Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012




Скачать 18.59 Kb.
НазваниеЗадачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012
страница2/5
Дата04.02.2016
Размер18.59 Kb.
ТипМетодическое пособие
1   2   3   4   5

3. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Физика – точная наука. Все, что она утверждает, вначале высказывается в виде гипотез и становится её теориями, законами и принципами лишь после того, как завершится основательная проверка. Самый простой способ проверки состоит в многократных наблюдениях одного и того же явления в его естественных условиях протекания. Но часто выполнить это условие невозможно, поскольку явление протекает редко, нерегулярно. И даже если наблюдателю повезло и это явление протекает часто, сопутствующие условия могут изменяться настолько, что сделают невозможным формулировать бесспорные выводы.

Поэтому более эффективным средством проверки гипотез является эксперимент, отличающийся тем, что явление моделируется с помощью специальных средств. Однако при этом часть явлений или параметров, сопутствующих исследуемому явлению в реальных условиях наблюдения, в эксперименте не воспроизводится, более того, умышленно отсекается. Экспериментатор создаёт абстрактную схему, модель явления, и в этом слабое, уязвимое место эксперимента. Степень абстрагирования влияет на содержание выводов, вводятся граничные условия проявления законов и выводов. Например, закон Кулона справедлив для точечных зарядов, формула  – для математического маятника, 1-й закон Ньютона – для инерциальных систем отсчёта. И т.д.

Точность и надёжность выводов, которые могут быть получены из экспериментов, зависит от методов проведения этих экспериментов. Первейшая и важнейшая проблема экспериментатора - планирование эксперимента с целью получения неискажённых результатов (параметров). В конечном итоге он должен отыскать вид зависимости между двумя – и только двумя! – величинами. Влияние всех остальных факторов с помощью специальных условий в эксперименте следует свести к несущественным. Хорошим примером таких исследований являются изопроцессы идеальных газов, когда из тройки параметров - p,V,T- один искусственно оставляют неизменным. Аналогично строится проверка законов колебания нитяного маятника, когда из длины нити, массы груза, амплитуды колебаний измеряют зависимость периода только от одного параметра, оставляя два остальных неизменными.


4. ИЗМЕРЕНИЯ, ПОГРЕШНОСТИ, ВЫЧИСЛЕНИЯ

Задача экспериментатора в каждом случае разбивается на две части. В первой из них решается техническая проблема - разработка теории и методики исследований и их материальное, техническое обеспечение. Вторая непременная часть – оценка точности и надёжности результатов наблюдений и измерений. Только после завершения этой части можно формулировать вывод с обязательным указанием границ его достоверности. Например, увеличивая массу груза в нитяном маятнике, ученик получил следующую тройку периодов: 1,775, 1,750 и 1,740 секунд. Анализируя результаты, он заявляет, что «с увеличением массы маятника наблюдается закономерное уменьшение периода колебаний». Однако, оценив (по настоянию учителя) погрешности измерений (они составили 3%), он отказался от своего «открытия», и в выводе указал, что в пределах погрешности зависимость периода колебаний нитяного маятника от массы не обнаружена. При этом он получил наглядный урок, когда три разных числа (1,775, 1,750 и 1,740) следует считать равными, а закономерное изменение результатов эксперимента – простой случайностью.

4.1. Абсолютная и относительная погрешность измерения

Результаты измерений физических величин, как правило, являются не абсолютно точными, а приближенными и должны быть представлены с указанием погрешности измерения. Например, результат измерения длины стержня линейкой с миллиметровыми делениями должен быть представлен в виде интервала:

l = 12,0 0,5 мм .

Абсолютная погрешность измерения в этом случае равна l = 0,5 мм.

Оценивать качество измерения принято относительной погрешностью измерения:



4.2. Погрешности прямых измерений

Выше приведен пример прямого измерения, результат которого получается непосредственно с помощью измерительного прибора.

Одним из видов погрешностей прямых измерений является погрешность отсчета. В школе принято пользоваться простейшим правилом: погрешность отсчета прямого измерения равна половине цены деления измерительного прибора.

Погрешности отсчета прямых измерений простейших измерительных приборов:

Линейка с миллиметровыми делениями: l = 0,5 мм.

Штангенциркуль на длину 150 мм: l = 0,1 мм.

Измерительная лента (рулетка): l = 0,5 мм.

Динамометр школьный на 4 Н: F = 0,05 H

Термометр с ценой деления в 1 : t = 0,5

Однако относиться к этому «всеобщему» правилу надо все-таки критически и исходить из реальных возможностей проведения прямого измерений.

Пример 1. Измеряется высота стола рулеткой с сантиметровыми делениями. Формально абсолютная погрешность измерения равна половины цены деления рулетки, т. е. 0,5 см. Но нет никаких дополнительных средств, например, отвеса, чтобы проверить, насколько вертикально располагается при измерении лента рулетки. А ведь при отклонении от вертикали даже на 5 - 7 , что почти не заметно «на глаз», получается дополнительная погрешность в 0,3 – 0,6 см. Поэтому погрешность измерения высоты в этом случае можно брать 1 или даже 2 см.

