом факультета общего менеджмента
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания к проведению практической работы по дисциплине «проектирование машиностроительного производства»
Методические указания к проведению практических работ студентов по дисциплине «Проектирование машиностроительного производства» разработаны...
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания к изучению курса «Политология» для студентов всех специальностей и всех форм обучения под ред проф. В. Ф. Цымлова
Политология” для всех форм обучения. В них содержатся общие требования к изучению курса, общее количество часов и их размещение по...
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания по организации практики для студентов, обучающихся по специальности 080110. 51 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения, обучающихся по специальности 080110. 51 «Экономика и бухгалтерский...
Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности iconМетодические указания по прохождению преддипломной практики для студентов всех форм обучения специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (в сфере сервиса)» по специализации «Организация деятельности» спб.
И управление на предприятии (в сфере сервиса). Методические указания по прохождению преддипломной практики для студентов всех форм...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница