Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»




Скачать 18.63 Kb.
НазваниеМетодическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»
страница3/4
Дата04.02.2016
Размер18.63 Kb.
ТипМетодическое пособие
1   2   3   4


п=336 ∑yi = 366


Пользуясь формулой (7) вычисляем . = 9,2.

Число степеней свободы в нашем случае k=9-3=6. Выбирая уровень значимости q=0,01 (в задаче он нам не задан), по таблице [приложение 4 л.1.] находим Р=0,16.

Сравним уровень значимости и найденную вероятность:

Р() 0,16 > 0,01.

Следовательно, данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном распределении Х.


2.6 Асимметрия и эксцесс.


Асимметрия и эксцесс являются числовыми характеристиками статистического ряда, позволяющим сделать заключения о том насколько близко выборочное (эмпирическое) распределение нормальному.

Асимметрия эмпирического распределения определяется равенством:

(8)

где тз - центральный эмпирический момент третьего порядка

(9)

Эксцесс эмпирического распределения определяется равенством


(10)

где m4 - центральный момент четвертого порядка



Асимметрия показывает, как распределяются эмпирические частоты вокруг среднего выборочного значения. Если "длинная" часть гистограммы расположена справа, от среднего выборочного асимметрия положительна, если слева - то асимметрия отрицательна.

Для нормального распределения ek=0. Следовательно, если эксцесс эмпирического распределения отличен от нуля, то кривая отличается от нормальной.

При положительном эмпирическом эксцессе гистограмма имеет высокую и острую вершину, в отличие от нормальной кривой.

При отрицательном эксцессе, гистограмма имеет более низкую и пологую вершину, чем кривая нормального распределения.


Пример расчета.

Данные по выборке.


Выборка из 100 вариантов :



-354

-412

-397

-392

-365

-352

-386

-329

-404

-394

-438

-386

-389

-439

-449

-396

-360

-393

-367

-400

-358

-465

-460

-389

-398

-369

-398

-380

-387

-301

-384

-374

-397

-386

-373

-401

-412

-377

-386

-371

-405

-396

-473

-397

-296

-341

-390

-401

-462

-398

-423

-395

-315

-451

-376

-400

-399

-401

-457

-374

-392

-390

-404

-366

-413

-336

-384

-377

-416

-391

-379

-376

-453

-405

-393

-398

-338

-386

-416

-372

-413

-410

-387

-397

-409

-403

-401

-408

-377

-394

-407

-363

-390

-444

-386

-458

-392

-396

-387

-466



Ход работы:


Задание 1. Построить вариационный ряд.

То есть отсортировать варианты выборки от минимального до максимального.


Для выполнения этого задания я воспользовался языком программирования Borland Pascal 7.0, программа дана ниже:


Uses crt;

Var

a:array[1..10,1..10] of integer;

in_,out_:text;

i,j,k,n,m:integer;

begin

ClrScr;

Textcolor(14);

Writeln('Переименуйте входной файл в "INVIBOR.TXT" выходной файл "OUTVIBOR.TXT"');

Writeln;

Textcolor(13);

Writeln(' Programmed by Mikhailov M. V.');

Writeln(' -=< СПИ >=-');

Assign(in_, 'invibor.txt');

Assign(out_, 'outvibor.txt');

reset(in_);

rewrite(out_);

n:=1;

m:=1;

Writeln(out_,'Начальная выборка');

Writeln(out_);

while m<11 do

begin

Read(in_, a[m,n]);

Write(out_,a[m,n]:5);

if n<10 then n:=n+1

else Begin readln(in_);writeln(out_); n:=1; m:=m+1; end;

end;

for i:=1 to 99 do

for m:=1 to 10 do

for n:=2 to 11 do

if (a[m,n]
Writeln(out_);

Writeln(out_,'Вариационный ряд');

for m:=1 to 10 do

Begin

Writeln(out_);

for n:=1 to 10 do

Write(out_,a[n,m]:5);

end;

close(out_);

repeat until keypressed;

end.

После выполнении программы задача выполнена:


-473

-444

-410

-401

-397

-393

-389

-384

-374

-358

-466

-439

-409

-401

-397

-393

-387

-384

-373

-354

-465

-438

-408

-401

-397

-392

-387

-380

-372

-352

-462

-423

-407

-400

-397

-392

-387

-379

-371

-341

-460

-416

-405

-400

-396

-392

-386

-377

-369

-338

-458

-416

-405

-399

-396

-391

-386

-377

-367

-336

-457

-413

-404

-398

-396

-390

-386

-377

-366

-329

-453

-413

-404

-398

-395

-390

-386

-376

-365

-315

-451

-412

-403

-398

-394

-390

-386

-376

-363

-301

-449

-412

-401

-398

-394

-389

-386

-374

-360

-296


Вывод: Вариационный ряд послужит нам для облегчения дальнейших расчетов, и для определения относительных частот и разделения на интервалы и расчета ряда числовых характеристик.


Задание 2. Рассчитать числовые характеристики статистического ряда:


а) Размах варьирования.

= 177,0

б) Среднее арифметическое значение.

= -393,9

в) Оценки дисперсии.

Расчет по таблице:

i

xi*

ni

Xi*-xb

(xi-xb)2

ni*(xi-xb)2

1

-464,2

7

-70,2

4933,7

34535,6

2

-446,5

6

-52,5

2760,5

16562,7

3

-428,8

1

-34,8

1213,8

1213,83

4

-411,1

15

-17,1

293,78

4406,69

5

-393,4

41

0,6

0,3136

12,8576

6

-375,7

16

18,3

333,43

5334,84

7

-358

7

36,0

1293,1

9051,85

8

-340,3

3

53,7

2879,4

8638,19

9

-322,6

2

71,4

5092,2

10184,5

10

-304,9

2

698,8

488266

976531

Cумма













1066472




г) Оценки среднеквадратического отклонения.

=103,8

д) Мода.

Вариант ‘-386.0’ имеет наибольшую частоту, равную 6


е) Медиана.




ж) Коэффициент вариации.

Отношение выборочного среднеквадратического отклонения к выборочной средней:

= -8 %


Вывод:

Размах варьирования является простейшей характеристикой рассеяния вариационного ряда.

Для того чтобы охарактеризовать рассеяние значений количественного признака X генеральной совокупности вокруг своего среднего значения, вводят сводные характеристики – генеральную дисперсию и средним квадратическим отклонением.

Коэффициент вариации служит для сравнения величин рассеяния по отношению к выборочной средней двух вариационных рядов: тот из рядов имеет большее рассеяние, у которого коэффициент больше (эта величина безразмерная поэтому он пригоден для сравнения вариационных рядов , варианты которых имеют различную размерность.

В целом числовые характеристики служат для сравнения рассеяния вариационных рядов в сравнении с аналогичными числовыми характеристиками других вариационных рядов .


Задание 3. Построить полигон и гистограмму относительных частот.

Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им относительные частоты Wi. Точки (xi,Wi) соединяют отрезками прямых и получают полигон относительных частот.



Для построения гистограммы выборку делят на 10 интервалов, на оси ординат откладывают эти интервалы длиною h, а по оси ординат высота равна отношению Wi/h (плотность относительной частоты).

Разделение на интервалы:



Xi

X(i+1)

Xi*

ni

hэмпр

ni(Xi-Xb)

hгистог

Vi

Yнорм

-473

-455,3

-464,2

7

0,07

-2E+06

0,00395

-4,0

0,0002

-455,3

-437,6

-446,5

6

0,06

-870205

0,00339

-3,0

0,005

-437,6

-419,9

-428,8

1

0,01

-42290

0,00056

-2,0

0,0098

-419,9

-402,2

-411,1

15

0,15

-75531

0,00847

-1,0

0,6385

-402,2

-384,5

-393,4

41

0,41

7,20026

0,02316

0,0

2,788

-384,5

-366,8

-375,7

16

0,16

97414,2

0,00904

1,0

0,6394

-366,8

-349,1

-358

7

0,07

325505

0,00395

2,0

0,0605

-349,1

-331,4

-340,3

3

0,03

463525

0,00169

3,0

0,0021

-331,4

-313,7

-322,6

2

0,02

726766

0,00113

4,0

0,0000

-313,7

-296

-304,9

2

0,02

1412791

0,00113

5,0

0,0000



Построение графиков :







Вывод: Полигон и гистограмму – графики статистического распределения строят для наглядности относительных частот в выборке.