Пример 2. Распространенные сейчас ручные электронные секундомеры дают возможность измерять промежутки времени с точностью до сотых долей секунды. Но ясно, что при использовании их в «ручном режиме» точность измерения не может быть меньше одной десятой секунды (время реакции человека). Поэтому показания такого секундомера следуем округлять до десятых долей секунды, а погрешность однократного измерения брать 0,1 или даже 0,2 с.


4.3. Косвенные измерения и метод границ

Другой вид измерений – косвенные измерения. В этом случае необходимо произвести не менее двух измерений, а результат получается с помощью вычислений по определенным формулам. Например, площадь треугольника вычисляется по результатам прямых измерений длины основания и высоты.

Так как величины, входящие в формулу, имеют собственные погрешности измерений, то и результат косвенного измерения характеризуется «суммарной» погрешностью.

Существуют разные способы оценки погрешностей косвенных измерений. Один из них – метод границ. Основное достоинство этого метода состоит в его простоте и наглядности.

При методе границ из полученных результатов прямых измерений каждой из величин берут два значения: одно - наименьшее (заведомо меньше истинного), называется нижней границей величины (НГ), другое – наибольшее (заведомо больше истинного значения), называется верхней границей (ВГ). Между нижней и верхней границами находится истинное значение искомой величины. В этом случае за измеренное значение величины х принимают полусумму границ, как среднее арифметическое значение ее нижней и верхней границ:

,

а за величину абсолютной погрешности – полуразность этих границ:

.

Пример. Измеряется ускорение движения тела, соскальзывающего без начальной скорости по наклонной плоскости. При этом пользуются формулой:

.

Длина наклонной плоскости измерена рулеткой с сантиметровыми делениями:

S = 120,0 0,5 см.

Время соскальзывания измерено ручным секундомером: t = 2,4 0,1 с. (измерение было проведено всего один раз).

Находим НГ и ВГ ускорения, подбирая числовые значения длины и времени так, чтобы получить наименьшее и наибольшее его значение6:







Приближенное значение измеренного ускорения равно среднему арифметическому значению:

,

Абсолютная погрешность этого косвенного измерения:

.

Результат измерения представляем в виде:


а = 0,42 0,04 м/с2 ,  = 9,5%


В приведенном примере относительная погрешность измерения длины наклонной плоскости составляет всего лишь . Поэтому для ее измерения вполне подходит рулетка. Очевидно, что основной вклад в общую погрешность измерения ускорения вносит погрешность измерения времени.

Зная соотношение погрешностей измерения различных величин для косвенного измерения, можно сделать оптимальный выбор измерительных приборов и сконцентрировать внимание на наиболее важных участках эксперимента. В нашем примере, следует подумать о применении электронных датчиков для измерения времени.


4.4. Случайные погрешности

Часто при повторении одних и тех же измерений могут получаться значения, несколько отличающиеся друг от друга, что можно объяснить влиянием каких-то случайных причин, т. е. неодинаковыми условиями при проведении вроде бы одинаковых опытов. Это особенно относится к измерению промежутков времени, дальности движения тела по инерции при наличии трения, и т. п. Как быть в таких случаях? Выход ясен – следует провести одни и те же измерения несколько раз, а затем провести их математическую обработку.

Понятно, что чем больше будет проведено однотипных измерений, тем точным будет итоговый результат. Окончательное решение о количестве однотипных измерений принимается с учётом двух требований. Первое из них состоит в оценке величины разброса (дисперсии) получаемых величин - чем больше дисперсия, тем больше понадобится измерений. Второе – размер погрешности, считающейся допустимой в данном эксперименте и определяемый как методикой эксперимента, так и точностью измерительного инструмента. Для определения оптимального количества измерений используется теория ошибок и специальные таблицы. Однако, в школьных лабораторных работах допускается погрешность 5-10%, поэтому в большинстве случаев достаточно трех – пяти измерений. Но при этом нужно быть уверенным, что среди результатов нет явных «промахов».

В описанном выше опыте по измерению ускорения тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, вряд ли можно получить другое значение длины наклонной плоскости, чем 120 см, если даже повторить это измерение несколько раз. Поэтому можно ограничиться однократным измерением, проведенным, естественно, максимально аккуратно. А вот время соскальзывания обязательно должно быть измерено несколько раз. При этом наверняка обнаружится, что оно различно в разных опытах.

Допустим, проведено n =6 опытов, которые дали результаты: t = 2,2, 1,1, 2,6, 2,4, 2,5, 2,0 с.

Прежде всего, надо проанализировать полученные значения на наличие промахов – значений, резко выбивающихся из общего ряда. Промахи чаще всего объясняются невнимательностью экспериментатора. Промахи следует вычеркнуть, а измерения повторить. В нашем примере следует признать промахом второй результат, 1,1с.

Дальнейшую обработку результатов измерений лучше всего оформлять в виде таблицы. В неё внесём 5 результатов:




опыта

t, c

t, c

(t)2, c2

1

2,2

- 0,1

0,01

2

2,6

+0,3

0,09

3

2,4

0,1

0,01

4

2,5

+0,2

0,04

5

2,0

-0,3

0,09




= 2,3

Σ=+0,2

(t)2 = 0,24


Здесь угловые скобки <…> обозначают среднее арифметическое значение столбика чисел t, а заглавная греческая буква  «сигма», как обычно, применяется для обозначения суммы чисел.

Наилучшим приближением к истинному значению измеряемой величины считается ее среднее арифметическое значение7:


.

Далее вычисляем отклонение результатов каждого измерения от среднего значения t=( t - <t>) и записываем их в третью колонку таблицы.

Примечание. Если в определении среднего арифметического значения и в вычислении погрешностей каждого измерения ошибок не было, то сумма погрешностей (третья колонка) должна быть очень близкой к нулю. Рекомендуется обязательно проводить такую промежуточную проверку.

Каждое значение t возводим в квадрат и находим сумму их квадратов – третья колонка.

Вычисляем среднюю квадратичную погрешность среднего значения: так называемое стандартное отклонение среднего значения S

,

где n – число измерений.

В нашем примере



С учетом случайной погрешности окончательный результат измерения времени представляем в виде:

t = <t> + S , , т. е.


t = 2,3  0,1;  = 4,3%

Итак, оказалось, что время соскальзывания тела с наклонной плоскости, вычисленное по результатам пятикратного измерения, отличается от результата однократного измерения примерно на 4-5 %.

Кроме того, необходимо учесть, что в общую погрешность измерения времени обязательно входит погрешность отсчета времени

Δt = 0,1c, .

Таким образом:

t = 2,3 ± 0,2 c , δ = 8,6%

Именно этот результат измерения времени и следует использовать для расчета ускорения движения тела по наклонной плоскости:






,

.

Окончательный результат измерения ускорения представляем в виде:

а = 0,47 0,09 м/с2 , = 19 %.

а = 0,42 0,04 м/с2 ,  = 9,5%


Точность измерения кажется неудовлетворительной, но этому есть два оправдания. Во-первых, время скольжения измерялось с большими погрешностями, обусловленными методическим несовершенством установки – моменты начала и конца движения фиксировались вручную, что не обеспечивает точность. Во-вторых, в расчетную формулу время входит во второй степени, что удваивает погрешность измерения ускорения.

Вообще, при анализе погрешностей все сомнения следует трактовать в сторону увеличения интервала. Ни в коем случае, как бы этого не хотелась, их нельзя занижать. Следует помнить, что качество измерений могут проверить и будет лучше, если контрольные результаты попадут в представленный вами интервал. Поэтому, чем он шире, тем надёжнее. Но важно помнить, что контролёры могут рассчитать погрешности, не производя измерений – по качеству применяемых инструментов и методике эксперимента. И вам будут предъявлены претензии, если эти теоретические величины окажутся уже показанного вами интервала.

1   2   3   4   5

Похожие:

Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconПрограмма Методическое пособие для учителя Учебник Методическое пособие для ученика
...
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconМетодическое пособие для выполнения расчётно-графической работы «Расчёт статически неопределимого прямого стержня ступенчато-переменного сечения на действие осевой нагрузки с учётом неточности изготовления и температурного фактора» Ставрополь -2006
Представлен численный пример – образец выполнения этой работы, сопровождаемый соответствующими комментариями. Методическое пособие...
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconМетодическое пособие для учителя к курсу «Окружающий мир»
Задачи и предмет курса, материал, основной метод обучения, учебно-методический комплект. Содержание курса. Место третьего класса...
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconУчебно-методическое пособие Красноярск сфу 2012 удк 504. 004. 4 (07) ббк 28. 0я73
Экологическая информатика: учебно-методическое пособие [Текст] / сост. М. А. Субботин. – Красноярск: Сиб федер ун-т, 2012. – 9 с
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconИностранным языкам пособие для учителя удк 372. 8+80
Пособие для учителя. — 2-е изд., перераб и доп. — М.: Аркти, 2003. — 192 с. (Метод, биб-ка)
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconМетодическое пособие для подготовки курсовых работ по дисциплине «Управления качеством»
Методическое пособие предназначено для студентов технологического факультета очной и заочной формы обучения
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconПрограммно-методическое обеспечение курса
Львова С. И. Сборник диктантов с языковым анализом текста. 8-9 кл.: Пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2003. – 144 с
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconЛабораторная работа эффект Мёссбауэра Зеленодольск 2007 Печатается по решению учебно-методической комиссии Зеленодольского филиала кгу удк 537. 635; 537. 611. 43 Методическое пособие к лабораторным работам по атомной и ядерной физике «Эффект Мёссбауэра»
Методическое пособие предназначено для студентов третьего курса физико-математического факультета Зеленодольского филиала кгу, специализирующихся...
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconМетодическое пособие по курсовой работе
Методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Искусствоведение» (031500. 62), руководителей курсовых...
Задачи по физике методическое пособие для учителя ставрополь 2012 iconМетодическое пособие по курсовой работе
Методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Искусствоведение» (031500. 62), руководителей курсовых...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib2.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница