Министерство образования и науки Российской Федерации программа-минимум

Программа-минимум

Введение

В основе настоящей программы лежит материал курсов “функциональный анализ”, “математическая физика”, “теория вероятностей”, “математическая статистика”, “численные методы”. Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии по управлению, вычислительной технике и информатике при участии МГУ им. М.В. Ломоносова.

Математические основы

1. 
   Элементы теории функций и функционального анализа
   

2. 
   Экстремальные задачи. Выпуклый анализ
   

3. 
   Теория вероятностей. Математическая статистика
   

Информационные технологии

4. 
   Принятие решений
   

Общая проблема решения. Функция потерь. Байесовский и минимаксный подходы. Метод последовательного принятия решения.

5. 
   Исследование операций и задачи искусственного интеллекта
   

Компьютерные технологии

6. 
   Численные методы
   

7. 
   Вычислительный эксперимент
   

8. 
   Алгоритмические языки
   

Методы математического моделирования

9. 
   Основные принципы математического моделирования
   

10. 
    Методы исследования математических моделей
    

11. 
    Математические модели в научных исследованиях
    

Основная литература

1. 
   А.Н. Колмогоров, С.В.Фомин. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984.
   
2. 
   Ф.П. Васильев. Численные методы решения экстремальных задач. М.:Наука. 1981.
   
3. 
   А.А. Боровков. Теория вероятностей. М.: Наука. 1984.
   
4. 
   А.А. Боровков. Математическая статистика. М.: Наука. 1984.
   
5. 
   Н.Н. Калиткин. Численные методы. М.:Наука. 1978.
   
6. 
   А.А. Самарский, А.П. Михайлов. Математическое моделирование. М.:ФИЗМАТЛИТ. 1997. – 316с.
   
7. 
   Математическое моделирование. – Под ред. А.Н. Тихонова, В.А. Садовничего и др. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993.
   
8. 
   В.В. Лебедев. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: ИЗОГРАФ. 1997, – 224с.
   
9. 
   А.А. Петров, И.Г. Поспелов, А.А. Шананин. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат. 1996. – 544с.
   
10. 
    Ю.П.Пытьев Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2002. – 354с.
    

Дополнительная литература

11. 
    А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. Методы решения некорректных задач. М.:Наука. 1979 – 286с.
    
12. 
    Ю.П.Пытьев Математические методы анализа эксперимента. М.:Высшая школа, 1989.
    
13. 
    А.И. Чуличков. Математические модели нелинейной динамики. М.:ФИЗМАТГИЗ. 2000. – 294с.
    
14. 
    В.Ф. Демьянов, В.Н. Малоземов. Введение в минимакс. М.: Наука. 1972.
    
15. 
    П.С. Краснощеков, А.А, Петров. Принципы построения моделей. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.
    
16. 
    Е.С. Вентцель. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972.