Задание 4. Построить эмпирическую функцию распределения.


- эмпирическая функция распределения






Вывод:

Итак, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.


Задание 5. Построить статистическую проверку гипотезы по нормальному распределению с помощью критерии Пирсона или Колмогорова.


Проверку проводим с помощью критерия Пирсона.

В этом задании, с помощью критерии Пирсона проверим гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, с этой целью будем сравнивать эмпирические и теоретические частоты.

- Среднее арифметическое значение

- Количество вариантов

- Шаг интервалов

- Оценка среднеквадратического отклонения.



Вычислим данные по таблице:




















по таблице













I

ni

Xi

X(i+1)

Zi

Z(I+1)

Ф(zi)

Ф(zI+1)

ni'

(ni-ni')2/ni'

ni2/ni'

1

7

-473

-455,3

-2,400

-1,863

-0,5

-0,469

3,14

4,7451

15,6051

2

6

-455,3

-437,6

-1,863

-1,326

-0,469

-0,408

6,04

0,0003

5,960265

3

1

-437,6

-419,9

-1,326

-0,789

-0,408

-0,285

12,3

10,381

0,081301

4

15

-419,9

-402,2

-0,789

-0,252

-0,285

-0,099

18,65

0,7143

12,06434

5

41

-402,2

-384,5

-0,252

0,2856

-0,099

0,1141

21,28

18,274

78,99436

6

16

-384,5

-366,8

0,2856

0,8227

0,1141

0,2939

17,98

0,218

14,23804

7

7

-366,8

-349,1

0,8227

1,3598

0,2939

0,4131

11,92

2,0307

4,110738

8

3

-349,1

-331,4

1,3598

1,8969

0,4131

0,4713

5,82

1,3664

1,546392

9

2

-331,4

-313,7

1,8969

2,434

0,4713

0,4927

2,14

0,0092

1,869159

10

2

-313,7

-296

2,434

2,9712

0,4927

0,5

0,73

2,2095

5,479452

Сумма

100

 

 

 

 

 

 

100

39,949

139,9491


X2набл=39,949

Контроль : 139,9491-100=39,949

Исходя из требований, чтобы вероятность попадания критерия в критическую область в предположении справедливости нулевой гипотезы была равна принятому уровню значимости .





Таким образом, правосторонняя критическая область определяется неравенством , а область принятия нулевой гипотезы - неравенством.

Уровень значимости = 0,05;

Число степеней свободы s = 10; k = 10–3=7

X2кр(0,05;7)=14,1 – критическая точка.

Вывод: Тк X2набл> X2кр , то нулевую гипотезу отвергают , значит гипотезу о нормальном распределении отвергают.


Задание 6. Вычислить асимметрию и эксцесс.


Вычислим данные по таблице:


Xi*

ni

Vi

ni*Vi

ni*Vi2

ni*Vi3

Ni*Vi4

ni(Vi+1)4

-464,2

7

-4,0

-27,779

110,24

-437,45

1735,97

543,4571

-446,5

6

-3,0

-17,81

52,867

-156,93

465,82

90,06805

-428,8

1

-2,0

-1,9684

3,8744

-7,6263

15,0113

0,879327

-411,1

15

-1,0

-14,525

14,066

-13,621

13,1899

1,5E-05

-393,4

41

0,0

 

 

 

 

46,44018

-375,7

16

1,0

16,506

17,028

17,5672

18,123

272,5873

-358

7

2,0

14,221

28,893

58,6999

119,257

591,2997

-340,3

3

3,0

9,0949

27,572

83,5898

253,414

792,5881

-322,6

2

4,0

8,0633

32,508

131,061

528,392

1281,94

-304,9

2

5,0

10,063

50,635

254,776

1281,94

2647,105

Сумма

100

 

-4,1333

337,68

-69,935

4431,12

6266,365

























M1*

=

-0,041

- Условный момент первого порядка

M2*

=

3,3768

- Условный момент второго порядка

M3*

=

-0,699

- Условный момент третьего порядка

M4*

=

44,311

- Условный момент четвертого порядка


Контроль:



6266,4 = 6260,9


m3 – центральный эмпирический момент третьего порядка.

m4 – центральный эмпирический момент третьего порядка.

= -0,044 - Асимметрия эмпирического распределения.

= 0,6814 - Эксцесс эмпирического распределения.(т.к. распределение не нормальное).

Вывод:

Т.к. асимметрия отрицательна то ‘длинная часть’ кривой распределения расположена слева от математического ожидания или мода.

Т.к. Эксцесс больше нуля, то кривая распределения имеет более высокую и ‘острую’ вершину, чем нормальная кривая.


Задание 7. Построить доверительные интервалы, для математического ожидания и среднеквадратического отклонения для надежности 95%.

Надежность 0,95

I

xi*

ni

xi*-xb

(xi-xb)2

ni*(xi-xb)2

1

-464,2

7

-70,2

4933,7

34535,6

 

2

-446,5

6

-52,5

2760,5

16562,7

 

3

-428,8

1

-34,8

1213,8

1213,83

 

4

-411,1

15

-17,1

293,78

4406,69

 

5

-393,4

41

0,6

0,3136

12,8576

 

6

-375,7

16

18,3

333,43

5334,84

 

7

-358

7

36,0

1293,1

9051,85

 

8

-340,3

3

53,7

2879,4

8638,19

 

9

-322,6

2

71,4

5092,2

10184,5

 

10

-304,9

2

698,8

488266

976531

 

Cумма

 

 

 

 

1066472

 


S = 103,8 – средне квадратическое отклонение

t  = 1,984 (по таблице приложения 3)

Найдем точность оценки:

= 20,592

Доверительные интервалы для матеметического ожидания:

, где X выборочная средняя.

-414,5 < a < -373,3


Доверительный интервал для среднего квадратичного отклонения:

, где q =0,143 (по таблице приложения 4)

88,948 < < 118,632

Вывод:

Итак с надежностью 0,95 неизвестное математическое ожидание ‘а’ находится в доверительном интервале -414,5 < a < -373,3 , а неизвестное среднее квадратическое отклонение ‘’ находиться в доверительном интервале 88,948 < < 118,632.

1   2   3   4

Похожие:

Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» icon230101. 65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети

Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине микропроцессорные системы
Гос впо по специальности 230101. 65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, утвержденный Министерством образования РФ «27»...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconПрограмма дисциплины «Технология радиоэлектронных средств»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки специальности...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» icon210201. 65 Проектирование и технология радиоэлектронных средств

Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconПриказ
Вм-08, и вмз-08, получающим второе высшее образование, обучающихся по специальности 230101. 65 «Вычислительные машины, комплексы,...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconРабочая программа методические указания контрольные задания для студентов специальностей 1-39 02 01 «Моделирование и компьютерное проектирование радиоэлектронных средств»
Методичес-кие указания. Контрольные задания для студ спец. 1-39 02 01 «Моделирование и компьютерное проектирование радиоэлектронных...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconМетодическое пособие по написанию контрольной работы по курсу «политология и социология» для студентов заочного отделения
Методическое пособие составлено для студентов заочного отделения пгсха старшим преподавателем кафедры истории, социологии и права...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconУчебное пособие по выполнению курсовой работы для студентов очного и заочного отделения по специальности
Преподаватель кафедры «Плодоовощеводство и виноградарство» Татьяна Викторовна Милькина
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconУчебное пособие предназначено для студентов очного, заочного и вечернего обучения специальности 200101 «Приборостроение»
Учебное пособие предназначено для студентов очного, заочного и вечернего обучения специальности 200101 «Приборостроение» при изучении...
Методическое пособие по курсовой работе для студентов очного и заочного отделения, специальностей 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» iconРаспределение часов Форма обучения
Настоящая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница